平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計 (2)

1、 府谷縣2014年教學(xué)設(shè)計參評平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計 府谷縣古城九年制學(xué)校 張巧艷一、 教材依據(jù) 平行四邊形的面積是北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊第四單元第三課時的內(nèi)容，幾何知識的初步認(rèn)識貫穿在整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，按由易到難的順序呈現(xiàn)的。平行四邊形面積的計算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形、正方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的。而且，這部分知識的學(xué)習(xí)運(yùn)用會為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對于解決生活中的實(shí)際問題的能力有重要的作用。二、設(shè)計思路教材設(shè)計

2、的思路是先通過對數(shù)據(jù)的觀察，提出大膽的猜想；再通過操作驗(yàn)證的方法推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算方法。最后利用所學(xué)的公式解決問題。我認(rèn)為讓學(xué)生簡單記憶公式并不難，難的是讓學(xué)生理解公式。因此，必須讓每個學(xué)生親歷知識的形成過程。在獨(dú)立思索的基礎(chǔ)上親自動手剪一剪、拼一拼，并帶著自己的操作經(jīng)歷進(jìn)行小組內(nèi)的討論和交流。三、教學(xué)目標(biāo)1、 在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；2、 通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。3、通過教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)互助合作、交流、評價的意識，感受數(shù)學(xué)與生活的

3、密切聯(lián)系。四、教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。五、教學(xué)難點(diǎn): 使學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系。六、教學(xué)準(zhǔn)備：平行四邊形紙板、剪刀、三角尺或直尺。七、教學(xué)過程一、回憶已知圖形，嘗試轉(zhuǎn)化1、提出問題：我們在三年級時學(xué)過了哪些圖形？你知道有關(guān)這些圖形的哪些知識？我們還認(rèn)識了哪些圖形的特征？（引導(dǎo)學(xué)生主動思考問題并遂步引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長方形、正方形的面積計算以及復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形的特征。）教師板書：長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長。2、每個學(xué)生在紙上畫一個長方形或正方形，記下它的長和寬（或邊長），然

4、后計算這個長方形（或正方形）的面積。3、提出問題，初步嘗試轉(zhuǎn)化：你能把這個長方形（或正方形）剪一刀并轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形嗎？試一試好嗎？你能知道這個平行四邊形的面積呢？你是怎樣知道的？二、導(dǎo)入探索主題，揭示課題。1、導(dǎo)入探索主題，揭示課題師：剛才我們初步嘗試把長方形或正方形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，知道了這個平行四邊形的面積，那么，任意一個平行四邊形的面積又怎樣計算呢？這一節(jié)課，老師將和同學(xué)們一起來探索平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）2、猜測。師：看到這個課題，你們想知道什么？你會提出什么問題呢？（讓學(xué)生大膽提出問題，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考問題的習(xí)慣。）你能大膽地猜想一下，平行四邊形的面積與

5、什么有關(guān)系？怎樣計算？三、師生探索活動，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)。1、創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)探索呈現(xiàn)一個平行四邊形，師：公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪（如圖），這塊空地的面積是多少？如果把紙片當(dāng)作草坪，那么如何計算這個紙片的面積呢？有什么方法來幫公園解決這個問題，想一想，試一試好嗎？（這里教師應(yīng)用鼓勵的語言、賞識的目光激勵學(xué)生積極參與探索活動中去，培養(yǎng)學(xué)生的自信心。）2、學(xué)生獨(dú)立探索。讓學(xué)生用已準(zhǔn)備好的學(xué)具上進(jìn)行探索。教師要留給學(xué)生充分的探索時間，讓學(xué)生們發(fā)揮自己的聰明才智，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維能力。學(xué)生探索時，教師巡視課堂，與學(xué)生進(jìn)行交流，及時引導(dǎo)學(xué)困生。鼓勵學(xué)困生大膽探索方法。3、學(xué)生間交流探討，合作學(xué)

6、習(xí)。教師要求學(xué)生把自己的探索方法和所探索的結(jié)果與同桌或小組交流探討，合作學(xué)習(xí)。交流時，要求學(xué)生要學(xué)會傾聽，并大膽提出不同的方法和見解，對同學(xué)提出的方法可行性進(jìn)行探索。學(xué)會與他人進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。 4、師生反饋探索結(jié)果。學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：（1）用數(shù)方格的方法得出平行四邊的面積。（2）利用方格紙畫一個與平行四邊形面積相等的長方形。（3）利用割拼的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。教師根據(jù)學(xué)生具體出現(xiàn)的方法進(jìn)行引導(dǎo)和梳理，重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思考過程的條理性進(jìn)行引導(dǎo)。5、動手操作，推導(dǎo)公式并驗(yàn)證猜測。師：剛才我們對平行四邊形面積計算進(jìn)行猜測，同學(xué)們又嘗試運(yùn)用各種方法對平行四邊形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，我們是不是也尋找一種更

7、加簡便的方法來計算平行四邊形的面積，驗(yàn)證我們的猜測是不是正確？（這里讓學(xué)生思考方法，然后教師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考也像長方形或正方形一樣，也推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。）（1） 要求學(xué)生取出學(xué)具（平行四邊形紙。）自由想、畫、剪、拼，進(jìn)一步感知，然后與同桌或小組同學(xué)交流討論：怎樣剪才能拼成一個我們學(xué)過的圖形長方形。通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個我們會計算的圖形長方形。這種剪法最簡便。（3）讓學(xué)生展示轉(zhuǎn)化過程，并用自己的語言邊轉(zhuǎn)化邊說是怎樣轉(zhuǎn)化的。（教師及時對學(xué)生的不同轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行引導(dǎo)。）學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：對于學(xué)生還可能出現(xiàn)其它的方法，根據(jù)具體情況教師引導(dǎo)。教師：任何一

8、個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢? 引導(dǎo)學(xué)生討論這些剪法的共同特點(diǎn)，如果要拼成長方形，那么需要沿著高剪。(教師邊演示邊講述)沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動被剪掉的部分)。左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個長方形。學(xué)生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會平移的過程。6討論交流，嘗試歸納總結(jié)公式，驗(yàn)證猜測。(1)觀察轉(zhuǎn)化前后的圖形，想一想拼成的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？（2）怎樣計算平行四邊形的面積？引導(dǎo)學(xué)生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么?互相討論，匯報討論結(jié)果。平行四邊

9、形轉(zhuǎn)化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。(同時板書)這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時板書)板書：平行四邊形的面積=長方形面積師：根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導(dǎo)出來?板書：平行四邊形的面積=長方形面積=長×寬平行四邊形的面積底×高（3）教學(xué)字母公式(1)讓學(xué)生自學(xué)課本中用字母表示公式的內(nèi)容，并嘗試表示，師生反饋。(2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計算公式可以“s=a·h”。(同時板書)教師小結(jié)：通過我們的探索活動，驗(yàn)證我們

10、的猜測是正確的。 四、學(xué)生談?wù)勣D(zhuǎn)化體會。教師引導(dǎo)學(xué)生體會剛才的探索過程和方法，使學(xué)生體會到探索新知識的成功和快樂。學(xué)會了平行四邊形的面積計算公式，你會想什么？要計算平行四邊形的面積需要什么條件？ 五、學(xué)會運(yùn)用，嘗試解決實(shí)際問題。1、計算情境題中草坪的面積。2、完成課本第54頁的“試一試”讓學(xué)生獨(dú)立思考并解答，然后集體糾正。六、課堂總結(jié)同學(xué)們，愉快的四十分鐘快要結(jié)束了，這節(jié)課中你學(xué)會了什么？學(xué)會了如何計算平行四邊形的面積，還能運(yùn)用學(xué)到的知識解決生活中的實(shí)際問題。希望你們在今后的學(xué)習(xí)和生活中，也能勇于猜想，勤于動手實(shí)踐，挑戰(zhàn)自我，不斷取得進(jìn)步！ 板書設(shè)計課題：探索活動（一）平行四邊形的面積平行四邊

11、形的面積底×高s=ah八、教學(xué)反思反思這節(jié)課，我總結(jié)了一些成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)，具體概括為以下幾點(diǎn)：一、成功之處： 1、注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透 我在這節(jié)課中，先讓學(xué)生回憶長方形的面積是怎樣求的？引出你能求平行四邊形的面積嗎？做到用“舊知”引“新知”，把“舊知”遷移到“新知 ，有利于有能力的同學(xué)向轉(zhuǎn)化的方法靠攏。重視轉(zhuǎn)化思想的滲透，通過自主探究和合作學(xué)習(xí)解決實(shí)際問題。通過把不熟悉的圖形轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形來計算它的面積，這在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是一種好的方法。讓學(xué)生進(jìn)一步理解轉(zhuǎn)化思想的好處。為學(xué)生解決關(guān)鍵性問題把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形奠定了數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。我有意識的引導(dǎo)學(xué)生用多種方法剪拼，想突

12、破平行四邊形高有無數(shù)條，拼法也有無數(shù)種，可是沒有達(dá)到預(yù)想的效果。在充分動手操作的基礎(chǔ)上采用小組合作的方法比較平行四邊形和長方形長和寬的關(guān)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。 2小組合作、動手操作促進(jìn)學(xué)生推導(dǎo)、理解平行四邊形的面積公式本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運(yùn)用公式解決實(shí)際生活問題。教學(xué)難點(diǎn)是把平行四邊形轉(zhuǎn)化已學(xué)過的基本圖形，通過找關(guān)系推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。所以我在本課設(shè)計了讓學(xué)生自己動手剪，移，拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，接著小組合作完成推導(dǎo)過程：長方形的面積與原平行四邊形的面積相等，長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底 ，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高，

13、因?yàn)殚L方形的面積= 長 × 寬 ，所以平行四邊形的面積= 底×高。學(xué)生通過親自動手實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)新舊圖形的轉(zhuǎn)化，有利于學(xué)生主動構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使知識的掌握更長久、牢固。二、不足之處：1、在進(jìn)行把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形時，讓學(xué)生理解長方形的長、寬分別和平行四邊形的底和高相等是學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形公式的關(guān)鍵，其中有兩個學(xué)生到演示臺上展示剪拼的方法的時候，說發(fā)現(xiàn)他們的面積相等，而我只強(qiáng)調(diào)了拼后的面積相等這個概念，為什么面積相等？這個關(guān)鍵的問題我卻沒有追問，由于擔(dān)心時間不夠也省了，忽視了學(xué)生在動手操作中，即將探究出的知識薄而未發(fā)，這樣就使得學(xué)生的操作只停留到了表面，而沒有在操作的過程深層次經(jīng)歷知識的形成過程，正因?yàn)樵谶@個關(guān)鍵問題上疏忽，導(dǎo)致了學(xué)生對平行四邊形面積推導(dǎo)過程茫然的情況。2、學(xué)生在剪拼時，只注重結(jié)果，沒有適時歸納過程。讓學(xué)生理解只要沿著平行四邊形的一條高剪下，都可以拼成一長方形。這一環(huán)節(jié)處理層次不夠清晰，導(dǎo)致時間過長。雖然本節(jié)課能以學(xué)生為主體，教師