17.1勾股定理同步練習(xí)(原卷版)

1、17.1勾股定理同步練習(xí)7.選擇題（共10小題）1 .如圖，在 ABC中，AB=AC=5 , BC=8, D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C）.若線段AD長(zhǎng)為正整數(shù)，則點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有（）A. 5個(gè)B. 4個(gè)C. 3個(gè) D. 2個(gè)2 .如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD互相垂直，若AB=3 , BC=4, CD=5, 則AD的長(zhǎng)為（）BA. 3gB. 4C. 2、GD. 4/23 .如圖，在4X 4方格中作以AB為一邊的RtAABC,要求點(diǎn)C也在格點(diǎn)上, 這樣的RtAABC能作出（）A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 6個(gè)4 .如圖1是我國(guó)古代著名的 趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直

2、角三角 形圍成的.若AC=6, BC=5,將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖2所示的 數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是（）A. 72B. 52C. 80D. 765 .勾股定理被譽(yù)為 幾何明珠”，在數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程中占有舉足輕重的地位.如 圖1是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股 定理.圖2是由圖1放入長(zhǎng)方形內(nèi)得到的，/ BAC=90 , AB=3, AC=4,點(diǎn)D、E、F、G、H、I都在長(zhǎng)方形KLMJ的邊上，則長(zhǎng)方形KLMJ的面積為（A. 90B. 100C. 110D. 1216 .已知 ABC中，/A=,/B=/C,則它的三條邊之比為

3、()A. 1: 1: V2 B. 1: g 2 C. 1:點(diǎn)：心 D. 1: 4: 17 .利用四個(gè)全等的直角三角形可以拼成如圖所示的圖形，這個(gè)圖形被稱為弦）公式A. (a+b) (a- b) =a2-b2C. c2=a2+b2B. (a+b) 2=a2-2ab+b2D. (a-b) 2=a2-2ab+b28 .已知，如圖長(zhǎng)方形 ABCD中，AB=3cm, AD=9cm ,將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF,則4ABE的面積為（）2C. 6cmD. 12cm29 .已知x、y為正數(shù)，且|x2-4|+ （y2-3） 2=0,如果以x、y的長(zhǎng)為直角邊作一 個(gè)直角三角形，那么以這個(gè)直角三角

4、形的斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為（A. 5B. 25C. 7D. 1510. 一直角三角形兩邊分別為A. 4B. V343和5,則第三邊為（C. 4或小D. 2.填空題（共5小題）E, / DAB= /CDB=90 ,11 .如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)（提示：可過點(diǎn)A作BD的/ABD=45 , /DCA=30 , AB=瓜,WJ AE=垂線）DC12 .如圖，RtAABC的周長(zhǎng)為（5+3期）cit,以AB、AC為邊向外作正方形ABPQ 和正方形ACMN .若這兩個(gè)正方形的面積之和為 25 cm2,則4ABC的面積是2 cm .13 .如圖中的螺旋形由一系列直角三角形組成，

5、則第5個(gè)三角形的面積為 第n個(gè)三角形的面積為14 .如圖，在 RtAABC 中，/ACB=90 , AC=3, BC=4,點(diǎn) D 在 AB 上，AD=AC , AFLCD交CD于點(diǎn)E,交CB于點(diǎn)F,則CF的長(zhǎng)是.15 .把兩個(gè)全等的直角三角形拼成如圖圖形， 那么圖中三角形面積之和與梯形面 積之間的關(guān)系用式子可表示為 ,整理后即為.解答題（共5小題）16 .在zABC 中，AB=15, BC=14, AC=13,求 ABC 的面積.某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，請(qǐng)你按照他們的解題思路完成解答過程.A17 .學(xué)完了勾股定理后，張老師給同學(xué)們布置了這樣一道題：有兩個(gè)形狀、大小 完全相同的香煙盒按照?qǐng)D1放置，從正前方看圖1得到的圖形如圖2所示，你能 運(yùn)用這個(gè)圖形證明勾股定理嗎？趕緊試一試吧，相信你一定能行?。ㄌ崾荆哼B接AC、CF、AF)18.在四邊形ABCD中,AB=AD=8 , /A=60 , / D=150 ,四邊形周長(zhǎng)為 32,求BC和CD的長(zhǎng)度19 .如圖，在四邊形 ABCD中，AD / BC, ABLBC,對(duì)角線AC LCD,點(diǎn)E在邊 BC 上，且/ AEB=45 , CD=10.(1)求AB的長(zhǎng)；(2)求EC的長(zhǎng).20 .如圖，點(diǎn) C在線段BD上，ACXBD, CA=CD ,點(diǎn)E在線段CA上，且滿 足DE=AB ,連接DE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F(