多普勒效應(yīng)的相關(guān)研究

1、多普勒效應(yīng)的相關(guān)研究 09121068 儲(chǔ)昕摘要本文從原理出發(fā)，結(jié)合聲波和光波中具體的反映多普勒效應(yīng)的例子。奧地利物理學(xué)家及數(shù)學(xué)家克里斯琴·約翰·多普勒于1842年首先提出了這一理論。主要內(nèi)容為：物體輻射的波長(zhǎng)因?yàn)楣庠春陀^測(cè)者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生變化。多普勒效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)，意義重大，在科技與國(guó)防上都有廣泛的應(yīng)用。引言多普勒效應(yīng)是為紀(jì)念?yuàn)W地利物理學(xué)家及數(shù)學(xué)家克里斯琴·約翰·多普勒（Christian Johann Doppler）而命名的，他于1842年首先提出了這一理論。主要內(nèi)容為：物體輻射的波長(zhǎng)因?yàn)椴ㄔ春陀^測(cè)者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生變化。在運(yùn)動(dòng)的波源前面，波被壓縮，

2、波長(zhǎng)變得較短，頻率變得較高 （藍(lán)移 blue shift）；當(dāng)運(yùn)動(dòng)在波源后面時(shí)，會(huì)產(chǎn)生相反的效應(yīng)。波長(zhǎng)變得較長(zhǎng)，頻率變得較低 （紅移 red shift）。波源的速度越高，所產(chǎn)生的效應(yīng)越大。根據(jù)波紅（藍(lán)）移的程度，可以計(jì)算出波源循著觀測(cè)方向運(yùn)動(dòng)的速度。恒星光譜線的位移顯示恒星循著觀測(cè)方向運(yùn)動(dòng)的速度。除非波源的速度非常接近光速，否則多普勒位移的程度一般都很小。所有波動(dòng)現(xiàn)象都存在多普勒效應(yīng)。多普勒效應(yīng)的基本現(xiàn)象1842年奧地利一位名叫多普勒的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。一天，他正路過   多普勒效應(yīng)1鐵路交叉處，恰逢一列火車從他身旁馳過，他發(fā)現(xiàn)火車從遠(yuǎn)而近時(shí)汽笛聲變響，音調(diào)變尖，而火車從

3、近而遠(yuǎn)時(shí)汽笛聲變?nèi)?，音調(diào)變低。多普勒效應(yīng)公式推導(dǎo)觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù)，當(dāng)波以速度v通過接收者時(shí)，時(shí)間t內(nèi)通過的完全波的個(gè)數(shù)為Nvt因而單位時(shí)間內(nèi)通過接收者的完全波的個(gè)數(shù)，即接收的頻率 fv。 若波遠(yuǎn)不動(dòng)，觀察著朝向波源以速度V2運(yùn)動(dòng)，由于相對(duì)速度增大而使單位時(shí)間內(nèi)通過觀察者的完全波的個(gè)數(shù)增多，即f2（vv2）（vV2）（vf） （1V2v）f，可見接收的頻率增大了。同理可知，當(dāng)觀察著被離波源運(yùn)動(dòng)時(shí)，接受頻率將減小。 若波源不動(dòng)，波源朝向觀察者以速度V1運(yùn)動(dòng)，由于波長(zhǎng)變短為1V1T，而使得單位時(shí)間內(nèi)通過波的個(gè)數(shù)增多，即f1v1fv（vv1），可見接收頻率亦

4、增大，同理可知，當(dāng)波源背離觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)，接受頻率將減少。 聲波中的多普勒效應(yīng)在上述火車?guó)Q笛的例子中，實(shí)際上火車?guó)Q笛的頻率并沒有改變，而是由于聲源和觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使人耳接收到聲音的頻率發(fā)生了變化，所以人耳聽到汽笛的音調(diào)發(fā)生了變化為了說明這個(gè)問題，我們可以用水波代替聲波（都是機(jī)械波），做如下演示實(shí)驗(yàn) 圖1在盛有清水的大水槽中，以一端粘有直徑約為8的石蠟球的細(xì)彈簧作為彈簧單振子，使單振子與水面接觸，如圖1所示若使單振子沿豎直方向周期性地上下?lián)舸蛩?，這時(shí)，水面上就形成向四周傳播的周期性同心圓波若將振動(dòng)著的單振子在水面上向右平移、便可看到從振源中心到右槽壁間的波紋變密、波長(zhǎng)縮短，右壁接收?qǐng)A波的

5、頻率變大，而振源中心到左槽壁的波紋變疏，波長(zhǎng)增大，左槽壁接收?qǐng)A波的頻率變小，波形如圖2所示（做該實(shí)驗(yàn)時(shí)，水槽盡量大些，為減少反射波的影響，可用多層紗布條縫疊在一起，掛在水槽壁內(nèi)，以吸收傳到槽壁的圓波）圖2該實(shí)驗(yàn)儀器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于取材，制作簡(jiǎn)便，便于操作，直觀性強(qiáng)，可信度高，具有較好的實(shí)驗(yàn)效果實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，單振子（振源）本身的頻率并沒有改變，而是水槽壁（接收者）接收的水波的頻率發(fā)生了變化，這就與上述火車?guó)Q笛的情況相類似了通過該實(shí)驗(yàn)的演示，我們就不難理解波的多普勒效應(yīng)了聲波多普勒效應(yīng)的理論分析結(jié)合教材的闡述，我們還知道，當(dāng)波源與觀察者有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果二者相互接近，觀察者接收到波的頻率增大；如果二

6、者遠(yuǎn)離，觀察者接收到波的頻率減小對(duì)于這種變化關(guān)系，下面筆者由淺入深地分三種情況針對(duì)聲波做如下討論首先，設(shè)聲源速度為，接收者速度為B，表示聲波在介質(zhì)中的傳播速度，當(dāng)聲源向接收者運(yùn)動(dòng)時(shí)，取正值，而背離接收者運(yùn)動(dòng)時(shí)，取負(fù)值；當(dāng)觀察者向聲源運(yùn)動(dòng)時(shí)，B取正值，而背離聲源運(yùn)動(dòng)時(shí)，B取負(fù)值，波速總?cè)≌?聲源不動(dòng)，觀察者以速度B相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)，即S0、B0時(shí)如觀察者向著聲源運(yùn)動(dòng)，則B0因觀察者以速度B迎向聲源運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于波以速度B通過接收者單位時(shí)間內(nèi)接收到的波數(shù)就是接收到的頻率，即（B）（B）（）（B）1（B）該式表明：當(dāng)觀察者向聲源運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收到的頻率為聲源頻率的1（B）倍；當(dāng)觀察者背離聲源運(yùn)動(dòng)時(shí)，B0，

7、則，即觀察者接收到的頻率小于聲源的振動(dòng)頻率讀者可自行分析當(dāng)B時(shí)，會(huì)發(fā)生什么情況?2觀察者不動(dòng)，聲源以速度相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)，即0，0時(shí) 圖3如聲源向著觀察者運(yùn)動(dòng)，這時(shí)0假定，因?yàn)槁曀賰H決定于介質(zhì)的性質(zhì)，與聲源的運(yùn)動(dòng)與否無關(guān)所以在一個(gè)周期T內(nèi)聲源在S點(diǎn)發(fā)出的振動(dòng)向前傳播的距離等于波長(zhǎng)如聲源不動(dòng)，則波形如圖3中實(shí)線所示；但若聲源運(yùn)動(dòng)，則在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)聲源在波的傳播方向上通過一段路程T而達(dá)到S點(diǎn)，結(jié)果整個(gè)波形如圖3中點(diǎn)S、B間的虛線所示由于聲源做勻速運(yùn)動(dòng)，所以，波形無畸彎只是波長(zhǎng)變小，其值為（）（1）所以觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的波數(shù)為（）該式表明：當(dāng)聲源向著觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者接收的頻率是聲源頻率

8、的（）倍如聲源背離觀察者運(yùn)動(dòng)，則0，所以有，即觀察者接收到的頻率比聲源頻率降低了現(xiàn)在我們就不難明白前述火車相對(duì)觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)音調(diào)變化的本質(zhì)原因了從以上所討論的兩種情況中，我們不難看出，無論是接收者相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)還是聲源相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)，接收者接收到波的頻率的變化情況雖然一樣，但兩種變化的本質(zhì)機(jī)理卻不同前者是由相對(duì)波速的變化引起，而后者是由波長(zhǎng)的變化引起根據(jù)以上兩種情況的討論，我們可以很容易證明，當(dāng)觀察者和聲源同時(shí)相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)，即0、0時(shí)，觀察者接收到聲波的頻率為（）（）（）（）該式也可以說是以上兩種討論的綜合，如果在和兩個(gè)量中有一個(gè)為零時(shí)，就可得出上面的、式分別所表示的兩種情況光波中的多普勒效應(yīng)圖4

9、觀察運(yùn)動(dòng)光源發(fā)出的光頻率如圖4所示觀察者在坐標(biāo)系原點(diǎn)觀察一沿x軸正方向以速度u 運(yùn)動(dòng)的光源發(fā)光的頻率,觀察得到的光頻率(其中u為光源的運(yùn)動(dòng)速度大小)。若光源運(yùn)動(dòng)速度u與x 軸方向相反,則觀察者觀察到的光頻率f與光源固有頻率間的關(guān)系變?yōu)?。紅移和藍(lán)移一個(gè)天體的光譜向長(zhǎng)波（紅）端的位移叫做紅移。通常認(rèn)為它是多普勒效應(yīng)所致，即當(dāng)一個(gè)波源（光波或射電波）和一個(gè)觀測(cè)者互相快速運(yùn)動(dòng)時(shí)所造成的波長(zhǎng)變化。美國(guó)天文學(xué)家哈勃于1929年確認(rèn)，遙遠(yuǎn)的星系均遠(yuǎn)離我們地球所在的銀河系而去，同時(shí)，它們的紅移隨著它們的距離增大而成正比地增加。這一普遍規(guī)律稱為哈勃定律，它成為星系退行速度及其和地球的距離之間的相關(guān)的基礎(chǔ)。這就是

10、說，一個(gè)天體發(fā)射的光所顯示的紅移越大，該天體的距離越遠(yuǎn)，它的退行速度也越大。紅移定律已為后來的研究證實(shí)，并為認(rèn)為宇宙膨脹的現(xiàn)代相對(duì)論宇宙學(xué)理論提供了基石。上個(gè)世紀(jì)60年代初以來，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了類星體，它們的紅移比以前觀測(cè)到的最遙遠(yuǎn)的星系的紅移都更大。各種各樣的類星體的極大的紅移使我們認(rèn)為，它們均以極大的速度（即接近光速的90%）遠(yuǎn)離地球而去；還使我們?cè)O(shè)想，它們是宇宙中距離最遙遠(yuǎn)的天體。 光是由不同波長(zhǎng)的電磁波組成的，在光譜分析中，光譜圖將某一恒星發(fā)出的光劃分成不同波長(zhǎng)的光線，從而形成一條彩色帶，我們稱之為光譜圖。恒星中的氣體要吸收某些波長(zhǎng)的光，從而在光譜圖中就會(huì)形成暗的吸收線。每一種元素會(huì)產(chǎn)生

11、特定的吸收線，天文學(xué)家通過研究光譜圖中的吸收線，可以得知某一恒星是由哪幾種元素組成的。將恒星光譜圖中吸收線的位置與實(shí)驗(yàn)室光源下同一吸收線位置相比較，可以知道該恒星相對(duì)地球運(yùn)動(dòng)的情況。 藍(lán)移 就是最大吸收波長(zhǎng)向短波長(zhǎng)方向。藍(lán)移（或紫移，hypsochromic shift or blue shift)®吸收峰向短波長(zhǎng)移動(dòng)。空間阻礙使共軛體系破壞，lmax藍(lán)移，e max減小。 如-COOR基團(tuán)，能產(chǎn)生紫外-可見吸收的官能團(tuán)，如一個(gè)或幾個(gè)不飽和基團(tuán)，或不飽和雜原子基團(tuán)，C=C, C=O, N=N, N=O等稱為生色團(tuán)（chromophore） 助色團(tuán)(auxochrome)：本身在200

12、 nm以上不產(chǎn)生吸收，但其存在能增強(qiáng)生色團(tuán)的生色能力（改變分子的吸收位置和增加吸收強(qiáng)度）的一類基團(tuán)。 一般助色團(tuán)為具有孤對(duì)電子的基團(tuán)，如-OH, -NH2, -SH等。 含有生色團(tuán)或生色團(tuán)與助色團(tuán)的分子在紫外可見光區(qū)有吸收并伴隨分子本身電子能級(jí)的躍遷，不同官能團(tuán)吸收不同波長(zhǎng)的光。 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證多普勒效應(yīng)將水平運(yùn)動(dòng)超聲發(fā)射/接收器及光電門、電磁鐵按實(shí)驗(yàn)儀上的標(biāo)示接入實(shí)驗(yàn)儀。調(diào)諧后，在實(shí)驗(yàn)儀的工作模式選擇界面中選擇“多普勒效應(yīng)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)”，按確認(rèn)鍵后進(jìn)入測(cè)量界面。輸入測(cè)量次數(shù)6，選擇“開始測(cè)試”，再次按確認(rèn)鍵使電磁鐵釋放，光電門與接收器處于工作準(zhǔn)備狀態(tài)。將儀器按圖安置好，當(dāng)光電門處于工作準(zhǔn)備狀態(tài)而小車以

13、不同的速度通過光電門后，顯示屏?xí)@示小車通過光電門時(shí)的平均速度與此時(shí)接收器收到的平均頻率，并可選擇是否記錄此次數(shù)據(jù)，按確認(rèn)鍵后即可進(jìn)入下一次測(cè)試。完成測(cè)量次數(shù)后，顯示屏?xí)@示函數(shù)關(guān)系和1組測(cè)量數(shù)據(jù)，若測(cè)量點(diǎn)成直線，符合上述描述的規(guī)律，即直觀驗(yàn)證了多普勒效應(yīng)。翻閱數(shù)據(jù)并記入表1中，用作圖法或線性回歸法計(jì)算斜率k，由k計(jì)算聲速并與聲速的理論值比較。多普勒效應(yīng)的應(yīng)用多普勒雷達(dá)，就是利用多普勒效應(yīng)進(jìn)行定位，測(cè)速，測(cè)距等工作的雷達(dá)。脈沖多普勒雷達(dá)的工作原理可表述如下：當(dāng)雷達(dá)發(fā)射一固定頻率的脈沖波對(duì)空掃描時(shí)， 多普勒雷達(dá)如遇到活動(dòng)目標(biāo)，回波的頻率與發(fā)射波的頻率出現(xiàn)頻率差，稱為多普勒頻率。根據(jù)多普勒頻率的大

14、小，可測(cè)出目標(biāo)對(duì)雷達(dá)的徑向相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度；根據(jù)發(fā)射脈沖和接收的時(shí)間差，可以測(cè)出目標(biāo)的距離。同時(shí)用頻率過濾方法檢測(cè)目標(biāo)的多普勒頻率譜線，濾除干擾雜波的譜線，可使雷達(dá)從強(qiáng)雜波中分辨出目標(biāo)信號(hào)。所以脈沖多普勒雷達(dá)比普通雷達(dá)的抗雜波干擾能力強(qiáng)，能探測(cè)出隱蔽在背景中的活動(dòng)目標(biāo)。脈沖多普勒雷達(dá)于20世紀(jì)60年代研制成功并投入使用。20世紀(jì)70年代以來，隨著大規(guī)模集成電路和數(shù)字處理技術(shù)的發(fā)展，脈沖多普勒雷達(dá)廣泛用于機(jī)載預(yù)警、導(dǎo)航、導(dǎo)彈制導(dǎo)、衛(wèi)星跟蹤、戰(zhàn)場(chǎng)偵察、靶場(chǎng)測(cè)量、武器火控和氣象探測(cè)等方面，成為重要的軍事裝備。裝有脈沖多普勒雷達(dá)的預(yù)警飛機(jī)，已成為對(duì)付低空轟炸機(jī)和巡航導(dǎo)彈的有效軍事裝備。此外，這種雷達(dá)還用于氣象觀測(cè)，對(duì)氣象回波進(jìn)行多普勒速度分辨，可獲得不同高度大氣層中各種空氣湍流運(yùn)動(dòng)的分布情況。脈沖多普勒雷達(dá)具有下列特點(diǎn)：采用可編程序信號(hào)處理機(jī)，以增大雷達(dá)信號(hào)的處理容量、速度和靈活性，提高設(shè)備的復(fù)用性，從而使雷達(dá)能在跟蹤的同時(shí)進(jìn)行搜索并能改變或增加雷達(dá)的工作狀態(tài)，使雷達(dá)具有對(duì)付各種干擾的能力和超視距的識(shí)別目標(biāo)的能力；采用可編程序柵控行波管，使雷達(dá)能工作在不同脈沖重復(fù)頻率，具有自適應(yīng)波形的能力，能根據(jù)不同