考點8直線與圓資料VIP

1、考點8直線與圓典型易錯題會診命題角度1直線的方程1 .（典型例題）已知點A（聞,B（0,0）C（J3,0），設(shè)<BAC的平分線AE與BC相交于E,那么有BC=?jCE其中等于（）1A.2 B. C. -322.(典型例題)點(1,-1)1D.-3到直線x-y+1=0的距離是（）B.-1A.-2D.3.222 .（典型例題）若直線2x-y+c=0按向量a=（1,-1）平移后與圓x2+y2=5相切，則c的值為（）A.8或-2B.6或-4C.4或-6D.2或-84 .（典型例題）設(shè)直線ax+by+c=0的傾斜角為a,且sina+cosa=0,則a、b滿足（）A.A+b=1B.a-b=1C.a+

2、b=0D.a-b=0專家會診1 .已知直線的方程，求直線的斜率與傾斜角的范圍，反之求直線方程，注意傾斜角的范圍及斜率不存在時的情況。2 .會用直線的五種形式求直線方程，不可忽視每種形式的限制條件?？紙鏊季S訓(xùn)練口1已知A（3,0）,B（-1,-6）,延長BA到P,使吧，則點P的坐標(biāo)是.|AB|32直線x=-2一f（t為參數(shù)）上到點A（,3）的距離等于V2的一個點坐標(biāo)是（）y=3+而A(-2,3)B(-4,5) C(-2-.2,3 ,2) D(-3,4)3設(shè)l1的傾斜角為皿口三當(dāng)小繞l1上一點P沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)a角得直線l2,l2的縱截距為_2,l2繞P逆時針方向旋轉(zhuǎn)2-a角得直線l3:22則l1

3、的方程為.命題角度2兩直線的位置關(guān)系1 .（典型例題）已知過點A（-2,m）和B（M,4）的直線與直線2x+y-1=0平行，則m的值為（）A.0B.-8C.2D.102 .在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點A（1,2）距離為1,且與點B（3,1）距離為2的直線共有A.1條B.2條C.3條D.4條3 .（典型例題）如下圖，定圓半徑為a,圓心為（b,c）則直線ax+by+c=0與直線x-y+1=0的交點在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4 .（典型例題）由動點P向圓x2+y2=1引兩條切線PAPB,切點分別為A、B,<APB=60，則動點P的軌跡方程為.5 .（典型例題）曲線C:x=co

4、s6（曲參數(shù)）的普通方程是，如果曲線C與直線x+y+a=0有公共點，那么實a的取值范圍是y=+sine專家會診1 .兩直線平行與垂直的充要條件在解題中的應(yīng)用。2 .夾角與距離公式是求距離或角、斜率的最值問題的工具.一定要注意公式的運用及條件3 .關(guān)于直線對稱問題，即點關(guān)于直線對稱，或直線關(guān)于直線對稱.是命題熱點?？紙鏊季S訓(xùn)練1直線li：x+3y-7=0、l2：kx-y-2=0與x軸、y軸的正半軸所圍成的四邊形有外接圓，則k的值等于（）A.-3B.3C.-6D.62已知點M是點P（4,5）關(guān)于直線y=3x-3的對稱點，則過點M且平行于直線y=3x+3的直線方程是.3若曲線x2+y2+a2x+（1

5、-a2）y-4=0關(guān)于直線y-x=0對稱的圖形仍是其本身，則實數(shù)a=（）A.2C或一222B.2D.或立224求直線12：7x-y+4=0至ijli：x+y-2=0的角平分線的方程。命題角度3簡童單線性規(guī)劃1 .（典型例題）已知點P（x,y）在不等式組x-2<0,yTE0,表示的平面區(qū)域內(nèi)，則z=x_y的取值范圍是（）x2y-2_0.D.1,2是三角形的三邊長，則A所表示的平面區(qū)域（不A.-2,-1B.-2,1C.-1,22 .（典型例題）設(shè)集合A=（x,y）|x,y,1-x-y含邊界的陰影部分）是（）3.（典型例題）在坐標(biāo)平面上，不等式組；二】1十所表示的平面區(qū)域的面積為（）D.2A.

6、2B.-2x_y_2<04.(典型例題)設(shè)實數(shù)x,y滿足Jx+2y_4>0,則y-的最大值是.x2y-3<0L專家會診1 .對線性目標(biāo)函數(shù)z=Ax+By中的B的符號一定要注意，當(dāng)B>0時,z最大，當(dāng)B<0時，當(dāng)直線過可彳T域且y軸上截距最大時，z值最小。2 .由于最優(yōu)解是通過圖形來規(guī)定的，故作圖要準(zhǔn)確，尤其整點問題?？紙鏊季S訓(xùn)練1在直角坐標(biāo)面上有兩個區(qū)域M和N.M是由y>0,yWx和y<2-x三個不等式來確定的.N是由不等式tWxWt+1來確定的，t的取值范圍是owtw1,設(shè)M和N的公共面積是函數(shù)f(t),則f(t)為()21A. -t2 t2C.1

7、4t22B. 2t2 2t21 2D.5（t-2）22設(shè)實數(shù)x,y滿足不等式組1 <x + y <4ly +2 型xXI則函數(shù)f (x, y) =y -ax(a >2)的最大值最小值分別為A. 7+3a,1-3aB.7+3a,-1-2a C.-1-2a,1-3a()D.以上都不對3某運輸公司有10輛載重量為6噸的A型卡車與載重量為8噸的B型卡車，有11名駕駛員。在建筑某段高速公路中，該公司承包了每天至少搬運480噸瀝青的任務(wù)。已知每輛卡車每天往返的次數(shù)為A型卡車8次，B型卡車7次；每輛卡車每天的成本費A型車350元，B型車400元。問每天派出A型車與B型車各多少輛，公司所花的

8、成本費最低，最低為多少？命題角度4圓的方程1(典型例題)從原點向圓x2+y2-12y+27=0作兩條切線，則該圓夾在兩條切線間的劣弧長為()A.二B.2二C.4二D.6二2 .(典型例題)ABC勺外接圓白圓心為。，兩條邊上的高的交點為H.OH=m(OA+OB+OC),則實數(shù)m=.3 .(典型例題)圓心在直線2x-y-7=0上的圓C與y軸交于兩點A(0,-4),B(0,-2),則圓C的方程為.專家會診1.求圓的方程應(yīng)注意根據(jù)所給的條件，恰當(dāng)選擇方方程的形式，用待定系數(shù)法求解.2討論點、直線、圓與圓的位置關(guān)系時，一般可從代數(shù)特征(方程組解的個數(shù))或幾何特征去考慮，其中幾何特征數(shù)更為簡捷實用?？紙鏊?/p>

9、維訓(xùn)練1過點A（1,-2）,B（-1,1）,且圓心在直線x+y_2=0上的圓的方程是()A.(x_3)2(yV)2=4B.(x3)2(y_1)2=42222C.(x1)2(y1)2=4D.(x_1)2(y一1)2=43.已知兩點A(-1,0),B(0,2),若點P是圓(x-1)2+y2=1上的動點，則ABP面積的最大值和最小值分別為()1 1A.-(4,一晨5-1)22B.1(4-,1(45)2 2C(3、5)(3.5)22,D.1(25)(.5二2)224如圖8-5,已知點A、B的坐標(biāo)分別是（-3,0）,（3,0）,點C為線段AB上任一點，P、Q分別以AC和BC為直徑的兩圓OrO2的外公切線

10、的切點，求線段PQ的中點的軌跡方程.命題角度5直線與圓1.（典型例題）已知直線L過點（-2, 0,當(dāng)直線L）與圓 x2 +y2 =2x兩個交點時其斜率 k取值范圍是A .( -2,2,2.2 )C.一上) 44B .( -，2 , , 2 )11D .(,)882.（典型例題）“ a=b” j是“直線y=xt與圓(x -a)22+(y+b) =2相切的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件1 .(典型例題)圓心為(1,2)且與直線5x_12x7=0相切的圓的方程為.4.(典型例題)設(shè)P<0是一常數(shù)，過點'Q(2P,0)的直線與拋物線y2=2p

11、x交于相導(dǎo)兩點a、b以線段AB為直徑作圓H(H為圓心).試證拋物線頂點在圓H的圓周上；并求圓H的面積最小時直線AB的方程.夕''如專家會診1 .直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系判斷時利用幾何法(即圓心到直線，圓心與圓心之間的距離，結(jié)合直角三角形求解.)2 .有關(guān)過圓外或圓上一點的切線問題，要熟悉切線方程的形式.考場思維訓(xùn)練|a卜|b|、|c|的三角形D.不存在的軌跡E的PACB的面積S最1已知直線ax+by+c=0(abcw0)與圓x2+y2=1相切，則三條邊分別為,是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形2若a2+b2-2c2=0,則直線ax+by+c=0被x2+y2=1所

12、截得的弦長為A.1B.1C.-D.石223如圖，已知點F(0,1),直線L:y=-2,及圓C:x2+(y-3)2=1.若動點M到點F的距離比它到直線L的距離小1,求動點M方程;(2)過點F的直線g交軌跡E于C(x1,y1)、H(x2,y2)兩點，求證:*/2為定值;(3)過軌跡E上一點P作圓C的切線，切點為A、B,要使四邊形小，求點P的坐標(biāo)及S的最小值.4 如圖8-9,已知圓 交于A、B兩點，點C:(x+4)2+y2=4.圓D的圓心D在y軸上且與圓C外切.圓D與y軸P為(-3,0).若點D坐標(biāo)為(0,3),求/APB的正切值;探究開放題預(yù)測預(yù)測角度1直線的方程1 .求與直線3x+4y+12=0

13、平行，且與坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形面積是24的直線乙的方程.2 .設(shè)正方形ABCD(A、B、C、D順時針排列)的外接圓方程為x2+y2-6x+a=0(a<9),C、D點所在直線l的斜率為-.3(1)求外接圓圓心M點的坐標(biāo)及正方形對角線AC、BD的斜率；(2)如果在x軸上方的A、B兩點在一條以原點為頂點，以x軸為對稱軸的拋物線上，求此拋物線的方程及直線l的方程；(3)如果ABCD的外接圓半徑為2，在x軸上方的A、B兩點在一條以x軸為對稱軸的拋物線上，求此拋物線的方程及直線l的方程.預(yù)測角度2兩直線的位置關(guān)系1 .若直線mx+y+2=0與線段AB有交點，其中A(-2,3),B(3,2),求實數(shù)m的

14、取值范圍.2 .如圖8-11,已知：射線0人為丫=h«>0,x>0),射線OB為了y=-kx(x>0),動點P(x,y)在/AOx的內(nèi)部，PMXOA于M,PN±kOB于N,四邊形ONPM的面積恰為k.(1)當(dāng)k為定值時，動點P的縱坐標(biāo)y是橫坐標(biāo)x的函數(shù)，求這個函數(shù)y=f(x)的解析式；(2)根據(jù)A的取值范圍，確定y=f(x)的定義域.預(yù)測角度3線性規(guī)劃1.已知x、y滿足約束條件x_1,x-3y-43x5y_30.求目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值和最小值.2.已知三種食物P、Q、R的維生素含量與成本如下表所示.食物P食物Q食物R維生素A（單位/kg）40060

15、0400維生素B（單位/kg）800200400成本（元/kg）654現(xiàn)在將xkg的食物P和ykg的食物Q及zkg的食物R混合，制成100kg的混合物.如果這100kg的混合物中至少含維生素A44000單位與維生素B48000單位，那么x、y、z為何值時，混合物的成本最??？直線與圓1 .已知點T是半圓O的直徑AB上一點，AB=2、OT=t（0<t<1），以AB為至一：二直腰作直角梯形AA'B'B,使AA'垂直且等于AT,使BB'垂直且等于BT,A'B'/'交半圓于P、Q兩點，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.（1）寫出直線A'

16、B'的方武叫門3的二程；（2）計算出點P、Q的坐標(biāo)；（3）證明：由點P發(fā)出的光線，經(jīng)AB反射國14后，反射光線通過點Q.2 .已知。M:x2+（y-2）2=1,Q是x軸上的動點，QA、QB分別切OM于A、B兩點,（1）如果|AB尸等，求直線MQ的方程；（2）求動弦AB的中點P的軌跡方程.預(yù)測角度5有關(guān)圓的綜臺問題1 .設(shè)P是圓M:（x-5）2+（y-5）2=1上的動點，它關(guān)于A（9,0）的對稱點為Q,把P繞原點依逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到點S,求|SQ|的最值.2 .已知圓（x+4）2+y2=25的圓心為M1,圓（x-4）2+y2=1的圓心為M2,一動圓與這兩個圓都外（1）求動圓

17、圓心P的軌跡方程；（2）若過點M2的直線與（1）中所求軌跡有兩個交點A、。，求|AMi|BMi|的取值范圍.考點高分解題綜合訓(xùn)練X|X2X=-ii方程匕（入er且入wi）表示的曲線是（）y：yi+-2L1+ZA.以點M1（X1,y>M2（X2,y2）為端點的線段B.過點M1（X1,y1）、M2（X2,y2）的直線C.過點M1（X1,y1）、M2（X2,y2）兩點的直線，去掉點M1的部分D.過點M1（X1,y>M2（X2,y2）兩點的直線去掉M2的部分2直線l經(jīng)過A（2,1）、B（1,m2）（mCR）兩點，那么直線l的傾斜角的取值范圍是（）a.0,兀b.oTu(_，)c01D,0,e

18、u>,兀3曲線y=1+V4x2,xC-2,2與直線y=k(x-2)+4有兩個交點時，實數(shù)k的取值范圍是()4若x、y滿足x2+y2-2x+4y=0,則x-2y的最大值是()3A.3B.822C.10D.一5y<x5使可行域為3y>x的目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(abw0),在x=2,y=2取得最大值的充要條件是xy_4()A.|a|<bB.|a|<|b|C.|a除bD.同刁b|6已知向量a=(2cosa,2sina),b=(3cos3,3sin3),a與b的夾角為60,貝U直線xcosa-ysina+1=0與圓(x-cos3)2+(y+sin3)2=1的位置關(guān)系是()

19、A.相切 B.相交 C.相離 D.隨a ,3的值而定x.07當(dāng)x, y滿足約束條件y Ex(k為常數(shù))時，能使z=x+3y的最大值為12的k的值2x y k <0 I為()A. -9 B. 98 已知點 M(-3, 0)、N(3 的兩直線相交于點 P,則2 y2A. x-U=1 B. 89有下列4個命題：兩直線垂直的充要條件是k1k2=-1 ；點 M(xo, 丫0在直線 Ax+By+C=0 外時，過點 M(xo, y0)與直線 Ax+By+C=0(AB w 0)平D.120)、O(1 , 0), oP點的軌跡方程為2 y2x - - =1(x>1)C與直線MN切于點B,過M、N與OC相切C.()2 y2 x +=18» x2+"行的直線方程為A(x-xo)+B(y-y0)=0;直線l1:y=2x-1到l2：y=1x+5的角是-；34兩平行直線Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0間的距離是d=IC1C21其中正確的命題有,A2-B2()A.B.C.D.