大作業(yè)2—城居民食品分類及零售價格預(yù)測

1、第四屆文鼎創(chuàng)杯華中地區(qū)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模邀請賽題目：城市居民食品分類及零售價格預(yù)測摘要本文第一部分是關(guān)于城市居民消費食品的分類問題，根據(jù)武漢市2010年3月2011年3月的食品零售價格數(shù)據(jù)，建立譜系聚類分析模型，即模型一，采用歐式距離平方統(tǒng)計分析的方法，應(yīng)用“SPSS17.U統(tǒng)計分析軟件，得出了一種食品分類方式，并分析了每類食品的特點。本文第二部分是關(guān)于居民食品零售價格的預(yù)測問題，從時間序列和灰色系統(tǒng)兩個視角解決該問題，建立了兩個預(yù)測模型。模型二：這里時間序列理解為食品價格按照時間順序排列而成的一組觀測值，它由食品價格在不同時間上的觀測值和食品價格所屬的時間構(gòu)成，并認為不同年份在同一月份時間段內(nèi)的

2、變化率相同，建立逐期增長量模型，用2010年4、5月份的價格環(huán)比增長率預(yù)測出了2011年4、5月的食品零售價格，并利用Matlab程序?qū)δＰ瓦M行了計算和分析。模型三：基于GM(1,1)模型，即一個變量一階灰色預(yù)測模型，引入其基本形式x(k)+az£k=b,是一個近似的差分微分方程，因其具有微分、差分、指數(shù)兼容的性質(zhì)，將系統(tǒng)看成一個隨時間而變化的函數(shù)。在此模型的基礎(chǔ)上討論食品零售價格走勢，進行最小二乘估計，根據(jù)已知數(shù)據(jù)算得模型系數(shù)，由此預(yù)測出了2011年4、5月份武漢市居民食品零售價格，并對預(yù)測結(jié)果與已有數(shù)據(jù)進行了誤差分析。根據(jù)所建立的兩個預(yù)測模型，對最后得到的兩組結(jié)果進行了比對，最后

3、對研究合理的規(guī)范性做了充分和必要的論證。本文第三部分是對于武漢市居民食品零售價格情況的分析，并通過市場價格基本態(tài)勢的預(yù)測，顯示出4、5月蔬菜價格受春節(jié)節(jié)日效應(yīng)消褪和三月份回落影響，整體呈回落態(tài)勢，市場供需情況較為平衡等。根據(jù)所得結(jié)果，可以幫助有關(guān)部門在保證民生和穩(wěn)定物價等方面制定出合理的應(yīng)對方案。1問題的提出消費者物價指數(shù)(ConsumerPriceIndeR，英文縮寫為CPI,也稱消費價格指數(shù)，是反映與居民生活有關(guān)的產(chǎn)品及勞務(wù)價格統(tǒng)計出來的物價變動指標，通常作為觀察通貨膨脹水平的重要指標，是與人民生活密切相關(guān)的參考指標。而城市居民食品零售價格是消費者物價指數(shù)的重要組成部分，權(quán)威機構(gòu)研究認為糧

4、食生產(chǎn)、流通成本上漲一定會帶動農(nóng)產(chǎn)品價格總體上漲，特別是2011年異常的氣候情況，導(dǎo)致生產(chǎn)成本大量增加，國際糧價對國內(nèi)供需的影響，食品價格未來可能發(fā)生上漲。剛公布3月份的CPI增幅達5.4%,創(chuàng)32個月來的新高，這使得年內(nèi)的通貨膨脹壓力正在增強，對于國民經(jīng)濟的發(fā)展非常不利的。(1)若能根據(jù)一定時間段內(nèi)部分食品的零售價格信息，建立恰當?shù)臄?shù)學(xué)模型對食品進行分類，并分析每類食品的特點，這對于更好地保障民生、發(fā)展經(jīng)濟顯得格外重要；(2)若能根據(jù)在給定時間段內(nèi)部分食品的零售價格信息，準確預(yù)測未來幾個月城市居民食品零售價格走勢，十分利于政府采取一定的措施，防止因價格的過快增長而產(chǎn)生的危機；(3)若能對于城

5、市居民食品零售價格的情況進行分析，同時對有關(guān)部門提出相關(guān)的建議，這些對于穩(wěn)定人民的生活十分迫切。2問題的分析對于問題1,根據(jù)附錄(數(shù)據(jù)為城市居民經(jīng)常購買的42種不同類別食品，在2010年3月5日一2011年3月25日期間，每隔10天給出的食品的零售價格)所給出的城市居民食品零售價格數(shù)據(jù)，進行更近一步分析，發(fā)現(xiàn)要得出食品的適當分類，必須先對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)一的標準化處理，再采用“SPSS17。統(tǒng)計分析工具1,進行譜系聚類分析得到聚類樹形圖，最后對于分析的結(jié)果進行檢算。對于問題2,根據(jù)附錄數(shù)據(jù)進行的可視化圖表分析，發(fā)現(xiàn)在給定的時間段內(nèi)，根據(jù)統(tǒng)計學(xué)的時間序列分析2,建立相應(yīng)的預(yù)測模型，對于該預(yù)測模型采用M

6、atlab軟件進行計算，但是這樣做有失完整性，故在時間序列預(yù)測模型的基礎(chǔ)上可以考慮更好的預(yù)測模型，首先想到的預(yù)測方法便是灰色預(yù)測法，可以繼續(xù)采用Matlab軟件4進行計算和誤差檢驗。對于問題3,在對附錄數(shù)據(jù)進行更進一步的分析后，在參考前兩問的基礎(chǔ)上，可以利用主成分分析對數(shù)據(jù)進行研究，以及找出影響物價大幅度變化的因素和得出相應(yīng)的結(jié)論。從而提出對于相關(guān)部門提出一定的建議，可以使得有關(guān)部門在保證民生和穩(wěn)定物價方面做出合理的措施，同時這些建議和意見也必須具有可操作性。3模型的假設(shè)各食品價格會受到多種因素的影響；(2)各食品變量間彼此獨立；兩年相應(yīng)月份影響價格變化率的因素相同；(5)所用數(shù)據(jù)穩(wěn)定，無奇異

7、數(shù)據(jù)。4符號說明符號說明xi食品iXj食品jd(x,y。食品i、j之間的距離符號說明Gq食品q類np食品p類數(shù)量nq食品q類數(shù)量D(Gp,Gq)類Gp和Gq之|可的距離p每個食品為指標量n食品個數(shù)EUCLID(x,y)歐氏距離SEUCLID(x,y)歐氏距離平方D兩兩之1可距離構(gòu)成的對稱矩陣D(1)是一個n-1階對稱陣ti表示現(xiàn)象所屬的時間Y表示現(xiàn)象在不同時間上的觀測值Y稱為最初發(fā)展水平Y(jié)n稱為最末發(fā)展水平t0整個觀測期內(nèi)的發(fā)展水平與參照基期觀測期內(nèi)增長的絕對數(shù)量Gi環(huán)比增長速度X原始價格序列z為一階累加序列X的緊鄰均值序列a值為發(fā)展系數(shù)，反映模擬值的未來發(fā)展情況b為灰色作用量：(k)準光滑條

8、件系數(shù)二(k)準指數(shù)規(guī)律系數(shù)A相對誤差值5模型的建立和求解5.1 問題一模型的建立與求解5.1.1 模型一的建立本文就食品聚類予以討論，并為簡單起見，以i、j等分別表示食品,5，以dj表示食品i、j之間的距離d(Xi，yj),用Gp和Gq表示兩個類，它們所包含的食品個數(shù)分別記為和nq,類Gp和Gq之間的距離用D(Gp,Gq)=mindj|i亡Gp,j亡Gq表示。先就食品聚類予以討論，為簡單起見，以食品間的“相近性”度量一距離設(shè)每個食品X有p個指標，它們的觀測值可表示為：=(3，xj=1,2,in.這時，每個食品X可看成p維空間中的一個點，n個食品就組成p組空間中的n個點，很自然地用各點之間的距

9、離來衡量各食品之間的靠近程度。在聚類分析中，有時所用的距離并不滿足d(Xi,Xj)<d(Xj,Xi)+d(xk,Xj)(三角不等式)，在廣義的角度上仍稱它為距離。為止匕，弓I入Euclideandistance(歐氏品E離)：2.2.23.3.3EUCLID(x,y)=(為-y。2SquaredEuclideandistance(歐氏品E離平方)：_一2SEUCLID(x,y)=Z(x-yi)在考慮實際情況后，本文模型一采用SquaredEuclideandistance(歐氏距離平方)模型，區(qū)組間聯(lián)結(jié)為主要影響因素。5.1.2 模型一i的求解步驟歐氏距離在Q型聚類中是比較常見的，但當指

10、標的測量值相差懸殊時，應(yīng)先對數(shù)據(jù)進行標準化，然后再用標準化的數(shù)據(jù)計算距離，具體求解步驟如下:一1n令:1.1.1.12.2.2.23.3.3.34.4.4.4xx-i,二二1,2；p,ni=-21。、2-(15) .二-二'(x-i-x.),-1,2,pn-1ra=嗯%m%xoJ,口=1,2,P對數(shù)據(jù)的標準化采用以下方法一一x：i=i=1,2,n,1=1,2,px；=&x.,i=1,2,.,n,.=1,2,ps:這里不考慮p個指標的相關(guān)性問題。有了食品之間的距離以及類與類之間距離的定義后，便可進行譜系聚類，其基本步驟歸納如下：(20) .n個食品一開始就作為n個類，計算兩兩之間

11、的距離構(gòu)成一個對稱矩陣D=(dj)nM,其對角線上的元素全為零(對相似系數(shù)矩陣，其對角線上元素全為1)。顯然，此時有D(Gp,Gq)=dpq,t己D=D(0)。(21) .選才?D(o)中對角線元素的下三角部分(或上三角部分)中的最小元素，設(shè)其為D(Gp,Gq),則將Gp與Gq合并成一個新類Gr=GP,Gq。在D(o)中劃去Gp與Gq所對應(yīng)的兩行與兩列，并加入由新類Gr=GP,Gq與剩下的未聚合的各類之間的距離所組成的一行和一列，得到一個新的距離矩陣D，D是一個n-1階對稱陣(若在D中最小元素不唯一，對其它的最小元素也作如上相同處理，每合并兩類，矩陣D(0)則降低一階)。(22) .由D(i)

12、出發(fā)，重復(fù)步驟2得到對稱矩陣D(2),從D(2)出發(fā)得到口，依次類推，直到n個食品聚為一個大類為止，經(jīng)“SPSS17.03進行分析后，得出表5-1食品聚類表。表5-1:食品聚類表群集成員案例18群集17群集16群集15群集14群集13群集12群集11群集10群集9群集8群集7群集6群集1:菜籽油11111111111112:大豆油11111111111113:花生油22222222222224:大豆調(diào)和油33333333333335:鮮豬肉（精瘦）44444444444446:鮮豬肉（肋條）55555555555557:鮮牛肉66666666666668:鮮羊肉（去骨）777777777776

13、69:鮮羊肉（帶骨）888888886666610:活雞999999444444411:雞肉101010555555555512:雞蛋111111101010998887113:帶魚12121211111110109955514:草魚111111111111115:鯉魚111111111111116:芹菜131313121210998887117:大白菜141414131312111110887118:油菜151514131312111110887119:黃瓜131313121210998887120:蘿卜141414131312111110887121:茄子16111110101099888

14、7122:西紅柿131313121210998887123:土豆131313121210998887124:胡蘿卜131313121210998887125:青椒131313121210998887126:尖椒1716151414131211111127:圓白菜141414131312111110887128:豆角1716151414131211111129:蒜苔1817161511111111130:韭菜131313121210998887131:蘆柑131313121210998887132:蘋果111111111111133:香蕉131313121210998887134:西瓜13131

15、3121210998887135:豆腐131313121210998887136:食用鹽141414131312111110887137:綿白糖555555555555538:白砂糖111111111111139:紅糖1817161511111111140:醬油111111111111141:醋161111101010998887142:鮮牛奶1611111010109988871(23) .在合并過程中記下兩類合并時食品的編號以及合并兩類時的距離或相似系數(shù)的大?。ㄎ覀兎Q之為水平），并繪成聚類的譜系圖，然后可根據(jù)市場、氣候等背景和要求選定相應(yīng)的臨界水平確定出類的個數(shù)，經(jīng)過分析得到群集數(shù)圖5-1

16、:8:9-10203040進一步分析，得到食品聚類譜系圖120I90OIII4fEtf'ff電，.用*,PTW也ma由”一卡W也(巾鵬一訟耳國圖5-15-2:譜系聚類聚集數(shù)_=M川M力.步明牲*Lrnl喋I巾耕BKII刊Hi1標IM4I(,廿陽I超酊IIK舊Ikk肥'Kl-iI.MiEr|上盤'V.川.能h"口出圖5-2食品聚類譜系圖結(jié)論：在分析所有的分類后，發(fā)現(xiàn)在分為7類后較合適，分類結(jié)果為：第一類：菜籽油，大豆油，草魚，鯉魚，尖椒，豆角，蒜苔，蘋果，白砂糖，紅糖，醬油；第二類：花生油；第三類：大豆調(diào)和油第四類：鮮豬肉（精瘦），活雞；第五類：鮮豬肉（肋條），

17、雞肉，帶魚，綿白糖；第六類：鮮牛肉，鮮羊肉（去骨），鮮羊肉（帶骨）；第七類：雞蛋，芹菜，大白菜，油菜，黃瓜，蘿卜，茄子，西紅柿，土豆，胡蘿卜，青椒，圓白菜，韭菜，產(chǎn)柑，蘋果，香蕉，西瓜，豆腐，食用鹽，醋，鮮牛奶。5.2問題二模型的建立與求解5.2.1.1模型二的建立時間序列模型時間序列式同一現(xiàn)象按照時間順序排列而成的一組觀測值，它由兩部分構(gòu)成：現(xiàn)象在不同時間上的觀測值和現(xiàn)象所屬的時間?，F(xiàn)象的觀測值根據(jù)表現(xiàn)形式的不同有絕對數(shù)、相對數(shù)和平均數(shù)等，因此時間序列可以分為絕對數(shù)時間序列、相對數(shù)時間序列和平均數(shù)時間序列。對于本文，每月的零售商品價格是絕對數(shù)時間序列，價格消費指數(shù)就是相對數(shù)時間序列，由絕對數(shù)

18、時間序列可以派生出相對數(shù)時間序列和平均數(shù)時何序列0時間析序列分的第一步通過作圖來觀察數(shù)據(jù)碎時間變化的規(guī)律，然后在此基礎(chǔ)上展開分析和建模。時間序列中，令ti表示現(xiàn)象所屬的時間，Y表示現(xiàn)象在不同時間上的觀測值，也稱為發(fā)展水平。設(shè)ti的取值為ti，t2,相應(yīng)的發(fā)展水平為丫工，,Yn,則丫稱為最初發(fā)展水平，Yn稱為最末發(fā)展水平。若將整個觀測期內(nèi)的發(fā)展水平與參照基期t0（t0=ti,t2,tn）的發(fā)展水平做對比，則to對應(yīng)的發(fā)展水平K稱為基期發(fā)展水平；而分析研究的其他時期稱為報告期，所對應(yīng)的指標值稱為報告期發(fā)展水平。(中Ln口一)知口(甲III口口絡(luò)找(中口1口口£我(S-6-0D4W(中平口

19、已姮母增長量用來描述現(xiàn)象在觀測期內(nèi)增長的絕對數(shù)量，由報告期發(fā)展水平減去基期發(fā)展測值為Yi=0,1,用水平得到。根據(jù)基期的不同選擇，增長量分為逐期增長量和累計增長量。設(shè)時間序列觀(8)）,增長量為,其計算公式為：逐期增長量4=Y-Y口，i=1,2,1n累計增長量a=YY0,i=1,2,n(9)根據(jù)基期的不同選擇，增長速度可以分為環(huán)比增長速度和定基增長速度，這選用環(huán)比增長速度進行計算設(shè)時間序列觀測值為丫,丫2,K,增長速度為G,其計算公式為:環(huán)比增長速度3=立口=工-1,i=1,2,n(10)YY5.2.1.2時間序列模型求解根據(jù)在2010年4月至5月的數(shù)據(jù)利用環(huán)比增長速度g=丫-丫工=丫1可以得

20、到在i丫1Yi2011年4月至5月的預(yù)測價格食品種類日期2011.4.052011.4.152011.4.252011.5.052011.5.152011.5.25菜籽油散裝元/500克5.935.935.935.875.875.87大豆油散裝元/500克5.585.585.565.535.535.53花生油一級桶裝元/5升116.85116.85116.88116.88116.88118.73大豆調(diào)和油一級桶裝元/5升62.1062.4062.3761.9461.6362.05鮮豬肉精瘦肉元/500克13.2013.7613.5313.5513.6213.28鮮豬肉肋條肉元/500克9.38

21、9.449.549.539.599.59鮮牛肉新鮮去骨元/500克18.5618.3118.2818.3418.5418.54鮮羊肉新鮮去骨元/500克21.4921.3321.2321.2321.2321.23鮮羊肉新鮮帶骨元/500克19.1419.0618.9418.9218.9218.92活雞活肉雞1-1.5公斤元/500克11.3411.1011.2511.7011.7212.06雞肉白條雞、開膛上等元/500克8.078.247.997.817.537.48雞蛋新鮮完整雞場蛋元/500克4.234.244.224.304.244.26帶魚凍250克左右元/500克10.179.88

22、9.639.389.078.99草魚活1000克左右一條元/500克5.185.185.125.135.045.04模型三的建立隨著社會的不斷進步和現(xiàn)代化建設(shè)的日益發(fā)展，人們在土地規(guī)劃、經(jīng)濟決策、大型工程施工及安全監(jiān)測、災(zāi)情預(yù)報等方面都越來越離不開科學(xué)的預(yù)測方法，好的預(yù)測方法和科學(xué)的預(yù)測成果無疑能對上述工作提供幫助，減少不必要的損失，而用于預(yù)測的方法很多，在眾多的預(yù)測方法中，較好的預(yù)測方法是灰色預(yù)測法5,這已被許多專家和學(xué)者認同。本文在結(jié)合附錄數(shù)據(jù)無規(guī)律的變化情況下，由于不涉及到其它外生變量，因此考慮灰色系統(tǒng)理論下的GM(1,1)模型，只從系統(tǒng)的背景序列對未來的食品零售價格趨勢進行預(yù)測。假設(shè)原

23、始彳/T格序列X(0)為，將附錄中每10天給出的均價作為一個值，因此每個商品有39個價格化X(°)=(x(11)x(0()2),xk0(kH1,2,339(11)則GM(1,1煩型的基本形式為：x(0()k)+az(1()k)，慶=1,2,339(12)其中：z為一階累加序列X的緊鄰均值序列；a值為發(fā)展系數(shù)，反映模擬值的未來發(fā)展情況；b為灰色作用量，反映數(shù)據(jù)變化的關(guān)系，具確切內(nèi)涵是灰的。對于每一種食品，均建立GM(1,1假型，采用建立的模型進行未來4和5月的價格預(yù)測，止匕時k=40,41,42,43,44,45。GM(1,1)模型的求解對于每一種食品建立的GM(1,1)模型，分別去求

24、a?=a,b/，在求出時間響應(yīng)式:)?O(k)=l|x(0V)-3"+(13)一aa繼續(xù)對于求出的xC)的模擬值，由：？(0(k)=o(吸)(k)(14)對于x9讓行還原，再對于還原的結(jié)果采用相對誤差進行誤差檢驗，最后根據(jù)所求的時問響應(yīng)式？(卜)=%(1尸ba("十b,將k=40,41,42,43,44,45,代入繼續(xù)求得X的模擬W)?(1)=()?(1)(40),)?(1)(41),>?(1)(42),>?(1)(43),x(1)(44),x(1)(45),還原求出X(°)的模擬值，x(0)(k)二二，)(k)=，)(k)，)(k1),k=40,41

25、,42,43,44,45即可。下面取第一種食品菜籽油進行舉例分析，其它食品的計算均按照第一種計算即可:第一步：先取菜籽油生成Xf揀列，X(x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),x(0)(39)=(4.83,4.83,4.8,5.93)再對X(°X1-AGO,得：菜籽油價格走勢圖X=(x圖5-4第二步：對X(°標準光滑性檢驗。由：(0),(17)：(k)：)的x(1)(k-1)得：P(3)定0.497<0.5,P(4)=0.332<0.5當k>2時，準光滑條件滿足。第三步：檢驗X是否具有準指數(shù)規(guī)律。由二(k)x(k)x(1)(k-1)(18)得：。

26、(3)=1.497,。(4)=1.332x(1)建立當k>2時，仃(k)w1,1.5,6=0.5,準指數(shù)規(guī)律滿足，故可對GM(1,1澳型。第四步：對X作緊鄰均值生成。(19)令：z(k)=0.5x(k)+0.5x(k-1)自：z(1)=(z(2),"x(0)(2)1-4.831(1()3901)2.06,16.86,19一-z(2)17.25x(0)(3)4.83-z(3)1-12.06_x(0)(39)_5.931第五步：對參數(shù)列？=扇上進行最/L-z(1)(39)1198.56乘估計。得：TT-0.008238?=(BtB)BtY»4.367284第六步：確定模型

27、:Q-0.008238x(1)=4.367284dt及時間響應(yīng)式41k=x01-b上心,a+b,將a?=If-0.0082381代入得a4.367284(23)第七步:求X的模擬值聲1)二歹,及工小,，)(39)(4.83,9.26,13.72,201.47)(24)第八步:第九步:還原求出X?柏模擬值。由式(14)可得:義=(娉(1),X(0)(2),婕(3),X(0)(39)檢驗誤差(4.83,4.43,4.468,6.00)第十步:139:=-'、k=0.03838k2對4、5月份的價格進行預(yù)測(25)或Xk)=534.9902e0008238(k_l)-530.16019中，將

28、k=40,41,42,43,44,45代入得到:交(1)=(207.53,213.63,219.78,225.98,232.23,238.54)根據(jù)式(14):X(0)(k)=a(1)X(1)(k)=>?(1)(k)->1)(k-1),k=40,41,42,43,44,45還原,同時再減去誤差積累值，求出在4、5月份的價格預(yù)測值如表5-1:81k=534.9902e-0.008238(k1)-530.16019表5-1菜籽油4、5月份的預(yù)測價格食品種類計量單價預(yù)測價格2011/4/52011/4/152011/4/252011/5/52011/5/152011/5/25菜籽油散裝元

29、/500克6.0426.0926.1426.1936.2446.296從而利用Matlab（源代碼見附錄二）求出的所有食品價格預(yù)測:表5-2所有食品4、5月份的預(yù)測價格食品種類計量單價預(yù)測價格2011/4/52011/4/152011/4/252011/5/52011/5/152011/5/25菜籽油散裝元/500克6.0426.0926.1426.1936.2446.296大豆油散裝元/500克5.6945.7485.8035.8585.9145.970花生油一級桶裝元/5升119.523120.340121.162121.990122.823123.662大豆調(diào)和油一級桶裝元/5升62.5

30、5563.07963.60764.14064.67865.220鮮豬肉精瘦肉元/500克14.11814.22814.33814.44914.56114.674鮮豬肉肋條肉元/500克10.45810.58710.71810.85010.98411.120鮮牛肉新鮮去骨元/500克17.98218.03918.09618.15418.21218.269鮮羊肉新鮮去骨元/500克21.44421.63721.83222.02922.22722.427鮮羊肉新鮮帶骨元/500克18.97319.13519.30019.46519.63219.800活雞活肉雞1-1.5公斤元/500克12.3591

31、2.42912.50012.57112.64312.715雞肉白條雞、開膛上等元/500克8.4868.4948.5038.5128.5218.530雞蛋新鮮完整雞場蛋元/500克4.8514.9034.9545.0075.0605.113帶魚凍250克左右元/500克9.1419.1369.1309.1249.1199.113草魚活1000克左右一條元/500克5.7995.8205.8425.8645.8855.907鯉魚活500克以上一條元/500克5.9155.9315.9475.9635.9795.995芹菜新鮮一級元/500克3.2063.2393.2713.3053.3383.3

32、72大白菜新鮮一級元/500克0.7770.7620.7480.7330.7190.705油菜新鮮一級元/500克1.4641.4511.4371.4241.4121.399黃瓜新鮮一級元/500克2.5762.6042.6322.6612.6902.719蘿卜新鮮一級元/500克0.9470.9480.9490.9500.9500.951茄子新鮮一級元/500克3.0183.0213.0233.0263.0293.031西紅柿新鮮一級元/500克3.0603.0853.1093.1343.1593.184土豆新鮮一級元/500克2.4032.4262.4502.4742.4982.522胡蘿

33、卜新鮮一級元/500克1.9491.9521.9551.9581.9611.964青椒新鮮一級元/500克3.1893.2203.2523.2833.3153.347尖椒新鮮一級元/500克5.2155.2605.3065.3535.4005.447圓白菜新鮮一級元/500克1.5371.5521.5671.5831.5981.614豆角新鮮一級元/500克5.1625.2325.3035.3765.4495.523表5-3各食品相對誤差分析表食品種類誤差及日期2010/3/52010/3/152010/3/252010/4/52010/4/152010/4/252010/5/5菜籽油散裝0.

34、0840.0700.0630.0550.0470.0390.011大豆油散裝0.0860.0730.0640.0550.0460.0300.009花生油一級桶裝0.0350.0280.0210.0150.0080.002-0.005蘋果紅富士一級0.1330.0900.0340.025-0.008-0.021-0.082豆腐無包裝0.0090.0070.0050.0030.000-0.002-0.004醬油當?shù)刂麂N瓶裝500ml0.0040.0040.004-0.0020.0030.0070.003醋當?shù)刂麂N瓶裝500ml0.0190.0250.0250.0260.0260.0270.028鮮

35、牛奶當?shù)刂麂N（袋裝）0.0160.0140.0120.0110.0090.0080.0065.3問題三基于城市居民食品零售價格情況給有關(guān)部門的建議：尊敬的食品相關(guān)管理機構(gòu)及部門領(lǐng)導(dǎo)：經(jīng)分析，可以看出4、5月蔬菜價格受春節(jié)節(jié)日效應(yīng)消褪影響，整體呈回落態(tài)勢，市場供需情況較為平衡，蔬菜日交易量也較春節(jié)2月份期間穩(wěn)定增加，一些大陸蔬菜品種如小白菜、茄子、黃瓜、蓮藕、西紅柿等品種降幅都超過一成，4、5月青椒價格漲幅較大，主要是薄皮青椒產(chǎn)地收購價格高，青椒市場需求量又較大，因此批零終端都居高不下。我們預(yù)計隨著四月氣溫的穩(wěn)定上升，蔬菜種植將逐漸走出“春淡傳統(tǒng)”效應(yīng)影響,本地蔬菜上市量將增加，會拉動蔬菜市場價

36、格呈小幅下降態(tài)勢。本月糧油市場價格基本保持穩(wěn)中溫和上行態(tài)勢，其中糧食價格的上漲主要還是由于國家2、3月份公布提高稻谷收購價的政策效應(yīng)影響，進入月底，糧食批零價格上漲態(tài)勢放緩，市場逐步恢復(fù)穩(wěn)定，但受國際市場糧食價格依然高位運行以及國內(nèi)通脹預(yù)期較高的影響，今后一段時間內(nèi)，糧食價格仍然會保持緩和上行態(tài)勢。食用油在進入傳統(tǒng)消費淡季后，仍然呈高位運行態(tài)勢，主要由于當前國際油脂期貨價格仍然居高不下，而我國油脂壓榨原料對外依存度較高，因此后期食用油價格下降可能性不大，基本在當前價位小幅波動運行。豬肉價格在經(jīng)歷了春節(jié)期間高位運行期后，4、5月價格穩(wěn)中回落，豬肉市場零售價格跌幅高于生豬收購價跌幅，主要是當前豬肉

37、消費量較春節(jié)期間有所下降，而生豬收購價受飼料以及人工成本等因素影響，仍然保持高位堅挺運行態(tài)勢，預(yù)計后期豬肉價格漲跌幅不會太大，基本保持當前價位。為保障4、5月份期間市場價格基本穩(wěn)定，進一步規(guī)范市場價格秩序，營造良好的節(jié)日消費環(huán)境，市物價局需出臺一些政策，應(yīng)當加強市場價格監(jiān)管，維護好廣大經(jīng)營者和消費者的合法權(quán)益。根據(jù)我們研究，具體地來說，要做好4、5月份市場價格監(jiān)管，首先要加強價格監(jiān)測，掌握市場動態(tài)。密切關(guān)注糧油、蔬菜、肉禽蛋奶、食用鹽等居民基本生活必需品等價格的變動情況，及時分析變動原因，把握變動趨勢。針對節(jié)日消費的特點，結(jié)合當前監(jiān)管工作的重點，加強市場流通領(lǐng)域的價格行為監(jiān)管。今年以來，市場物

38、價上漲的壓力明顯，消費者心理價格承受能力比較脆弱。價格是國民經(jīng)濟的綜合反映，需要多部門綜合施策，地方政府在穩(wěn)定物價上要有所作為。一是要保障低收入群眾的生活，在低收入群眾的生活救助上反應(yīng)要靈敏，措施不要滯后。二是要發(fā)揮價格調(diào)節(jié)的作用，要充分運用價格調(diào)節(jié)基金平抑市場，穩(wěn)控物價。此致敬禮！某數(shù)學(xué)建模深資研究小組2011年5月3日6研究規(guī)范合理性的討論(1)時間序列分析預(yù)測模型是根據(jù)市場過去的變化趨勢預(yù)測未來的發(fā)展，它的前提是假定事物的過去會同樣延續(xù)到未來。事物的現(xiàn)實是歷史發(fā)展的結(jié)果，而事物的未來又是現(xiàn)實的延伸，事物的過去和未來是有聯(lián)系的。市場預(yù)測的時間序列分析法，正是根據(jù)客觀事物發(fā)展的這種連續(xù)規(guī)律性

39、，運用過去的歷史數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計分析，進一步推測市場未來的發(fā)展趨勢。市場預(yù)測中，事物的過去會同樣延續(xù)到未來，其意思是說，市場未來不會發(fā)生突然跳躍式變化，而是漸進變化的。(2)通過少量的、不完全的信息，建立灰色微分預(yù)測模型，對事物發(fā)展規(guī)律作出模糊性的長期描述，結(jié)合該灰色預(yù)測模型的原理特點，是可行的。7模型的優(yōu)缺點分析(1)針對預(yù)測建立的灰色模型，具有原始數(shù)據(jù)需求量小、對分布規(guī)律性要求不嚴、預(yù)測精度較高等優(yōu)點。(2)時間序列預(yù)測法因突出時間序列而很少考慮外界因素影響，因而存在著預(yù)測誤差的缺陷。(3)對于模型在預(yù)測價格時，可以采用殘差GM(1,1)模型，來進一步降低相對誤差對原來的模型進行修正，以提高

40、精度。參考文獻.金勇進，統(tǒng)計學(xué)，北京：中國人民出版社，2010。.梅長林，周家良，實用統(tǒng)計方法，北京：科學(xué)出版社，2002。.何源等，SPSS統(tǒng)計分析，北京：人民郵電出版社，2010。.周燕等，Matlab在統(tǒng)計與工程數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用，北京：電子工業(yè)出版社，2010。.劉思峰，灰色系統(tǒng)與建模，開封：科學(xué)出版社，2004。周燕等，Matlab在統(tǒng)計與工一、時間序列Matlab源程序clc;avg=;sum=;forj=1:42fork=1:6fori=k:k+1sum(j,k)=0;sum(j,k)=sumjk)+(p10ji+1)-p10ji)/p10(j,i);endendendavg=sum./2;fcast1=base;forn=1:42forg=1:6fcast1(n,g+1)=fcast1(n,g)*(avg(n,g)+1);endend二、單價預(yù)測Matlab源程序clc;x=;fori