三年級(jí)下冊(cè)試題-第2單元長(zhǎng)方形和正方形的面積(含解析答案)

1、三年級(jí)下冊(cè)試題-第2單元長(zhǎng)方形和正方形的面積含解析答案例1:比擬如圖中甲、乙兩局部,A.面積相等,周長(zhǎng)也相等B.面積相等,但甲的周長(zhǎng)大C.周長(zhǎng)相等,但甲的面積大分析：此題屬于面積、周長(zhǎng)的定義及長(zhǎng)方形的特征,注意中間的一條雖然是曲線,但計(jì)算周長(zhǎng)時(shí)也要算入.通過(guò)觀察圖形不難發(fā)現(xiàn),甲的面積比乙的面積大,且甲乙兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)都等于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的一半與中間的曲線的長(zhǎng)度之和,據(jù)此即可選擇.解答：根據(jù)題干分析可得：甲的面積比乙的面積大；甲乙兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)都等于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的一半與中間的曲線的長(zhǎng)度之和,所以它們的周長(zhǎng)相等,所以選：C.例2:如圖,一張方格紙有20個(gè)小正方形,每個(gè)小正方形的面積都是2平方厘米.那

2、么,圖中所有正方形的面積之和是多少平方厘米？分析：此題屬于組合圖形的熟悉,在計(jì)數(shù)時(shí)要有規(guī)律的去進(jìn)行,這樣才不會(huì)遺漏.根據(jù)題意,我們可以分類進(jìn)行統(tǒng)計(jì),面積是2的正方形有5X4=20個(gè)；面積是8的正方形有4X3=12個(gè)：面積是18的正方形有3X2=6個(gè)；面積是32的正方形有2X1=2個(gè)；據(jù)此即可解答.解答：面積為2平方厘米的正方形有：20個(gè)；面積為8平方厘米的正方形有：12個(gè)；面積為18的平方厘米的正方形有：6個(gè)；面積為32平方厘米的正方形有：2個(gè)；所有正方形面積之和是：20X2+12X8+18X6+32X2=308平方厘米.答：所以正方形的面積之和是308平方厘米.例3:一個(gè)長(zhǎng)方形,如果它的長(zhǎng)不

3、變,寬增加4m,面積就增加36nf.這時(shí)正好轉(zhuǎn)化成正方形如下列圖,原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是多少平方米？分析：方法一：由題意可知：增加局部的面積是36裙,寬是4m,用“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=面積十寬就能求出增加局部的長(zhǎng)是多少,從圖上可以看出這個(gè)增加局部的長(zhǎng)就是轉(zhuǎn)化后的正方形的邊長(zhǎng),用“邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)求出正方形的面積,再減去增加的36m2,就能得出原長(zhǎng)方形的面積.方法二：由方法一可知正方形的邊長(zhǎng)是9m即原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)也為9m,那么原長(zhǎng)方形的寬為9-4=5(m),用“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬可求得原長(zhǎng)方形的面積.解答：方法一：36+4=9(m)9X9-36=45(m2)方法二：36+4=9(m)9-4=5(m)9X5=45(

4、")答：原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是45m20例4:周口市市政府準(zhǔn)備在街心花園建一個(gè)花圃(見(jiàn)圖).這個(gè)花圃需要占地多少平方米？13X分析：此題屬于組合圖形的面積的求法,解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握長(zhǎng)方形的面積的求法.然后根據(jù)圖示,用長(zhǎng)是26米、寬是13米的長(zhǎng)方形的面積加上長(zhǎng)是34米、寬是13米的長(zhǎng)方形的面積,求出這個(gè)花圃需要占地多少平方米即可.解答：26X13+34X13=(26+34)X13二60X13=780(平方米)答：這個(gè)花圃需要占地780平方米.例5:王小明有一張寬30厘米的長(zhǎng)方形彩紙,她從這張彩紙上剪下一個(gè)最大的正方形做小旗,剩下彩紙的面積是360平方厘米.原來(lái)彩紙的面積是多少平方厘

5、米？分析：解答此題首先要知道如何剪一個(gè)最大的正方形,得出剩下的圖形的形狀,進(jìn)而再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式求解.我們可以根據(jù)剩下彩紙的面積是360平方厘米,利用長(zhǎng)方形的面積公式求得剩下彩紙的寬,由于要剪下一個(gè)最大的正方形,那么所剪的正方形的邊長(zhǎng)必須是長(zhǎng)方形彩紙的寬30厘米,依此得到原來(lái)彩紙的長(zhǎng)和寬,再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式解答.解答：360+30=12厘米30+12=42厘米42X30=1260平方厘米答：原來(lái)彩紙的面積是1260平方厘米.例6:學(xué)校原有一塊邊長(zhǎng)15米的正方形草坪,重新規(guī)劃時(shí),一條邊增加3米,另一條邊增加了5米,這樣就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形草坪和原來(lái)相比,面積增加了多少平方米？畫(huà)

6、圖解答分析：可以根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的面積公式,的面積即可.解答：如下列圖：用擴(kuò)建后的長(zhǎng)方形的面積減去原來(lái)正方形3米15米5米15+5X15+3-15X15=20X18-225=360-225=135平方米答：面積增加了135平方米.例7:有一塊小麥實(shí)驗(yàn)田,長(zhǎng)為10米,寬50分米,這塊實(shí)驗(yàn)田的面積是多少平方米？如果每平方米收小麥12千克,這塊小麥實(shí)驗(yàn)田一共收小麥多少千克？分析：我們可以先依據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S=ab,求出實(shí)驗(yàn)田白面積,再乘12,即可得解.解答：50分米=5米10X5=50平方米50X12=600千克.答：這塊實(shí)驗(yàn)田的面積是50平方米,這塊小麥實(shí)驗(yàn)田一共收小麥600千克.例8:圖

7、中的每個(gè)數(shù)字分別表示所對(duì)應(yīng)的線段的長(zhǎng)度單位：米.這個(gè)圖形的面積等于多少平方米？分析：我們可以將圖形分割成假設(shè)干個(gè)長(zhǎng)方形,然后求出圖形的面積,(1)圖形的面積等于下列圖中三個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和,三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬從上到下分別是,長(zhǎng)5米,寬2米；長(zhǎng)(5+3)米,寬3米；長(zhǎng)(5+3+4)米,寬2米,據(jù)此利用長(zhǎng)方形的面積公式即可解決.(2)圖形的面積等于下列圖中三個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和,三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬從左到右分別是,長(zhǎng)(2+3+2)米,寬5米；長(zhǎng)(2+3)米,寬3米；長(zhǎng)4米,寬2米,據(jù)此利用長(zhǎng)方形的面積公式即可解決.我們也可以將圖形添補(bǔ)成一個(gè)大長(zhǎng)方形,然后利用大長(zhǎng)方形與兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積之差求出圖形的面

8、積.(3)圖形的面積等于下列圖中大個(gè)長(zhǎng)方形減去兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積,三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬從左到右分別是,長(zhǎng)(5+3+4)米,寬(2+3+2)米；長(zhǎng)2米,寬3米;長(zhǎng)(2+3)米,寬4米,據(jù)此利用長(zhǎng)方形的面積公式即可解決.(4)圖形的面積等于下列圖中大個(gè)長(zhǎng)方形減去兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積,三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬從左到右分別是,長(zhǎng)(5+3+4)米,寬(2+3+2)米；長(zhǎng)(3+4)米,寬2米；長(zhǎng)4米,寬3米,據(jù)此利用長(zhǎng)方形的面積公式即可解決.解答：(1) 5X2+(5+3)X3+(5+3+4)X2=58(平方米)(2) 5X(2+3+2)+3X(2+3)+4X2=58(平方米)(3) (5+3+4)X(2+3+2)

9、-2X3-(2+3)X4=58(平方米)(4) (5+3+4)X(2+3+2)2X(3+4)-3X4=58(平方米)例9:在一個(gè)長(zhǎng)50米,寬20米的長(zhǎng)方形游泳池四周,鋪上寬2米的防滑墊(如圖),游泳池的面積是多少平方米？防滑墊的面積是多少平方米？分析：此題屬于長(zhǎng)方形的面積公式S=ab的實(shí)際應(yīng)用；解題時(shí)要注意鋪2米寬的防滑墊后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都增加了4米.(1)根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S=ab,代入數(shù)據(jù),列式解決問(wèn)題；(2)求出長(zhǎng)是50+2+2米,寬是20+2+2米的長(zhǎng)方形的面積,再減去游泳池的面積就是防滑墊的面積.解答：(1) 50X20=1000(平方米)(2) (50+2+2)X(20+2+2)-1000=54X24-1000=1296-1000=296(平方米)答：游泳池的面積是1000平方米,防滑墊的面積是296平方米.例10:一張長(zhǎng)方形紙,長(zhǎng)90cm,寬60cm,把它分成邊長(zhǎng)是3d