認(rèn)識(shí)分式方程

1、5.4.1 認(rèn)識(shí)分式方程導(dǎo)學(xué)案八（11）班 姓名 學(xué)號(hào) 新課設(shè)計(jì)：黃磊明 審核：八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組 執(zhí)行時(shí)間：2019年5月9日【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】將實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系用分式方程表示，體會(huì)分式方程的數(shù)學(xué)模型思想；并能歸納出分式方程的描述性定義?！緦?dǎo)學(xué)重點(diǎn)】學(xué)習(xí)分式方程的概念?！緦?dǎo)學(xué)難點(diǎn)】抓住用兩個(gè)已知量表示第三個(gè)量的表達(dá)式，建立分式方程的數(shù)學(xué)模型， 引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，進(jìn)一步提高分析問題與解決問題的能力?！緦?dǎo)學(xué)課時(shí)】1課時(shí)【導(dǎo)學(xué)思路】課前預(yù)習(xí)微課引入小組合作特征識(shí)別概念明晰 概念應(yīng)用【導(dǎo)學(xué)模式】“小組合作+微課視頻”模式【導(dǎo)學(xué)過程】一、課前自主學(xué)習(xí)：預(yù)習(xí)閱讀課本P1251.完成課本P125的問題1（1）

2、等量關(guān)系：路程S、速度v、時(shí)間t三者的數(shù)量關(guān)系是： S= , v= , t = 。 乘高鐵列車所用的時(shí)間+ =乘特快列車所用的時(shí)間 高鐵列車的平均速度= ×特快列車的平均速度 乘高鐵列車所用的時(shí)間= 乘特快列車所用的時(shí)間=（2） 用列表法分析：設(shè)特快列車的平均速度為x km/h時(shí)間（h）平均速度（km/h）路程（km）高鐵列車1400特快列車x1400關(guān)系式（3）用列表法分析：設(shè)小明乘高鐵列車從甲地到乙地需要y h。時(shí)間（h）平均速度（km/h）路程（km）高鐵列車y1400特快列車1400關(guān)系式2.完成課本P125的做一做找出問題的等量關(guān)系：八年級(jí)捐款人數(shù)=七年級(jí)捐款人數(shù)+ 人 七

3、年級(jí)人均捐款= 八年級(jí)人均捐款=如果設(shè)七年級(jí)捐款人數(shù)為x人，那么可列出方程： 。二、新課學(xué)習(xí)（課內(nèi)部分）1.出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：列分式方程；理解分式方程的概念并能分辨出分式方程。2.情景引入新課：微課短視頻“歐拉<代數(shù)引論>數(shù)學(xué)問題”3.檢查預(yù)習(xí)情況，小組內(nèi)合作交流，學(xué)生代表講解。4.思維碰撞，感悟升華：學(xué)習(xí)“分式方程”的概念。觀察下列方程：，思考：以上方程有什么共同特點(diǎn)： 。5.特征識(shí)別，學(xué)習(xí)概念：分母中含有 的方程叫做 。6.牛刀小試，舉一反三。編一編：請你寫一個(gè)分式方程 ： 。辨一辨：下列方程是否是分式方程？三、歸納小結(jié)，感悟收獲。什么是分式方程？分式方程與整式方程的聯(lián)系與區(qū)別。分

4、式方程是刻劃現(xiàn)實(shí)生活的又一數(shù)學(xué)模型要注意掌握列方程的最基本的思維步驟。四、課堂小測，學(xué)習(xí)評價(jià)1.下列方程中， 。 是分式方程； 是整式方程（填序號(hào)）。2.幾個(gè)同學(xué)包租一輛面包車去旅游，面包車的租價(jià)為180元，后來又增加了2名同學(xué)，租車價(jià)不變，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來少分?jǐn)偭?元車費(fèi)若設(shè)原來參加旅游的同學(xué)共有x人，則根據(jù)題意可列方程 ( ) A B C=2 D3.根據(jù)聯(lián)合國2010年世界投資報(bào)告，中國2009年吸收外國投資額為950億美元， 比上一年減少了12.設(shè)2008年我國吸收外國投資額為x億美元，請你寫出x滿足的方程你能寫出幾個(gè)方程？其中哪一個(gè)是分式方程？解：4.李莊村原來用10hm2耕地種植糧

5、食作物,用80hm2耕地種植經(jīng)濟(jì)作物,為了增加糧食作物的種植面積,該村計(jì)劃將部分種植經(jīng)濟(jì)作物的耕地改為種植糧食作物,使得糧食作物 的種植面積與經(jīng)濟(jì)作物的種植面積之比為5:7。解：設(shè)有xhm2種植經(jīng)濟(jì)作物的耕地改為種植糧食作物，那么x滿足怎樣的分式方程： 。五、布置作業(yè)：課本第126頁：問題解決1、2、3題。六、課外拓展1.某商場有管理人員40人，銷售人員80人，為了提高服務(wù)水平和銷售量，商場決定從 管理人員中抽調(diào)一部分人充實(shí)銷售部分，使管理人員與銷售人員的人數(shù)比為1：4， 那么應(yīng)抽調(diào)的管理人員數(shù)x滿足的方程是 。2.在“情系海嘯“捐款活動(dòng)中，某同學(xué)對甲、乙兩班捐款情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到如下三條信息：

6、 信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；信息二：乙班平均每人捐款錢數(shù)是甲班平均每人捐款錢數(shù)的倍；信息三：甲班比乙班多2人。請根據(jù)以上三條信息，求出甲班平均每人捐款多少元。解：設(shè) ，列分式方程為： 。3.李明計(jì)劃在一定日期內(nèi)讀完200頁的一本書，讀了5天后改變了計(jì)劃，每天多讀5頁，結(jié)果提前一天讀完，求原計(jì)劃平均每天讀幾頁書。解題方案：設(shè)原計(jì)劃平均每天讀x頁，用含x的代數(shù)式表示： （1）李明原計(jì)劃讀完這本書需要用 天； （2）改變計(jì)劃時(shí)，已讀了 頁，還剩 頁； （3）讀了5天后，每天多讀5頁，讀完剩余部分還需 天； （4）根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出相應(yīng)的分式方程 ；4.某文具店出售每120元和80元的兩種紀(jì)念冊，且兩種紀(jì)念冊都有30%的利潤，但每冊120元的紀(jì)念冊相對于每冊80元的紀(jì)念冊而不太好出售。小王帶1080元現(xiàn)金欲購買一定數(shù)量的同品種紀(jì)念冊，商店經(jīng)理經(jīng)過計(jì)算，根據(jù)小王的要求（購買同品種的紀(jì)念冊）和每