小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案：認(rèn)識(shí)體積和容積

1、.小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案：認(rèn)識(shí)體積和容積教學(xué)目的：1、使學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng)，體會(huì)到物體是占有空間的，而且占有的空間是有大小的，物體所占空間的大小叫做物體的體積，容器所能包容物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。2、使學(xué)生在活動(dòng)的過(guò)程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探究與創(chuàng)造，進(jìn)步學(xué)好數(shù)學(xué)的積極性。教材簡(jiǎn)析：這節(jié)課的內(nèi)容對(duì)大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)有的只是生活中的一些體驗(yàn)，沒(méi)有什么知識(shí)根底，正確理解體積容積的意義，對(duì)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題起著非常關(guān)鍵的作用，老師要非常重視這節(jié)起始課的教學(xué)。例6主要通過(guò)三個(gè)層次的操作活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生初步體驗(yàn)體積的意義。第一層次，讓學(xué)生感知桃占去了杯中的一些空間；第二層次，讓學(xué)生感知不同的

2、物體所占的空間是有大小的；第三層次，通過(guò)操作，來(lái)推理驗(yàn)證對(duì)三種水果所占空間大小的判斷。有了這三個(gè)層次的活動(dòng)，學(xué)生不僅能體會(huì)到物體總是占有一定的空間，而且可以體會(huì)到物體所占的空間是有大小的，物體所占空間的大小是可以比較的。在操作的過(guò)程中，要想到達(dá)預(yù)期的效果，老師要把握好以下三點(diǎn)：第一，要將操作的過(guò)程明晰地呈現(xiàn)給學(xué)生，以便學(xué)生進(jìn)展觀察考慮。第二，在每一次操作時(shí)，要提醒學(xué)生看清操作前的狀態(tài)和操作后的結(jié)果。第三，在操作過(guò)程中，要適時(shí)地提出問(wèn)題，以啟發(fā)學(xué)生結(jié)合觀察到的現(xiàn)象進(jìn)展考慮，并在考慮中不斷豐富對(duì)體積意義的認(rèn)識(shí)。例7的教學(xué)要緊緊抓住體積的意義，在此根底上自然過(guò)度到容積的意義。教學(xué)過(guò)程：教學(xué)例61、通

3、過(guò)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生體會(huì)到物體是占有空間的出示兩個(gè)完全一樣的杯子，邊操作邊講述：請(qǐng)同學(xué)們看，這里有兩個(gè)完全一樣的杯子，左邊的盛滿水，右邊的放了一個(gè)桃。提問(wèn)：同學(xué)們先預(yù)測(cè)一下，假如把左邊杯子里的水倒入右邊的杯子，結(jié)果會(huì)怎樣？學(xué)生猜測(cè)后提問(wèn)：那誰(shuí)來(lái)倒一下試試。學(xué)生倒提問(wèn)：結(jié)果和同學(xué)們預(yù)測(cè)的一樣，那誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，為什么會(huì)剩下一些水？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：原來(lái)兩個(gè)杯子裝的水是一樣多的，如今放進(jìn)去一個(gè)桃子，杯中有一部分空間被桃占去了，能裝水的空間就少了。使學(xué)生體會(huì)到物體占有一定的空間。小結(jié)：通過(guò)剛剛的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)物體是占有空間的。2、通過(guò)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生體會(huì)到物體所占的空間是有大有小的。出示兩個(gè)完全一樣的玻璃杯，邊操作邊

4、講述：還是這兩個(gè)玻璃杯，一個(gè)杯子里放的是桃子，另一個(gè)杯子里放的是荔枝老師準(zhǔn)備時(shí)，可選擇大小差異較大的兩種水果，同學(xué)們想一想，往這兩個(gè)杯子里倒水，倒進(jìn)哪個(gè)杯里的水會(huì)多一些？學(xué)生自由發(fā)表意見(jiàn)。講述：實(shí)際的結(jié)果會(huì)怎樣呢？我們一起來(lái)試試。讓一個(gè)學(xué)生到前面倒水老師只給學(xué)生一個(gè)杯子。提問(wèn)：怎樣驗(yàn)證呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：把兩種水果拿出來(lái)，就可清楚看出哪個(gè)杯子裝的水多了。和你們剛剛的預(yù)測(cè)一樣嗎？提問(wèn)：同學(xué)們想一想，這是為什么呢？通過(guò)交流，使學(xué)生明確：兩個(gè)杯子能裝的水同樣多，桃占的空間大，因此相應(yīng)杯中的水就少；荔枝占的空間小，因此相應(yīng)杯中的水就多。小結(jié)：通過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，我們知道物體不僅占有空間，而且占有的看見(jiàn)還有大有

5、小。3、提醒體積的含義出示3個(gè)大小不同的水果，提問(wèn)：同學(xué)們看，這3個(gè)水果，哪一個(gè)占的空間大？把它們放在同樣大的杯中，再倒?jié)M水，哪個(gè)杯里水占的空間大？學(xué)生獨(dú)立考慮后讓同組的同學(xué)交流。全班交流，使學(xué)生明確：哪個(gè)水果越大，所占的空間就越大。相反，把它們放在同樣大的杯中，再倒?jié)M水，哪個(gè)水果越大，哪個(gè)杯里水占的空間反而越小。提問(wèn)：通過(guò)剛剛的3次活動(dòng)，你有什么感受？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：物體是占有空間的，一個(gè)物體越大，它占有的空間就越大，反之，一個(gè)物體越小，它占有的空間就越小。小結(jié)：通過(guò)剛剛的活動(dòng)，同學(xué)們感受到物體不僅占有空間，而且占有的空間還有大有小，我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。板書課題：體積 小黑

6、板出示體積的含義提問(wèn)：你能舉例比比兩個(gè)物體體積的大小嗎？學(xué)生自由說(shuō)，讓學(xué)生體會(huì)到：一個(gè)物體越大，它所占的空間越大，體積就越大；反之，體積就越小。設(shè)計(jì)意圖：體積的概念對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生還是比較抽象的，他們可能知道體積的意思，但讓他們用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言把它準(zhǔn)確表述出來(lái)還有一定的困難。于是，借助直觀的且大小不同的水果，讓學(xué)生在感興趣的猜測(cè)、驗(yàn)證活動(dòng)中一步步概括出體積的定義，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，這樣的概念提醒是感性而不空洞的，是有效的。教學(xué)例7出示兩個(gè)大小不同的書盒子，拿出盒子里裝的書，提問(wèn)：你能看出哪個(gè)盒子里書的體積大一些嗎？講述：左邊的書體積大，說(shuō)明左邊的書盒子包容的體積大，右邊書的體積小，說(shuō)明右邊的書盒子包容的

7、體積小，可見(jiàn)，不同的盒子，包容物體的體積也是有大有小的。我們把容器所能包容物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。板書課題：容積 小黑板出示容積的含義一個(gè)容器所包容的體積越大，它的容積就越大，反之就越小。提問(wèn)：那么這兩個(gè)盒子，哪個(gè)的容積大，為什么？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生正確理解了體積的概念，借助直觀的大小不同的書盒子理解容積的概念是比較容易的，教學(xué)時(shí)，幫助學(xué)生理解到一個(gè)容器包容的空間越大，容積越大，反之就越小就可以了，不必花太多的時(shí)間。完成試一試的題目學(xué)生的方法可有多種，老師要引導(dǎo)學(xué)生選擇最簡(jiǎn)單可行的。三、全課總結(jié)通過(guò)這節(jié)課四、穩(wěn)固進(jìn)步完成練一練的題目第1題先讓學(xué)生根據(jù)示意圖直接進(jìn)展判斷，引導(dǎo)學(xué)

8、生從體積、容積的含義上去分析原因。提問(wèn)：左邊杯子溢出的水的體積相當(dāng)于哪個(gè)物體的體積，右邊的呢？第2題讓學(xué)生根據(jù)容積的含義進(jìn)展解釋。完成練習(xí)五的第14題。第1題引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：因?yàn)樗鼈兌际怯赏瑯哟笮〉?盒餅干堆成的，所以它們所占空間的大小也就一樣，因此體積也就相等。通過(guò)這道題的練習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)到，物體的體積與它的形狀沒(méi)有關(guān)系，只與它們占有空間的大小有關(guān)。第2題學(xué)生答復(fù)，讓學(xué)生明確，同樣多的飲料，倒的杯數(shù)越少，說(shuō)明每個(gè)杯子的容積越多。第3題事先讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備12個(gè)同樣大的小正方體。讓學(xué)生根據(jù)要求逐題操作，同桌互查。第4題先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)體積和容積分別指什么，有什么不同，使學(xué)生明確：容積是指里面的空間，四

9、周的厚度應(yīng)排除在外。而體積是指整個(gè)盒子所占的空間，四周的厚度也包括在內(nèi)。要練說(shuō)，得練看?？磁c說(shuō)是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、開(kāi)展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過(guò)程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語(yǔ)言表達(dá)才能的進(jìn)步。設(shè)計(jì)意圖：這里的部分習(xí)題，雖然也可以從不同的方面，運(yùn)用不同的知識(shí)進(jìn)展解釋，但老師還是要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用今天所學(xué)的有關(guān)體積和容積的知識(shí)去考慮，目的是幫助學(xué)生進(jìn)一步理解體積、容積的含義，并能正確運(yùn)用這一概念去解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。一般說(shuō)來(lái)，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：