四川省資陽(yáng)市11-12學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)-理

1、四川省資陽(yáng)市11-12學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè) 理本試題卷分為第一局部選擇題和第二局部非選擇題兩局部第一局部1至2頁(yè),第二局部3至8頁(yè).全卷共150分，考試時(shí)間為120分鐘.第一局部選擇題共60分考前須知：1 答第一局部前，考生務(wù)必將自己的、考號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上2 每題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上3 .考試結(jié)束時(shí)，將本試卷和答題卡一并收回一、選擇題：本大題共 12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只 有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1 某企業(yè)有職工150人，其中高級(jí)職稱15人，中

2、級(jí)職稱45人，一般職員90人，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為30的樣本，那么各職稱抽取的人數(shù)分別為B3,9,18D5,9,16A5,15,5C3,10,172 .平面 的法向量(1, 2,2)，平面 的法向量(2,4,k)，假設(shè) 值為A5 B4C4D53 假設(shè)某程序框圖如圖1所示，那么該程序運(yùn)行后輸出的B等于A7 B15C31634 在區(qū)間0,1產(chǎn)生的均勻隨機(jī)數(shù) 論，轉(zhuǎn)化為 1,3上的均勻隨機(jī)數(shù) 換為II ，貝U k的x，實(shí)施的變1押拾LA I.11 1 H 2h+jJB xAx X1 3 1Cx x 4 1D xX15 一個(gè)幾何體的三視圖如圖2所示，這個(gè)幾何體的外表積是A12 2 3B10

3、 3UTA個(gè)個(gè)體，在這個(gè)過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為C8 36 .在一個(gè)個(gè)體數(shù)目為1001的總體中，要利用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為50的樣本，先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣剔除一個(gè)個(gè)體，然后再?gòu)倪@1000個(gè)個(gè)體中抽A20C二BD501001有的個(gè)體與其它個(gè)體被抽到的概率不相等7 二面角一I B的大小為45, m n為異面直線，且 m所成角的大小為A135 B90 C60 D45&假設(shè)直線I平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是AI / B ICI D I與不相交9 .執(zhí)行如圖3所示的程序框圖，假設(shè)要使輸入的x與輸出的y的值相等，那么可能值的個(gè)數(shù)為A1 C310.直線IB,那么 m n11.CWJ

4、平面I / m I / m和B和BD，直線m 平面， Im /C和24，有以下四個(gè)命題：/ I，其中正確命題的序號(hào)是D和二 I-if-1 廣 i函數(shù)f xx2bx c,其中0 b4,0 c4 .記函數(shù)滿足12的3事件為A,那么事件A的概率為A5812.假設(shè)正方體大值為A334BABCDB12A B1C1D1的棱長(zhǎng)為CD-481,那么與正方體對(duì)角線 AC1垂直的截面面積最C32D324得分評(píng)卷人二、填空題：本大題共 線上4小題,每題4分,共16分.把答案直接填在題中橫INPUT叫珅IO*MOD 畑1ni=i+JLOOPLLr-O 劉XT m屮 me四個(gè)命題:13. 球的半徑r 3，那么它的體積

5、V .14. 設(shè)有一個(gè)線性回歸方程為? 1.5x 2，當(dāng)變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y的值平均減少.15. 輸入m 28 , n 12 r=m MOD n表示r等于m除以n的余數(shù)，運(yùn)行由圖表中的程序之后得到的結(jié)果為 16如圖4,點(diǎn)P在長(zhǎng)方體ABCB ABCD的面對(duì)角線 BC線段BG上運(yùn)動(dòng)，給出以下 直線AD與直線BP為異面直線； 恒有AP/面ACE； 三棱錐A- DPC的體積為定值； 當(dāng)且僅當(dāng)長(zhǎng)方體各棱長(zhǎng)都相等時(shí)，面PDB丄面ACD其中所有正確命題的序號(hào)是12分三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共74分解答要寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.得分評(píng)卷人17.本小題總分值甲、乙兩人同時(shí)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，6天中

6、，完成的產(chǎn)量莖葉圖莖表示十位，葉表示個(gè)位甲乙9 817 8 92 1 0 020 3 3如下列圖：I寫(xiě)出甲、乙的眾數(shù)和中位數(shù)；n計(jì)算甲、乙的平均數(shù)和方差，依此判斷誰(shuí) 更優(yōu)秀？得分評(píng)卷人18.本小題總分值12分如圖5,平面 門(mén)平面 =AB, PQL 于Q PCL 于C, CDL 于D. I求證：P、CD Q四點(diǎn)共面；n求證：QDL AB得分評(píng)卷人甲、乙兩人各擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，如果所得它們向上的點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)，那么甲贏, 否那么乙贏.I求兩個(gè)骰子向上點(diǎn)數(shù)之和為8的事件發(fā)生的概率；n這種游戲規(guī)那么公平嗎？試說(shuō)明理由.得分評(píng)卷人如圖6,在三棱柱 ABC A1B1C1中， ABC為等邊三角形，側(cè)棱

7、AA丄平面ABC , AB 2,AA 2 3 , D E分別為AA、BCi的中點(diǎn).I求證：DEL平面 BB1C1C ；求 BC與平面BC1D所成角；川求三棱錐 C BCiD的體積.圖6屮得分評(píng)卷人nd (21.r某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中，成績(jī)都屬于區(qū)間60 , 110，將成績(jī)按如下方式分成五組：第一組60，70；第二組70，80；第三組80, 90；第四組90, 100；第五組100， 110，局部頻率分布直方圖如圖7所示，及格成績(jī)不小于 90分的人數(shù)為20 .I請(qǐng)補(bǔ)全頻率分布直方圖;n由此估計(jì)該班的平均分;川在成績(jī)屬于60,70U100, 110的學(xué)生中任取兩人，成績(jī)記為m,n，求|m

8、 n| 30的概率.0.016_OOfrSO.OCWi-圖*u ?n滯丹1041IV分2倍，點(diǎn)如圖8所示，四棱錐 S-ABCD勺底面是正方形，每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的P在側(cè)棱SD上，且SP 3PD .I求證：ACL SDH求二面角 P- AC- D的大小;川側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn) E,使得BE/平面PAC假設(shè)存在，求 竺 的值；假設(shè)不EC存在，試說(shuō)明理由.資陽(yáng)市2022 2022學(xué)年度高中二年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題：本大題共 12個(gè)小題，每題5分，共60分.1 5.BCDCA 6- 10. BDDCD; 11 12.AA二、填空題：本大題共 4個(gè)小題，每題

9、4分，共16分.13. 36 ; 14. 1.5 ; 15.4 ; 16.三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共74分.I7. ( I )甲的點(diǎn)數(shù)、中位數(shù)均為H 3分屮乙的衣數(shù)*中位數(shù)分別為】頭19.久 (5分屮(II )甲*乙的平均數(shù)分別為妊=二0王=20, 呂分屮 6甲、乙的方差分御為斥J亍 10分Q工戶二=2(1務(wù)：甲更憂秀. 12分aIS 證明：(I ) /PQ丄仞丄 :-PQ/JCD, *于是P* C0四點(diǎn)共面于7； 萬(wàn)分屮(II) f：AB- .POAB,又d 0，血二庇.PC丄人務(wù)丈QD二 /j 11 分19. I設(shè)“兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和得8為事件A,那么事件A包含的根本領(lǐng)件為2,6， 3

10、,5，4,4， 5,3， 6,2丨共5個(gè)，又甲、乙兩人擲出的數(shù)字共有6X 6= 36個(gè)等可能的結(jié)果，5故P(A) 6分36n這種游戲規(guī)那么是公平的 7分設(shè)甲勝為事件B,乙勝為事件C,那么甲勝即兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)所包含的根本領(lǐng)件數(shù) 有18個(gè)：(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(2,6),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(4,6),(5,1),(5,3),(5,5),(6,2), (6,4),(6,6). 9 分18111所以甲勝的概率P(B)-,乙勝的概率P(C) 1- = P(B) 11分36222所以這種游戲規(guī)那么是公平的. 12分1

11、20. I設(shè) BC 中點(diǎn)為 F,連結(jié) AF, EF,EF /CC1, EF CG,21而ADCG,AD 1CC1 ,EF/AD,EF AD,四邊形AFED為平行四邊形2DE/AF,又丫衛(wèi)ABC為等邊三角形，AF BC,而CO 平面ABCCC1 AF ,而B(niǎo)CCG C, AF 平面 BB1C1C ,DE 平面 BB1C1C 4分n由I可得，平面 AFED平面 BBGC,C作CM BC1于M點(diǎn)，那么CM 平面BGD ,CBC1就是BC與平面BCQ所成的角，tan CBC1CC13,BCCBC1608 分過(guò)1川Vc BG, DVd BCqSbcq, DE11232 3211332o附12分21. I

12、由圖得，成績(jī)?cè)?00,110的人數(shù)為4人,所以在90,100的人為16人，所以在90,100的頻率為0.32 ,在80,90的頻率為0.38 . 4分補(bǔ)全的頻率分布直方圖如下列圖. 5分n估計(jì)該班的平均分為65 0.06+75 0.16+85 0.38+95 0.32+105 0.08=87 8分川由題得：成績(jī)?cè)?0,70的有3人，設(shè)編號(hào)為1 , 2, 3，在100,110的為4人.設(shè)編號(hào)為4, 5, 6, 7,根本領(lǐng) 件有：1,2， 1,3， 1,4， 1,5， 1,6， 1,7， 2,3,0.070JOXI Hilf.2,4, 2,5 丨，2,6 丨，2,7, 3,4， 3,5 丨，3,6

13、 丨，3,7 丨，4,5 丨，4,6 丨，4,7, 5,6，5,7，6,7共 21 個(gè)，滿足 |m n| 30 的事件有1,4， 1,5， 1,6， 1,7,2,4， 2,5 丨，2,6 丨，2,7， 3,4， 3,5 丨，3,6 丨，3,7 丨共 12 個(gè)，10 分所以|m n| 30的概率為p易今22.方法一、I 連接弓0設(shè)衣?交刖于Q d由題意在正污冊(cè)注中，且:丄&D, # 丄平而 S5D y SDFffi A 丄4 分亠U設(shè)正方形ACD的邊長(zhǎng)為心那么切=屆，又OD =亜,12分/ SDO = eo=，由I * 知 丄平面 3,又 面 SBD, 4:.AC-LOP,且 AC-LOD. *

14、:.P-AC-D 的平面:a. p二仏卩仞是 RtA, XZSZX?-60 ZPOD-W *J即二面角P AC- D的大小30 . 9分川在棱SC上存在一點(diǎn)E,使得BE/平面PAC結(jié) BN BE在厶 BND中, BN /OP，又 NE /PC ,平面BEN/平面PAC又BE平面BEN BE/ 平面 PAC 由于 SN 2NP，故-SE 2 14 分EC解法二、I連結(jié)BD設(shè)AC交BD于 O由題意知SOL平面ABCD 以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB、OC、OS分別為x軸、y軸、z軸正方向，建立坐標(biāo)系O xyz如圖.是 S(0,0, a) , D( #a,0,0),C(0, /a,0)，OC (0, 2a,0)，SD (/a,0, 2a),設(shè)底面邊長(zhǎng)為a ,那么高SO 爲(wèi),/ OC SD 0,故 OCLSD從而ACL SD4分n P( 32a,06a),8 8那么 OP響,。,爭(zhēng)，OC 0爭(zhēng),0，設(shè)平面PAC的一個(gè)法向量n326門(mén)OP nax az 0,_(x,y,z),那么88取z 3 ,可得面 寸2OC n ay 0,2PAC的一個(gè)法向量n1,0,爲(wèi)，