2022年-高一數(shù)學(xué)必修1期中考試測(cè)試題及答案

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -vip會(huì)員免費(fèi)高一年級(jí)必修1 考核試卷一、挑選題（共 8 道小題，每道小題4 分，共 32 分. 請(qǐng)將正確答案填涂在答題卡上）1已知 U 為全集，集合PQ，就以下各式中不成立的是（）A P Q=PB.PQ =QC.P e UQ =D.Q e UP=2. 函數(shù)f xlg3 x1 的定義域?yàn)椋ǎ〢 RB , 1 31C ,31D ,33假如二次函數(shù)yax2bx1 的圖象的對(duì)稱軸是x1 ，并且通過(guò)點(diǎn)A1,7 ，就（）A a=2 ， b= 4B a=2，b= 4C a= 2，b= 4D a=2， b= 44函數(shù) y2|x| 的大

2、致圖象是（）5假如ab a0且a1 ，就（）1A 2log a b1B log abC2log12abD log 1 ba26已知定義在R 上的函數(shù)f x的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對(duì)應(yīng)值表：x123f x6.12.9 3.5那 么 函數(shù)fx 一 定 存 在 零 點(diǎn) 的 區(qū) 間 是（）A .， 1B.1， 2C.2， 3D.3， + 7以下說(shuō)法中，正確選項(xiàng)（）2A 對(duì)任意 x R，都有 3x 2x；B y=3 x 是 R 上的增函數(shù)；C如 x R 且 x0 ，就log2 x2log 2 x ；與xD 在同一坐標(biāo)系中，y=2ylog 2 x 的圖象關(guān)于直線yx 對(duì)稱 .8假如函數(shù)yx21a x2

3、 在區(qū)間 ， 4 上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a 的取值范疇是（）A a9Ba 3C a5D a 7二、填空題（共6 道小題，每道小題4 分，共 24 分；請(qǐng)將正確答案填寫(xiě)在答題表中）9已知函數(shù)yf n ，滿意f 12 ，且f n13 f nn，N，就f 3 的值為 .10運(yùn)算23 46 32 lg13100log 3 2的值為 .11如奇函數(shù)f x 在 ,0 上是增函數(shù)，且f 10 ，就使得f x0 的 x 取值范疇2是 .12函數(shù)f xlog 3 x2 x10 的值域?yàn)?.13光線通過(guò)一塊玻璃板時(shí)，其強(qiáng)度要缺失原先的10%，把幾塊這樣的玻璃板重疊起來(lái)，設(shè)光線原先的強(qiáng)度為 a，就通過(guò)3 塊玻璃板后的

4、強(qiáng)度變?yōu)?.14數(shù)學(xué)老師給出一個(gè)函數(shù)f x ，甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)各說(shuō)出了這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)甲：在 ,0 上函數(shù)單調(diào)遞減；乙：在 0, 上函數(shù)單調(diào)遞增；丙：在定義域R 上函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1 對(duì)稱；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -vip會(huì)員免費(fèi)?。?f 0不是函數(shù)的最小值.老師說(shuō)：你們四個(gè)同學(xué)中恰好有三個(gè)人說(shuō)的正確. 那么，你認(rèn)為 說(shuō)的是錯(cuò)誤的 .三、解答題（分4 道小題，共44 分）15（此題滿分12 分）已知函數(shù)f x1.x

5、21（ 1）設(shè)f x 的定義域?yàn)锳 ，求集合 A ；（ 2）判定函數(shù)f x 在（ 1，+）上單調(diào)性，并用定義加以證明.16（此題滿分 12 分）有一個(gè)自來(lái)水廠，蓄水池有水 450 噸. 水廠每小時(shí)可向蓄水池注水 80 噸，同時(shí)蓄水池又向居民小區(qū)供水， t 小時(shí)內(nèi)供水量為 160 5t 噸. 現(xiàn)在開(kāi)頭向池中注水并同時(shí)向居民供水 . 問(wèn)多少小時(shí)后蓄水池中水量最少 .并求出最少水量；17（此題滿分12 分）已知函數(shù)f xa x 1 a0且a1（ 1）如函數(shù)yf x 的圖象經(jīng)過(guò)P（ 3， 4）點(diǎn)，求a 的值；（ 2）比較f lg1100與f 2.1 大小，并寫(xiě)出比較過(guò)程；（ 3）如f lga) 100

6、 ，求 a 的值 .18（此題滿分8 分）集合A 是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)f x 構(gòu)成的：對(duì)于定義域內(nèi)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x , x ，都有 1 f x f x f x1x2 .121222（ 1）試判定 f xx2 及 g xlog2x 是否在集合A 中，并說(shuō)明理由；（ 2）設(shè) f xA 且定義域?yàn)?，值域?yàn)?，1 ， f1解析式 .1 ，試求出一個(gè)滿意以上條件的函數(shù)fx 的2精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -vip會(huì)員免費(fèi)一、挑選題（

7、每道小題4 分，共必修40 分）1 測(cè)試參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)題號(hào)12345678答案DDBBACDA二、填空題（每道小題4 分，共24 分）三、解答分）91812615解：100130.729a11 1,01,14乙題（共 44（ 1 ） 由2x210 ，得 x1 ，所以，函數(shù)f x1的定義域?yàn)?x x1R | x14分（ 2）函數(shù)f x1x21在 1, 上單調(diào)遞減 .6分證明：任取x1, x21, ，設(shè) x1x2 ，就xx2x10,yyy11 x1x2 x1x2 8分21x21x21x21 x 21x11,x221121,x210, x210, xx0.1212又 x1x2 ，所以 x1x20

8、, 故y0.因此，函數(shù)f x1在 1, 上單調(diào)遞減 .12分x21說(shuō)明：分析y 的符號(hào)不詳細(xì)者，適當(dāng)扣1 2 分 .16解：設(shè) t小時(shí)后蓄水池內(nèi)水量為y噸，分1依據(jù)題意，得y45080t1605t分580t 21605t4508080t 2t25t 4502550分10當(dāng)t5 ，即 t5 時(shí)， y取得最小值是50.1分1答： 5小時(shí)后蓄水池中的水量最少，為50噸.1分2說(shuō)明：此題解題過(guò)程中可設(shè)tx ，從而 y80x21605x450.未寫(xiě)出答，用“所以， 5小時(shí)后蓄水池中的水量最少，為50噸”也可以 . 未答者扣 1分.17解：函數(shù)yf x 的圖象經(jīng)過(guò)P3,4 a3-14 ，即a24.分2精選

9、名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -vip會(huì)員免費(fèi)又 a0 ，所以 a2 .分41當(dāng) a1 時(shí)，f lg 100f 2.1;當(dāng) 0a1時(shí)，f lg1 f 2.1.分6由于，f lg1 x100100f 2a 3 ，f 2.1a 3.1當(dāng) a1時(shí)，ya 在 , 上為增函數(shù)，33.1 ， a 313.1a.x即 f lg 100f 2.1.當(dāng) 0a1時(shí)，ya 在 , 上為減函數(shù)，33.1 ， a 313.1a.即 f lg 100f 2.1.分8

10、lg a1由 f lg a100知，alg a1100 .所以，lg a2 （或 lg a1loga 100）. lg a1 lg a2 . lg2 alg a20 ，1分0 lg a1 或lg a2 ，所以，a1或a10100 .1分2說(shuō)明：第問(wèn)中只有正確結(jié)論，無(wú)比較過(guò)程扣2分.18解：（ 1）f xA， g xA .分2對(duì)于 f xA 的證明 . 任意x1, x2R且 x1x2 ，f x f x xxx 2x 2xxx 22 x xx 212f 12 1212 211 2222224121 xx 204即 f x12f x2 f x1x2 . 2f xA分3對(duì)于 g xA，舉反例：當(dāng)x11，x22 時(shí)，g x1 g x2 1 log1log21 ，22222g x12x2 log12223log 221log 22，2不滿意g x1g x2 2xg x1x2 . g x2A. .4分函數(shù)f x2，當(dāng) x 30, 時(shí)，值域?yàn)?,1 且f 121.6 分32任取 x1 , x20, 且 x1x2 ，就精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -vip會(huì)員免費(fèi)12xxx1 x2f x f x xx1222212f 12 222233