天津市河北區(qū)2016年中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案解析

1、2016年天津市河北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1計算3（6）的結(jié)果等于（）A9B3C3D922cos60°的值等于（）A1BCD23下列圖形中，中心對稱圖形有（）A1個B2個C3個D4個4地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是110000千米/時，110000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.11×106B11×104C1.1×105D1.1×1045如圖所示為某幾何體的示意圖，該幾何體的左視圖應(yīng)為（）ABCD6判斷的值會介于下列哪兩個整數(shù)之間（）A17，18B18，19

2、C19，20D21，227計算的值是（）A0B2C1D18如圖，過正五邊形ABCDE的頂點A作直線lBE，則1的度數(shù)為（）A30°B36°C38°D45°9若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y1，則實數(shù)k的取值范圍是（）Ak0Bk1Ck2Dk310如圖，矩形ABCD中，M為CD中點，分別以B、M為圓心，以BC長、MC長為半徑畫弧，兩弧相交于點P，若PBC=70°，則MPC的度數(shù)為（）A55°B40°C35°D20°11一次函數(shù)y1=kx+b（k0）與反比例函數(shù)y2=，在同一直角坐標系中的圖象如圖所示

3、，若y1y2，則x的取值范圍是（）A2x0或x1Bx1Cx2或0x1D2x112如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點為B，直線y2=mx+n（m0）經(jīng)過A、B兩點，下列結(jié)論：當(dāng)x1時，有y1y2；a+b+c=m+n；b24ac=12a；若mn=5，則B點坐標為（4，0）其中正確的是（）ABCD二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分請將答案在試卷后面的答題紙的相應(yīng)位置13計算：2x3（3x）2的結(jié)果等于14在一次函數(shù)y=kx+2中，若y隨x的增大而增大，則它的圖象不經(jīng)過第象限15在一個不透明的盒子里，裝有4個黑球和若干個

4、白球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)，共摸球50次，其中10次摸到黑球，則估計盒子中大約有白球個16命題“對頂角相等”的“條件”是17如圖，平行四邊形ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，若ED：DC=2：3，DEF的面積為8，則平行四邊形ABCD的面積為18如圖，將ABP放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A、B、P均落在格點上（1）ABP的面積等于；（2）若線段AB水平移動到AB，且使PA+PB最短，請你在如圖所示的網(wǎng)格中，用直尺畫出AB，并簡要說明畫圖的方法（不要求證明）三、解答題：本大題共7小題，共66分，

5、解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程請將答案在試卷后面的答題紙的相應(yīng)位置19解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解20某教師就中學(xué)生對課外數(shù)閱讀狀況進行了一次問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了中學(xué)生每學(xué)期閱讀課外書籍?dāng)?shù)量的統(tǒng)計圖（不完整）設(shè)x表示閱讀書籍的數(shù)量（x為正整數(shù)，單位：本），其中A：1x2；B：3x4；C：5x6；D：x7請你根據(jù)兩幅圖提供的信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補全條形統(tǒng)計圖，并判斷中位數(shù)在哪一組；（3）計算扇形統(tǒng)計圖中扇形D的圓心角的度數(shù)21如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，點P在O上，1=C（1）求證：CBPD；（2）若BC=6，sinP=，求A

6、B的值22如圖所示，兩個建筑物AB和CD的水平距離為51m，某同學(xué)住在建筑物AB內(nèi)10樓M室，他觀測建筑物CD樓的頂部D處的仰角為30°，測得底部C處的俯角為45°，求建筑物CD的高度（取1.73，結(jié)果保留整數(shù)）23某市為美化城市，有關(guān)部門決定利用現(xiàn)有的4200盆甲種花卉和3090盆乙種花卉，搭配成A、B兩種園藝造型共60個，擺放于主干街道的兩側(cè)，搭配每個造型所需花卉數(shù)量的情況如下表所示，結(jié)合上述信息，解答下列問題：造型花卉甲乙A8040B5070（1）符合題意的搭配方案有幾種？（2）如果搭配一個A種造型的成本為600元，搭配一個B種造型的成本為800元，試說明選用那種方案

7、成本最低？最低成本為多少元？24已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（0，5），C（，0），AOCD為矩形，AE垂直于對角線OD于E，點F是點E關(guān)于y軸的對稱點，連AF、OF（1）求AF和OF的長；（2）如圖，將OAF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一個角（0°180°），記旋轉(zhuǎn)中的OAF為OAF，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)AF所在的直線與線段AD交于點P，與線段OD交于點Q，是否存在這樣的P、Q兩點，使DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時點P坐標；若不存在，請說明理由25如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+的圖象與y軸交于點A（0，4），與x軸交于點B、C，點C坐標為（8，0），連AB、AC，點N在

8、線段BC上運動（不與點B、C重合）過點N作NMAC，交AB于點M（1）判斷ABC的形狀，并說明理由；（2）當(dāng)以點A、M、N為頂點的三角形與以點A、B、O為頂點的三角形相似時，求點N的坐標；（3）當(dāng)AMN面積等于3時，直接寫出此時點N的坐標2016年天津市河北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1計算3（6）的結(jié)果等于（）A9B3C3D9【考點】有理數(shù)的減法【專題】計算題；推理填空題【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則，求出計算3（6）的結(jié)果等于多少即可【解答】解：3（6）=3+6=9故計算3（6）的結(jié)

9、果等于9故選：D【點評】此題主要考查了有理數(shù)的減法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行減法運算時，首先弄清減數(shù)的符號；將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時，要同時改變兩個符號：一是運算符號（減號變加號）；二是減數(shù)的性質(zhì)符號（減數(shù)變相反數(shù)）22cos60°的值等于（）A1BCD2【考點】特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)60°角的余弦值等于進行計算即可得解【解答】解：2cos60°=2×=1故選A【點評】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵3下列圖形中，中心對稱圖形有（）A1個B2個C3個D4

10、個【考點】中心對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：第一個不是中心對稱圖形故錯誤；第二個是中心對稱圖形故正確；第三個是中心對稱圖形故正確；第四個不是中心對稱圖形故錯誤故選：B【點評】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合4地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是110000千米/時，110000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.11×106B11×104C1.1×105D1.1×104【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記

11、數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.1×105故選：C【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5如圖所示為某幾何體的示意圖，該幾何體的左視圖應(yīng)為（）ABCD【考點】簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)左視圖是從左邊看得到的圖形，可得答案【解答】解：從左邊看是一

12、個矩形，中間有一條水平平的虛線，故選：C【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，注意看不到的線用虛線表示6判斷的值會介于下列哪兩個整數(shù)之間（）A17，18B18，19C19，20D21，22【考點】估算無理數(shù)的大小【分析】先求出17、18、19、20的平方，再求出×=，即可得出選項【解答】解：×=，182=324，192=361，172=289，202=400，×在18和19之間，故選B【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，能正確估算無理數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵7計算的值是（）A0B2C1D1【考點】分式的加減法【分析】分母不變，把分子相加減即可【解答】解：原式=

13、1故選D【點評】本題考查的是分式的加減法，熟知同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減是解答此題的關(guān)鍵8如圖，過正五邊形ABCDE的頂點A作直線lBE，則1的度數(shù)為（）A30°B36°C38°D45°【考點】平行線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角【分析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和計算公式計算出每一個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計算出AEB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得答案【解答】解：ABCDE是正五邊形，BAE=（52）×180°÷5=108°，AEB=（180°108°）÷2

14、=36°，lBE，1=36°，故選：B【點評】此題主要考查了正多邊形的內(nèi)角和定理，以及三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n2）180° （n3）且n為整數(shù)9若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y1，則實數(shù)k的取值范圍是（）Ak0Bk1Ck2Dk3【考點】二元一次方程組的解；解一元一次不等式【分析】根據(jù)代入法，可得方程組的解，根據(jù)x+y1，可得關(guān)于k的不等式，根據(jù)解不等式，可得答案【解答】解：由2x+y=k2，得y=k22x，把代入3x+2y=4，得3x+2（k22x）=4解得x=2k把x=2k代入，得y=23k由x+y1，得2k23

15、k1解得k3，故選：D【點評】本題考查了解一元一次不等式，利用代入消元法得出方程組的解是解題關(guān)鍵，又利用了不等式的性質(zhì)10如圖，矩形ABCD中，M為CD中點，分別以B、M為圓心，以BC長、MC長為半徑畫弧，兩弧相交于點P，若PBC=70°，則MPC的度數(shù)為（）A55°B40°C35°D20°【考點】矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)BP=BC，MP=MC，PBC=70°，得出BCP=（180°PBC），再根據(jù)BCD=90°，得出MCP=90°BCP=35°，進行計算即可【解答】解：以B、M為圓心，分別以BC

16、長、MC長為半徑的兩弧相交于P點，BP=BC，MP=MC，PBC=70°，BCP=（180°PBC）=（180°70°）=55°，在長方形ABCD中，BCD=90°，MCP=90°BCP=90°55°=35°，MPC=MCP=35°故選：C【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，用到的知識點是矩形的四個角都是直角、等腰三角形兩底角相等、三角形的內(nèi)角和定理，是基礎(chǔ)題11一次函數(shù)y1=kx+b（k0）與反比例函數(shù)y2=，在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，若y1y2，則x的取值范圍是（）A2x0

17、或x1Bx1Cx2或0x1D2x1【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】直接根據(jù)函數(shù)圖象可得出結(jié)論【解答】解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x2或0x1時，一次函數(shù)的圖象在二次函數(shù)圖象的下方故選C【點評】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意利用數(shù)形結(jié)合求出不等式的解集是解答此題的關(guān)鍵12如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點為B，直線y2=mx+n（m0）經(jīng)過A、B兩點，下列結(jié)論：當(dāng)x1時，有y1y2；a+b+c=m+n；b24ac=12a；若mn=5，則B點坐標為（4，0）其中正確的是（）ABCD【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】利用圖象

18、判定；利用拋物線和直線都經(jīng)過頂點A可判定；利用頂點坐標判定；利用待定系數(shù)法求得直線解析式，進而求得B的坐標，寬判定【解答】解：由圖象可知，當(dāng)x1時，有y1y2，故正確；拋物線的頂點坐標A（1，3），直線y2=mx+n（m0）經(jīng)過A點，當(dāng)x=1時，y1=y2，a+b+c=m+n，故正確；拋物線的最大值為=3，4acb2=12a，b24ac=12a，故正確；拋物線經(jīng)過A（1，3），代入y2=mx+n得，m+n=3，解得，y2=x+4，令y=0，則x=4，B（4，0），故正確；故選D【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），當(dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0

19、時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點，拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數(shù)由決定：=b24ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b24ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b24ac0時，拋物線與x軸沒有交點二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分請將答案在試卷后面的答題紙的相應(yīng)位置13計算：2x3（3x）2的結(jié)果等于18x5【考點】單項式乘單項式；冪的乘方與積的乘方【分析】先算積的乘方，然后依據(jù)單項式乘單向項法則進行計算即可【

20、解答】解：原式=2x39x2=18x5故答案為：18x5【點評】本題主要考查的是單向式乘單向式、積的乘方，掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵14在一次函數(shù)y=kx+2中，若y隨x的增大而增大，則它的圖象不經(jīng)過第四象限【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【專題】探究型【分析】先根據(jù)函數(shù)的增減性判斷出k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進行解答即可【解答】解：在一次函數(shù)y=kx+2中，y隨x的增大而增大，k0，20，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限故答案為：四【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0，b0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限15

21、在一個不透明的盒子里，裝有4個黑球和若干個白球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)，共摸球50次，其中10次摸到黑球，則估計盒子中大約有白球16個【考點】利用頻率估計概率【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設(shè)未知數(shù)列出方程求解【解答】解：共試驗50次，其中有10次摸到黑球，白球所占的比例為=，設(shè)盒子中共有白球x個，則=，解得：x=16故答案為：16【點評】本題考查利用頻率估計概率大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率關(guān)鍵是根據(jù)白球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系16命題“對頂角相等”的“條件”是

22、兩個角是對頂角【考點】命題與定理【分析】根據(jù)命題由題設(shè)與結(jié)論組成可得到對頂角相等”的“條件”是若兩個角是對頂角，結(jié)論是這兩個角相等【解答】解：“對頂角相等”的“條件”是兩個角是對頂角故答案為：兩個角是對頂角【點評】本題考查了命題：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題；錯誤的命題稱為假命題；命題由題設(shè)與結(jié)論組成，兩個互換題設(shè)與結(jié)論的命題稱為互逆命題17如圖，平行四邊形ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，若ED：DC=2：3，DEF的面積為8，則平行四邊形ABCD的面積為60【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=DC，ADB

23、C，ABCD，證出DEFCEB，DEFABF，求出CEB的面積為50，ABF的面積為18，即可求出答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=DC，ADBC，ABCD，ED：DC=2：3，ED：CE=2：5，ED：AB=2：3，ADBC，ABCD，DEFCEB，DEFABF，=（）2=（）2=， =（）2=（）2=DEF的面積為8，CEB的面積為50，ABF的面積為18，四邊形DFBC的面積為508=42，平行四邊形ABCD的面積為42+18=60，故答案為：60【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能求出CEB和ABF的面積是解此題的關(guān)鍵18如圖，將ABP放

24、在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A、B、P均落在格點上（1）ABP的面積等于2；（2）若線段AB水平移動到AB，且使PA+PB最短，請你在如圖所示的網(wǎng)格中，用直尺畫出AB，并簡要說明畫圖的方法（不要求證明）【考點】作圖-平移變換；軸對稱-最短路線問題【分析】（1）直接根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論；（2）將點A向下平移2格得到點Q，連接PQ，與點A所在的水平線交于點A，同時將點PQ向上平移1格，再向右平移2格得到點M、N，連接MN與點B所在水平線交于點B，連接AB即為所求【解答】解：（1）SABC=×2×2=2故答案為：2；（2）如圖所示，AB=AB=故答案為：【點評

25、】本題考查的是作圖平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵三、解答題：本大題共7小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程請將答案在試卷后面的答題紙的相應(yīng)位置19解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解【考點】解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解【專題】壓軸題；探究型【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在x的取值范圍內(nèi)找出符合條件的x的整數(shù)值即可【解答】解：由得，x；由得，x4，故此不等式組的解集為：x4 整數(shù)解有：0，1，2，3【點評】本題考查的是解一元一次不等式組及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原

26、則是解答此題的關(guān)鍵20某教師就中學(xué)生對課外數(shù)閱讀狀況進行了一次問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了中學(xué)生每學(xué)期閱讀課外書籍?dāng)?shù)量的統(tǒng)計圖（不完整）設(shè)x表示閱讀書籍的數(shù)量（x為正整數(shù)，單位：本），其中A：1x2；B：3x4；C：5x6；D：x7請你根據(jù)兩幅圖提供的信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補全條形統(tǒng)計圖，并判斷中位數(shù)在哪一組；（3）計算扇形統(tǒng)計圖中扇形D的圓心角的度數(shù)【考點】中位數(shù)；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖【分析】（1）用A組的頻數(shù)除以A組所占的百分比即可求得抽查的學(xué)生人數(shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去A、B、C組的頻數(shù)即可求得D組的頻數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（3）用該組的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以

27、周角的度數(shù)即可求得圓心角的度數(shù)；【解答】解：（1）38÷19%=200（人）（2）D組的頻數(shù)為：200387448=40，如圖：共200名學(xué)生，第100和第101的平均數(shù)為中位數(shù)，中位數(shù)落在第二小組；（3）扇形統(tǒng)計圖中扇形D的圓心角的度數(shù)360°×=72°【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小21如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，點P在O上，1=C（1）求證：CBPD；（2）若BC=6，sinP=

28、，求AB的值【考點】圓周角定理；垂徑定理；解直角三角形【分析】（1）根據(jù)1=C及圓周角定理可得出1=P，由此可得出結(jié)論；（2）連接AC，根據(jù)圓周角定理得出ACB=90°，再由垂徑定理得出=，故可得出P=CAB，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論【解答】（1）證明：1=C，C=P，1=P，CBPD（2）解：連接AC，AB是O的直徑，ACB=90°CDAB，=，P=CAB，sinCAB=BC=6，AB=15【點評】本題考查的是圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出圓周角是解答此題的關(guān)鍵22如圖所示，兩個建筑物AB和CD的水平距離為51m，某同學(xué)住在建筑物AB內(nèi)10樓M室，他觀測

29、建筑物CD樓的頂部D處的仰角為30°，測得底部C處的俯角為45°，求建筑物CD的高度（取1.73，結(jié)果保留整數(shù)）【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【分析】過點M作MECD于E，則四邊形BCEP是矩形，得到ME=BC=30，在RtMDE中，利用DME=30°，求得DE的長；在RtMEC中，利用EMC=45°，求得CE的長，利用CD=DECE即可求得結(jié)果【解答】解：過點M作MECD于E，則四邊形BCEM是矩形ME=BC=51在RtMDE中，DME=30°，ME=30，DE=ME×tan30°=51×=17在RtM

30、EC中，EMC=45°，ME=51，CE=ME×tan45°=51×1=30CD=DECE=5117=3017.380（m）答：建筑物CD的高約為80m【點評】本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形23某市為美化城市，有關(guān)部門決定利用現(xiàn)有的4200盆甲種花卉和3090盆乙種花卉，搭配成A、B兩種園藝造型共60個，擺放于主干街道的兩側(cè)，搭配每個造型所需花卉數(shù)量的情況如下表所示，結(jié)合上述信息，解答下列問題：造型花卉甲乙A8040B5070（1）符合題意的搭配方案有幾種？（2）如果搭配一個A種造型的成

31、本為600元，搭配一個B種造型的成本為800元，試說明選用那種方案成本最低？最低成本為多少元？【考點】一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)需要搭配x個A種造型，則需要搭配B種造型（60x）個，根據(jù)“4200盆甲種花卉”“3090盆乙種花卉”列不等式求解，取整數(shù)值即可（2）計算出每種方案的花費，然后即可判斷出答案【解答】解：（1）設(shè)需要搭配x個A種造型，則需要搭配B種造型（60x）個，則有，解得37x40，所以x=37或38或39或40第一種方案：A種造型37個，B種造型23個；第二種方案：A種造型38個，B種造型22個；第三種方案：A種造型39個，B種造型21個第四種方案：A種造型40個，B

32、種造型20個；（2）分別計算四種方案的成本為：37×600+23×800=40600元，38×600+22×800=40400元，39×600+21×800=40200元，40×600+20×800=40000元通過比較可知第種方案成本最低答：選擇第四種方案成本最低，最低為40000元【點評】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，是一道實際問題，有一定的開放性，（1）根據(jù)圖表信息，利用所用花卉數(shù)量不超過甲、乙兩種花卉的最高數(shù)量列不等式組解答；（2）為最優(yōu)化問題，根據(jù)（1）的結(jié)果直接計算即可24已知：如圖，在平面直角坐標

33、系xOy中，A（0，5），C（，0），AOCD為矩形，AE垂直于對角線OD于E，點F是點E關(guān)于y軸的對稱點，連AF、OF（1）求AF和OF的長；（2）如圖，將OAF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一個角（0°180°），記旋轉(zhuǎn)中的OAF為OAF，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)AF所在的直線與線段AD交于點P，與線段OD交于點Q，是否存在這樣的P、Q兩點，使DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時點P坐標；若不存在，請說明理由【考點】幾何變換綜合題【分析】（1）運用勾股定理和面積相等法結(jié)合軸對稱性質(zhì)即可求解；（2）畫出圖形，根據(jù)PQ=PD，PD=DQ結(jié)合平行線的性質(zhì)，對頂角相等和角的等量代換，運用勾股定理即可求解【解答】解：（1）如圖OA=5，AD=OC=，由勾股定理可求OD=，AE×OD=AO×AD，AE=4，OE=3，點F是點E關(guān)于y軸的對稱點，AF=AE=4，OF=OE=3；（2）如圖若PD=PQ，易得1=2=3，1=A，3=A，OQ=OA=5，D