(人教版)2020高考物理一輪復(fù)習(xí)第七章靜電場(chǎng)第4講力電綜合問(wèn)題學(xué)案

1、第4講力電綜合問(wèn)題命肄般律電場(chǎng)的性質(zhì)是力與能在電學(xué)中的延續(xù)， 結(jié)合帶電粒子（帶電體）在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)綜合考查牛頓運(yùn)動(dòng)定 律、功能關(guān)系、受力分析、運(yùn)動(dòng)的合成與分解等是常用的命題思路.這部分內(nèi)容綜合性強(qiáng)， 仍是命題的熱點(diǎn).尤其近幾年高考中突出了對(duì)帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程分析，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)引起足夠的重視.【重難解讀】電場(chǎng)中帶電粒子（微粒）的運(yùn)動(dòng)及電場(chǎng)中力的性質(zhì)和能的性質(zhì)主要有以下幾個(gè)重點(diǎn)考查內(nèi)容：1 .以電場(chǎng)強(qiáng)度為代表的反映電場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量：通過(guò)場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算、庫(kù)侖定律的應(yīng)用、帶電粒子（微粒）的加速和偏轉(zhuǎn)等知識(shí)，與力學(xué)觀點(diǎn)結(jié)合考查運(yùn)動(dòng)類(lèi)問(wèn)題.2 .以電勢(shì)為代表的反映電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量：通過(guò)電場(chǎng)力做功、電

2、勢(shì)能的計(jì)算，結(jié)合功能關(guān)系，能量 守恒定律等考查電場(chǎng)中能量的轉(zhuǎn)化類(lèi)問(wèn)題.【典題例證】例（16分）如圖所示，水平絕緣粗糙的軌道 AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑 R= 0.4 m ,在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)線與軌道所在的平面平行，電 場(chǎng)強(qiáng)度E= 1.0 X10 4N/C.現(xiàn)有一電荷量 q= + 1.0X104C,質(zhì)量 m 0.1 kg的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)），在水平軌 道上的P點(diǎn)由靜止釋放，帶電體恰好能通過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn)C,然后落至水平軌道上的 D點(diǎn).取g=10 m/s2.試求：（1）帶電體運(yùn)動(dòng)到圓形軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓形軌道的壓力大?。唬?）

3、D點(diǎn)到B點(diǎn)的距離xdb；（3）帶電體在從P開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到落至 D點(diǎn)的過(guò)程中的最大動(dòng)能.2Vc 一解析（1）設(shè)帶電體恰好通過(guò) C點(diǎn)時(shí)的速度為VC,依據(jù)牛頓第二定律有mg= mR, （2分）解得 Vc= 2.0 m/s.（1 分）設(shè)帶電體通過(guò) B點(diǎn)時(shí)的速度為vb,設(shè)軌道對(duì)帶電體的支持力大小為Fb,帶電體在B點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二2Vb一八7E律有 Fb mg= mR.（2 分）帶電體從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，依據(jù)動(dòng)能定理有1212一mgx 2 R= 2mw2mv（2 分）聯(lián)立解得Fb= 6.0 N ,根據(jù)牛頓第三定律，帶電體對(duì)軌道的壓力F' b= 6.0 N .（1分）1（2）設(shè)帶電體從最高點(diǎn) C落至

4、水平軌道上的D點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t,根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解有 2Rk2gt2（2分）Xdb= Vet （2分）（1分）聯(lián)立解得Xdb= 0.(3)由P到B帶電體做加速運(yùn)動(dòng)，故最大速度一定出現(xiàn)在從B經(jīng)C到D的過(guò)程中，在此過(guò)程中只有重力和電場(chǎng)力做功，這兩個(gè)力大小相等，其合力與重力方向成45°夾角斜向右下方，故最大速度必出現(xiàn)在B點(diǎn)右側(cè)對(duì)應(yīng)圓心'角為45°處.設(shè)帶電體的最大動(dòng)能為Rm,根據(jù)動(dòng)能定理有12 ,qEFSin 45mgF1 cos 45） = Em 2mB（2 分）代入數(shù)據(jù)解得 國(guó)41.17 J（1分）答案(1)6.0 N國(guó)施臼但（2）0（3）1.17 J解決力電綜合問(wèn)題的一

5、般思路【突破訓(xùn)練】81 .(多選)如圖所示，粗糙絕緣的水平面附近存在一個(gè)平行于水平面的電場(chǎng)，其中某一區(qū)域的電場(chǎng)線與軸平行，在x軸上的電勢(shì)6與坐標(biāo)x的關(guān)系用圖中曲線表示,圖中斜線為該曲線過(guò)點(diǎn)(0.15 , 3)的切線.現(xiàn)有一質(zhì)量為0.20 kg ,電荷量為+ 2.0 X10-8C的滑塊P(可視為質(zhì)點(diǎn))，從x=0.10 m處由靜止釋放，其與水平面 的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.02.取重力加速度g= 10 m/s 2.則下列說(shuō)法正確的是()A. x=0.15 m 處的場(chǎng)強(qiáng)大小為 2.0X106N/CB.滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度逐漸減小C.滑塊運(yùn)動(dòng)的最大速度約為0.1 m/sD.滑塊最終在0.3 m處停下一， AJ)

6、3X105解析：選 AC. 6x的斜率等于該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，所以x=0.15 m處的場(chǎng)強(qiáng)大小為 E=77= N/C X 0.15= 2.0 x 106 N/C,選項(xiàng)A正確；圖象斜率的絕對(duì)值逐漸減小，因?yàn)樵趚=0.15 m處，Eq= mg= 0.04 N ,所以B錯(cuò)誤；當(dāng)滑動(dòng)摩擦力等于從x = 0.1 m開(kāi)始，滑塊向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度向右先減小后反向變大，選項(xiàng)電場(chǎng)力時(shí)，滑塊的速度最大，此時(shí)對(duì)應(yīng)的x= 0.15 m ,由動(dòng)能定理有 Ucq- m（g x=；mV, U= 1.5X105V, Ax= 0.05 m ,解得v=0.1 m/s ,選項(xiàng)C正確；假設(shè)滑塊在 x= 0.3 m處停下，則從 x=

7、 0.1 m處到x = 0.3 m處， 電場(chǎng)力做功W= qU' =6X10-3J,克服摩擦力做功W=mgAx'=8X103J,因?yàn)?WW,所以滑塊滑不到x=0.3 m處，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.2.（2 018 杭州一中月考）如圖所示，A、B為平行金屬板，兩板相距為d且分別與電源兩極相連，兩板的中央各有一小孔 M和N今有一帶電質(zhì)點(diǎn)，自A板上方相距為d的P點(diǎn)由靜止自由下落（P、M N在同一豎直線上），空氣阻力忽略不計(jì)， 到達(dá)N孔時(shí)速度恰好為零, 正確的是（）然后沿原路返回.若保持兩極板間的電壓不變,則下列說(shuō)法不A.把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自 B.把A板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自 C.把

8、B板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自 D.把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后仍能返回P點(diǎn)自由下落后將穿過(guò)N孔繼續(xù)下落P點(diǎn)自由下落后仍能返回P點(diǎn)自由下落后將穿過(guò)N孔繼續(xù)下落解析：選B.移動(dòng)A板或B板后，質(zhì)點(diǎn)能否返回 P點(diǎn)的關(guān)鍵是質(zhì)點(diǎn)在 A B間運(yùn)動(dòng)時(shí)到達(dá) B板之前速度能否減為零，如能減為零，則一定沿原路返回P點(diǎn)；如不能減為零，則穿過(guò) B板后只受重力，將繼續(xù)下落.因質(zhì)點(diǎn)到達(dá)N孔時(shí)速度恰為零，由動(dòng)能定理得mg-2dqU= 0.因極板一直與電源兩極連接，電壓U一直不變，當(dāng) A板上移、下移時(shí)，滿足 qU- mghF 0的條件，即h=2d,則質(zhì)點(diǎn)到達(dá)N孔時(shí)速度恰好為零，然后按原路返回，A12 一一正

9、確，B錯(cuò)反.當(dāng)把B板上移后，設(shè)質(zhì)點(diǎn)仍能到達(dá) B板，則由動(dòng)能te理得 mgh- qU= 2mv,因B板上移后h< 2d,所以mgh< qU,即看似動(dòng)能為負(fù)值，實(shí)際意義為在此之前物體動(dòng)能已為零，將沿原路返回，C正確.把B板下移后，有mgh - qU= 2m/>0,即質(zhì)點(diǎn)到達(dá) N孔時(shí)仍有向下的速度，將穿過(guò)B板繼續(xù)下落，D正確.3. （2018 貴州三校聯(lián)考）在地面附近，存在著一個(gè)有界電場(chǎng)，邊界MN各空間分成左、右兩個(gè)區(qū)域，在右區(qū)域中有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在右區(qū)域中離邊界MNM一位置的水平地面上由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m的帶電滑塊（滑塊的電荷量始終不變），如圖甲所示，滑塊運(yùn)動(dòng)的vt圖象如

10、圖乙所示，不計(jì)空氣阻力，則（）一%一N。 I 2 3 4 3 口A.滑塊在MN&邊運(yùn)動(dòng)的位移大小與在 MN£邊運(yùn)動(dòng)的位移大小相等B.在t = 5 s時(shí)，滑塊經(jīng)過(guò)邊界 MNC.滑塊受到的滑動(dòng)摩擦力與電場(chǎng)力之比為2 : 5D.在滑塊運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，滑動(dòng)摩擦力做的功小于電場(chǎng)力做的功解析：選C.根據(jù)題中速度圖線與橫軸所圍的面積表示位移可知，滑塊在MN右邊運(yùn)動(dòng)的位移大小與在 MN左邊運(yùn)動(dòng)的位移大小不相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.根據(jù)題圖乙所示速度圖象可知，t = 2 s時(shí)滑塊越過(guò)分界線 MN選V0.項(xiàng)B錯(cuò)反.根據(jù)題中速度圖象斜率表不加速度可知，在02 s時(shí)間內(nèi)，滑塊加速度大小可表不為ai =,在

11、25 s時(shí)間內(nèi)，滑塊加速度大小可表示為a2=?，設(shè)電場(chǎng)力為 F,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受摩擦力為f,對(duì)滑塊在 MN3分界線右側(cè)的運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律， Ff = ma,對(duì)滑塊在MN界線左側(cè)的運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律， f = ma, 聯(lián)立解得：f ： F=2： 5,選項(xiàng)C正確.在滑塊運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，滑動(dòng)摩擦力做的功可表示為：W= f 2.5 V0,電場(chǎng)力做的功可表示為 W/= F , vo= 2.5 f - vo,二者做功相等，選項(xiàng) D錯(cuò)誤.4.（多選）（2018 湖北八校聯(lián)考）如圖所示，在豎直平面內(nèi) xOy坐標(biāo)系中分布著與水平方向成45°角的勻強(qiáng)電場(chǎng)，將一質(zhì)量為 m帶電荷量為q的小球，以某一初

12、速度從 O點(diǎn)豎直向上拋出，它的軌跡恰好滿足拋物線方程x= ky2,且小球通過(guò)點(diǎn) P r, r .已知重力加速度為 g,則（）k kA.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為qB.小球初速度的大小為2kC.小球通過(guò)點(diǎn)p時(shí)的動(dòng)能為5mgD.小千從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過(guò)程中,電勢(shì)能減少書(shū)解析：選BC.小球做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，則電場(chǎng)力與重力的合力沿x軸正方向，qE= /2mg電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 Ek=vot, -= 2gt ,得小球初速度大小為V0=72mg a錯(cuò)誤；f合=mg= ma所以a=g,由類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有g(shù) Vo 1 1 o 1 o o 5mg,/示,B正確；由P點(diǎn)的坐標(biāo)分析可知 =2,所以小球通過(guò)點(diǎn) P時(shí)的動(dòng)能為2mv=2

13、mVo+vx） =4k, C正確;112mg小球從O到P過(guò)程中電勢(shì)能減少，且減少的電勢(shì)能等于電場(chǎng)力做的功，即 W qE -一Tr=-g D錯(cuò)誤.kcos 45k5.在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一質(zhì)量為m帶正電的小千用長(zhǎng)為 l的絕緣細(xì)線懸掛于 O點(diǎn)，當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向夾角為周運(yùn)動(dòng)，試問(wèn)：e ,如圖所示，現(xiàn)給小球一個(gè)垂直于懸線的初速度，小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓(1)小球在做圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，在哪一位置速度最?。克俣茸钚≈刀啻?F= co魯.重力場(chǎng)與電場(chǎng)的疊cosgr，其方向與F同向，因(2)小球在B點(diǎn)的初速度多大?解析：(1)如圖所示，小球所受到的重力、電場(chǎng)力均為恒力，二力的合力為加場(chǎng)為等

14、效重力場(chǎng)，F(xiàn)為等效重力，小球在疊加場(chǎng)中的等效重力加速度為g此B點(diǎn)為等效最低點(diǎn)，A點(diǎn)為等效最高點(diǎn)，小球在 A點(diǎn)速度最小，設(shè)為 Va,此時(shí)細(xì)線的拉力為零，等效重力提供向心力，則 2 ,Vamg = mp,得小球的最小速度為Va =glcos 0 .(2)設(shè)小球在B點(diǎn)的初速度為VB,由能量守恒得:1212 ,2mB= 2mv+ mg - 2 l ,將VA的數(shù)值代入得:e ,答案：(1) A點(diǎn)速度最/l下(2)6.如圖甲所示，長(zhǎng)為 L、間距為d的兩金屬板A B水平放置，ab為兩板的中心線，一個(gè)帶電粒子以速度V0從a點(diǎn)水平射入，沿直線從b點(diǎn)射出，若將兩金屬板接到如圖乙所示的交變電壓上，欲使該粒子仍能從 b點(diǎn)以速度V0射出，求:0.51： r；1.5T ： 2?2.5/ t|I I I-1 I 甲(1)交變電壓的周期 T應(yīng)滿足什么條件？(2)粒子從a點(diǎn)射入金屬板的時(shí)刻應(yīng)滿足什么條件?解析：(1)為使粒子仍從b點(diǎn)以速度vo穿出電場(chǎng)，在垂直于初速度方向上， 粒子的運(yùn)動(dòng)應(yīng)為：加速，減速, 反向加速，(反向)減速，經(jīng)歷四個(gè)過(guò)程后，回到中心線上時(shí)，在垂直于金屬板的方向上速度正好等于零，這段 時(shí)間等于一個(gè)周期，故有 L=nTw,解得T= nV,、，11 1 2粒子在4T內(nèi)離開(kāi)中心線的距離為y= 2a 4T qEU0 又a=k E= d