運動模糊圖像的復原-課程設計#(優(yōu)選.)

1、一、概述11.1 課程設計目的11.2 設計內容2二、圖像退化與復原3.2.1 圖像退化的數學模型4.2.2 勻速直線運動模糊的退化模型52.3 點擴散函數PSF7.三、運動模糊圖象的復原方法及原理83.1 逆濾波復原原理8.3.2 維納濾波復原原理9.3.3 有約束最小二乘復原原理1.1四、運動模糊圖像復原的實現與比較124.1 運動模糊圖像復原的MATLAB實現24.2 復原結果比較.16實驗小結17參考文獻17概述1.1 課程設計目的圖像復原是在假定已知模糊或噪聲的模型時，試圖估計原圖像的一種技術，它是圖像處理中的重要內容。它的主要目的就是改善圖像質量，研究如從所得的變質圖像中復原出真實

2、圖像，或說是研究如何從獲得的信息中反演出有關真實目標的信息。圖像復原的目的是將退化的以及模糊的圖像的原有信息進行恢復，以達到清晰化的目的。圖像退化是指圖像經過長時間的保存之后，因發(fā)生化學反應而使畫面的顏色以及對比度發(fā)生退化改變的現象，或者是因噪聲污染等導致圖畫退化的現象，或者是因為現場的亮暗范圍太大，導致暗區(qū)或者高光區(qū)信息退化的現象。圖像模糊則常常是因為運動以及攝像時鏡頭的散焦等原因所導致的。無論是圖像的退化還是圖像的模糊，本質上都是原始信息部分丟失，或者原始信息與外來信息的相互混疊所造成的。因此，需根據退化模糊產生原因的不同，采用不同的圖像恢復方法達到圖像清晰化目的近年來，在數字圖像處理領域

3、，關于運動模糊圖像的復原處理成為了國內外研究的熱點問題之一，也出現了一些行之有效的算法和方法。但是這些算法和方法在不同的情況下，具有不同的復原效果。因為這些算法都是其作者在假定的前提條件下提出的，而實際上的模糊圖像，并不一定能夠滿足這些算法前提，或者只滿足其部分前提。作為一個實用的圖像復原系統(tǒng)，就得提供多種復原算法，使用戶可以根據情況來選擇最適當的算法以得到最好的復原效果。圖像復原關鍵是要知道圖像退化的過程，即要知道圖像退化模型，并據此采取相反的過程以求得原始（清晰）圖像。運動造成圖像的退化是非常普遍的現象，而在眾多的應用領域又需要清晰高質量的圖像，所以對于退化后的圖像進行復原處理非常具有現實

4、意義。隨著機器視覺和計算機主動視覺技術的發(fā)展，越來越多的成像系統(tǒng)傳感器必然要安裝在運動平臺上，這為各種運動模糊圖像的復原提供了極大的應用空間。旋轉運動模糊圖像的復原是工作在旋轉運動平臺的成像系統(tǒng)必然遇到的問題，例如，隨彈體（或機體）作高速旋轉運動時的彈載（或機載）成像傳感器。顯然，安裝在導引頭上的彈載成像傳感器隨彈體一起作高速旋轉運動時，在對目標場景進行成像時，在短曝光時間內，由于成像傳感器與目標景物之間有相當大的相對旋轉角度，因此所獲取的圖像模糊是很嚴重的，這給后繼的目標識別工作帶來了很大的困難。這就需要運用運動模糊圖像的復原技術對退化后的圖像進行恢復，從而得到清晰的圖像，為進一步處理做好準

5、備。綜上所述，無論在日常生活還是在國防軍工領域，運動造成圖像模糊現象普遍存在，這給人們生活和航空偵察等造成很多不便，所以很有必要對運動模糊圖像的恢復做深入研究。1.2 設計內容本文主要是關于運動模糊圖像復原算法實現及應用的討論，主要要求有：1、創(chuàng)建一個仿真運動模糊PSF來模糊一幅圖像（圖像選擇合理）。2、針對退化設計出復原濾波器，對退化圖像進行復原（復原的方法自定）。3、對退化圖像進行復原，顯示復原前后圖像，對復原結果進行分析，并評價復原算法。通過課程設計提高我們分析問題、解決問題的能力，進一步鞏固數字圖像處理系統(tǒng)中的基本原理與方法，可以進行數字圖像應用處理的開發(fā)設計。本文主要研究了直線運動模

6、糊恢復，對相關算法的恢復效果進行了對比分析，給出了相關結論。闡述了直線運動模糊恢復的兩種算法：逆濾波法、維納濾波法。分別介紹了各種算法的原理。并對各種原理分別做了仿真實驗，給出了實驗結果，比較了各實驗效果。二圖像退化與復原在圖像的獲取、處理與傳輸過程中，每一個環(huán)節(jié)都有可能引起圖像質量的下降，這種導致圖像質量下降現象，稱為圖像退化。造成圖像退化或者說使圖像模糊的原因很多，如果是因為在攝像時相機和被攝景物之間有相對運動而造成的圖像模糊則稱為運動模糊。所得到圖像中的景物往往會模糊不清，我們稱之為運動模糊圖像。運動模糊圖像在日常生活中普遍存在，給人們的實際生活帶來了很多不便。數字圖像在獲取的過程中，由

7、于光學系統(tǒng)的像差、光學成像衍射、成像系統(tǒng)的非線性畸變、攝影膠片的感光的非線性、成像過程的相對運動、大氣的湍流效應、環(huán)境隨機噪聲等原因，圖像會產生一定程度的退化。因此，必須采取一定的方法盡可能地減少或消除圖像質量的下降，恢復圖像的本來面目，這就是圖像復原，也稱為圖像恢復。圖像復原與圖像增強有類似的地方，都是為了改善圖像。但是它們又有著明顯的不同。圖像復原是試圖利用退化過程的先驗知識使已退化的圖像恢復本來面目，即根據退化的原因，分析引起退化的環(huán)境因素，建立相應的數學模型，并沿著使圖像降質的逆過程恢復圖像。從圖像質量評價的角度來看，圖像復原就是提高圖像的可理解性。而圖像增強的目的是提高視感質量，圖像

8、增強的過程基本上是一個探索的過程，它利用人的心理狀態(tài)和視覺系統(tǒng)去控制圖像質量，直到人們的視覺系統(tǒng)滿意為止。圖像復原是利用退化現象的某種先驗知識，建立退化現象的數學模型，再根據模型進行反向的推演運算，以恢復原來的景物圖像。因而，圖像復原可以理解為圖像降質過程的反向過程。建立圖像復原的反向過程的數學模型，就是圖像復原的主要任務。經過反向過程的數學模型的運算，要想恢復全真的景物圖像比較困難。所以，圖像復原本身往往需要有一個質量標準，即衡量接近全真景物圖像的程度，或者說，對原圖像的估計是否到達最佳的程度。由于引起退化的因素眾多而且性質不同，為了描述圖像退化過程所建立的數學模型往往多種多樣，而恢復的質量

9、標準也往往存在差異性，因此圖像復原是個復雜的數學過程，圖像復原的方法、技術也各不相同2.1 圖像退化的數學模型圖像復原處理的關鍵問題在于建立退化模型。輸入圖像f(x,y)經過某個退化系統(tǒng)后輸出的是一幅退化的圖像。為了討論方便，把噪聲引起的退化即噪聲對圖像的影響一般作為加性噪聲考慮，這也與許多實際應用情況一致，如圖像數字化時的量化噪聲、隨機噪聲等就可以作為加性噪聲，即使不是加性噪聲而是乘性噪聲，也可以用對數方式將其轉化為相加形式。原始圖像f(x,y)經過一個退化算子或退化系統(tǒng)H(x,y)的作用，冉和噪聲n(x,y)進行疊加，形成退化后的圖像g(x,y)。圖2-1表示退化過程的輸入和輸出的關系，其

10、中H(x,y)概括了退化系統(tǒng)的物理過程，就是所要尋找的退化數學模型。n(x,y)f(x,y)H(x,y)-g(x,y)圖2-1圖像的退化模型數字圖像的圖像恢復問題可看作是：根據退化圖像g(x,y)和退化算子H(x,y)的形式，沿著反向過程去求解原始圖像f(x,y),或者說是逆向地尋找原始圖像的最佳近似估計。圖像退化的過程可以用數學表達式寫成如下的形式：(2-1)g(x,y)=Hf(x,y)+n(x,y)在這里，n(x,y)是一種統(tǒng)計性質的信息。在實際應用中，往往假設噪聲是白噪聲，即它的頻譜密度為常數，并且與圖像不相關。在圖像復原處理中，盡管非線性、時變和空間變化的系統(tǒng)模型更具有普遍性和準確性，

11、更與復雜的退化環(huán)境相接近，但它給實際處理工作帶來了巨大的困難，常常找不到解或者很難用計算機來處理。因此，在圖像復原處理中，往往用線性系統(tǒng)和空間不變系統(tǒng)模型來加以近似。這種近似的優(yōu)點使得線性系統(tǒng)中的許多理論可直接用于解決圖像復原問題，同時又不失可用性。2.2 勻速直線運動模糊的退化模型在所有的運動模糊中，由勻速直線運動造成圖象模糊的復原問題更具有一般性和普遍意義。因為變速的、非直線運動在某些條件下可以被分解為分段勻速直線運動。本節(jié)只討論由水平勻速直線運動而產生的運動模糊。假設圖象fx,y有一個平面運動，令x。t和y0t分別為在x和y方向上運動的變化分量，T表示運動的時間。記錄介質的總曝光量是在快

12、門打開后到關閉這段時間的積分。則模糊后的圖象為：g(x,y)Tfxxo(t),yy°(t)出(2-2)式中g(x,y)為模糊后的圖象。以上就是由于目標與攝像機相對運動造成的圖象模糊的連續(xù)函數模型。如果模糊圖象是由景物在x方向上作勻速直線運動造成的，則模糊后圖象任意點的值為：gx,yTfxxo(t),ydt(2-3)式中xot是景物在x方向上的運動分量，若圖象總的位移量為a,總的時間為T,則運動的速率為x。t=at/To則上式變?yōu)椋篴t.g(x,y)Tfx三，ydt(2-4)以上討論的是連續(xù)圖象，對于離散圖象來說，對上式進行離散化得：l1atg(x,y)fx-,yt(2-5)i0T其中

13、L為照片上景物移動的像素個數的整數近似值。&是每個像素對模糊產生影響的時間因子。由此可知，運動模糊圖象的像素值是原圖象相應像素值與其時間的乘積的累加。從物理現象上看，運動模糊圖象實際上就是同一景物圖象經過一系列的距離延遲后再疊加，最終形成的圖象。如果要由一幅清晰圖象模擬出水平勻速運動模糊圖象，可按下式進行：1L1g(x,y)f(x,y)(2-6)Li0這樣可以理解此運動模糊與時間無關，而只與運動模糊的距離有關，在這種條件下，使實驗得到簡化。因為對一幅實際的運動模糊圖象，由于攝像機不同，很難知道其曝光時間和景物運動速度。我們也可用卷積的方法模擬出水平方向勻速運動模糊。其過程可表示為：g(

14、x,y)f(x,y)h(x,y)(2-7)其中ih(x,y)lx(2-8)0其它h(x,y)稱為模糊算子或點擴散函數，“*”表示卷積，f(x,y)表示原始(清晰)圖象，g(x,y)表小觀察到的退化圖象。如果考慮噪聲的影響，運動模糊圖象的退化模型可以描述為一個退化函數和一個加性噪聲項n(x,y),處理一幅輸入圖象f(x,y)產生一幅退化圖象g(x,y)。g(x,y)f(x,y)h(x,y)n(x,y)(2-9)由于空間域的卷積等同于頻率域的乘積，所以式(2-9)的頻率域描述為：G(u,v)H(u,v)F(u,v)N(u,v)(2-10)式(2-9)中的大寫字母項是式(2-10)中相應項的傅里葉變

15、換。2.3點擴散函數PSF不同的點擴散函數(PSF)會產生不同的模糊圖象。明確的知道退化函數是很有用的，有關它的知識越精確，則復原結果就越好。首先討論幾個典型的點擴散函數。運動模糊的點擴散函數：假設圖象是通過一個具有機械快門的攝像機獲得的。攝像機和拍攝物體在快門打開期間T的相對運動引起物體在圖象中的平滑。假設V是沿x軸方向的衡常速度，時間T內PSF的傅里葉變換H(u,v)由下式給出：H(u,v)sin(vtu)VUT(2-11)離焦模糊的點擴散函數：由于焦距不當導致的圖象模糊可以用如下函數表示：H(U,V)Ju(2-12)ar222其中J1是一階Bessel函數，ruv,a是位移。該模型不具有

16、空間不變性。大氣擾動的點擴散函數：大氣的擾動造成的圖象模糊在遙感和天文中是需要復原的。它是由大氣的不均勻性使穿過的光線偏離引起的，以下給出了數學模型，其表達式為：22、56Hu,vec(uv)(2-13)其中c是一個依賴擾動類型的變量，通常通過實驗來確定。幕5/6有時用1代替。當我們得到一幅退化圖象的時候，首先要判斷其退化類型然后通過已知的先驗知識進行恢復。以下的討論主要針對運動模糊PSF進行。對于運動模糊而言，根據相機與目標的相對運動速度，相機的焦距以及相機相對目標的距離等就可以計算出PSF。三運動模糊圖象的復原方法及原理圖像復原是通過逆圖像退化的過程將圖像恢復為原始圖像狀態(tài)的過程，即圖像復

17、原的過程是沿著圖像退化的逆過程進行的。為了抑制退化而利用有關退化性質知識的預處理方法為圖象復原。多數圖象復原方法是基于整幅圖象上的全局性卷積法。圖象的退化可能有多種原因：光學透鏡的殘次、光電傳感器的非線性、膠片材料的顆粒度、物體與攝像機間的相對運動、不當的焦距、遙感或天文中大氣的擾動、照片的掃描等等。圖象復原的目標是從退化圖象中重構出原始圖象。運動模糊圖象的恢復是圖象復原的主要分支之一，它的恢復算法有很多種。有些算法雖然有很好的恢復效果，但算法復雜，恢復時間比較長（如最大嫡法）。有些算法雖然計算速度較快，但恢復效果不盡人意（如空間域逆向恢復）。下面介紹逆濾波、維納濾波和有約束最小二乘濾波三種恢

18、復方法的原理。3.1 逆濾波復原原理在六十年代中期，逆濾波（去卷積）開始被廣泛地應用于數字圖象復原。Nathan用二維去卷積方法來處理由漫游者、探索者等外星探索發(fā)射得到的圖象。由于和噪聲相比，信號的頻譜隨著頻率升高下降較快，因此高頻部分主要是噪聲。Nathan采用的是限定逆濾波傳遞函數最大值的方法。在同一時期，Harris采用PSF的解析模型對望遠鏡圖象總由于大氣擾動造成的模糊進行了逆濾波處理，Mcglamery則采用由實驗確定的PSF來對大氣擾動圖象進行逆濾波。從此以后，逆濾波就成了模糊圖象復原的一種標準技術?；謴屯嘶瘓D象最簡單的方法是直接逆濾波。在該方法中，用退化函數除退化圖象的傅里葉變換

19、F(u,v)來計算原始圖象的傅里葉變換估計(?(u,v),由式3-1可以得到逆濾波退化公式：存(u,v)F(u，v)N(u，v)H(u,v)(3-1)這個公式說明逆濾波對于沒有被噪聲污染的圖象很有效，這里不考慮在u,v空間的某些位置上當H(u,v)接近0時可能遇到的計算問題，幸運的是忽略這些點在恢復結果中并不會產生可感覺到的影響。但是，如果出現噪聲就會引起幾個問題：第一,對于H(u,v)幅值比較小的頻率處噪聲的影響可能變得顯著起來。這種狀況通常對于高頻u,v。在實際中，通常H(u,v)幅值衰減得比N(u,v)快得多，因此噪聲的影響可能支配整個復原結果。將復原限定在H(u,v)足夠大得u,v原點

20、處得一個小鄰域中，可以克服這個問題。第二個問題針對噪聲本身的頻譜，我們通常沒有充分的有關噪聲的信息來足夠好地確定N(u,v)0為了克服H(u,v)接近0所引起的問題，在分母中加入一個小的常數k,將式(3-1)修改為：F?G(u,v)N(u,v)(3-2)H(u,v)k3.2 維納濾波復原原理在大部分圖象中，鄰近的像素是高度相關的，而距離較遠的像素具相關性較弱。由此，我們可以認為典型圖象的自相關函數通常隨著與原點的距離增加下降。由于圖象的功率譜是圖象本身自相關函數的傅里葉變換，我們可以認為的功率譜隨著頻域的升高而下降。一般地，噪聲源往往具有平坦的功率譜，即使不是如此，其隨著頻率的升而下降的趨勢也

21、要比典型圖象的功率譜慢得多。因此，可以料想功率譜的低頻分以信號為主，然而高頻部分則主要被噪聲所占據。由于逆濾波濾波器的幅值常隨著頻率的升高而升高，因此會增強高頻部分的噪聲。為了克服以上缺點，出了采用最小均方誤差的方法(維納濾波)進行模糊圖象恢復。維納(wiener)濾波可以歸于反卷積(或反轉濾波)算法一類，它是由Wiener首提出的，并應用于一維信號，并取得很好的效果。以后算法又被引入二維信號理，也取得相當滿意的效果，尤其在圖象復原領域，由于維納濾波器的復原效良好，計算量較低，并且抗噪性能優(yōu)良，因而在圖象復原領域得到了廣泛的應用并不斷得到改進發(fā)展，許多高效的復原算法都是以此為基礎形成的。如果取

22、11QR1R2(3-3)Rg和Rn分別是圖象和噪聲的自相關矩陣。RgEggT，RnEnnT，并且都是正定對稱矩陣，則有§(HTHRg1Rn)1HTf(3-4)11.-、.Q§RR2§的模方最小，實際上就意味著使噪聲和信號的比對復原圖象影響最小。因為圖象和噪聲的相關矩陣都是把圖象當作隨機過程來研究，從而描述其統(tǒng)計特性的量，在這里最小二乘方的最佳已經演變成均方誤差最小準則下的最佳。同樣根據式(3-4)可求得頻域維納濾波公式如下1,一、2R1H(u,v)(3-5)G(u,v)rF(u,v)H(u,v)h(uv)2Sn(u,v),Sg(u,v)=1時，為標準維納濾波器；*

23、1時，為含參維納濾波器。若沒有噪聲時即Sn(u,v)=0,維納濾波器則退化成理想反濾波器。實際應用中必須調節(jié)以滿足式(3-4)。因為Sn(u,v),Sg(u,v)實際很難求得因此，可以用一個比值k代替兩者之比，從而得到簡化的維納濾波公式I2&、1H(u,v)(3-6)G(u,v),2F(u,v)')H(u,v)|h(u,v)|k3.3有約束最小二乘復原原理由于大多數圖象恢復問題都不具有唯一解，或者說恢復具有病態(tài)特征。為了克服這一問題，通常需要在恢復過程中對運算施加某種約束。設對圖象施加某一線性運算Q,求在約束條件fHe?2n|2(3-7)下，使Qg?2為最小的？作為原圖g的最佳

24、估計。利用拉格朗日乘數法，先構造一輔助函數：一,2,22j(g>,)Q(?(|fH引|n|)(3-8)令j(g,)0可得：g2Qt(Qc?)2HT(fHe?)0(3-9)解之得：e?(hthqtq)1HTf(3-io)式中1/。把式(3-10)代入式(3-7)中可以證明，n2是的單調遞增函數因此可以用迭代法求出滿足約束條件(3-7)式的待定系數，首先任取一個，代入(3-10),把求得的§再代入式(3-7),若結果大于|n|2時，便減少；反之增大再重復上述過程，直到約束條件式(3-11)被滿足為止(實際求解時，只要能fHg?2|n|2之差小于某一給定值就可以了)。把求得的代入，便

25、最后求得最佳估計§0我們可以直接從空間域的有約束最小二乘方恢復式(3-10)得到它的頻域解電,v)-1-嘿F(u,v)(3-11)H(u,v)H(u,v)|C(u,v)應用有約束最小二乘方恢復方法時，只需有關噪聲均值和方差的知識就可對每幅給定的圖象給出最佳恢復結果。四運動模糊圖像復原的實現數字圖像在獲取的過程中，由于光學系統(tǒng)的像差、光學成像衍射、成像系統(tǒng)的非線性畸變、攝影膠片的感光的非線性、成像過程的相對運動、大氣的湍流效應、環(huán)境隨機噪聲等原因，圖像會產生一定程度的退化.因此，必須采取一定的方法盡可能地減少或消除圖像質量的下降，恢復圖像的本來面目，這就是圖像復原，也稱為圖像恢復。圖像

26、復原是試圖利用退化過程的先驗知識使已退化的圖像恢復本來面目，即根據退化的原因，分析引起退化的環(huán)境因素，建立相應的數學模型，并沿著使圖像降質的逆過程恢復圖像。前面講述的三種運動模糊圖像復原方法均可在matlab環(huán)境下實現，下面將對每一種方法進行舉例。4.1 運動模糊圖像復原的MATLAB實現I=imread('2.jpg');%讀入清晰原圖像figure(1);imshow(I,);%顯示原圖像title('原圖像);PSF=fspecial('motion',40,75);%立二維仿真線性運動濾波器PSFMF=imfilter(I,PSF,'ci

27、rcular');%用PSF產生退化圖像noise=imnoise(zeros(size(I),MFN=imadd(MF,im2uint8(noise);figure(2);imshow(MFN,);title('運動模*圖像)；NSR=sum(noise(:).A1)/sum(MFN(:).A1);figure(3);imshow(deconvwnr(MFN,PSF,NSR),);title('逆濾波復原)；figure(4);imshow(deconvwnr(MFN,PSF,NSR),);title('維納濾波復原)；NP=0.002*prod(size(I);reglLAGRA=deconvreg(MFN,PSF,NP