材料力學(xué)--第七章

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上7-1(7-3)  一拉桿由兩段桿沿m-n面膠合而成。由于實(shí)用的原因，圖中的 角限于 范圍內(nèi)。作為“假定計(jì)算”，對(duì)膠合縫作強(qiáng)度計(jì)算時(shí)可以把其上的正應(yīng)力和切應(yīng)力分別與相應(yīng)的許用應(yīng)力比較?，F(xiàn)設(shè)膠合縫的許用切應(yīng)力 為許用拉應(yīng)力 的3/4，且這一拉桿的強(qiáng)度由膠合縫的強(qiáng)度控制。為了使桿能承受最大的荷載F，試問(wèn) 角的值應(yīng)取多大？解：按正應(yīng)力強(qiáng)度條件求得的荷載以 表示：按切應(yīng)力強(qiáng)度條件求得的荷載以 表示，則      即：  當(dāng) 時(shí) ， ， ，時(shí)， ， ，時(shí)， ， 時(shí)， ， 由 、 隨 而變化的曲線圖中得出，當(dāng)

2、時(shí)，桿件承受的荷載最大， 。若按膠合縫的 達(dá)到 的同時(shí)， 亦達(dá)到 的條件計(jì)算                則          即：          ， 則          故此時(shí)桿件承受的荷載

3、，并不是桿能承受的最大荷載 。 7-2(7-7)  試用應(yīng)力圓的幾何關(guān)系求圖示懸臂梁距離自由端為0.72m的截面上，在頂面以下40mm的一點(diǎn)處的最大及最小主應(yīng)力，并求最大主應(yīng)力與x軸之間的夾角。解：         = 由應(yīng)力圓得                     7-3(7-8)  各單元體面上的應(yīng)力如圖所示。試?yán)脩?yīng)力圓的幾何關(guān)

4、系求：    （1）指定截面上的應(yīng)力；（2）主應(yīng)力的數(shù)值；（3）在單元體上繪出主平面的位置及主應(yīng)力的方向。解：（a） ，                   （b） ，               （c） ,   ,  ,     

5、;          （d），             7-4(7-9)  各單元體如圖所示。試?yán)脩?yīng)力圓的幾何關(guān)系求：（1）主應(yīng)力的數(shù)值；（2）在單元體上繪出主平面的位置及主應(yīng)力的方向。解：（a） ，  （b），   （c） ，    （d），   7-5(7-10)  已知平面應(yīng)力狀態(tài)下某點(diǎn)處的兩個(gè)截面上的應(yīng)力如圖所示。試?yán)脩?yīng)力圓求該點(diǎn)處的主

6、應(yīng)力值和主平面方位，并求出兩截面間的夾角 值。解：由已知按比例作圖中A，B兩點(diǎn)，作AB的垂直平分線交 軸于點(diǎn)C，以C為圓心，CA或CB為半徑作圓，得（或由 得   半徑 ）（1）主應(yīng)力        （2）主方向角      （3）兩截面間夾角：     7-6(7-13)  在一塊鋼板上先畫上直徑 的圓，然后在板上加上應(yīng)力，如圖所示。試問(wèn)所畫的圓將變成何種圖形？并計(jì)算其尺寸。已知鋼板的彈性常數(shù)E=206GPa， =0.28。解： 所畫的圓變成橢

7、圓，其中    （長(zhǎng)軸）    （短軸） 7-7(7-15)  單元體各面上的應(yīng)力如圖所示。試用應(yīng)力圓的幾何關(guān)系求主應(yīng)力及最大切應(yīng)力。解：（a）由xy平面內(nèi)應(yīng)力值作a，b點(diǎn)，連接ab交 軸得圓心C（50，0）  應(yīng)力圓半徑故          （b）由xz平面內(nèi)應(yīng)力作a，b點(diǎn)，連接ab交 軸于C點(diǎn)，OC=30，故應(yīng)力圓半徑 則：  （c）由圖7-15（c）yz平面內(nèi)應(yīng)力值作a，b點(diǎn)，圓心為O，半徑為50，作應(yīng)力圓得  7-8(

8、7-18)  邊長(zhǎng)為20mm的鋼立方體置于鋼模中，在頂面上受力F=14kN作用。已知 =0.3，假設(shè)鋼模的變形以及立方體與鋼模之間的摩擦力可略去不計(jì)。試求立方體各個(gè)面上的正應(yīng)力。 解： （壓）                （1）                （2）聯(lián)解式（1）

9、，（2）得（壓） 7-9(7-20)  D=120mm，d=80mm的空心圓軸，兩端承受一對(duì)扭轉(zhuǎn)力偶矩 ，如圖所示。在軸的中部表面A點(diǎn)處，測(cè)得與其母線成 方向的線應(yīng)變?yōu)?。已知材料的彈性常數(shù) ， ，試求扭轉(zhuǎn)力偶矩 。解： 方向如圖 7-10(7-22)  一直徑為25mm的實(shí)心鋼球承受靜水壓力，壓強(qiáng)為14MPa。設(shè)鋼球的E=210GPa， =0.3。試問(wèn)其體積減小多少？解：體積應(yīng)變 = 7-11(7-23)  已知圖示單元體材料的彈性常數(shù) 。試求該單元體的形狀改變能密度。解：主應(yīng)力：       

10、0; 形狀改變能密度：            = = 7-12(7-25)  一簡(jiǎn)支鋼板梁承受荷載如圖a所示，其截面尺寸見圖b。已知鋼材的許用應(yīng)力為 。試校核梁內(nèi)的最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力，并按第四強(qiáng)度理論校核危險(xiǎn)截面上的點(diǎn)a的強(qiáng)度。注：通常在計(jì)算點(diǎn)a處的應(yīng)力時(shí)近似地按點(diǎn) 的位置計(jì)算。解：  =     （1）梁內(nèi)最大正應(yīng)力發(fā)生在跨中截面的上、下邊緣        超過(guò) 的5.3

11、%尚可。（2）梁內(nèi)最大剪應(yīng)力發(fā)生在支承截面的中性軸處（3）在集中力作用處偏外橫截面上校核點(diǎn)a的強(qiáng)度                                    超過(guò) 的3.53%，在工程上是允許的。 7-13(7-27)  受內(nèi)壓力作用的容器，其圓筒部分任意一點(diǎn)A（圖a）處的應(yīng)力狀態(tài)如圖b所示。當(dāng)容器承受最大的內(nèi)壓力時(shí)，用應(yīng)變