福建師大附中高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試卷 理 新人教A版

1、福建師大附中2010-2011學(xué)年第二學(xué)期期末考試卷高二數(shù)學(xué)(理科)（滿分：150分，時(shí)間：120分鐘）說明：試卷分第I卷和第II卷兩部分，請將答案填寫在答卷紙上，考試結(jié)束后只交答卷.1 用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式，2 獨(dú)立性檢驗(yàn)的臨界值表：P(K2k)k第I卷 共100分一、選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 設(shè)集合A=，已知B,且B中含有3個(gè)元素，則集合B有( * ) AA 個(gè) BC 個(gè) CA 個(gè) DC 個(gè)2.已知隨機(jī)變量的值等于（ * ）A0.5B0.23.設(shè)隨機(jī)變量的分布列為，則（ * ）A B C D4.將一

2、枚質(zhì)地均勻的硬幣拋擲三次，設(shè)X為正面向上的次數(shù)，則等于（ * ）A B0.25 C5.如果生男孩和生女孩的概率相等，有一對夫妻生有3個(gè)小孩，已知這對夫妻的孩子有一個(gè)是女孩，那么這對夫妻有男孩的概率是（ * ）A B C D 6.設(shè)，則的值為（*）A.0 B. C. D.7某運(yùn)動員投籃命中率為，他重復(fù)投籃5次，若他命中一次得10分，沒命中不得分，命中次數(shù)為，得分為，則分別為（ * ）A，60 B3，12 C3，120 D3, 8展開式中所有奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和等于1024，則所有項(xiàng)的系數(shù)中最大的值是( * )A330 B462 C680 D7909甲乙兩人一起去游“2011西安世園會”，他們約定，

3、各自獨(dú)立地從1到6號景點(diǎn)中任選4個(gè)進(jìn)行游覽，每個(gè)景點(diǎn)參觀1小時(shí)，則最后一小時(shí)他們同在一個(gè)景點(diǎn)的概率是（ * ）A. B. C. D.10.有一排7只發(fā)光二極管，每只二極管點(diǎn)亮?xí)r可發(fā)出紅光或綠光，若每次恰有3只二極管點(diǎn)亮，但相鄰的兩只二極管不能同時(shí)點(diǎn)亮，根據(jù)這三只點(diǎn)亮的二極管的不同位置或不同顏色來表示不同的信息，則這排二極管能表示的不同信息種數(shù)是（ * ）A80B48C60D56二、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.11.的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 * 。12. 某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表 根據(jù)上表可得回歸方程中的為，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為 * 萬元。13.

4、給出下列結(jié)論： （1）在回歸分析中，可用相關(guān)指數(shù)R2的值判斷模型的擬合效果，R2越大，模型的擬合效果越好； （2）某工產(chǎn)加工的某種鋼管，內(nèi)徑與規(guī)定的內(nèi)徑尺寸之差是離散型隨機(jī)變量； （3）隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差都反映了隨機(jī)變量的取值偏離于均值的平均程度，它們越小，則隨機(jī)變量偏離于均值的平均程度越??； （4）若關(guān)于的不等式在上恒成立，則的最大值是1； （5）甲、乙兩人向同一目標(biāo)同時(shí)射擊一次，事件：“甲、乙中至少一人擊中目標(biāo)”與事件：“甲，乙都沒有擊中目標(biāo)”是相互獨(dú)立事件。其中結(jié)論正確的是 * 。（把所有正確結(jié)論的序號填上）三、解答題：（共4大題，共35分）14.（本題滿分7分） 在對人們休閑方式的

5、一次調(diào)查中，共調(diào)查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運(yùn)動；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運(yùn)動。（I）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表：休閑方式性別看電視運(yùn)動總計(jì)女性男性總計(jì)（II）在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為休閑方式與性別是否有關(guān)？15.（本題滿分8分）已知x，y均為正數(shù)，且xy，求證：16.(本題滿分10分) 已知二項(xiàng)展開式中，第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比為.（I）求的值；（II）求展開式中項(xiàng)的系數(shù)。17.（本題滿分10分）袋中裝著標(biāo)有數(shù)學(xué)1，2，3，4，5的

6、小球各2個(gè)，從袋中任取3個(gè)小球，按3個(gè)小球上最大數(shù)字的9倍計(jì)分，每個(gè)小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3個(gè)小球上的最大數(shù)字，求：（1）取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率； (2) 計(jì)分介于20分到40分之間的概率. 第II卷 共50分一、選擇題：本題共3小題，每小題5分，共15分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.18.若為奇數(shù)，被除所得的余數(shù)是( * )A0 B2 C7 D819.用個(gè)均勻材料做成的各面上分別標(biāo)有數(shù)字的正方體玩具，每次同時(shí)拋出，共拋次，則至少有一次全部都是同一數(shù)字的概率是（ * ）A B C D20.位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)P按下述規(guī)則移動：質(zhì)點(diǎn)每次移動

7、一個(gè)單位；移動的方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴?，并且向上、向右移動的概率都?質(zhì)點(diǎn)P 移動5次后位于點(diǎn)的概率為（ * ）A B C D 二、填空題：本題共2小題，每小題5分，共10分.21.已知，則的最大值是 * .22.從集合的所有非空子集中，等可能地取出一個(gè);記所取出的非空子集的元素個(gè)數(shù)為，則的數(shù)學(xué)期望E= * .三、解答題：本大題共2題，共25分23. (本題滿分12分) 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小值；（2）解不等式.24.(本題滿分13分)工作人員需進(jìn)入核電站完成某項(xiàng)具有高輻射危險(xiǎn)的任務(wù)，每次只派一個(gè)人進(jìn)去，且每個(gè)人只派一次，工作時(shí)間不超過10分鐘，如果有一個(gè)人10分鐘內(nèi)不能完成任務(wù)則撤出，再派下一

8、個(gè)人?，F(xiàn)在一共只有甲、乙、丙三個(gè)人可派，他們各自能完成任務(wù)的概率分別，假設(shè)互不相等，且假定各人能否完成任務(wù)的事件相互獨(dú)立.（）如果按甲在先，乙次之，丙最后的順序派人，求任務(wù)能被完成的概率。若改變?nèi)齻€(gè)人被派出的先后順序，任務(wù)能被完成的概率是否發(fā)生變化？（）若按某指定順序派人，這三個(gè)人各自能完成任務(wù)的概率依次為，其中是的一個(gè)排列，求所需派出人員數(shù)目的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）；（）假定，試分析以怎樣的先后順序派出人員，可使所需派出的人員數(shù)目的均值（數(shù)學(xué)期望）達(dá)到最小，并證明之。福建師大附中2010-2011學(xué)年第二學(xué)期期末考試卷解答高二數(shù)學(xué)(理科)選修2-3，選修4-5（滿分：150分，時(shí)間：120

9、分鐘）第I卷 共100分15.證明：因?yàn)閤0，y0，xy0，=，所以16.解：（）依題意得，即，得。 （）通項(xiàng)公式為，令，解得， 所求展開式中項(xiàng)的系數(shù)為 第II卷 共50分一、選擇題： 18. C 19. D 20. B 二、填空題： 21. ; 22. 三、解答題：本大題共2題，共25分11Oxy-12345-1-256-2234y=1y=|2x-3|-|x+1| 4-x x<-1 2-3x -1x x-4 x>23. (本小題12分)（1） 函數(shù)圖象如下：。 （2）解法一： x<-1或-1x 或 4-x>1 23x>1 x-4>1 x<-1或-1 或x>5 原不等式解集為.解法二：直線y=1與y=|2x-3|-|x+1|圖象交點(diǎn)為（和（5,1）根據(jù)圖象可知：原不等式解集為: .【解析】：（）無論怎樣的順序派出人員，任務(wù)不能被完成的概率都是，所以任務(wù)能被完成的概率為=（）當(dāng)依次派出的三個(gè)人各自完成任務(wù)的概率分別為時(shí)，所需派出人員數(shù)目的分布列為123P所需派出人員數(shù)目的均值（數(shù)字期望）是（）（方法一）由（2）的結(jié)論知，當(dāng)一甲最先、乙次之、丙最后的順序派人時(shí)，=，依據(jù)常理，優(yōu)先派出完成任務(wù)概率最大的人，可減少派出人員數(shù)目的均值.下面證明：對與，的任意排列，都有.事實(shí)上，=0，即成立.（方法二）：可將（）中所求的改寫為，若交換前兩人的