人教版初中數(shù)學(xué)相交線與平行線全集匯編附答案

1、人教版初中數(shù)學(xué)相交線與平行線全集匯編附答案一、選擇題1 .如圖,AB/CD,BF平分ABE,且BFPDE,那么ABE與D的關(guān)系是三A.ABE2DB.ABED180C.ABED90D.ABE3D【答案】A【解析】【分析】延長(zhǎng)DE交AB的延長(zhǎng)線于G,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得DG,再根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得GABF,然后根據(jù)角平分線的定義解答.【詳解】證實(shí)：如圖,延長(zhǎng)DE交AB的延長(zhǎng)線于G,QAB/CD,DG,QBF/DE,GABF,DABF,QBF平分ABE,ABE2ABF2D,即ABE2D.應(yīng)選：A.DC【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì),角平分線的定義,熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵.

2、2 .如下圖,有以下五種說(shuō)法：/1和/4是同位角；/3和/5是內(nèi)錯(cuò)角；/2和/6旁內(nèi)角；/5和/2是同位角；<1和/3是同旁內(nèi)角；其中正確的選項(xiàng)是C.D.如圖,/1和/4是直線/3和/5是直線AC和直線BC和直線BC被直線AB被直線/2和/6是直線AB和直線/5和/2是直線AC和直線AC被直線BC被直線/1和/3是直線故答案選D.BC和直線AB被直線AB截得的同位角,所以正確；AC截得的內(nèi)錯(cuò)角,所以正確；CB截得的內(nèi)錯(cuò)角,所以錯(cuò)誤；AB截得的同位角,所以正確；AC截得的同旁內(nèi)角,所以正確.點(diǎn)睛:(1)準(zhǔn)確識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵,是弄清兩角是由哪兩條直線被哪條直線截得,這其中的

3、關(guān)鍵是區(qū)分出截線,在截線的兩旁的是內(nèi)錯(cuò)角,在截線的同旁的為同位角或同旁內(nèi)角；(2)區(qū)分截線方法：先找出兩角的邊所在直線,公共直線即是截線3 .如圖,直線a/b,直線c分別交a,b于點(diǎn)A,C,/BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D,假設(shè)71=50°,那么/2的度數(shù)是()A.50°B,70°C.80°D.110【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/BAD=Z1,再根據(jù)AD是/BAC的平分線,進(jìn)而可得/數(shù),再根據(jù)補(bǔ)角定義可得答案.【詳解】由于a/b,所以/1=ZBAD=50,由于AD是/BAC的平分線,所以/BAC=2ZBAD=100,所以/2=180

4、76;-/BAC=180-100=80°.故此題正確答案為C.【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì),解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.BAC的度3的度數(shù)A.80°B,50°C.30°D,20°【答案】D【解析】【分析】【詳解】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì),得/4=72=50°,再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)/3=74-Z1=50-30=20°.故答案選D.4 .如圖1,將三角板的直角頂點(diǎn)放在直角尺的一邊上,/1=30°,Z2=50°,考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形的外角的性質(zhì).5 .如圖,以下能判定AB/CD的

5、條件有幾個(gè)()(1)12(2)34(3)B5(4)BBCD180A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定逐一判定即可.【詳解】由于12,所有AD/BC,故1錯(cuò)誤.由于34,所以AB/CD,故2正確.由于B5,所以AB/CD,故3正確.由于BBCD180,所以AB/CD,故4正確.所以共有3個(gè)正確條件.應(yīng)選B【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的判定,找準(zhǔn)兩個(gè)角是哪兩條直線被哪條直線所截形成的同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角是關(guān)鍵.6 .如圖,點(diǎn)D在AC上,點(diǎn)F、G分別在ACBC的延長(zhǎng)線上,CE平分/ACB交BD于點(diǎn)O,且/EOD+/OBF=180°,/F=/G,那么圖中與/E

6、CB相等的角有A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)【答案】B【解析】【分析】由對(duì)頂角關(guān)系可得/EOD=/COB,那么由/COB+ZOBF=180可知EC/BF,再Z合CE是角平分線即可判斷.【詳解】解：由/EOD+ZOBF=ZCOB+ZOBF=180可知EC/BF,結(jié)合CE是角平分線可得/ECB=/ACE1CBF,再由EC/BF可得/ACE1F=ZG,那么由三角形內(nèi)角和定理可得/GDC=/CBF.綜上所得,/ECB土ACE玄CBF=/F=/G=/GDC,共有5個(gè)與/ECB相等的角,應(yīng)選擇B.【點(diǎn)睛】此題綜合考查了平行線的判定及性質(zhì)7 .如圖,直線AC/BD,AO、BO分別是/BAG/ABD的平分線

7、,那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A./BAO與/CAO相等B./BAC與/ABD互補(bǔ)C./BAO與/ABO互余D./ABO與/DBO不等【答案】D【解析】【分析】【詳解】解：AC/BD,根據(jù)平行線的的性質(zhì)可得/BAC+/ABD=180,選項(xiàng)B正確；因AO、BO分別是/BAC/ABD的平分線,根據(jù)角平分線的定義可得/BAO=ZCAO,/ABO=/DBO,選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)D不正確；由/BAC+/ABD=180°,ZBAO=ZCAO,ZABO=ZDBO即可得/BAO+ZABO=9O°,選項(xiàng)A正確,應(yīng)選D.數(shù)是()B.708 .如下圖,/AOB的兩邊.OA、OB均為平面反光鏡,/AO

8、B=35°,在OB上有一點(diǎn)E,從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的點(diǎn)D反射后,反射光線DC恰好與OB平行,那么/DEB的度C.110°D,120A.35°【答案】B【解析】【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作DUAO交OB于點(diǎn)F.B,E入射角等于反射角,1=Z3,.CD/OB,./1=Z2兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等；2=73等量代換；在RtADOF中,/ODF=90,/AOB=35,在ADEF中,/DEB=180-2/2=70°.應(yīng)選B.9 .如圖,在ABC中,C90,AC2,BC4,將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,D處,那么RE兩點(diǎn)間的距離為【答案】B【解析】【分析】延長(zhǎng)BE和CA

9、交于點(diǎn)D.2、5F,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知/CAE=90,證實(shí)/BAE=ZABC,即可證得iEFAE/BC,得出FBAFFCAEBC【詳解】ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)/CAE=9090得到AAED延長(zhǎng)BE和CA交于點(diǎn)CAB+/BAE=90又/CAB+ZABC=90/BAE=ZABC.AE/BC,EFAFAE21FBFCBC42.AF=AC=2,FC=4.BF=421.BE=EF=-BF=2J2應(yīng)選：B【點(diǎn)睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),平行線的判定和性質(zhì).10.以下結(jié)論中：假設(shè)a=b,那么石=而；在同一平面內(nèi),假設(shè)a±b,b/c,那么a±c;直線外一點(diǎn)到直線的垂線段叫點(diǎn)到直線的距離；|J

10、3-2|=2-內(nèi),正確的個(gè)數(shù)有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】【詳解】解：假設(shè)a=b0,那么無(wú)=Vb在同一平面內(nèi),假設(shè)a±b,b/c,那么a±c,正確直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離|6-2|二2-百,正確正確的個(gè)數(shù)有兩個(gè)應(yīng)選B11.如圖,AB/CD,ABE和CDE的平分線相交于F,BED100,那么BFD的度數(shù)為cB.130C.140D.160A.100°【答案】B【解析】【分析】連接BD,由于AB/CD,所以/ABD+/CDB=180°又由三角形內(nèi)角和為180°,所以/ABE+/E+/CD9180+1

11、80=360°,所以/AB曰/CD&360°-100=260°又由于BF、DF平分/ABE和/CDE,所以/FBE+/FDE=130°,又由于四邊形的內(nèi)角和為360°,進(jìn)而可得答案.【詳解】連接BD,A3CD/AB/CD, ./ABD+ZCDB=180°, /ABE+/E+/CDE=180+180=360°, ./ABE+/CD360°-100=260°,又BF、DF平分/ABE和/CDE,./FBE+/FDE=130°,/BFD=360°-100°-130=130&

12、#176;,應(yīng)選B.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).還考查了三角形內(nèi)角和定理與四邊形的內(nèi)角和定理.解題的關(guān)鍵是作出BD這條輔助線.12.如下圖,b/c,a±b,/1=130°,那么/2=(A.30°B. 40C. 50D. 60°【答案】B【解析】【分析】證實(shí)/3=90.,利用三角形的外角的性質(zhì)求出/4即可解決問(wèn)題.【詳解】如圖,反向延長(zhǎng)射線a交c于點(diǎn)M, -b/c,a±b,.a±c,./3=90°,1=90°+/4,.130=90°+Z4, /4=40°, /2=74

13、=40°,應(yīng)選B.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì),垂線的性質(zhì),三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握根本知識(shí)13.給出以下說(shuō)法,其中正確的選項(xiàng)是A.兩條直線被第三條直線所截,同位角相等；B.平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交,那么它與另一條也相交；C.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；D.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段,叫做這點(diǎn)到直線的距離.【答案】B【解析】【分析】正確理解對(duì)頂角、同位角、相交線、平行線、點(diǎn)到直線的距離的概念,逐一判斷.【詳解】A選項(xiàng)：同位角只是一種位置關(guān)系,只有兩條直線平行時(shí),同位角相等,錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：強(qiáng)調(diào)了在平面內(nèi),正確；C選項(xiàng)：不符合對(duì)頂角的定義,錯(cuò)誤；D選項(xiàng)

14、：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線的距離,不是指點(diǎn)到直線的垂線段的本身,而是指垂線段的長(zhǎng)度.應(yīng)選：B.【點(diǎn)睛】對(duì)平面幾何中概念的理解,一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ),要做到對(duì)它們正確理解,對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義,要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別.14 .如圖,直線AB,AB相交于點(diǎn)O,OE,OF為射線,那么對(duì)頂角有A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義,對(duì)頂角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線,可以判斷【詳解】圖中對(duì)頂角有：/AOC與/BOD、/AOD與/BOC,共2對(duì).應(yīng)選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了對(duì)頂角的定義,注意對(duì)頂角是兩條直

15、線相交而成的四個(gè)角中,沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角.此題關(guān)鍵是分清楚的角是哪兩條直線相交形成的,根據(jù)角的兩條邊,找出它的反向延長(zhǎng)線形成的夾角即可15 .如圖,以下說(shuō)法一定正確的選項(xiàng)是工A./1和/4是內(nèi)錯(cuò)角B./1和/3是同位角C./3和/4是同旁內(nèi)角D./1和/C是同位角【答案】D【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角、同位角以及同旁內(nèi)角的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、/2和/4是內(nèi)錯(cuò)角,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、/1和/C是同位角,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、/3和/4是鄰補(bǔ)角,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、/1和/C是同位角,故本選項(xiàng)正確；應(yīng)選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵,可直接從截線

16、入手.對(duì)平面幾何中概念的理解,一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ),要做到對(duì)它們正確理解,對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義.16.如圖,在矩形ABCD中,AB6,BC8,假設(shè)P是BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),那么PBPCPD的最小值是【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意,當(dāng)PCXBD時(shí),PBPCPD有最小值,由勾股定理求出BD的長(zhǎng)度,由三角形的面積公式求出PC的長(zhǎng)度,即可求出最小值.【詳解】解：如圖,當(dāng)PCXBD時(shí),PBPCPDBDPC有最小值,在矩形ABCD中,/A=/BCD=90,AB=CD=6,AD=BC=8,由勾股定理,得BD,628210,PBPDBD=10,在ABCD中,由三角形的面積公式

17、,得1c-1-BD?PC=-BC7CD,22rr11即一10PC=-86,22解得：PC4.8,PBPCPD的最小值是：PBPCPDBDPC104.814.8；應(yīng)選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理解直角三角形,最短路徑問(wèn)題,垂線段最短,以及三角形的面積公式,解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理,正確確定點(diǎn)P的位置,得到PC最短.17.如圖,OB,CD于點(diǎn)O,/1=/2,那么/2與/3的關(guān)系是COB./2與/3互補(bǔ)D,不能確定A.Z2=73C./2與/3互余【答案】C【解析】【分析】根據(jù)垂線定義可得/1+/3=90.,再根據(jù)等量代換可得/2+/3=90.【詳解】.OBXCD,.1+73=90°

18、,-/1=72,.2+73=90°,/2與/3互余,應(yīng)選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了垂線和余角,關(guān)鍵是掌握垂線的定義當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中,有一個(gè)角是直角時(shí),就說(shuō)這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線.18,的兩邊與的兩邊分別平行,且二20.,那么/3的度數(shù)為A.20°B,160°C,20°或160°D,70°【答案】C【解析】【分析】分兩種情況,畫出圖形,結(jié)合平行線的性質(zhì)求解即可【詳解】如圖1,- -a/b；.Z1=20°,- -c/d- /伊/1=20°如圖2,- -a/b;=20°,- -c/d出180°-/1=160&