蘇科版九年級數(shù)學下冊正切

1、銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)7.1正切正切大風中高樓會擺動嗎大風中高樓會擺動嗎? ? 我要說一說：我要說一說：迪迪拜拜舞舞蹈蹈大大廈廈 據華商報的報道，據華商報的報道，迪迪拜塔于當?shù)貢r間拜塔于當?shù)貢r間20092009年年1 1月月4 4日日8 8點落成，公布點落成，公布大樓高度為大樓高度為828828米，米，迪迪拜塔采用了混凝土結構，拜塔采用了混凝土結構，幾乎所有摩天大樓都會幾乎所有摩天大樓都會隨風搖擺，超過隨風搖擺，超過100100米米的高樓在搖擺時，人會的高樓在搖擺時，人會眩暈、嘔吐。據悉，眩暈、嘔吐。據悉，迪迪拜塔在強風中的擺動幅拜塔在強風中的擺動幅度很大，度很大，風中的擺動幅風中的擺動幅度

2、是度是1010英尺英尺(3(3米多米多) ). . 你知道你知道AB、CD兩幢大樓哪幢傾斜程度兩幢大樓哪幢傾斜程度大嗎？大嗎？情景創(chuàng)設情景創(chuàng)設M MN NB BA AC CD D12A AB BM MN N 可以用如圖中的可以用如圖中的CD與與BD的比值的比值來描述嗎？來描述嗎？cD D 除了用除了用角角你還你還能怎樣描述大樓能怎樣描述大樓AB的的傾斜程度？傾斜程度？AB1C1B2B3C2C3 量一量量一量圖中的：圖中的：B B1 1C C1 1、ACAC1 1、B B2 2C C2 2、ACAC2 2、B B3 3C C3 3、ACAC3 3算一算算一算 它們什它們什么關系？么關系？ AC1

3、B1C1AC2B2C2, AC3B3C3,請同學們拿出操作單請同學們拿出操作單想一想想一想 能否說明能否說明當直角三角形的一個當直角三角形的一個銳角的大小確定銳角的大小確定時時，其其對邊與鄰邊比值也是確定對邊與鄰邊比值也是確定？ 當直角三角形的一個當直角三角形的一個銳角的大小確定銳角的大小確定時時，其其對對邊與鄰邊比值也是確定的邊與鄰邊比值也是確定的. .惟一性惟一性AB1C1B2B3C2C3（如圖）（如圖）你能用學過的知識證明在不同的直角你能用學過的知識證明在不同的直角三角形中：三角形中： AC1B1C1AC2B2C2 AC3B3C3嗎？嗎？ABAB1 1C C1 1 ABAB2 2C C2

4、 2 ABAB3 3C C3 3 AC1B1C1AC2B2C2 AC3B3C3CAB 當直角三角形的一個當直角三角形的一個銳角的大小確定銳角的大小確定時時，其其對對邊與鄰邊比值也是確定邊與鄰邊比值也是確定的。的。小結：小結：從操作、實驗和演繹推理我們得出：從操作、實驗和演繹推理我們得出：正切正切定義定義tan A= 的鄰邊的對邊AA腦中有腦中有“圖圖”，心中有心中有“式式” 在在Rt Rt ABC中，中， C=900,我們我們把把A A的對邊的對邊a a與鄰邊與鄰邊b b的比叫做的比叫做A A的的正切，正切，即：即：記作記作tanACAB斜邊斜邊cA對邊對邊aA的鄰邊的鄰邊b例例1 1、如圖，

5、、如圖，ABCABC中，中，ACAC4 4，BCBC3 3，C C9090，求，求tanAtanA與與tanBtanB的值的值 A AC CB B怎樣計算一個銳角的正切值：怎樣計算一個銳角的正切值：解解: :因為在因為在Rt Rt ABCABC中，中， C=90C=900 0, ,所以所以tanAtanA= = = tantanB= =B= =ACBCBCAC4334練習：練習： 根據下列圖中所給條件分別求出根據下列圖中所給條件分別求出A A、B B的正切值。的正切值。A2C1BBCA113BAC35(1)(1)(2)(2)(3)(3)例例2 2、利用計算器求下列各值（精確到利用計算器求下列各

6、值（精確到0.010.01）（1 1）tan65tan650 0 (2) (2) tan220 18例題分析：例題分析： tan 100 200 300 450 550 6502.14tanD0mS0.180.360.581.001.43D/RONDEG仔細觀察仔細觀察 想一想想一想（1 1）銳角的大小與）銳角的大小與正切值是否正切值是否一一對應一一對應? ?（2 2）銳角的正切值隨）銳角的正切值隨著角的著角的增大而增大嗎增大而增大嗎? ? tan 100 200 300 450 550 6502.140.180.360.581.001.43 例例3 3、 等腰等腰ABC中中底邊底邊BCBC長

7、為長為12cm,12cm,腰長為腰長為10cm10cm，求底角的正切值？，求底角的正切值？拓展提高：拓展提高： ABCD 1 1、如圖，如圖，ABCABC的三個頂點分別在正方的三個頂點分別在正方形網格的格點上，則形網格的格點上，則tantanA A=_=_練習：練習： BACOB BExyACD學以致用：學以致用： 通過今天的學習你有哪些辦法比較哪通過今天的學習你有哪些辦法比較哪個樓梯更陡呢？個樓梯更陡呢？甲甲乙乙你是怎么判斷的呢你是怎么判斷的呢? ?學以致用：學以致用： 方法：方法：結論：結論：用定義求正切值用定義求正切值 銳角銳角的正切值隨銳角的正切值隨銳角的的增大而增大增大而增大。 定義：定義：在在RtRtABCABC中中, ,C=90C=90,A,A的對邊的對邊a a與鄰與鄰邊邊b b的比叫做的比叫做AA的正切的正切, ,記作記作tanA=tanA=ab你收獲了什么？你收獲了什么？結束寄語結束寄語 銳角三角函數(shù)