2017年中考備考《一元一次不等式組》專題復(fù)習(xí)(含答案解析)

1、6、（ 2016座慶）從-3, - 1,1, 3這五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，記為 a,若數(shù)a使關(guān)于x2017年中考備考專題復(fù)習(xí)：一元一次不等式（組）的不等式組、單選題（共15題；共30分）式f無解，且使關(guān)于x的分式方程告、 x-a<01有整數(shù)解，那么這1、已知點（1-2a , a-4）在第三象限，則整數(shù) a的值可以?。ǎ﹤€.A、1B、2C、3D、42、（ 2016次連）不等式組 仁* 一 -的解集是（）Gt < x+ 2A、x>- 2B、x<1C、- 1<x<2D、- 2<x<13、（ 2016?聊城）不等式組 （*+5<外+ 1的解集是x

2、>1,則m的取值范圍是（ I 1A、m>lB、1C、m>0D、01# 一 < 7 -:工 下列說法正確的是（）5x+2>Xx- 1）A、此不等式組無解B、此不等式組有 7個整數(shù)解C、此不等式組的負整數(shù)解是-3, - 2, - 1D、此不等式組的解集是-tvxW25、實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式成立的是 （）MISSING IMAGE:,A、髀。B、a- b>0C、ab>0D、a+b>0個數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是（A、- 3B、 2D、7、（2016?臺灣）若滿足不等式 20V 5 - 2 （2+2x） < 50的最大整數(shù)

3、解為 a,最小整數(shù)解為b,則a+b之值為何？（A、 一 15B、- 16C、- 17D、- 188、現(xiàn)用甲、乙兩種運輸車將46t抗旱物資運往災(zāi)區(qū)，甲種運輸車載重 5t,排車輛不超過10輛，則甲種運輸車至少應(yīng)安排（A、B、C、D、4輛5輛6輛7輛乙種運輸車載重4t,9、有一根長40mm的金屬棒，欲將其截成 x根7mm長的小段和y根9mm長的小段，剩余部分作 廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù) x, y應(yīng)分別為（）A、B、C、D、10、x=1, x=3, x=4, x=2,y=3 y=2 y=1y=3（2016?齊南）定義：點 A （x, y）為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點，若滿足 x=y,則把點A叫做 平

4、衡點”.例如：M （1, 1） , N （ - 2, - 2）都是 平衡點當(dāng)-1WxW時，直線y=2x+m上有 平 衡點”，則m的取值范圍是（）A、0< mKlB、 一 3<1C、- 3< m<3D、 - 1<0門號的月租費（元）400600MAT手機價格（元）1500013000注意事項：以上方案兩年內(nèi)不可艾更 月租費A、50011、（2016m賓）宜賓市某化工廠，現(xiàn)有A種原料52千克，B種原料64千克，現(xiàn)用這些原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共 20件.已知生產(chǎn)1件甲種產(chǎn)品需要 A種原料3千克，B種原料2千克；生產(chǎn)1件乙種產(chǎn)品需要 A種原料2千克，B種原料4千克，則生產(chǎn)

5、方案的種數(shù)為（）A、 4B、5C、6D、712、（2016濰安） 方有難，八方支援”，雅安蘆山4?20地震后，某單位為一中學(xué)捐贈了一批新 桌椅，學(xué)校組織初一年級 200名學(xué)生搬桌椅.規(guī)定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每 人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅為一套）的套數(shù)為（）B、C、D、A、60B、70C、80D、90一,（-X < 1,一13、（2016廳雷博）關(guān)于x的不等式組_其解集在數(shù)軸上表不正確的是（）（%A、B、51651760016、（2016陽石）范圍是.17、（2016陰州）18、（2016?內(nèi)江）5題；共5分）關(guān)于x的任取不等式組解為非負數(shù)的概率為19、二次方程

6、 x2+2x - 2m+1=0的兩實數(shù)根之積為負，則實數(shù) m的取值> 11< 8 工的最大整數(shù)解是（k-3<0 一的一個整數(shù)解，則能使關(guān)于 x的方程：2x+k= - 1的十3aU（2016次連）若關(guān)于x的方程2x2+x-a=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù) a的取值范圍是才=1表示焦點在x軸上的橢圓.若20、（2016?婁底）當(dāng)a、b滿足條件a>b>0時,D、-2 9 0 12 314、（2016磷坊）運行程序如圖所示, 如果程序操作進行了三次才停止，那么 輸入規(guī)定：從 輸入一個值x”到 結(jié)果是否>95”為一次程序操作, x的取值范圍是（）>95 7博比

7、+，-工=1表示焦點在x軸上的橢圓，則 m的取值范圍是三、計算題（共3題；共15分）21、（2015?玉林）解不等式組：卜,并把解集在數(shù)軸上表示出來.MISSING IMAGE:,A、x> 1122、（2016?十堰）x取哪些整數(shù)值時，不等式 5x+2>3 （x-1）與-x<2- k 都成立?1I： l 4的整數(shù)解中選取B、1123C、11 <x< 23D、x< 2315、（2016?臺灣）表為小潔打算在某電彳t公司購買一支MAT手機與搭配一個門號的兩種方案.此公司每個月收取通話費與月租費的方式如下：若通話費超過月租費， 只收通話費；若通話費不超過月租費，只

8、收月租費.若小潔每個月的通話費均為x元，x為400到600之間的整數(shù)，則在不考慮23、（2016?可南）先化簡，再求值：（號T 1）+旨*!，其中x的值從不等式組四、綜合題（共2題；共16分）24、（2016?章州）某校準(zhǔn)備組織師生共 60人，從南靖乘動車前往廈門參加夏令營活動，動車票價 格如表所示：（教師按成人票價購買，學(xué)生按學(xué)生票價購買）.；云行K I'nl成人票價（元/學(xué)生票，丁 12L | 目張）價（元/其他費用并使用兩年的情況下，x至少為多少才會使得選擇乙方案的總花費比甲方案便宜？（）甲方案乙力殺張)出發(fā)站終點站一等座二等座二等座南靖廈門262216若師生均購買二等座票，則共

9、需1020元.(1)參加活動的教師有 人，學(xué)生有 人；(2)由于部分教師需提早前往做準(zhǔn)備工作，這部分教師均購買一等座票，而后續(xù)前往的教師和學(xué)生均購買二等座票.設(shè)提早前往的教師有x人，購買一、二等座票全部費用為y元.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；若購買一、二等座票全部費用不多于1032元，則提早前往的教師最多只能多少人？25、今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜，第一次花費40萬元，第二次花費60萬元.已知第一次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格上漲了500元，第二次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格下降了 500元，第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍.(1)試問去年每噸大蒜的平均價格是多少元？

10、(2)該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片，若單獨加工成蒜粉，每天可加工8噸大蒜，每噸大蒜獲利1000元；若單獨加工成蒜片，每天可加工12噸大蒜，每噸大蒜獲利 600元.由于出口需要，所有采購的大蒜必需在 30天內(nèi)加工完畢，且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半， 為獲得最大利潤，應(yīng)將多少噸大蒜加工成蒜粉？最大利潤為多少？m的范圍即可.此【解析】【解答】解:女”7-泰Sx:+2>3(x-1)C2)【分析】根據(jù)/、等式組4 (>+7) > 3口無解，求得aw|解方程得 x=,于是得到 a=:x-a<0答案解析部分、單選題【答案】C【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解，點

11、的坐標(biāo)【解析】【解答】 丁點(1-2a , a-4)在第三象限,；l-2d<0'a-4<Q解得：<a<4,£故整數(shù)a的值可以取1, 2, 3,共3個.選：C.【分析】點在第三象限的條件是：橫坐標(biāo)是負數(shù)，縱坐標(biāo)是負數(shù).列出式子后可得到相應(yīng)的整數(shù)解 【答案】D【考點】解一元一次不等式組【解析】【解答】解： 飛二二， 解得x>-2,15V <Y+ 1國解得xv 1,則不等式組的解集是：-2<x<1.故選D.【分析】首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集.本題考查了一元 一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，

12、一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解 集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到.【答案】D【考點】不等式的解集(X > 1【解析】【解答】解：不等式整理得：(r >W3 + 1由不等式組的解集為 x>1,得到m+Kl,解得：m<0, 故選D【分析】表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出 題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵.【答案】B【考點】解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解 解。)得x<4,解C)得 x> - 2.5,所以不等式組的解集為-2.5 v x&

13、lt; 4所以不等式組的整數(shù)解為- 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4.故選B.【分析】分別解兩個不等式得到 xW4和x>- 2.5,利用大于小的小于大的取中間可確定不等式組的 解集，再寫出不等式組的整數(shù)解，然后對各選項進行判斷.本題考查了一元一次不等式組的整數(shù) 解：利用數(shù)軸確定不等式組的解(整數(shù)解).解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進而求 得不等式組的整數(shù)解.【答案】A【考點】數(shù)軸，不等式的性質(zhì)【解析】【解答】由圖可知，- 2v av - 1, 0<b< 1,因此，A、>

14、;0,正確，故本選項正確；B、a-b<0,故本選項錯誤；C、abv 0,故本選項錯誤；D、a+b<0,故本選項錯誤。故選A.【分析】根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出a, b的符號及絕對值的大小，進而可得出結(jié)論.【答案】A【考點】解分式方程，解一元一次不等式組【解析】【解答】解：解3 "+7)"得* 1 , x-a<0 。工<口不等式組”無解， x-a<Q aw 1解方程唉-蕓=-1得x=孕，x=:系為整數(shù),aw J,a= - 3,-1 , 1，所有滿足條件的a的值之和是-3+(-1)+1=-3 , 故選A.3,-1,1,即可得到結(jié)論.本題考查了解分

15、式方程，解一元一次不等式組，熟練掌握解分式方程和一 元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵.次不等式組的整數(shù)解【解析】【解答】解：.20V52 (2+2x) V 50,解得，.竽 一竽，不等式20<5- 2 (2+2x) <50的最大整數(shù)解為 a,最小整數(shù)解為b,a= - 5, b= - 12,a+b= (-5) + (T2) = - 17,故選C.【分析】根據(jù)不等式20<5-2 (2+2x) <50可以求得x的取值范圍，從而可以得到a、b的值，進而求得a+b的值.本題考查 的方法.次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是明確解次不等式組【答案】C【考點】解一次不等式,次不等式的應(yīng)用

16、【解析】【解答】設(shè)甲種運輸車應(yīng)安排x輛，則乙種運輸車應(yīng)安排(10-x)輛，由題意得5x+4 (10-x) >46解得x>6則甲種運輸車至少應(yīng)安排6輛。故選C.【分析】設(shè)甲種運輸車應(yīng)安排 x輛，則乙種運輸車應(yīng)安排(10-x)輛，根據(jù)兩種運輸車將 46t抗旱物資運往災(zāi)區(qū)，即可列出不等式，解出即可。【答案】B次不等式組的整數(shù)解,次不等式組的應(yīng)用【解析】【解答】由題意得，7x+9y< 40皿 40-9v則比/.40-9y *0,且y是非負整數(shù),【答案】B【考點】一元一次不等式組的應(yīng)用【解析】【解答】解：x=y , x=2x+m , 即 x= - m.- - 1 WxWj'&#

17、39;' 一 1 w me 3 ,-3<1故選B.【分析】根據(jù)x=y, - 1wxw可得出關(guān)于 m的不等式，求出 m的取值范圍即可.本題考查的是 次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式是解答此題的關(guān)鍵.【答案】B【考點】一元一次不等式組的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x件，則乙產(chǎn)品(20-x)件，根據(jù)題意得：(20- x)<52'3+4(20- k)<64'解得：8WxW12x為整數(shù)，.x=8, 9, 10, 11, 12,有5種生產(chǎn)方案：力殺1,A產(chǎn)品8件，B產(chǎn)品12件；方案2,A產(chǎn)品9件，B產(chǎn)品11件；力 7K 3,A產(chǎn)品10件

18、,B產(chǎn)品10件;力殺4,A產(chǎn)品11件,B產(chǎn)品9件；力木：5 ,A產(chǎn)品12件,B產(chǎn)品8件；故選B.V的值可以是: 當(dāng)y=i時，x< 當(dāng)y=2時，x<當(dāng)y=3時，當(dāng)y=4時，317227127 4-72或3或4.則x=4,此時，所剩的廢料是：40-1 >9-4 X7=3mm ；則x=3 ,此時，所剩的廢料是：40-2 >9-3 X7=1mm ；則x=1 ,此時，所剩的廢料是：40-3 >9-7=6mm ;則x=0 (舍去).則取小的是：x=3, y=2 .故選B.【分析】根據(jù)金屬棒的長度是40mm,則可以得到7x+9yW40,再卞|據(jù)x, y都是正整數(shù)，即可求得所有可

19、能的結(jié)果，分別計算出省料的長度即可確定?！痉治觥吭O(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x件，則乙產(chǎn)品(20-x)件，根據(jù)生產(chǎn)1件甲種產(chǎn)品需要 A種原料3千克， B種原料2千克；生產(chǎn)1件乙種產(chǎn)品需要 A種原料2千克，B種原料4千克，列出不等式組，求出 不等式組的解，再根據(jù) x為整數(shù)，得出有5種生產(chǎn)方案.此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解 決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系，列出不等式組.【答案】C【考點】一元一次不等式的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)可搬桌椅 x套，即桌子x張、椅子x把，則搬桌子需2x人，搬椅子需 ； 人，根據(jù)題意，得：2x+ 3 <200解得：x<80，最多可搬桌椅

20、80套，故選：C.【分析】設(shè)可搬桌椅X套，即桌子x張、椅子x把，則搬桌子需2x人，搬椅子需 .人，根據(jù)總?cè)?數(shù)列不等式求解可得.本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用能力，設(shè)出桌椅的套數(shù)，表示出搬桌 子、椅子的人數(shù)是解題的關(guān)鍵.【答案】D【分析】由x的取值范圍，結(jié)合題意找出甲、乙兩種方案下兩年的總花費各是多少，再由乙方案比 甲方案便宜得出關(guān)于 x的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論.本題考查了一元一次不等式 的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合題意找出關(guān)于x的一元一次不等式.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出不等式（方程或方程組）是關(guān)鍵.二、填空題【考點】解一元一次

21、不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集【解析】【解答】解： ，由（D得，x>- 1,由（3得,x<2,故不等式組的解集為：-1vxW2.在數(shù)軸上表示為：4 I I 1 - r-3 -2 -101 2V故選D.【考點】根的判別式, 【解析】【解答】解: （J>0根與系數(shù)的關(guān)系，解次不等式組由已知得:解得：m >【分析】分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可.本題考查的是解一元一次不等式組，熟知 同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.【答案】C【考點】一元一次不等式組的應(yīng)用故答案為:【分析】設(shè)出關(guān)于m的別式以及解一壯廣為<

22、o 'm>工.x1、x2為方程xi、x2為方程x2+2x- 2m+1=0的兩個實數(shù)根,即”。I 3力+ 1<0x2+2x-2m+1=0的兩個實數(shù)根.由方程有實數(shù)根以及兩根之積為負可得次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論.本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判次不等式組，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于次不等式組.本題屬于基礎(chǔ)【解析】【解答】解：由題意得，2工+1«95 , 2（2x+D<95 ，22（2x+l）+l+l>95®解不等式得，x<47解不等式得，x<23解不等式得，x>11,所以，x的取值范圍是11vxW23故選C.【分析】根據(jù)運算

23、程序，前兩次運算結(jié)果小于等于95,第三次運算結(jié)果大于 95列出不等式組，然后求解即可.本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解運輸程序并列出不等式 組是解題的關(guān)鍵.【答案】C【考點】一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】【解答】解： x為400至IJ 600之間的整數(shù)，若小潔選擇甲方案，需以通話費計算，若小潔選擇乙方案，需以月租費計算，甲方案使用兩年總花費 =24x+15000;乙方案使用兩年總花費 =24X600+13000=27400 .由已知得：24x+15000 >27400,解得：x>516 3,即x至少為517.故選C.題，難度不大，解決該題型題目時，

24、根據(jù)根的情況結(jié)合根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系得出關(guān)于m的一元一次不等式組是關(guān)鍵.【答案】3【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【解析】【解答】解：解不等式x+2>1,得：x>- 1,解不等式2x - 1W8- x,得：xW3,則不等式組的解集為：-1vxW3,則不等式組的最大整數(shù)解為 3,故答案為：3.【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大 小小無解了確定不等式組的解集，最后求其整數(shù)解即可.本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確 定.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小 小解不了.【答案】【考點】一

25、元一次不等式組的整數(shù)解，概率公式 -3<0 一一 5【解析】【解答】解：:解不等式組 r5qq、門的解集為：4 女W3,，整數(shù)解為：-2, - 1, 0, 1, 2, 3,關(guān)于x的方程：2x+k= - 1的解為：x= - £2 ,關(guān)于x的方程：2x+k= - 1的解為非負數(shù)，k+1<0,解得：k<- 1,，能使關(guān)于x的方程：2x+k= - 1的解為非負數(shù)的為：-1, - 2；，能使關(guān)于x的方程：2x+k= -1的解為非負數(shù)的概率為：1= ' .故答案為： ' .【分析】首先求得不等式組:的一個整數(shù)解，關(guān)于 x的方程：2x+k= - 1的解為非負數(shù)I

26、女+5>0時，k的整數(shù)解，繼而求得答案.此題考查了概率公式的應(yīng)用、不等式組的整數(shù)解以及一元一次方程的解.用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.【答案】a>-【考點】根的判別式，解一元一次不等式【解析】【解答】解：:關(guān)于x的方程2x2+x-a=0有兩個不相等的實數(shù)根，.=12-4X2X(-a) =1+8a >0,解得：a> - 4 故答案為：a> - 4 .O【分析】由方程有兩個不相等的實數(shù)根結(jié)合根的判別式，可以得出關(guān)于a的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論.本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是找出1+8a>0.本題屬于基礎(chǔ)題，

27、難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根的個數(shù)結(jié)合根的判別式得出不等式 (不等式組或方程)是關(guān)鍵.【答案】3<m<8【考點】解一元一次不等式組【解析】【解答】解：+ F=1表示焦點在x軸上的橢圓，a>b>0, -二；+ ) =1 & b2加 6表示焦點在x軸上的橢圓，(初一 6>。,解得3V mv 8,，m的取值范圍是 3vmv8,故答案為：3<m<8.【分析】根據(jù)題意就不等式組，解出解集即可.本題考查了解一元一次不等式，能準(zhǔn)確的列出不等 式組是解題的關(guān)鍵.三、計算題【答案】【解答】解：MISSING IMAGE:,由得：x>l,由得：x<

28、;4,則不等式組的解集為 1WxV 4,MISSING IMAGE:,【考點】解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集【解析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解 集，表示在數(shù)軸上即可.件+2> 雙- 1)®【答案】解：根據(jù)題意解不等式組1q ,x< 2-解不等式，得：x>-",解不等式，得：x<l,.-< x< 1,故滿足條件的整數(shù)有-2、- 1、0、1【考點】一元一次不等式的整數(shù)解【解析】【分析】根據(jù)題意分別求出每個不等式解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找，確定兩不等式 解集的公共部分，即可

29、得整數(shù)值.本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解 集是基礎(chǔ)，熟知 同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.什 1“一+?德 上=1-.T，解不等式組晨W得,TWxv聿，當(dāng)x=2時，原式=亡 = - 2.【考點】分式的化簡求值，一元一次不等式組的整數(shù)解【解析】【分析】先算括號里面的，再算除法，求出x的取值范圍，選出合適的x的值代入求值即可.本題考查的是分式的化簡求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值.許多問題還需運用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想(即轉(zhuǎn)化)、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助.四、綜合題【答案】(1) 10； 50(2)解：