植樹問題 (3)

1、植樹的問題韓陵鎮(zhèn)王寧小學(xué)崔建武人教版小學(xué)五年級猜謎語 一棵小樹五個杈， 不長葉子不開花。 能寫會算還會畫， 天天干活不說話。 （打一人體器官）五指四空兩端都栽兩端都栽“兩端都栽兩端都栽”下面，讓我們一起進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)下面，讓我們一起進(jìn)入今天的學(xué)習(xí) 間隔長9 同學(xué)們在全長同學(xué)們在全長100100米的小路一邊米的小路一邊植樹植樹，每隔每隔5 5米栽一棵米栽一棵( (兩端要栽兩端要栽) )。一共需要多少棵樹苗一共需要多少棵樹苗? ?一邊一邊兩端要栽兩端要栽（1） 誰能大聲清楚朗讀這個題目？誰能大聲清楚朗讀這個題目？（2） 從中你了解了哪些數(shù)學(xué)信息？從中你了解了哪些數(shù)學(xué)信息？ （3）“每隔每隔5米米”

2、是什么意思？是什么意思？ “兩端都要兩端都要 栽栽”是什么意思？是什么意思？“一邊一邊”是什么意思？是什么意思？ （4）根據(jù)題意和我們已有的經(jīng)驗猜一猜，）根據(jù)題意和我們已有的經(jīng)驗猜一猜，一共需要多少棵樹苗？一共需要多少棵樹苗？5米米100米米5米米 5米米 5米米 5米米 5米米 5米米 5米米.例例1 同學(xué)們在全長同學(xué)們在全長100米的小路一邊米的小路一邊植樹，每隔植樹，每隔5米米栽栽一棵（一棵（兩端要栽兩端要栽）。一）。一共需要栽多少棵樹苗？共需要栽多少棵樹苗？ 研究方法：研究方法：復(fù)雜問題復(fù)雜問題簡單問題簡單問題發(fā)現(xiàn)規(guī)律發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題解決問題 引例引例 同學(xué)們在全長同學(xué)們在全長5米的小

3、路米的小路一邊植一邊植樹樹。每隔。每隔5米栽一棵（米栽一棵（兩端要栽兩端要栽）。一共）。一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？ 直接用除法直接用除法“55=1”能一步到能一步到位解答這個關(guān)于位解答這個關(guān)于“兩端都要栽兩端都要栽”的植的植樹問題嗎？樹問題嗎？ 讓我們現(xiàn)在就來驗證一下吧！讓我們現(xiàn)在就來驗證一下吧！一邊一邊植樹植樹兩端要栽兩端要栽一邊一邊植樹植樹兩端要栽兩端要栽兩端都種了嗎？兩端都種了嗎？兩端都種了嗎？兩端都種了嗎？間隔間隔5米米 0米米示意圖告訴我們：示意圖告訴我們：直接用除法直接用除法“55=1”能一步到位解答這個關(guān)能一步到位解答這個關(guān)于于“兩端都要栽兩端都要栽”的植樹問題

4、嗎？的植樹問題嗎？ 示意圖告訴我們：示意圖告訴我們： “55=1”得到的得到的只個什么樣的數(shù)？植樹的只個什么樣的數(shù)？植樹的“棵數(shù)棵數(shù)”要要在在“55=1”的基礎(chǔ)上怎么辦？的基礎(chǔ)上怎么辦？我們用一條線段來代表小路的長我們用一條線段來代表小路的長再用幾個點(diǎn)或短豎線來代表小樹苗再用幾個點(diǎn)或短豎線來代表小樹苗這就是我們經(jīng)常要用到的這就是我們經(jīng)常要用到的線段圖線段圖，線，線段圖可以很好地幫助我們思考。段圖可以很好地幫助我們思考。1 1、在長、在長5 5米的小路一邊植樹，每隔米的小路一邊植樹，每隔5 5米一棵（米一棵（兩兩端要栽端要栽），一共要栽多少棵？），一共要栽多少棵？2 2、在長、在長1010米的小

5、路一邊植樹，每隔米的小路一邊植樹，每隔5 5米一棵（米一棵（兩兩端要栽端要栽），一共要栽多少棵？），一共要栽多少棵？用畫線段圖的方法用畫線段圖的方法完成下面的計算。完成下面的計算。3 3、在長、在長1 15 5米的小路一邊植樹，每隔米的小路一邊植樹，每隔5 5米一棵（米一棵（兩兩端要栽端要栽），一共要栽多少棵？），一共要栽多少棵？4 4、在長、在長2020米的小路一邊植樹，每隔米的小路一邊植樹，每隔5 5米一棵（米一棵（兩兩端要栽端要栽），一共要栽多少棵？），一共要栽多少棵？活動要求 要求：1、小組成員分工：小組長負(fù)責(zé)組織討論合作，操作員負(fù)責(zé)擺一擺栽樹的情況，記錄員負(fù)責(zé)將討論結(jié)果填寫在表格中，

6、匯報員負(fù)責(zé)發(fā)言匯報。 2、四人小組合作討論：一般情況下，對于數(shù)值小的，我們可以用直觀方便的（ )的方法探究，找出規(guī)律后，對于數(shù)值較大的數(shù)還可以用（ ）的方法探究。 3、填寫活動記錄單。 4、匯報交流。每隔5米種一棵（兩端都種）路長（米）探究方法間隔數(shù)棵數(shù)51015202345123455=1105=2155=1205=4 每隔5米種一棵（兩端都種）路長（米）間隔長探究方法間隔數(shù)棵數(shù)5512105 2 3155 3 4 205 4 5305 5 6355 6 7405 7 8 我們的發(fā)現(xiàn)全長全長間隔長間隔長間隔數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù) + + 1 1 = = 棵數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù)間隔長間隔長全長全長

7、棵數(shù)棵數(shù) - 1 = - 1 = 間隔數(shù)間隔數(shù) 20 同學(xué)們在全長同學(xué)們在全長100100米的小路一邊米的小路一邊植樹植樹，每隔每隔5 5米栽一棵米栽一棵( (兩端要栽兩端要栽) )。一共需要多少棵樹苗一共需要多少棵樹苗? ?一邊一邊兩端要栽兩端要栽同學(xué)們在全長同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔米的小路一邊植樹，每隔5米米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？100520（段）段）這里共有這里共有20個間隔，個間隔，所以一共要栽（所以一共要栽（ ）棵樹?？脴洹?1擺花籃擺花籃裝路燈裝路燈掛燈籠掛燈籠擺椅子擺椅子公交站點(diǎn)公交站點(diǎn)電線桿電線桿隊列隊列

8、欄桿欄桿樓層樓層垃圾桶垃圾桶防盜網(wǎng)防盜網(wǎng)斑馬線斑馬線彩旗彩旗1、5路公共汽車行駛路線全長路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰千米，相鄰兩站的距離是兩站的距離是1千米。一共有幾個站？正確的千米。一共有幾個站？正確的列式是（列式是（ ）。）。121 121+1 12112、同學(xué)們排隊做操，每兩個同學(xué)之間間隔、同學(xué)們排隊做操，每兩個同學(xué)之間間隔2米，一列隊伍有米，一列隊伍有16個同學(xué)，這列隊伍全長多個同學(xué)，這列隊伍全長多少米？正確的列式是（少米？正確的列式是（ ）。）。 162 1621 （161）2 （16+1）21、在一條、在一條80米長的公路一邊植樹（兩端要米長的公路一邊植樹（兩端要栽），如果

9、每隔栽），如果每隔10米種一棵，一共需要樹苗米種一棵，一共需要樹苗（ ）棵。如果每隔）棵。如果每隔8米種一棵，一共有米種一棵，一共有（ ）個間隔。）個間隔。2、從王村到李村一共設(shè)有、從王村到李村一共設(shè)有5根高壓電線桿，根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村米。王村到李村大約有（大約有（ ）米。）米。910800 1、在一條走廊上每隔、在一條走廊上每隔3米放一盆花，一共米放一盆花，一共放了放了6盆（兩端都放），這條走廊有米？盆（兩端都放），這條走廊有米？6 1 = 5（個）（個）5 3 = 15（米）（米）答：這條走廊有答：這條走廊有15米。米。 真真 棒棒 ! 園林工人沿著公路園林工人沿著公路一側(cè)一側(cè)植樹，每隔植樹，每隔6 6米栽一棵小樹，米栽一棵小樹，一共栽了一共栽了3636棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？米？米6 6米米 一共一共3636棵棵36361=351=35（段）（段）35356=210=210（米）（米）答：每兩棵樹應(yīng)間隔答