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文檔簡(jiǎn)介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上7-1(7-3) 一拉桿由兩段桿沿m-n面膠合而成。由于實(shí)用的原因,圖中的 角限于 范圍內(nèi)。作為“假定計(jì)算”,對(duì)膠合縫作強(qiáng)度計(jì)算時(shí)可以把其上的正應(yīng)力和切應(yīng)力分別與相應(yīng)的許用應(yīng)力比較?,F(xiàn)設(shè)膠合縫的許用切應(yīng)力 為許用拉應(yīng)力 的3/4,且這一拉桿的強(qiáng)度由膠合縫的強(qiáng)度控制。為了使桿能承受最大的荷載F,試問(wèn) 角的值應(yīng)取多大?解:按正應(yīng)力強(qiáng)度條件求得的荷載以 表示:按切應(yīng)力強(qiáng)度條件求得的荷載以 表示,則 即: 當(dāng) 時(shí) , , ,時(shí), , ,時(shí), , 時(shí), , 由 、 隨 而變化的曲線圖中得出,當(dāng)
2、時(shí),桿件承受的荷載最大, 。若按膠合縫的 達(dá)到 的同時(shí), 亦達(dá)到 的條件計(jì)算 則 即: , 則 故此時(shí)桿件承受的荷載
3、,并不是桿能承受的最大荷載 。 7-2(7-7) 試用應(yīng)力圓的幾何關(guān)系求圖示懸臂梁距離自由端為0.72m的截面上,在頂面以下40mm的一點(diǎn)處的最大及最小主應(yīng)力,并求最大主應(yīng)力與x軸之間的夾角。解: = 由應(yīng)力圓得 7-3(7-8) 各單元體面上的應(yīng)力如圖所示。試?yán)脩?yīng)力圓的幾何關(guān)
4、系求: (1)指定截面上的應(yīng)力;(2)主應(yīng)力的數(shù)值;(3)在單元體上繪出主平面的位置及主應(yīng)力的方向。解:(a) , (b) , (c) , , ,
5、; (d), 7-4(7-9) 各單元體如圖所示。試?yán)脩?yīng)力圓的幾何關(guān)系求:(1)主應(yīng)力的數(shù)值;(2)在單元體上繪出主平面的位置及主應(yīng)力的方向。解:(a) , (b), (c) , (d), 7-5(7-10) 已知平面應(yīng)力狀態(tài)下某點(diǎn)處的兩個(gè)截面上的應(yīng)力如圖所示。試?yán)脩?yīng)力圓求該點(diǎn)處的主
6、應(yīng)力值和主平面方位,并求出兩截面間的夾角 值。解:由已知按比例作圖中A,B兩點(diǎn),作AB的垂直平分線交 軸于點(diǎn)C,以C為圓心,CA或CB為半徑作圓,得(或由 得 半徑 )(1)主應(yīng)力 (2)主方向角 (3)兩截面間夾角: 7-6(7-13) 在一塊鋼板上先畫上直徑 的圓,然后在板上加上應(yīng)力,如圖所示。試問(wèn)所畫的圓將變成何種圖形?并計(jì)算其尺寸。已知鋼板的彈性常數(shù)E=206GPa, =0.28。解: 所畫的圓變成橢
7、圓,其中 (長(zhǎng)軸) (短軸) 7-7(7-15) 單元體各面上的應(yīng)力如圖所示。試用應(yīng)力圓的幾何關(guān)系求主應(yīng)力及最大切應(yīng)力。解:(a)由xy平面內(nèi)應(yīng)力值作a,b點(diǎn),連接ab交 軸得圓心C(50,0) 應(yīng)力圓半徑故 (b)由xz平面內(nèi)應(yīng)力作a,b點(diǎn),連接ab交 軸于C點(diǎn),OC=30,故應(yīng)力圓半徑 則: (c)由圖7-15(c)yz平面內(nèi)應(yīng)力值作a,b點(diǎn),圓心為O,半徑為50,作應(yīng)力圓得 7-8(
8、7-18) 邊長(zhǎng)為20mm的鋼立方體置于鋼模中,在頂面上受力F=14kN作用。已知 =0.3,假設(shè)鋼模的變形以及立方體與鋼模之間的摩擦力可略去不計(jì)。試求立方體各個(gè)面上的正應(yīng)力。 解: (壓) (1) (2)聯(lián)解式(1)
9、,(2)得(壓) 7-9(7-20) D=120mm,d=80mm的空心圓軸,兩端承受一對(duì)扭轉(zhuǎn)力偶矩 ,如圖所示。在軸的中部表面A點(diǎn)處,測(cè)得與其母線成 方向的線應(yīng)變?yōu)?。已知材料的彈性常數(shù) , ,試求扭轉(zhuǎn)力偶矩 。解: 方向如圖 7-10(7-22) 一直徑為25mm的實(shí)心鋼球承受靜水壓力,壓強(qiáng)為14MPa。設(shè)鋼球的E=210GPa, =0.3。試問(wèn)其體積減小多少?解:體積應(yīng)變 = 7-11(7-23) 已知圖示單元體材料的彈性常數(shù) 。試求該單元體的形狀改變能密度。解:主應(yīng)力:
10、0; 形狀改變能密度: = = 7-12(7-25) 一簡(jiǎn)支鋼板梁承受荷載如圖a所示,其截面尺寸見圖b。已知鋼材的許用應(yīng)力為 。試校核梁內(nèi)的最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力,并按第四強(qiáng)度理論校核危險(xiǎn)截面上的點(diǎn)a的強(qiáng)度。注:通常在計(jì)算點(diǎn)a處的應(yīng)力時(shí)近似地按點(diǎn) 的位置計(jì)算。解: = (1)梁內(nèi)最大正應(yīng)力發(fā)生在跨中截面的上、下邊緣 超過(guò) 的5.3
11、%尚可。(2)梁內(nèi)最大剪應(yīng)力發(fā)生在支承截面的中性軸處(3)在集中力作用處偏外橫截面上校核點(diǎn)a的強(qiáng)度 超過(guò) 的3.53%,在工程上是允許的。 7-13(7-27) 受內(nèi)壓力作用的容器,其圓筒部分任意一點(diǎn)A(圖a)處的應(yīng)力狀態(tài)如圖b所示。當(dāng)容器承受最大的內(nèi)壓力時(shí),用應(yīng)變
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