【教學(xué)設(shè)計(jì)】《比例的認(rèn)識(shí)》(北師大)

1、?比例的熟悉?教材分析L_1 .本課時(shí)學(xué)習(xí)的是教材1618頁(yè)的內(nèi)容.2 .教材創(chuàng)設(shè)了“圖片像不像“調(diào)制蜂蜜水兩個(gè)不同的情境,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)化簡(jiǎn)比或求比值等不同方式找到相等的比,理解比例的意義,熟悉比例各局部的名稱(chēng),發(fā)現(xiàn)并理解“比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積,并能根據(jù)這一規(guī)律判斷兩個(gè)比能否組成比例.3 .通過(guò)本課時(shí)的教學(xué),進(jìn)一步加深學(xué)生比照的理解,同時(shí)也為接下來(lái)學(xué)習(xí)解比例,運(yùn)用比例的知識(shí)解決問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的根底.,教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與水平目標(biāo)】1 .理解和掌握比例的意義和根本性質(zhì),熟悉比例的各局部名稱(chēng).2 .能通過(guò)化簡(jiǎn)比或求比值等方法正確判斷兩個(gè)比能否組成比例.【過(guò)程與方法目標(biāo)】1 .在觀察、比擬、

2、計(jì)算、抽象與概括等活動(dòng)中開(kāi)展學(xué)生的思維.2 .經(jīng)歷觀察比擬、自主探究等過(guò)程,提升分析水平和概括水平.【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】在解決問(wèn)題中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,感受運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題帶來(lái)的樂(lè)趣.教學(xué)重難點(diǎn)0J【教學(xué)重點(diǎn)】理解比例的意義和根本性質(zhì),能正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例.【教學(xué)難點(diǎn)】理解比例的根本性質(zhì).課前準(zhǔn)備-J多媒體課件教學(xué)過(guò)程第1課時(shí)比例的熟悉(1)一、回憶舊知,談話(huà)導(dǎo)入1 .課件出示教材16頁(yè)上面的情境圖.師：五張不同的圖片,哪兩張圖片像,哪兩張圖片不像？學(xué)生仔細(xì)觀察后答復(fù).師：請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系比的知識(shí),再想一想,怎樣的兩張圖片像？怎樣的兩張圖片不像呢？學(xué)生在小組內(nèi)討論交流,個(gè)體匯報(bào).

3、預(yù)設(shè)生1:比相等的像,不相等的不像.如D和A兩張圖片長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬的比相等,12：6=8：4,所以D和A兩張圖片像.生2:圖片A長(zhǎng)與寬白比是6：4,圖片B長(zhǎng)與寬白比是3：2,6：4=3：2,所以這兩張圖片也像.2 .引出問(wèn)題,導(dǎo)入新課.師：這些圖片的大小不一,圖片的像與不像和它們的長(zhǎng)與寬有什么關(guān)系？像的兩張圖片的長(zhǎng)和寬中究竟隱含著什么共同的特點(diǎn)呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)熟悉個(gè)新朋友一一比例.(板書(shū)課題)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)比擬、談話(huà),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生在回憶舊知的同時(shí),有效地引入本節(jié)課所需的學(xué)習(xí)資源信息,為學(xué)生熟悉比例提供第一手資料.二、探究新知3 .初步感知比例的意義.自主嘗試.繼續(xù)觀察情境圖

4、,根據(jù)圖中五張圖片的長(zhǎng)和寬的比,快速地求出每張圖片長(zhǎng)與寬的比值.(2)匯報(bào)、交流.預(yù)設(shè)生1:圖片A,長(zhǎng)：寬=6：4=.生2:圖片B,長(zhǎng)：寬=3：2=-.生3:圖片C,長(zhǎng)：寬=8：3=-.生4:圖片D,長(zhǎng)：寬=12:8=一.生5:圖片E,長(zhǎng)：寬=12:2=-=6o師：你還能找出哪些相同的比？生：圖片D和圖片A的長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬的比相等,即12：6=2：1,8：4=2：1.(3)感知比例的意義.觀察寫(xiě)出的比,想一想,這些比能用等號(hào)連接嗎？能用等號(hào)連接的兩個(gè)比的式子可以怎樣寫(xiě)？預(yù)設(shè)生1:可以用等號(hào)連接,由于它們的比值相等.6:4=一和12:8=-可以寫(xiě)作6：4=12：8.生2:可以用等號(hào)連接,兩個(gè)比的

5、比值相等,說(shuō)明這兩個(gè)比也是相等的.生3:根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系,6：4=12：8,也可以寫(xiě)成一=一.4 .概括比例的意義.師：像6：4=12：8,12：6=8：4這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例.誰(shuí)愿意按自己的理解來(lái)概括一下比例的意義？預(yù)設(shè)生1:等號(hào)兩邊的比的比值相等,叫作比例.生2:比值相等的比叫作比例.生3:表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例.師：在這個(gè)情境中,你還能找出哪些比值相等的比組成比例？預(yù)設(shè)生：圖片D和圖片B的長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬的比相等,可以組成比例：12：3=8：2.5 .熟悉比例各局部的名稱(chēng).(1)組織學(xué)生自學(xué)教材知識(shí),獨(dú)立熟悉比的各局部名稱(chēng).(2)生匯報(bào)交流.(3)師總結(jié)：組成比例的四個(gè)

6、數(shù),叫作比例的項(xiàng).兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng).(4)拓展延伸：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式,你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？(結(jié)合學(xué)生的答復(fù),課件彳M示)設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自學(xué)比例的各局部名稱(chēng),把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給他們,既培養(yǎng)了他們的自學(xué)水平,又能讓他們體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂(lè).6 .教學(xué)判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法.(1)探究方法.課件出示教材16頁(yè)表格.調(diào)制蜂蜜水配比情況表蜂蜜水A蜂蜜水B蜂蜜/杯23水/杯1015師：這是調(diào)制蜂蜜水時(shí)蜂蜜和水的配比情況,根據(jù)比例的意義,你能寫(xiě)出比例嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)?同桌間交流,個(gè)體匯報(bào).預(yù)設(shè)生1:要判斷兩個(gè)比能否組成比例,可以看它們的比值是否相等.生2:根

7、據(jù)表中的數(shù)據(jù),3：2和15：10兩個(gè)比的比值都是1.5,所以可以寫(xiě)成3：2=15：10。生3:我發(fā)現(xiàn)10:2=15：3這兩個(gè)比化簡(jiǎn)后都是5：1,兩杯水應(yīng)該一樣甜.2剛剛我們先寫(xiě)出了比,然后又寫(xiě)出了比例,你們覺(jué)得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？引導(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個(gè)比組成,有四個(gè)數(shù)；比是表示兩個(gè)數(shù)相除,有兩個(gè)數(shù)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生寫(xiě)出不同圖片的長(zhǎng)與寬的比,引導(dǎo)學(xué)生觀察、比擬、發(fā)現(xiàn)這些比的共性,促使學(xué)生為存在這種共性的比尋找到更科學(xué)的表現(xiàn)形式,即用等號(hào)連接,從而使比例意義的呈現(xiàn)水到渠成.這樣的教學(xué)既培養(yǎng)了學(xué)生的思維水平,又滲透了學(xué)習(xí)方法.三、穩(wěn)固提升1 .判斷.1表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例.20

8、.6：1.6與3：4能組成比例.3兩個(gè)比的比值相等,這兩個(gè)比可以組成比例.2 .教材17頁(yè)“練一練2題.3 .課件出示教材18頁(yè)“練一練5題.聲音在空氣中的傳播情況如下表.路程/m34068010201360時(shí)間/秒1234請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫(xiě)出三個(gè)不同的比例.生獨(dú)立思考完成設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)判斷比照例的意義有了更深刻的理解,繼而讓學(xué)生獨(dú)立根據(jù)給出的幾組比寫(xiě)比例,最后讓學(xué)生根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)寫(xiě)三組不同的比例.一步步深化所學(xué)知識(shí),讓學(xué)生扎實(shí)地掌握和理解比例的意義.四、課堂總結(jié)1 .談一談你所熟悉的比例.2 .判斷兩個(gè)比是否能組成比例有幾種方法？五、布置作業(yè)1 .教材17頁(yè)“練一練1題.2 .教材1

9、8頁(yè)“練一練4題.板書(shū)設(shè)計(jì)比例的熟悉(1)表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例.12：6=8：412；6=8f4A4.一內(nèi)項(xiàng)一t一外期第2課時(shí)比例的熟悉(2)一、復(fù)習(xí)舊知,引入問(wèn)題1 .下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例？一：和12：91：5和0.8：47：4和5：380：2和200：52 .請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)比例,并標(biāo)出你所寫(xiě)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng).3 .根據(jù)比和比例的區(qū)別與聯(lián)系,大膽猜測(cè)比例有什么規(guī)律或者性質(zhì).設(shè)計(jì)意圖：孔子曰：“溫故而知新,讓學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知的過(guò)程中,探索新知,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.二、探究發(fā)現(xiàn),建立模型4 .明確學(xué)習(xí)要求,組織學(xué)生自主探究比例內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)之間的關(guān)系.(1)先觀察自己寫(xiě)出的比例,嘗試找

10、出它的特點(diǎn).(2)再把小組同學(xué)寫(xiě)的比例放在一起,仔細(xì)觀察寫(xiě)出的這些比例,能否發(fā)現(xiàn)有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？(3)根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn),填好報(bào)告單.(4)選好小組代表進(jìn)行匯報(bào).5 .學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流,探究規(guī)律,全班匯報(bào).(板書(shū)：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積)6 .驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？(1)學(xué)生任意寫(xiě)一個(gè)比例并驗(yàn)證.教師將學(xué)生所舉比例成心寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,追問(wèn)：哪兩個(gè)是內(nèi)項(xiàng),哪兩個(gè)是外項(xiàng)？讓學(xué)生算出積并結(jié)合答復(fù).通過(guò)交叉連線(xiàn)使學(xué)生明確：在這樣的比例中,比例的根本性質(zhì)可以表達(dá)為把等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘,結(jié)果相等.(2)總結(jié)比例的根本性質(zhì).在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積兩個(gè)外項(xiàng)的

11、積.如果用字母表示比例的四項(xiàng),即a：b=c：d,那么這個(gè)規(guī)律可以表示成什么？(a：b=c：d-axd=bxc)7 .比例的根本性質(zhì)的應(yīng)用.(1)質(zhì)疑：比例的根本性質(zhì)有什么作用？(2)應(yīng)用比例的根本性質(zhì)完成教材18頁(yè)“練一練3題,交流判斷方法.8 .總結(jié)判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法.組織學(xué)生討論后明確：可以把四個(gè)數(shù)寫(xiě)成兩個(gè)比,根據(jù)比值是否相等進(jìn)行判斷；也可以將四個(gè)數(shù)平均分成兩組,根據(jù)每組中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等進(jìn)行判斷.其中運(yùn)用比例的根本性質(zhì)進(jìn)行判斷比擬簡(jiǎn)便.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)觀察、計(jì)算、交流、驗(yàn)證,自主得出比例的根本性質(zhì),充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性,讓學(xué)生在自主探究中獲得新知,這樣既培養(yǎng)了學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣,同時(shí)又使學(xué)生學(xué)得愉悅,知識(shí)掌握得更牢固.三、理解應(yīng)用,強(qiáng)化體驗(yàn)1 .填空.在a：7=9：b中,()是內(nèi)項(xiàng),()是外項(xiàng),axb=().(2)一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是3和8,那么兩個(gè)外項(xiàng)的積是(),兩個(gè)外項(xiàng)可能是()和().(3)在一個(gè)比例里,兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù),那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是()；如果一個(gè)外項(xiàng)是一,那么另一個(gè)外項(xiàng)是().2 .在()里填上適宜的數(shù).1.5：3=()：412：()=()：5先讓學(xué)生嘗試填寫(xiě),再交流思考方法.3.你能用3,4,5,8這四個(gè)數(shù)組成比例嗎？假設(shè)能,請(qǐng)把組成的比例寫(xiě)出來(lái).假設(shè)不能,你能換掉