一次函數(shù)(第一課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)

1、-1- 文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持 一次函數(shù)第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 【概述】 1、一次函數(shù)選自人教版義務(wù)教育教科書八年級(jí)下冊(cè)19.2.2; 2、本節(jié)主要研究一次函數(shù)的概念，并類比丁正比例函數(shù)，研究一次函數(shù)的圖像 和增減變化規(guī)律。一次函數(shù)是一種最基本的初等函數(shù)，研究它的概念和圖像性質(zhì)，對(duì)它的函數(shù)解析式與函數(shù)圖像的相互聯(lián)系與轉(zhuǎn)化能發(fā)揮重要作用，這是“數(shù)形 結(jié)合”的思想方法的體現(xiàn)，它對(duì)今后進(jìn)一步研究其他類型的函數(shù)具有啟示作用。 【教學(xué)目標(biāo)】 依據(jù)以上分析，制定了如下三維目標(biāo)： 知識(shí)與技能 理解一次函數(shù)的概念和意義，能畫出具體一次函數(shù)的圖像，探索并理解一次函數(shù)的單調(diào)性和一次

2、函數(shù)的圖像所過的特殊點(diǎn)；了解表示函數(shù)關(guān)系的三種方法：解析法、列表法、圖像法，并會(huì)用解析法表示數(shù)量關(guān)系。 過程與力法 1、經(jīng)歷由實(shí)際問題引出一次函數(shù)解析式的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系； 2、進(jìn)一步體驗(yàn)函數(shù)圖像的畫法和性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題，感悟函數(shù)解析式與函數(shù)圖像的相互聯(lián)系與轉(zhuǎn)化。 情感態(tài)度價(jià)值觀 通過一次函數(shù)的概念和圖像的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步形成學(xué)生利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生探究，合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。 【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：一次函數(shù)的概念和一次函數(shù)圖像的性質(zhì)； 難點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)。 【學(xué)生

3、特征分析】 認(rèn)知基礎(chǔ)：學(xué)生之前對(duì)變量與函數(shù)、函數(shù)的概念、正比例函數(shù)及解析式、圖像有了初步了解，為本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持. -2- 學(xué)習(xí)特點(diǎn)：學(xué)生處丁八年級(jí)第二學(xué)期階段，對(duì)丁變量與函數(shù)、正比例函數(shù)的知識(shí)已經(jīng)掌握，對(duì)它們的進(jìn)一步的推廣運(yùn)用表現(xiàn)出思維活躍，有強(qiáng)烈的好奇心，并且具有一定的觀察總結(jié)推理能力，以及文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的符號(hào)的能力，具備一定的數(shù)形結(jié)合思想意識(shí)。 【教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)】 教法：通過設(shè)置實(shí)際問題讓學(xué)生探究一次函數(shù)的一般形式，得到一次函數(shù)的概 念，然后用類比的方法降低新知識(shí)的難度，促進(jìn)知識(shí)之間的聯(lián)系，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué) 生由正

4、比例函數(shù)圖像探尋一次函數(shù)的圖像及其規(guī)律，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維。因此，主要教法是： 探究式教學(xué)、啟發(fā)式教學(xué) 學(xué)法：通過對(duì)實(shí)際問題的探究發(fā)現(xiàn)，建立一次函數(shù)的概念及其性質(zhì)，在小組合作中參與探索一次函數(shù)圖像的規(guī)律，通過合作交流的方式學(xué)會(huì)探索問題和解決問題的基本方法與策略。因此，主要學(xué)習(xí)法是： 探究學(xué)習(xí)、合作交流 【教學(xué)資源與工具設(shè)計(jì)】 教具：人教版新課標(biāo)八年級(jí)下冊(cè)教材，課件，黑板，粉筆、刻度尺等； 學(xué)具：教材，鉛筆，草稿紙，刻度尺； 教學(xué)環(huán)境：現(xiàn)代多媒體教室。 【教學(xué)過程】（45分鐘） 主要流程： 具體過程 復(fù)習(xí)提問：(5分鐘) 設(shè)置情景 導(dǎo)入新課 布置作業(yè) 自主學(xué)習(xí) 探究思考 提煉概念 知

5、識(shí)梳理 鞏固概念 合作交流 探究圖像 深入探究 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持. -3- 1. 前面我們學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)的性質(zhì)，哪位同學(xué)能敘述一下？并且舉個(gè)正比 例函數(shù)的例子呢？ 2. 列出下列正比例函數(shù)的方程 (1) 小華步行的速度為每分鐘30米，小華所走的路程S(單位：米)隨他所走的時(shí)間t(單位：分鐘)的變化而變化. (2) 每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h(單位：cm),隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化； 教師活動(dòng)：用多媒體呈現(xiàn)問題，讓學(xué)生舉手回答和板書。 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生通過獨(dú)立思考，很容易得到答案，舉手回答，并且到黑板寫出

6、后面兩道題的答案。 師生活動(dòng)：交流總結(jié)，并用多媒體展示正比例函數(shù)一般形式及圖像性質(zhì)，復(fù)習(xí)上 節(jié)的知識(shí)。 設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生溫習(xí)、重現(xiàn)已學(xué)的相關(guān)知識(shí)，既是對(duì)上節(jié)內(nèi)容的鞏固，乂為本節(jié)建立一次函數(shù)概念進(jìn)行類比做好鋪墊，通過對(duì)已有知識(shí)的梳理獲得成就感，從而為下面的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生興趣。 本環(huán)節(jié)重點(diǎn)關(guān)注： (1) 學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中的積極性、發(fā)現(xiàn)問題和回答問題的勇氣； (2) 學(xué)生在答題過程中知識(shí)掌握情況，語言表達(dá)是否規(guī)范； (3) 學(xué)生對(duì)正比例函數(shù)中k值的意義的理解。 一、設(shè)置情景、導(dǎo)入新課!(5分鐘) 問題某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5C,海拔每升高1km氣溫下降6C,登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkm時(shí)，

7、他們所在位置的氣溫是yC,試用解析式表示y與x的關(guān)系。 教師活動(dòng)：用多媒體導(dǎo)入題目，啟發(fā)函數(shù)解析式如何建立。 學(xué)生活動(dòng)：積極思考，思考怎樣寫出函數(shù)解析式，并觀察其特點(diǎn)。 師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生寫出正確的函數(shù)解析式:y=-6x+15(x0),:提出問題：這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？它與正比例函數(shù)有什么不同？這種形式 的函數(shù)還會(huì)有其他嗎？它在數(shù)學(xué)中屆丁什么函數(shù)？ 設(shè)計(jì)意圖： 通過引例的師生共同探究，幫助學(xué)生找到建立一次函數(shù)解析式的一般方法， 文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持. -4- 為下面學(xué)生自己探究指明解決問題的方法。同時(shí)讓學(xué)生初步對(duì)這個(gè)新的函數(shù)解析式與正比例函數(shù)的一般形式

8、進(jìn)行類比，找出不同，激發(fā)求知欲。 探究思考、提煉概念(教學(xué)重點(diǎn))(10分鐘)媒體資源展示： (1) 有人發(fā)現(xiàn)，在20-25C時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)C與溫度(攝氏度)有關(guān)，即C的值約是t的7倍與35的差； (2) 一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G(kg)的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105,所得差是G的值； (3) 某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y(單位：元)包括：月租費(fèi)22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)(0.1元/min收取)； (4) 把一個(gè)長(zhǎng)10cm寬5cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少xcm寬不變，長(zhǎng)方形的面積y(單位：cm2)隨x的變化而變化。 教師活動(dòng)：找出以上問題中變量問的對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)解析式，并觀察這些解

9、析式 有什么共同點(diǎn)？將得出的解析寫在同一歹M 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分組進(jìn)行交流討論 (1)發(fā)現(xiàn)上面這些函數(shù)的形式都與y=-6x+15形式相同。 解上面問題中的函數(shù)分別為： (2)共同點(diǎn)：左邊都有因變量，解析式右邊都有自變量，自變量的系數(shù)都是常數(shù)，自變量的次數(shù)為1,且解析式的右邊都加上了一項(xiàng)常數(shù)。 即因變量=常數(shù)X自變量+常數(shù) 教師活動(dòng)：引出一次函數(shù)的一般形式及一次函數(shù)的概念請(qǐng)同學(xué)們自己得出概念 學(xué)生總結(jié)：一般地，形如y=kx+b(k與b是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù) 教師提問：k、b能否為0呢？ 學(xué)生活動(dòng)：發(fā)現(xiàn)k=0時(shí)，解析式不是函數(shù)，因此，k豐0; b=0時(shí)，y=kx,函數(shù)是正比例函數(shù) 文檔來

10、源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持. -5- 教師提問：一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么相似和不同？ 學(xué)生活動(dòng)：發(fā)現(xiàn)多一個(gè)b 師生總結(jié)：一次函數(shù)包含了正比例函數(shù)， 即正比例函數(shù)是一次函數(shù)在b=0時(shí)的特例。 設(shè)計(jì)意圖： 通過讓學(xué)生自主探究，讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，類比正比例函數(shù)的概念建立起一次函數(shù)的概念，并進(jìn)一步理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系從而達(dá)到知識(shí)的遷移；同時(shí)在探究中學(xué)會(huì)合作和增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)精神；情境的創(chuàng)設(shè)來源丁生活，是為了讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。 孑小組競(jìng)賽，拓展提高 1、下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些乂是正比例函數(shù)？ (1)y=8x(2)y=8/x (3)y=5x2+6(

11、3)y=0.5x1 2、一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2米. (1) 一個(gè)小球速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系.它是一次函數(shù)嗎？ (2) 求第2.5秒時(shí)小球的速度. 設(shè)計(jì)意圖： 及時(shí)鞏固，深化理解一次函數(shù)的概念，區(qū)分一次函數(shù)與正比例函數(shù)，既鞏固新知，乂對(duì)正比例函數(shù)進(jìn)一步提高鞏固，在學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識(shí)可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生有興趣動(dòng)腦，動(dòng)手，促進(jìn)生生問的交流互動(dòng)。 、，合作交流、探究圖像(重點(diǎn)與難點(diǎn))(10分鐘)例題1畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的函數(shù)圖像。 教師提示：描點(diǎn)法作圖，函數(shù)y=-6x與y=-6x+5中，自變量x可以任意實(shí)數(shù)，歹U表表示幾組對(duì)應(yīng)

12、的值(填空)： 畫一畫： 比一比：比較兩個(gè)函數(shù)圖像，得出不同點(diǎn)與相 同點(diǎn) 1 想一想：它們的性質(zhì)有什么相似點(diǎn)，能不能經(jīng) 過平移得到？ 文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持. -6- 教師活動(dòng)：用多媒體導(dǎo)入題目，給學(xué)生分好組，進(jìn)行探討畫圖，關(guān)注全體學(xué)生,做好個(gè)別輔導(dǎo)，指導(dǎo)其完成上述任務(wù)。 學(xué)生活動(dòng)：積極思考，動(dòng)手畫圖，互相討論。 教師活動(dòng)：用多媒體將表格答案呈現(xiàn)出來，在黑板上老師動(dòng)手畫出圖像,讓學(xué)生學(xué)習(xí)正確的畫圖方式，讓學(xué)生比較自己畫的圖與老師有什么不同處。 學(xué)生活動(dòng)：經(jīng)過與老師畫的圖對(duì)比，得到正確圖像。 教師活動(dòng)：用多媒體動(dòng)畫展示平移，引導(dǎo)學(xué)生從圖像形狀，傾斜程度及與y

13、軸交點(diǎn)坐標(biāo)上比較兩個(gè)圖像，從而認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖像的平移關(guān)系，進(jìn)而了解解析式中k、b在圖像中的意義，體會(huì)數(shù)形結(jié)合在實(shí)際中的表現(xiàn)。 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生通過老師的引導(dǎo)，對(duì)一次函數(shù)圖像的特點(diǎn)及平移規(guī)律得以了解，小組代表舉手總結(jié)一次函數(shù)圖像的特點(diǎn)，獎(jiǎng)勵(lì)發(fā)現(xiàn)最多的組。 師生總結(jié)： 相同點(diǎn)：這兩個(gè)函數(shù)的圖像形狀都是直線，并且傾斜程度相同。 不同點(diǎn)：函數(shù)y=-6x的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)y=-6x+5的圖像與y軸交丁點(diǎn)(0,5),即它可以看作由直線y=-6x向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度而得到。 教師提問：如何由y=kx的圖像得到y(tǒng)=kx+b的圖像？ 文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持. -7- 學(xué)生總結(jié)：

14、一般地，由直線y=kx平移|b|單位長(zhǎng)度后得到直線y=kx+b，當(dāng)b0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0時(shí)，直線y=kx+b由左至右上升; 當(dāng)k0時(shí)，y隨x增大而增大. 當(dāng)k0時(shí)，y隨x增大而減小. X 0 1 y=2x-1 -1 1 y=-0.5x+1 1 0.5 例題2畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖像 學(xué)生探究畫法一： 文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持. -8- 設(shè)計(jì)意圖： 通過學(xué)生體驗(yàn)不同的畫法得到圖像，找到簡(jiǎn)便的畫法，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的 簡(jiǎn)潔美；同時(shí)讓學(xué)生用前面學(xué)過的平移與現(xiàn)在討論的函數(shù)圖像聯(lián)系起來，增強(qiáng)學(xué) 生對(duì)函數(shù)y=kx+b與函數(shù)y=kx的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生體

15、會(huì)數(shù)形結(jié)合，通過比較多個(gè)一次函數(shù)圖像的共同特點(diǎn)得到一次函數(shù)圖像的規(guī)律。 V課堂演練，鞏固概念 1、下列函數(shù)中，Y是X的一次函數(shù)的是() Y=X-6Y=3XY=XY=7-X ABCD 2、下列函數(shù)中,y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是. A.y=-2xB.y=-2x+1 C.y=x-2D.y=-x-2 (1) 直線y=3x-2可由直線y=3x向平移單位得到。 (2) 直線y=x+2可由直線y=x-1向平移單位得到。 對(duì)丁函數(shù)y=5x+6,y的值隨x的值減小而。 3、分別用描點(diǎn)法和平移法畫出y=2x+7的函數(shù)圖像。 設(shè)計(jì)意圖： 通過一系列的練習(xí)，可以實(shí)現(xiàn)知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化。學(xué)生在嘗試運(yùn)用一次函數(shù)的圖像

16、和性質(zhì)解決問題的過程中，進(jìn)一步加深了對(duì)一次函數(shù)的圖像和規(guī)律的理解.同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的意識(shí)和能力。 復(fù)習(xí)回顧： 1、本節(jié)課我們學(xué)了哪些方面的知識(shí)? 2、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些體會(huì)? 師生總結(jié)： 1、一次函數(shù)的一般表達(dá)式y(tǒng)=kx+b(k豐0)0時(shí)，y隨x增大而增大. 當(dāng)k0時(shí)，y隨x增大而減小. 設(shè)計(jì)意圖： 鍛煉學(xué)生梳理知識(shí)的能力，提高學(xué)生歸納總結(jié)能力，鍛煉學(xué)生語言表達(dá)能力。 課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)圖： 次 函畫法 數(shù) 圖像規(guī)律 性質(zhì) 六、I布置作業(yè)、白主學(xué)習(xí)(1分鐘) 1、課后習(xí)題P90第2題、P93第1、2題。 2、開放題：自己根據(jù)生活實(shí)際寫出一個(gè)有關(guān)一次函數(shù)的解析式，畫出對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像，并進(jìn)行討論其性質(zhì)。 【板書設(shè)計(jì)】 19.2.2 一次函數(shù) 1、正比例函數(shù)性質(zhì)及其解析式 3、一次函數(shù)圖像畫法和特點(diǎn) 2、一次函數(shù)的概念及特點(diǎn) 4、一次函數(shù)圖像性質(zhì)規(guī)律 【教學(xué)反思】 由于一次函數(shù)概念的含義較為抽象、深刻，往往不能一下子就能從其定義的文字真正概念 文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持. -10- 地理解它，