人教版高中物理必修二檢測-專題強化三：圓周運動的綜合分析

1、專題強化：圓周運動的綜合分析、選擇題1 .如下圖,某公園里的過山車駛過軌道的最高點時,乘客在座椅里面頭朝下,人體顛倒,假設軌道半徑為R,人體重為mg,要使乘客經(jīng)過軌道最高點時對座椅的壓力等于自身的重力,那么過山車在最高點時的速度大小為A.0B.gRC.2gRD.3gR2 .某飛行員的質量為m,駕駛飛機在豎直面內以速度v做勻速圓周運動,圓的半徑為R,在圓周的最高點和最低點比擬,飛行員對座椅的壓力在最低點比最高點大設飛行員始終垂直于座椅的外表,重力加速度為gA.mgB.2mgmv2mv2C.mg+D.23 .多項選擇如下圖,質量為m的小球可視為質點在豎直平面內的光滑圓環(huán)內側做圓周運動.圓環(huán)半徑為R

2、,小球經(jīng)過圓環(huán)內側最高點時剛好不脫離圓環(huán),那么其通過最高點時以下表述正確的選項是重力加速度為gA.小球對圓環(huán)的壓力大小等于mgB.重力mg充當小球做圓周運動所需的向心力C.小球的線速度大小等于VgRD.小球的向心加速度大小等于g4 .多項選擇如下圖,長為l的輕桿,一端固定一個小球,另一端固定在光滑的水平軸上,使小球在豎直面內做圓周運動,關于小球在最高點的速度v,以下說法正確的選項是重力加速度為gA.v的最小值為而B.v由零逐漸增大,向心力也增大C.當v由狗逐漸增大時,桿對小球的彈力逐漸增大D.當v由狗逐漸減小時,桿對小球的彈力逐漸增大5 .多項選擇如下圖,一個內壁光滑的彎管處于豎直平面內,其中

3、管道半徑為R.現(xiàn)有一個半徑略小于彎管橫截面半徑遠小于R的光滑小球在彎管里運動,當小球通過最高點時速率為V0,那么以下說法中正確的是重力加速度為gA.假設v0=VgR,那么小球對管內壁無壓力b.假設vo>qgR,那么小球對管內上壁有壓力c.假設0<vo<qgR,那么小球對管內下壁有壓力D.不管vo多大,小球對管內下壁都有壓力6 .多項選擇如下圖,小球m在豎直放置的光滑的圓形管道內做圓周運動,其中管道半徑為R,管道橫截面半徑遠小于R,以下說法正確的選項是重力加速度為ga.小球通過最高點時白最小速度是vgB.小球通過最高點時的最小速度為零C.小球在水平線ab以下的管道中運動時外側管

4、壁對小球一定無作用力D.小球在水平線ab以下的管道中運動時外側管壁對小球一定有作用力7 .多項選擇質量為m的小球由輕繩a和b分別系于一豎直輕質細桿的A點和B點,如下圖,當輕桿繞軸OO'以角速度勻速轉動時,小球在水平面內做勻速圓周運動,a繩與水平方向成.角,b繩沿水平方向且長為1,那么以下說法正確的選項是重力加速度為gA.a繩的張力不可能為零B.a繩的張力隨角速度的增大而增大C.當角速度3>/1工土時,b繩將出現(xiàn)彈力1tanD.假設b繩忽然被剪斷,那么a繩的彈力一定發(fā)生變化8.多項選擇如下圖,兩個質量均為m的小木塊a和b可視為質點放在水平圓盤上,a與轉軸OO'的距離為l,b

5、與轉軸的距離為21,木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍,重力加速度大小為g.假設圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動,用3表示圓盤轉動的角速度,以下說法正確的選項是dab!n.yA.b一定比a先開始滑動B.a、b所受的摩擦力始終相等c.3=、周是b開始滑動的臨界角速度D.當2kg時,a所受摩擦力的大小為kmg9 .如下圖,在水平圓盤上,沿半徑方向放置用平直細線相連的質量相等的兩物體A和B,它們與圓盤間的動摩擦因數(shù)相同,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,當圓盤轉速增大到兩物體剛要發(fā)生滑動時燒斷細線,那么兩個物體將要發(fā)生的運動情況是A.兩物體仍隨圓盤一起轉動,不會發(fā)生滑動B.只有A仍隨圓盤一起

6、轉動,不會發(fā)生滑動C.兩物體均沿半徑方向滑動,A靠近圓心、B遠離圓心D.兩物體均沿半徑方向滑動,A、B都遠離圓心10 .一轉動軸垂直于一光滑水平面,交點O的上方h處固定一細繩的一端,細繩的另一端固定一質量為m的小球B,繩長AB=1>h,小球可隨轉動軸轉動,并在光滑水平面上做勻速圓周運動,如圖所示,要使小球不離開水平面,轉動軸的轉速的最大值是重力加速度為gA.21gB.7/ghglC,12兀D.2R的圓周運動.小球運動到最高點時,v2圖象如圖乙所示.那么甲乙11 .多項選擇如圖甲所示,輕桿一端固定在O點,另一端固定一小球,現(xiàn)讓小球在豎直平面內做半徑為桿與小球間彈力大小為F,小球在最高點的速

7、度大小為v,其Fa.小球的質量為aRB.當?shù)氐闹亓铀俣却笮镽C.v2=c時,小球對桿的彈力方向向上D.v2=2b時,小球受到的彈力與重力大小相等二、非選擇題m的小球A、B從水平地12 .如下圖,半徑為R、內徑很小的光滑半圓管豎直放置,兩個質量均為面上以不同速率進入管內,A通過最高點C時,對管壁上部的壓力為3mg,B通過最高點C時,對管壁下部的壓力為0.75mg.g為重力加速度,忽略空氣阻力,求A、B兩球落地點間的距離.13 .如下圖,水平轉盤的中央有一個光滑的豎直小圓孔,質量為m的物體A放在轉盤上,物體A到圓孔的距離為r,物體A通過輕繩與物體B相連,物體B的質量也為m.假設物體A與轉盤間的

8、動摩擦因數(shù)為科,那么轉盤轉動的角速度3在什么范圍內,才能使物體A隨轉盤轉動而不滑動？最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g14 .如下圖,質量為1kg的小球P用兩根長度相等、不可伸長的細繩系于豎直桿上,隨桿在水平面內做勻速圓周運動.AB的距離等于繩長為1m.重力加速度g=10m/s2t!當31=4rad/s時,細繩AP和BP的拉力分別為多少?(2)當32=5rad/s時,細繩AP和BP的拉力分別為多少?答案1答案解析由題意知F+mg=2mg=mVR,故速度大小v=2gR,C正確.2答案解析在最高點有：Fi+mg=mg,解彳導:F1=mmg；在最低點有：F2一RR2mg=m-R,解得：F2=

9、mg+m±.所以F2F=2mg,B正確.R3答案BCD解析由于小球經(jīng)過圓環(huán)內側最高點時剛好不脫離圓環(huán),故在最高點時小球對圓環(huán)的壓力為零,選2項A錯誤；此時小球只受重力作用,即重力mg充當小球做圓周運動所需的向心力,滿足mg=mR=ma,即v=-JgR,a=g,選項B、C、D正確.4答案BCD解析由于是輕桿,即使小球在最高點速度為零,小球也不會掉下來,因此v的最小值是零,故A22錯誤.V由零逐漸增大,由Fn=ml可知,Fn也增大,故B正確.當v=迎時,Fn=m-=mg,此時桿2恰好對小球無作用力,向心力只由其自身重力提供；當v由寸gl逐漸增大時,那么十=mg+F,故F=2m,mg,桿對

10、球的力為拉力,且逐漸增大;當V由行逐漸減小時,桿對球的力為支持力,此時,mv2-mv2mgF=j,F=mg-j,支持力F逐漸增大,桿對球的拉力、支持力都為彈力,故C、D5答案ABC解析在最高點,只有重力提供向心力時,02由mg=m%,解得V0=VgR,因此小球對管內壁無壓力,選項A正確.假設V0>4gR,那么有mg+FN=mVh說明小球對管內上壁有壓力,選項B正確.假設0<V0R2弼,那么有mg-FN=mvR-,說明小球對管內下壁有壓力,選項C正確.綜上分析,選項D錯誤.6答案BD解析小球通過最高點的最小速度為0,圓形管外側、內側都可以對小球提供彈力,小球在水平線ab以下時,必須有

11、指向圓心的力提供向心力,即外側管壁對小球一定有作用力,故B、D正確.7答案AC解析對小球受力分析可得a繩的彈力在豎直方向的分力平衡了小球的重力,解得FTar-m為定sin0值,A正確,B錯誤.當FTaCOS仁mco21即W=A時,b繩的彈力為零,假設角速度大于該值,那么ltan0b繩將出現(xiàn)彈力,C正確.由于b繩可能沒有彈力,故b繩忽然被剪斷,a繩的彈力可能不變,D錯誤.8答案AC解析小木塊a、b做勻速圓周運動時,由靜摩擦力提供向心力,即Ff=mco2R.當角速度增加時,靜摩擦力增大,當增大到最大靜摩擦力時,發(fā)生相對滑動,對木塊a：Ffa=mw留,當Ffa=kmg時,kmg=mwa2l,對木塊b

12、:Ffb=mcob22當Ffb=kmg時,kmg=mwb223b=所以b先到達最大靜摩擦力,即b先開始滑動,選項A正確.兩木塊滑動前轉動的角速度相同,那么Ffa=mco2l,Ffb=mw2-l2,Ffa<Ffb,選項B錯誤；當3=1g時b剛要開始滑動,選項C正確.當2kg時,a沒有滑動,那么Ffa=mco2l=|kmg,選項D錯誤.39答案B解析當兩物體剛要滑動時,A、B所受靜摩擦力都是最大靜摩擦力Ffm.對A有FfmFT=mco2a,對B有Ffm+FT=mco2b,燒斷細線的瞬間,Ft消失,A的向心力由圓盤的靜摩擦力提供,且Ff=mw2a,所以Ff<Ffm,A仍隨圓盤一起轉動,而

13、Ffm缺乏以提供B所需的向心力,故B將沿某一曲線做離心運動.應選項B正確.10答案A解析如下圖,設細繩與轉動軸夾角為0,以小球為研究對象,小球受三個力的作用,重力mg、水平面支持力Fn、細繩拉力F,在豎直方向合力為零,在水平方向所需向心力為m(2n)2R,而R=htan0,彳導Fcos0+Fn=mg,Fsin0=m(2n)2R=m(2n)2htan0,當小球即將離開水平面時Fn=0,轉速n有最大值,那么mg=m(2mmax)2h,nmax=2J,故A正確,B、C、D錯誤.11答案ACD2解析當小球受到的彈力F方向向下時,F+mg=-R-,解得F=,v2mg,當彈力F方向向上時,22mg-F=m

14、,解得F=mg-m-R,比照Fv2圖象可知,b=gR,a=mg,聯(lián)立解得baRg=RmFA正確,B錯誤.v2=c時,小球受到的彈力方向向下,那么小球對桿的彈力方向向上,C正確.v2=2b時,小球受到的彈力與重力大小相等,D正確.12答案3R解析兩個小球在最高點時,受重力和管壁的作用力,這兩個力的合力作為向心力,離開軌道后兩球均做平拋運動,A、B兩球落地點間的距離等于它們平拋運動的水平位移之差對A球應用牛頓第二定律得vA23mg+mg=mr解得A球通過最高點C時的速度va=2癇對B球應用牛頓第二定律得2c一VBmg0.75mg=mER解得B球通過最高點C時的速度vb=12X2RA、B球做平拋運動

15、的時間均為t=、J-g-兩球做平拋運動的水平分位移分別為XA=VAt=4RXB=VBt=Rr1+(11A、B兩球落地點間的距離Ax=xaxb=3R.13答案解析當A將要沿轉盤背離圓心滑動時,A所受的摩擦力為最大靜摩擦力,方向指向圓心,此時做圓周運動所需的向心力為繩的拉力與最大靜摩擦力的合力,即F+Ffmax=mrw12由于B靜止,故有F=mg又Ffmax=IN=mg)由式可得=A做圓周運當A將要沿轉盤向圓心滑動時,A所受的摩擦力為最大靜摩擦力,方向背離圓心,此時動所需的向心力為F-Ffmax=mrco22由式可得032=r故要使A隨轉盤一起轉動而不滑動,其角速度3的范圍為它W3&31即Jir=<3y/jl.14答案見解析解析設AP剛伸直時的角速度為30此時BP與豎直方向夾角為60°,AP拉力為0球受力情況如圖FTisin60=mw02Lsin