Cabri3D在高中立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用-精品文檔

1、Cabri3D在高中立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用一切都變得輕松了,教師教得不累,學(xué)生學(xué)得輕松.何為3D?3D是英文“ThreeDimensions的簡(jiǎn)稱,中文是指三維、三個(gè)維度、三個(gè)坐標(biāo),即有長(zhǎng)、寬、高.今天的3D,主要特指是基于電腦/互聯(lián)網(wǎng)的數(shù)字化的3D/三維/立體技術(shù),也就是三維數(shù)字化.包括3D軟件技術(shù)和硬件技術(shù).Cabri3D是法國(guó)國(guó)家科研中央CNRS和法國(guó)格勒諾布爾的約瑟夫-福希爾大學(xué)研制的三維幾何模型軟件,該研究工程起始于1985年.通過(guò)使用Cabri3D,能很快地掌握幾何構(gòu)造、觀察和操控各種三維空間圖形,如直線、平面、圓錐、球體、棱錐等,通過(guò)它可以創(chuàng)立從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的各種動(dòng)態(tài)幾何結(jié)構(gòu),還可以

2、進(jìn)行空間測(cè)量,甚至根據(jù)作圖時(shí)的數(shù)據(jù)重現(xiàn)構(gòu)造圖形的過(guò)程.擁有Cabri3D,您就擁有了助人學(xué)習(xí)與解答幾何與數(shù)學(xué)問(wèn)題的非凡工具,所以可以說(shuō),Cabri3D能實(shí)現(xiàn)全真模擬實(shí)物演示,化抽象為具體,化腐朽為神奇,這絕對(duì)不會(huì)言過(guò)其實(shí)！Cabri3D是學(xué)習(xí)立體幾何的好幫手,能夠幫助學(xué)生理解抽象數(shù)學(xué)內(nèi)容.界面設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單,功能強(qiáng)大,高中所有與空間有關(guān)的幾何結(jié)論,幾乎都可以借助它來(lái)演示和驗(yàn)證.Cabri3D在概念教學(xué)、動(dòng)態(tài)演示突破難點(diǎn)以及開展教學(xué)探究活動(dòng)方面大有作為.下面將對(duì)它在高中立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用作簡(jiǎn)單說(shuō)明.1利用Cabri3D進(jìn)行概念教學(xué)概念是一個(gè)事物區(qū)別于其他事物的本質(zhì)屬性,數(shù)學(xué)概念來(lái)源于實(shí)際,是對(duì)現(xiàn)實(shí)世

3、界中事物的數(shù)量關(guān)系和物質(zhì)形態(tài)在質(zhì)上的抽象和概括.在教學(xué)中,講授或?qū)W習(xí)概念常常需要借助實(shí)物形式或物質(zhì)的形態(tài)進(jìn)行直觀性表述.當(dāng)學(xué)生學(xué)到二面角、球與幾何體外接內(nèi)切等概念的時(shí)候,老師們都會(huì)感到頭疼學(xué)生對(duì)于抽象的幾何概念不好想象,在以往教學(xué)中講授或?qū)W習(xí)概念根本上都是借助實(shí)物形式或物質(zhì)的形態(tài)進(jìn)行直觀性表述,但往往不能到達(dá)理想的效果,學(xué)生學(xué)的很吃力.而Cabri3D能實(shí)現(xiàn)全真模擬實(shí)物演示,利用Cabri3D繪制各種立體圖形非常直觀,可以讓學(xué)生理解從平面圖形向立體圖形、從二維空間向三維空間過(guò)渡的難題.由于它能把一個(gè)“活的立體圖形展現(xiàn)在學(xué)生的眼前,為培養(yǎng)學(xué)生的空間想象水平開辟了一條捷徑.例如：在講授地球的經(jīng)緯度

4、概念時(shí),通過(guò)展示仿真模擬實(shí)物圖,進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)的旋轉(zhuǎn)與移動(dòng)演示,學(xué)生會(huì)對(duì)這些概念一目了然.由于Cabri3D采用了openGL技術(shù),表示出的立體圖形三維效果令人震撼.這些感官上的刺激會(huì)讓學(xué)生把經(jīng)度和緯度的概念深深印在腦海里.例如：在學(xué)到三垂線定理的時(shí)候,學(xué)生不容易理解各條線之間的垂直關(guān)系,而通過(guò)動(dòng)態(tài)的旋轉(zhuǎn)與移動(dòng)演示,學(xué)生會(huì)一目了然.Cabri3D在西方國(guó)家種的概念教學(xué)中應(yīng)用非常廣泛,他讓學(xué)生能更快掌握幾何構(gòu)造、觀察和操控各種三維空間圖形,解決立體幾何知識(shí)點(diǎn)抽象難懂的問(wèn)題.豪不夸張的說(shuō),擁有Cabri3D,您就擁有了助人學(xué)習(xí)解答幾何與數(shù)學(xué)問(wèn)題的非凡工具.2利用Cabri3D動(dòng)態(tài)演示突破難點(diǎn)立體幾何

5、最主要的難點(diǎn)在于它的抽象,利用Cabri3D動(dòng)態(tài)展示教學(xué)內(nèi)容或數(shù)學(xué)問(wèn)題,能夠化抽象為具體,化具體為形象,因而,使教學(xué)更加直觀、生動(dòng),有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)教學(xué)的趣味性.2.1 很多教師講到正四面體外接一個(gè)球和內(nèi)切一個(gè)球時(shí),都會(huì)感到不好說(shuō)明,利用Cabri3D動(dòng)態(tài)展示,把抽象的東西展現(xiàn)在學(xué)生面前勝過(guò)千言萬(wàn)語(yǔ).2.2 在講到正方體展開圖時(shí),老師們一般是叫學(xué)生自己制作一個(gè)正方體模型進(jìn)行展開,但往往只是動(dòng)口不動(dòng)手就一帶而過(guò).而在Cabri3D的工具欄中有一個(gè)“展開多面體功能選項(xiàng),能輕松實(shí)現(xiàn)凸多面體的展開.我們可以按不同順序單擊頂點(diǎn)制作凸多面體,雖然得到的凸多面體相同,但它的外表展開圖卻是不同的

6、,這就輕松實(shí)現(xiàn)了凸多面體各種展開圖的演示.3讓Cabri3D成為“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室Cabri3D為立體幾何教學(xué)的探究性學(xué)習(xí)提供了研究、探索、實(shí)踐的輔助工具.首先Cabri3D是度量和驗(yàn)證立體幾何定理和結(jié)論的最正確工具.3.1 為學(xué)生驗(yàn)證問(wèn)題搭建技術(shù)平臺(tái),使Cabri3D成為“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室.在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),會(huì)碰到一些抽象和推理復(fù)雜的立體幾何問(wèn)題,學(xué)生可能花費(fèi)了很多時(shí)間都未能把問(wèn)題證實(shí)出來(lái),此時(shí),會(huì)產(chǎn)生對(duì)問(wèn)題的質(zhì)疑并對(duì)問(wèn)題真實(shí)性進(jìn)行驗(yàn)證是一種極為可能并想去做的事.這時(shí)候就需要Cabri3D這個(gè)測(cè)量計(jì)算工具了,它可以進(jìn)行空間測(cè)量,測(cè)量包括長(zhǎng)度、距離、面積、體積、角度等還可以進(jìn)行方程計(jì)算.例如：要驗(yàn)證祖原理

7、,以往學(xué)生在這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)根本上都是迷迷糊糊就過(guò)去了,老師們也是略講.而通過(guò)計(jì)算機(jī)演示,可以讓學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)半球的截面面積始終等于圓環(huán)的面積.從而學(xué)生輕易就理解了半球的體積計(jì)算方法.3.2 Cabri3D是立體幾何探究、實(shí)踐的動(dòng)態(tài)討論問(wèn)題的工具.揭示知識(shí)之間的內(nèi)在本質(zhì),為學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)之間的關(guān)系提供“活動(dòng)場(chǎng).靜態(tài)的圖形、圖像使原本相互聯(lián)系的知識(shí)割裂開來(lái),失去了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,會(huì)使學(xué)生只注意事物的局部而無(wú)視整體.它具有動(dòng)態(tài)展示問(wèn)題的特點(diǎn),可以克服靜態(tài)圖形的這一缺陷.對(duì)開展學(xué)生的思維水平、開發(fā)智力、促進(jìn)素質(zhì)教育有著不可無(wú)視的作用,但如果使用了Cabri3D,學(xué)生可以親自利用正方體進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).用C

8、abri3D與學(xué)生共同探討問(wèn)題,探求未知的結(jié)論,可以開闊思路,培養(yǎng)水平,提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).例如：探索正方體被平面所截得到截面多邊形的形狀.有這樣一個(gè)問(wèn)題：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體,截面多邊形的邊數(shù)不可能是幾邊形？網(wǎng)上的答案很多,但學(xué)生對(duì)給出的解析還是不好理解,究其原因,還是在于很難想象當(dāng)平面改變位置的時(shí)候,截面會(huì)發(fā)生怎樣的變化.此時(shí)如果學(xué)生進(jìn)行自主探究活動(dòng),通過(guò)動(dòng)態(tài)的改變平面的位置,從而觀察出截面的形狀,這個(gè)問(wèn)題就得到了很好的解決,而整個(gè)探究過(guò)程對(duì)提升學(xué)生的空間想象水平很有幫助.4利用Cabri3D創(chuàng)設(shè)情境建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境,把創(chuàng)設(shè)情境看做是“意義建構(gòu)的必要前提,并作為教學(xué)設(shè)計(jì)的最重要內(nèi)容之一.利用Cabri3D能輕松創(chuàng)設(shè)與主題相關(guān)的、盡可能真實(shí)的情境,使學(xué)習(xí)能在和現(xiàn)實(shí)情況根本一致或相類似的情境中發(fā)生,以到達(dá)學(xué)習(xí)的最正確效果.例如：教師通過(guò)計(jì)算機(jī)演示課件,創(chuàng)設(shè)一種真實(shí)情境,啟發(fā)學(xué)生積極地思考：如何判斷空間兩條直線互相垂直.學(xué)生在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí),可以激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想思維和學(xué)習(xí)立體幾何的興趣與好奇心,從而有效地降低學(xué)生對(duì)立體幾何的恐懼感.以上這些只是Cabri3D在立體幾何教學(xué)中應(yīng)用的一小局部,更多的還要靠大家自己去學(xué)習(xí)