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1、.談?wù)劷馕鰩缀蔚膯⒚山虒W(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)入變量數(shù)學(xué)時(shí)期的一個(gè)決定性步驟是解析幾何的建立。正如恩格斯所說：“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡爾的變數(shù)。正是由于變數(shù)和坐標(biāo)系的引進(jìn)，才使形與數(shù)，幾何與代數(shù)完美地結(jié)合起來，從而使人類對(duì)客觀世界的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)更加深化，使數(shù)學(xué)更能適應(yīng)消費(fèi)理論和科學(xué)技術(shù)開展的需要，并推動(dòng)了數(shù)學(xué)本身向前開展。新課標(biāo)中的八年級(jí)數(shù)學(xué)教材湘教版里開場(chǎng)學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系，這是解析幾何的入門，它既是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。作為初中數(shù)學(xué)老師應(yīng)想方設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的求知欲，扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)好解析幾何的根底知識(shí)，努力培養(yǎng)和進(jìn)步學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。一、聯(lián)絡(luò)生活，跨進(jìn)解析幾何的

2、知識(shí)殿堂解析幾何的顯著特點(diǎn)之一是借助于變數(shù)和坐標(biāo)系的引進(jìn)，建立了點(diǎn)和坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而建立了曲線和方程之間的關(guān)系，才使人們應(yīng)用代數(shù)方法研究幾何圖形包括研究運(yùn)動(dòng)著的點(diǎn)的軌跡成為可能，因此為人們研究客觀世界的運(yùn)動(dòng)規(guī)律提供了嶄新的數(shù)學(xué)方法。我們初中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到：學(xué)生對(duì)平面直角坐標(biāo)系這一概念理解和掌握得如何，對(duì)解析幾何的學(xué)習(xí)起著決定性作用。正因如此，我們要巧妙地帶著學(xué)生來認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，要從生活實(shí)例中走進(jìn)平面直角坐標(biāo)系，揭開它的神秘面紗。在教學(xué)中，當(dāng)然是按教材中的生活實(shí)例“為了指出李亮同學(xué)在教室里的座位，應(yīng)當(dāng)怎么說來引入，此時(shí)可用多媒體展示教室進(jìn)門和學(xué)生坐的情況，并用圈來圈定李亮的位置。不

3、過答復(fù)時(shí)就不按教材的說法了，應(yīng)改答成“進(jìn)門第5小組第2個(gè)了，假如省略文字表達(dá)，只記住兩個(gè)數(shù)5，2就可以了。這就啟發(fā)我們可用一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)來表示平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，進(jìn)而建立平面直角坐標(biāo)系，讓學(xué)生悄悄地跨進(jìn)解析幾何的知識(shí)殿堂。二、形數(shù)結(jié)合，全面認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系解析幾何是在采用坐標(biāo)法的根底上，運(yùn)用代數(shù)方法研究幾何對(duì)象的一個(gè)數(shù)學(xué)分支。所謂坐標(biāo)法主要的是，在建立平面直角坐標(biāo)系的根底上確立平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在教學(xué)中，我們可以運(yùn)用多媒體先展示一幅坐標(biāo)格圖，再畫兩條有公共原點(diǎn)的互相垂直的數(shù)軸，按教材方法建立平面直角坐標(biāo)系，并漸漸啟發(fā)學(xué)生得出：在建立了平面直角坐標(biāo)系后，平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)

4、應(yīng)，從而實(shí)現(xiàn)了形與數(shù)的結(jié)合。在此根底上，讓每個(gè)學(xué)生都拿出一張坐標(biāo)紙，分別建立平面直角坐標(biāo)系，并在坐標(biāo)平面內(nèi)描出以下各點(diǎn)：A3，2，B4，3，C2，3，D1，4，E0，7，F(xiàn)5，0。待學(xué)生做好后，展示學(xué)生中兩個(gè)做得好的給大家看并給予鼓勵(lì)。在教學(xué)中，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生得出：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零。還應(yīng)用多媒體展示說明坐標(biāo)平面的四個(gè)象限及各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征。再讓學(xué)生完成課本中的做一做，并展示幾個(gè)畫得好的學(xué)生的杰作，從圖中看出他在向你微笑，這也是學(xué)生在獲取新的知識(shí)后的微笑。最后讓學(xué)生完成教材中的練習(xí)題，并分別展示幾個(gè)做得好的學(xué)生的結(jié)果，給予講評(píng)和鼓勵(lì)。讓學(xué)生在歡樂、愉快中認(rèn)識(shí)平

5、面直角坐標(biāo)系。三、夯實(shí)根底，會(huì)求坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)萬丈高樓平地起，沒有堅(jiān)實(shí)的根底是建不成摩天大樓。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是一個(gè)浩大工程，必需要有扎實(shí)的根底。在認(rèn)識(shí)了平面直角坐標(biāo)系后，還要學(xué)會(huì)求坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)。在教學(xué)中，當(dāng)啟發(fā)學(xué)生得出向右平移公式后，應(yīng)接著提問學(xué)生：向左、向上、向下的平移公式會(huì)是什么？讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三；當(dāng)啟發(fā)學(xué)生得出關(guān)于y軸的軸反射公式即關(guān)于y軸對(duì)稱公式后，也要提問學(xué)生：關(guān)于x軸的軸反射公式是什么？并展示以下練習(xí)題讓學(xué)生完成：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)A2，3，將點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位后的點(diǎn)的坐標(biāo)是_；將點(diǎn)A向下平移5個(gè)單位后的點(diǎn)的坐標(biāo)是_。坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)B3，2，那么點(diǎn)B關(guān)于x軸的軸反射后的點(diǎn)的坐

6、標(biāo)是_；點(diǎn)B關(guān)于y軸的軸反射后的點(diǎn)的坐標(biāo)是_，學(xué)生做后讓幾個(gè)做得準(zhǔn)的說出答案并予以鼓勵(lì)。在教學(xué)中，還應(yīng)啟發(fā)學(xué)生自己動(dòng)手建立平面直角坐標(biāo)系來解決問題。老師在課堂上提出問題：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，請(qǐng)同學(xué)們自己設(shè)想建立平面直角坐標(biāo)系并寫出正方形四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。學(xué)生的做法肯定是有多種情況，老師可以充分展示各種正確的做法，最后肯定“以正方形兩鄰邊所在直線為坐標(biāo)軸，而另一個(gè)頂點(diǎn)在第一象限的做法最好！這樣的課堂教學(xué)既發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，同時(shí)進(jìn)一步讓學(xué)生會(huì)求坐標(biāo)平面內(nèi)的滿足一定條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，夯實(shí)了進(jìn)一步學(xué)習(xí)的根底。四、學(xué)以致用，師生同繪校園坐標(biāo)平面圖唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目

7、，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教，其身價(jià)不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)

8、一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正。“教授“學(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。形與數(shù)是客觀事物運(yùn)動(dòng)規(guī)律矛盾著的兩個(gè)不同的側(cè)面，它們即互相對(duì)立，又互相聯(lián)絡(luò)，并且在一定條件下互相轉(zhuǎn)化，平面直角坐標(biāo)系的引進(jìn)，正是促進(jìn)形與數(shù)互相轉(zhuǎn)化的條件，實(shí)現(xiàn)了形與數(shù)的有機(jī)結(jié)合。在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生根本掌握了平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)后，應(yīng)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用它來解決身邊的問題，培養(yǎng)和進(jìn)步學(xué)生的分析解決問題的才能。課本、報(bào)刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語典故“貯藏