2022年《點亮高考》物理系列教案13《自由落體運動和豎直上拋運動》

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -第 3 講 自由落體運動和豎直上拋運動一、考情直播1考綱解讀考綱內(nèi)容才能要求考向定位1將自由落體運動和豎直上拋運動作為勻變速直線運動的經(jīng)典案例討論2. 考點整合1知道自由落體運動和豎直上拋運動特點2能用公式和圖象描述自由落體運動和豎直上拋運動；把握豎直上拋運動的基本規(guī)律和兩種常見處理方法一般支配在曲線運動或 綜合性題中考查， 獨立命題以挑選題為主考點 1 自由落體運動規(guī)律及應(yīng)用自由落體： 只受 重力 作用， 由靜止 開頭的運動 V00 加速度為g 的勻加速直線運動g的取值與那些因素有關(guān) 與緯度有關(guān)g 赤 g 兩極 ； 與

2、高度 有關(guān)； 與地下礦藏 有關(guān)自由落體公式 （以開頭運動為t=0 時刻），其運動規(guī)律公式分別為：V t2V t2 gHgt ；H1 gt 2 ；2【例 1】一個物體從塔頂上下落，在到達(dá)地面前最終1s 內(nèi)通過的位移是整個位移的9/25， 求塔高（ g 取 10m/s 2）解析： 設(shè)物體下落總時間為t，塔高為h，就：h1 gt 2 , 19 h1 gt122252由上述方程解得：t=5s，所以， h1 gt 22125m答案： h125m方法技巧 通常要用初速度為零的勻變速直線運動特別規(guī)律求解【例 2】 易錯題 調(diào)劑水龍頭，讓水一滴滴流出，在下方放一盤子，調(diào)劑盤子高度，使一滴水滴遇到盤子時，恰有另

3、一滴水滴開頭下落，而空中仍有一滴正在下落中的水滴，測出水龍頭到盤子的距離為h，從第一滴開頭下落時計時，到第 n 滴水滴落在盤子中，共用去時間t ，就此時第（ n+1）滴水滴與盤子的距離為多少？當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹槎嗌?？解析：設(shè)兩個水滴間的時間為T，如圖 3-1 所示，依據(jù)自由落體運動規(guī)律可得：h1 gT 2 ,422hn g1Tth/4所以求得：此時第（ n+1）滴水滴與盤子的距離為3h，h當(dāng)4地的重力加速度g=n12h .2t 2圖 3-1精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁，共 9 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - -

4、- - - - - - - - - -答案：3h ；4n1 22h2t 方法技巧 精確地確定 從第一滴開頭下落，到第n 滴水滴落在盤子中的時間間隔個數(shù)是關(guān)鍵考點 2 豎直上拋運動規(guī)律及應(yīng)用豎直上拋： 只受 重力 作用， 初速度方向豎直向上的運動 一般定V0 為正方向， 就 g 為負(fù)值 以拋出時刻為t=0 時刻VtV 0gthV0 t1 gt 22V 物體上升最高點所用時間:t0 ；gV2 上升的最大高度: H02 g 物體下落時間（從拋出點回到拋出點）: t2V0g落地速度 :VtV 0 ，即：上升過程中（某一位置速度）和下落過程中通過某一位置的速度大小總是相等，方向相反【例 3】氣球以 10

5、m/s 的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個物體，經(jīng) 17s 到達(dá)地面 求物體剛脫離氣球時氣球的高度（ g=10m/s 2）2解析： 可將物體的運動過程視為勻變速直線運動規(guī)定向下方向為正，就物體的初速度為 V0= 10m/s,g=10m/s就據(jù) h=V0 t1 gt 2 , 就有： h210171102172 m1275m物體剛掉下時離地1275m答 案 ： 1275m 方法技巧 有兩種常見方法：（1）全程要用勻變速直線運動規(guī)律留意速度、加速度、位移的方向，必需先規(guī)定正方向；（2）分階段要用勻變速直線運動規(guī)律并同時留意上升和下降過程的速率、時間的“對稱性”【例 4】 易錯題 一個小球作豎直上拋

6、運動, 經(jīng)過時間t 1 上升到位置x 1, 經(jīng)過時間t 2 上升到位置 x 2, 小球上升到最高點后下落到位置x 2 的時間為t 3, 連續(xù)下落到位置x 1 的時間為t 4.求證重力加速度g=8x 2-x 1/t4-t 122-t3-t 2 .解析： 此題求證結(jié)果較為復(fù)雜, 如不加挑選地套用豎直上拋運動公式, 就很難理出頭緒,但假如抓住豎直上拋運動中時間的對稱性-從某一位置上升到最高點和從最高點落回該位置所用的時間相等, 就可簡化問題的處理.2設(shè)最高點到位置x1 的距離為h1, 就 h1=gt4-t 1/2/2;2設(shè)最高點到位置x 2 的距離為h2, 就 h2=gt3-t 2/2/2; 而 h

7、1-h 2=x2-x 1. 將以上三式整理即可證. 方法技巧 抓住對稱性，將從某一位置上升到最高點轉(zhuǎn)化為從最高點落回該位置二、高考重點、熱點題型探究重點 1：豎直上拋運動規(guī)律的應(yīng)用真題 1（ 2004 廣東）一雜技演員，用一只手拋球、接球他每隔0.40s 拋出一球，接到球便立刻把球拋出已知除正在拋、接球的時刻外，空中總有4 個球?qū)⑶虻倪\動近似看做精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 9 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -是豎直方向的運動，球到達(dá)的最大高度是（高度從拋球點算起，取

8、g10 m / s2 ）：A1.6mB.2.4mC.3.2mD.4.0m解析 空中總有四個球， 每兩個相鄰的球間的時間間隔為0.40s ，就每個球上來回時間為1.60s ，即上升階段時間為0.80s ，依據(jù)豎直上拋運動規(guī)律可知，上升和下落時間對稱，故球達(dá)到的最大高度為：h1 gt 21100.802 m3.2m 22答案 C 名師指引 考點：豎直上拋運動利用豎直上拋運動的上升和下落時間的對稱性求解熱點 1：豎直上拋運動模型的應(yīng)用真題 2 2005 全國 原地起跳時，先屈腿下蹲，然后突然蹬地從開頭蹬地到離地是加速過程（視為勻加速） ，加速過程中重心上升的距離稱為“加速距離”離地后重心連續(xù)上升，在

9、此過程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度” 現(xiàn)有以下數(shù)據(jù)： 人原地上跳的 “加速距離”d10.50m ，“豎直高度”h11.0m ；跳蚤原地上跳的“加速距離”d 20.00080m ，“豎直高度” h20.10m 假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為0.50m ，就人上跳的“豎直高度”是多少？2解析 用 a 表示跳蚤起跳的加速度，v 表示離地時的速度，就對加速過程和離地過程分別有 v 22ad 2 .1v2 gh2 . . 2如假想人具有和跳蚤相同的加速度a ，令 v 表示在這種假想下人離地時的速度，H 表示與此相應(yīng)的豎直高度，就對加速過程和離地后上升過程分別有2v2ad1.

10、.32v2 gH . 4由以上各式可得Hh2 d1 d 2. 5 代入數(shù)值，得H63m.6答案 63m 名師指引 考點：豎直上拋運動熟悉、明白人跳離地面的全過程是解決此類問題的關(guān)鍵三、 搶分頻道限時基礎(chǔ)訓(xùn)練（ 20 分鐘）班級姓名成果1（原創(chuàng)題）伽利略通過觀看與摸索，提出一個大膽的猜想：下落物體的速度隨著時間勻稱增加伽利略直接用試驗驗證下落物體的速度試驗，以下表達(dá)錯誤選項（）A 不能測出下落物體的瞬時速度vt 遇到了一些困難，因此他設(shè)計了斜面B如何用斜面試驗驗證了C下落物體定位困難vt 的關(guān)系來說明落體運動也符合這個規(guī)律D當(dāng)時仍沒有精確的計時工具 2一位同學(xué)在探究影響落體運動的因素時，設(shè)計了如

11、下四個小試驗：精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共 9 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -試驗（ 1）：讓一張紙片和一枚硬幣同時從同一高度落下試驗（ 2）：讓兩張相同紙片，一張揉成一團(tuán)，一張攤開，同時從同一高度下落試驗（ 3）：讓小紙團(tuán)與硬幣同時從同一高度下落試驗（ 4）：在抽成真空的玻璃管中，讓小紙片、小紙團(tuán)、小硬幣同時從人同一高度落下對上述四個試驗，以下說法正確選項（）A（1 ）中硬幣與紙片同時落地 B（ 2）中兩者同時著地 C（ 3）中硬幣先著地D（ 4）中三者同時落地3

12、石塊 A 自塔頂自由落下H 時，石塊 B 自離塔頂h 處自由下落，兩石塊同時著地，就塔高為（）A HhBHh 24 H2C H4 Hh Hh 2D Hh4某人在高層建筑的陽臺外側(cè)以v20m/s 的速度豎直向上發(fā)出一個小物體，當(dāng)小物塊運動到離拋出點15m 處時，所經(jīng)受的時間可能是（）A1sB 27sC 3sD 4s5一物體從較高處作自由落體運動，經(jīng)g10m/s 2 , 就t s 后剛好著地已知t 為大于3 的整數(shù)，取A第 1s 內(nèi)物體下落的高度為5mB第3s 內(nèi)物體下落的高度為25mC第t s內(nèi)物體下落的高度為5 2t1mD 第 t1s 內(nèi)物體下落的高度為52t3m6.一根長 L=1m的鐵索從樓

13、頂自由下落，就此鐵索經(jīng)過樓頂下距樓頂h=5m的 A 點，需時間為多少？（g 取10m / s2 ）7自由下落的物體，自起點開頭依次下落三段相等位移所用時間的比是A135B12 3C149D1（2 1）（32 ）8在一根輕繩的兩端各拴一個小球， 一人用手拿繩上端的小球站在三層樓的陽臺上放手讓小球自由下落，兩球落地時間差為 t 假如站在四樓陽臺上，重復(fù)上述試驗，就兩球落地時間差 會 （ ）2A不變B變大C變小D由于層高不知，無法比較 9在離地高20m處將一小球以速度v0 豎直上拋，不計空氣阻力，取g=10m/s ，當(dāng)它到達(dá)上升最大位移的3/4時，速度為 10m/s ，就小球拋出后5s 內(nèi)的位移及5

14、s 末的速度分別為 （）A 25m， 30m/sB 20m， 30m/sC 20m， 0D 0， 20m/s 10從某一高處先后落下兩個鐵球，兩球用長35m的細(xì)繩相連第一球降落1s 后，其次球開頭降落，如不計空氣阻力，其次個球下降多長時間細(xì)繩剛好被拉直（g 取 10m/s 2）？限時基礎(chǔ)訓(xùn)練參考答案1答案： C2答案： D 點撥： 自由落體運動是一個理性化運動模型，在考慮受力的主要因素（重力）、可以忽視次要因素（阻力）情形下，一般物體運動就可看成自由落體運動.能否將不憐憫形下 的小紙團(tuán)、小紙片、小硬幣所做的運動看成是自由落體運動，關(guān)鍵在于除要求其初速度為零之外，它是否只受重力作用或者受到的阻力

15、與重力相比可以忽視3答案： B點撥：用速度時間圖像或挑選B 作參考系求解挑選B 作參考系，就A 相精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁，共 9 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -對 B 作勻速直線運動，兩石塊相遇時hHt2 gH，故塔高 xh1 gt 22 Hh 24H4答案： ABC點撥： 15m 可能在拋出點之上，也可能在拋出點之下5答案： A、B、C、D. 關(guān)鍵是求出第ts內(nèi)物體下落高度的通項表達(dá)式,第 t s內(nèi)的平均速度等于第t s的中間時刻的瞬時速度, 第ts 的中間時刻

16、是t0.5s 末, 而 t0.5s 末的速度為v t 0.5at0.5 用h 表 示 第t s 內(nèi) 物 體 下 落 的 高 度 ,就 第t s 內(nèi) 平 均 速 度hgt s 1s0.5s , h10t0.5m6解析：鐵鏈下端到達(dá)A 點的時間為：t12 hL 24 s0.894s ，鐵鏈上端g102h到達(dá) A 點的時間為：t12 5s1s ，所以鐵鏈通過A 點的時間是：tt2t110.894 sg100.106 s7D 解析：直接應(yīng)用初速度為零的勻變速直線運動規(guī)律可得8C 解析： t12h ， t2hl ，tt1t22h2hl ，對此式應(yīng)用2ggggv0極限分析法：當(dāng)樓層高度趨近無窮時，時間差趨

17、近于零，所以樓層越高就時間差越小v09C 解析：22 gH ， v222 g34H ，解得 v020m / s 拋出的物體在空中運動時間設(shè)為t ，就有：C 正確2020t1 gt 2 ，解得 t 2222 s5s ，5s 后小球在地面靜止，10 3s解析：1 g t121 gt 235 ， t3s221物體做自由落體運動，就基礎(chǔ)提升訓(xùn)練A第 2s 內(nèi)的位移是9.8mB第 2s 內(nèi)的位移是14.7mC第 2s 內(nèi)的平均速度是9.8m/sD第 2s 內(nèi)的平均速度是14.7m/s2物體由某一高度處自由落下，經(jīng)過最終度約為（）2m 所用的時間是0.15 s ，就物體開頭下落的高A. 10mB.12mC

18、.14mD.15m3某人在靜止的湖面上豎直上拋一小鐵球，小鐵球上升到最高點后自由下落，穿過湖水并陷入湖底污泥中一段深度不計空氣阻力，取向上為正方向，如圖1-3-4 所示，最能反映小鐵球運動過程的速度時間圖線的是（）vvvvtttABC圖 1-3-4tDA BC光源D刻度 cm02560105精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -圖 1-3-5第 5 頁，共 9 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -4科技館中有一個展品，如圖1-3-5 所示，在較暗處有一個不斷勻稱滴水的水龍頭，在一種特別的燈光照耀

19、下，可觀看到一個個下落的水滴，緩慢調(diào)劑水滴下落時間間隔到適當(dāng)情況，可看到一種奇妙現(xiàn)象，水滴好像不再下落，而是像固定在圖中A、B、C、D 四個位置不動 .一般要顯現(xiàn)這種現(xiàn)象，照明光源應(yīng)當(dāng)滿意（g = 10m/s2） A一般光源即可B間歇發(fā)光，間歇時間0.02s C間歇發(fā)光，間歇時間0.1sD間歇發(fā)光，間歇時間0.5s5為了求出某一高樓的高度，讓一石子從樓頂自由下落，空氣阻力不計，測出以下哪個物理量的值就能運算出高樓的高度（）A石子開頭下落1s 內(nèi)的位移B石子落地時的速度 C石子最終1s 內(nèi)的位移D石子通過最終1m 的時間基礎(chǔ)提升訓(xùn)練參考答案1 答 案 ： BD 第2s內(nèi) 的 平 均 速 度 等

20、于1.5s末 的 瞬 時 速 度 ，v 1.5 sgt9.81.5m/s14.7 m/s 2答案：A設(shè)總時間為t s , 就最終一段時間0.15s 的中間時刻為 t0.075s 末, 故最終 2m的平均速度為2m 0.15sgt0.075s , t1.4s , 故可得下落的高度h1 gt 2210m .3答案： C點撥：依據(jù)各階段的受力特點判定加速度大小的變化情形24答案 CD.點撥： 運用逐差法運算時間間隔，另外仍需要考慮水滴位置的重疊特點.如 A、 B、 C、 D 四個位置處水滴為連續(xù)掉下的水滴，就設(shè)相鄰兩個水滴間時間間隔為T, 就有CDBCgT，得 TCDBCg，代入數(shù)據(jù)可得T = 0.

21、1s.由于人觀看水滴的視覺，在間隔地光照時水滴位置可能顯現(xiàn)重疊現(xiàn)象，因此照明光源應(yīng)當(dāng)間歇發(fā)光，且間歇時間為0.1s 或為 0.1s 的整數(shù)倍，選項CD 正確5答案： BCD解析： 要求出高樓的高度，必需事先知道與末狀態(tài)有關(guān)的物理量，應(yīng)選項 A 錯誤，選項BCD正確才能提升訓(xùn)練1.一個物體從高h(yuǎn) 處自由落下，其時間達(dá)到落地時間一半時，下落的高度為11A. hB.241hC.81hD.h122.甲的重力是乙的3 倍，它們從同一地點同一高度處同時自由下落，就以下說法正確選項A.甲比乙先著地 B.甲比乙的加速度大C.甲、乙同時著地D.無法確定誰先著地3. 圖 1-3-2 中所示的各圖象能正確反映自由落

22、體運動過程的是精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 6 頁，共 9 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -圖 1-3-24.一觀看者發(fā)覺， 每隔肯定時間有一個水滴自8 m 高處的屋檐落下，而且看到第五滴水剛要離開屋檐時，第一滴水正好落到地面，那么這時其次滴水離地的高度是A.2 mB.2.5 mC.2.9 mD.3.5 m5.一個石子從高處釋放，做自由落體運動，已知它在第1 s 內(nèi)的位移大小是s，就它在第3s 內(nèi)的位移大小是A. 5sB.7sC.9sD.3s6自來水由水管口滴出水滴，每相鄰水滴滴

23、出的時間間隔基本上是相等的，在水管口的正下方，倒扣一個小盆，水滴滴到盆底，發(fā)出響聲逐步向上移動小盆，直到看到水滴從水2管口剛好滴出時，恰聽到水滴落到盆底的響聲，記錄盆底距地面的高度H1=10cm，再連續(xù)上移小盆，其次次、第三次看到水從水管口滴出同時聽到水滴到盆底的響聲，分別測出H2=75cm，H3=130cm，g 取 10m/s求：（1）相鄰水滴滴出的時間間隔；（2）自來水水管口離地面的高度7起跳摸高是同學(xué)常進(jìn)行的一項活動，小亮同學(xué)身高1.72 m ，體重 60 kg ，站立時舉手 達(dá)到 2.14 m, 他彎曲兩腿，再用力蹬地，經(jīng)0.4 s豎直跳起，設(shè)他蹬地的力大小恒為1050 N ，不計空氣

24、阻力，取g=10 m/s ，求小亮同學(xué)起跳摸高的最大高度是多少.8在地面上以初速度2V0 豎直上拋一物體A 后，又以初速V0 同地點豎直上拋另一物體B， 如要使兩物體能在空中相遇，就兩物體拋出的時間間隔t 必需滿意什么條件？（不計空氣阻力）9如圖1-3-3所示是我國某優(yōu)秀跳水運動員在跳臺上騰空而起的英姿. 跳臺距水面高度為 10 m，此時她恰好到達(dá)最高位置，估量此時她的重心離跳臺臺面的高度為1 m，當(dāng)她下降到手觸及水面時要伸直雙臂做一個翻掌壓水花的動作，這時她的重心離水面也是 1 m. 取 g=10 m/s 2（ 1）從最高點到手觸及水面的過程中其重心可以看作是自由落體運動， 就該運動員在空中

25、完成一系列動作可利用的時間為多長.圖 1-3-3（ 2）假設(shè)該運動員身高160cm，重心在近似與其中點重合，就該運動員離開跳臺的速度大小約多大？10一位蹦床運動員僅在豎直方向上 運動，彈簧床對運動員的彈力F 隨時間 t的變化規(guī)律通過傳感器用運算機(jī)繪制出來 ， 如 圖 1-3-6 所 示 ， 取 重 力 加 速 度g=10m/s 2試結(jié)合圖象，求運動員在運動過程中：（1）跳起的最大高度，起跳時的初速度；（2）最大加速度圖 1-3-6精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 7 頁，共 9 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - -

26、 - - - - - - -才能提升訓(xùn)練參考答案1.B ；解析：依據(jù)初速度為零的勻變速直線運動規(guī)律：連續(xù)相等時間內(nèi)的位移比為hs1 : s2: s3: s4: s5: .1 : 3 : 5 : 7 : 9 : . 可得： h142. C；解析：自由落體運動時間：t2hg，不難看出下落時間與物體的質(zhì)量無關(guān)3. C ；解析：自由落體運動物體的速度圖象應(yīng)當(dāng)是過坐標(biāo)原點的一條斜線，所以圖C 正確；其位移圖象是拋物線，所以圖D 不正確4 D 解析：由題意可知，空中5 個水滴把高度劃為4 個等時間間隔，依據(jù)初速度為零的勻變速直線運動規(guī)律：連續(xù)相等時間內(nèi)的位移比為s1 : s2: s3: s4: s5: .1 : 3 : 5 : 7 : 9 : . ，第 2 滴水離地面的高度為h4 ，有：7 : 1357h4 : 8 ，所以： h43.5m5 A；解析：依據(jù)初速度為零的勻變速直線運動規(guī)律：連續(xù)相等時間內(nèi)的位移比為s1 : s2: s3: s4: s5: .1 : 3 : 5 : 7 : 9 : .