Maple材料力學(xué)作業(yè)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上Maple材料力學(xué)作業(yè) 班級：交通C091姓名：劉志蕾學(xué)號: 找形心C的位置：試確定圖形的形心c的位置 zy120b.y1O.c(y,z).Y2BMaple 程序>restart:>A1 : = H * b :>A2 : = (B-b) * h :>yC1 : = b / 2 ：>yC2 : = b +(B-b) / 2：>zC1 : = H /2 :>zC2 : = h /2 :>yC : = (A1 *yC1 +A2 *yC2 ) /(A1+A2) :>yC : = normal(yC) :>zC : =

2、 (A1 *zC1 +A2 *zC2 ) /(A1+A2) :>zC : = normal(zC) :>B: = 90e-3：b:=10e-3:>H : 120e-3 : h := 10e-3 :>yC : evalf(yC,2) ;>zC : evalf(zC,2) ;答：形心c的位置y=23mm，z=38mm。求慣性矩和極慣性矩：計(jì)算直徑為D的圓形對其形心軸的慣性矩和極慣性矩。 >restart :>alias (D=DD) :>Jy : = int(2*z2*sqrt(DD/2)2 z2), z=-DD/2. . DD/2):>Jy

3、: = simplify(Jy,symbolic) ; Jy : = (1/64) D4>JZ: =Jy； Jz: = (1/64) D4>Jp : =Jy+Jz ; Jp = (1/32) D4 答：圓形對其形心軸的慣性矩Iz= (1/64) D4，Iz=Iy,極慣性矩Jp = (1/32) D4。250200aabcd求線應(yīng)變和角應(yīng)變：兩邊固定的薄板如圖，變形后ab和ad兩邊保持為直線。a點(diǎn)沿垂直方向向下位移0.025mm。試求ab邊的平均應(yīng)變和ab、ad兩邊夾角的變化。>restart:>alias(gamma=nu) :>nu : =aa1/ad:>

4、aa1:= 0.025e-3: ab: =200e-3: ad :=250e-3:>epsilonm:=evalf(epsilonm,3); :=0.>nu: =evalf(nu,3); :=0.答:ab邊的平均應(yīng)變=0.m；ab、ad邊夾角的變化=0.rad。求積分：010X （x2+y2）dy dx>restart:>f：= x2+y2 :>int(int(f,y=0. .x),x=0. .1); 1/3求一般的數(shù)學(xué)問題：（23）+(32)>restart:>Y：=（23）+(32) ; Y: （8 ）+(9)>Y: =evalf(y); Y

5、: = 強(qiáng)度校核問題：B1.2mMMMCDB1.6mFFFN111FN2如圖一簡單托架。BC桿為圓鋼，橫截面直徑d=20mm，BD桿為8號槽鋼。若=160Mpa,E=200Gpa,試校核鋼架的強(qiáng)度，并求B點(diǎn)的位移。設(shè)F=60kN。->restart:>eq1:=-FN2*4/5-F=0:>eq2:=-FN1-FN2*3/5=0:>SOL1:=solve(eq1,eq2,FN1,FN2):>sigma1:=FN1/A1:>sigma1: =subs(sol1,sigma1):>sigma2:=FN2/A2:>sigma2: =subs(sol1,s

6、igma2):>BB1:=FN1*I1/(A1*E):>BB2:=FN2*I2/(A2*E):>B2B4:=BB2*3/5+BB1:>B1B3:=BB2*4/5+B2B4*3/4:>BB3:=sqrt(B1B32+BB12)：>BB3=subs(sol1,bb3):>A1:=pi/4*d2:A2:=1025e-6:>I2:=I1*5/3:I1:1.2:>d：=20e-3：F：=60e3:E:=200e9：>sigma1:=evalf(sigma1,4); 1:=0.1432*109>sigma2:=evalf(sigma2,4)

7、;2:=-0.7318*108>BB3:=evalf（BB3,4）；BB3:=0.答：bc桿1=143.2Mpa<=160Mpa,bd桿2=73.18Mpa<=160Mpa,兩桿都滿足強(qiáng)度條件。節(jié)點(diǎn)b的位移1.78mm。扭轉(zhuǎn)問題：轉(zhuǎn)動軸如圖主動輪A的輸入功率PA=36KW,從動輪B、C、D輸出功率分別為PB=PC=11KW,PD=14KW,軸的轉(zhuǎn)速為n=300r/min,試畫出軸的扭矩圖。BCADT/N.mX350700446-+>restart:>MEa:=9549*PA/n:>MEb:=9549*PB/n:>MEc:=9549*PC/n:>M

8、Ed:=9549*PD/n:>eq1:=T1+ MEb=0:>eq2:=T2+ MEb+ MEc =0:>eq3:=T3- MEd=0:>SOL1:=solve(eq1,eq2,eq3,T1,T2,T3):>T:=x->piecewise(x<a,T1,x<a+b,T2,x<a+b+c,T3):>T:=normal(T(x):>T:=subs(SOL1,T):>PA:=36:PB:=11:PC:=11:PD:=14:>n:=300:a:=1:b:=1:c:=1:>plot(T(x),x=0.(a+b+c),ti

9、ckmarks=0,4);答：T1=-350N.m，T2=-700N.m，T3=446N.m，Tmax=700N.m。截面設(shè)計(jì)問題：由無縫鋼管制成的汽車傳動軸，外徑D=90mm，壁厚=2.5mm，材料為45鋼。使用時(shí)的最大扭矩為T=1.5KN.m.如材料的=60Mpa,試校核軸的抗扭強(qiáng)度。如把傳動軸改為實(shí)心軸，要求它與原來的實(shí)心軸強(qiáng)度相同，試確定其直徑，并比較實(shí)心軸和空心軸的重量。>restart:>alias(D=DD):>taumax:=T/Wp:>Wp:=pi*DD3/16*(1-alpha4):>d:=DD-2*delta:>alpha:=d/DD:

10、>DD:=90e-3:delta:=2.5e-3:T:1.5e3:>taumax:evalf(taumax,4)； max：=0.5125*108計(jì)算實(shí)心軸的直徑。比較空心軸和實(shí)心軸的重量。>restart:>alias(D=DD,tau=tauxy):>d:=DD-2*delta:>alpha:=d/DD:>Wp1：=pi/16*D13:> Wp2：=pi/16*DD3*(1-alpha4):>T1:=WP1*tauxy:>T2:=WP2*tauxy:>eq1:=T1=T2:>SOL1:=solve(eq1,D1):&g

11、t;D1:=subs(SOL11,D1)：>A1:=pi/4*D12:>A2 :=pi/4*(DD2-d2):> G1:=rho*g*L* A1:>G2 :=rho*g*L* A2:>chi:= G2/ G1>chi=normal(chi):>DD:=90e-3：delta：=2.5e-3：>D1:=evalf(D1,4); D1：=0.05302>chi:=evalf(chi,4); :=0.3113彈性常數(shù)之間的關(guān)系：導(dǎo)出各向同性線性彈性材料的彈性常數(shù)E、G和之間的關(guān)系。已知:E, , x=0， xy=。求G.>restart:&

12、gt;sigma1:=tau：sigma2:=0:sigma3:=-tau:>vepsilon1:=tau2/(2*G):> vepsilon1:=1/(2*E)*( sigma12+ sigma22+ sigma32-2*mu*( sigma1* sigma2+ sigma2* sigma3+ sigma3* sigma1):>eq1:=vepsilon1= vepsilon2:>solve(eq1,c); G=E/2*(1+)答：G=E/2*(1+)。用Maple解題的感想：Maple是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算軟件，功能強(qiáng)大，是世界上最為通用的符號計(jì)算軟件之一。Maple可以完

13、成基本數(shù)學(xué)運(yùn)算，作圖，微分方程等等。用Maple解題快速方便，尤其面對有大量復(fù)雜計(jì)算的問題，如果筆算會花大量時(shí)間，用Maple解就很很方便了，可能幾秒鐘就解決了。用Maple解題是今后發(fā)展的一種趨勢，所以我建議廣大學(xué)生要認(rèn)真學(xué)習(xí)Maple，尤其是土木學(xué)院的學(xué)生，學(xué)好Maple對于今后搞工程幫助是很大的。用計(jì)算機(jī)程序語言方便簡單，比如一些手工計(jì)算解決不了的問題，用Maple就可以解決。用Maple進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算，簡單、準(zhǔn)確、快速。用Maple繪圖精確、快速。Maple涉及面非常廣，應(yīng)用非常廣泛。它是一種數(shù)學(xué)軟件，凡是涉及到數(shù)學(xué)計(jì)算的學(xué)科，都可以應(yīng)用Maple作為工具來解決相關(guān)的問題。Maple材料力學(xué)在內(nèi)容上與經(jīng)