武漢市學(xué)度元月調(diào)考九級(jí)數(shù)學(xué)試卷(word版有答案)(2023194109)

1、20222022學(xué)年度武漢市局部學(xué)校九年級(jí)元月調(diào)研測(cè)試 數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：一、選擇題1 將方程2022 年共10X2 8x =項(xiàng)分別是1月21日小題，每題3分，共30分10化為一元二次方程的一般形式，其中二次項(xiàng)系數(shù)為 1,一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)A . 8、一 102如圖汽車(chē)標(biāo)志中不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是A.C. 8、一 10B . - 8、D. 8、 1010D.3.袋子中裝有10個(gè)黑球、 1個(gè)白球，它們除顏色外無(wú)其他差異，隨機(jī)從袋子中摸岀一個(gè)球，那么4.A這個(gè)球一定是黑球C .這個(gè)球可能是白球拋物線 y= 3(x 1)22的對(duì)稱(chēng)軸是5.A . x= 1B . x= 1某十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘綠燈亮

2、 燈時(shí)，是綠燈的概率為1A .126. (2022 常德)如圖，四邊形 ABCD為O O 為7.8.9.B.摸到黑球、白球的可能性的大小一樣D事先能確定摸到什么顏色的球C.30秒，紅燈亮x = 225 秒,D. x= 2黃燈亮5秒當(dāng)你抬頭看信號(hào)C.512的內(nèi)接四邊形,/BOD = 100 °那么/ BCD的度數(shù)A .50 °B .80 °C .100D .130OO圓的直徑為10 cm，如果點(diǎn)P到圓心0的距離是4，那么A .當(dāng)d = 8 cm時(shí)，點(diǎn)P在O O內(nèi)B .當(dāng)d = 10 cm時(shí)，C .當(dāng)d= 5 cm時(shí)，點(diǎn)P在O O上D .當(dāng)d= 6 cm點(diǎn)P在O O上

3、 時(shí)，點(diǎn)P在O O內(nèi)某種植物的主干長(zhǎng)出假設(shè)干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和 小分支的總數(shù)是13,那么每個(gè)支干長(zhǎng)岀A . 2根小分支B . 3根小分支C. 4根小分支關(guān)于x的方程(m 2)/ + 2x+ 1 = 0有實(shí)數(shù)根，那么 m的取值范圍是A . m< 3B . m> 3C. m< 3 且 m 2D. 5根小分支D.10 如圖，扇形 OAB的圓心角的度數(shù)為 120 °半徑長(zhǎng)為4，P為弧AB上的動(dòng)點(diǎn)，PN丄OB，垂足分別為 M、N , D是厶PMN的外心當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)mv 3上作相應(yīng)運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn) N離開(kāi)點(diǎn)O時(shí)起，到點(diǎn) M到達(dá)點(diǎn)O時(shí)止

4、，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為C. 2D. 23PM 丄 OA，N分別在半徑二、填空題本大題共6個(gè)小題，每題 3分，共18分11 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A( 3, 2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 12. (2022 蘇州)如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)中8個(gè)扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1次.當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針指向大于5的數(shù)的概率為13 某村種的水稻前年平均每公頃產(chǎn)7 200 kg,今年平均每公頃產(chǎn)8 450 kg.設(shè)這兩年該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，所列方程為 14 在直角坐標(biāo)系中，將拋物線y= x2 2x先向下平移一個(gè)單位，再向右平移一個(gè)單位，所得新拋物線的解析式為 15 如圖，要擰開(kāi)一個(gè)邊長(zhǎng)為a=

5、 12 mm的六角形螺帽，扳手張開(kāi)的開(kāi)口b至少要mm116. 我們把a(bǔ)、b、c三個(gè)數(shù)的中位數(shù)記作 Z |a， b， c|，直線y= kx+k>0與函數(shù)2y = Z |x2 1，x+ 1， x+1|的圖象有且只有 2個(gè)交點(diǎn)，那么k的取值為 三、解答題共 8題，共72分17. 此題8分3是一元二次方程x2 2x+ a= 0的一個(gè)根，求a的值和方程的另一根18. 此題8分有6張看上去無(wú)差異的卡片，上面分別寫(xiě)著1、2、3、4、5、6(1) 一次性隨機(jī)抽取 2張卡片，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求岀“兩張卡片上的數(shù)都是偶數(shù)的概率(2) 隨機(jī)摸取1張后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取1張，直接寫(xiě)岀“第二次取岀

6、的數(shù)字小于第一次取出的數(shù)字的概率19.此題8分如圖，AB為O O的直徑，C為O O上一點(diǎn)，AD和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直, 垂足為D, AD交O O于點(diǎn)E(1) 求證：AC平分/ DAB(2) 連接CE，假設(shè)CE = 6, AC = 8,直接寫(xiě)岀 O O直徑的長(zhǎng)20.此題8分如圖，正方形 ABCD和直角 ABE，/ AEB = 90 °將厶ABE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180 得到 CDF(1) 在圖中畫(huà)岀點(diǎn) O和厶CDF，并簡(jiǎn)要說(shuō)明作圖過(guò)程(2) 假設(shè) AE = 12, AB = 13,求 EF 的長(zhǎng)21 .此題8分如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2 m時(shí)，水面寬4 m(1) 建立如下列圖的平面直角

7、坐標(biāo)系，求拋物線的解析式(2) 如果水面下降1 m,那么水面寬是多少米？22. 此題10分用一段長(zhǎng) 32 m的籬笆和長(zhǎng)8 m的墻，圍成一個(gè)矩形的菜園(1) 如圖1,如果矩形菜園的一邊靠墻AB，另三邊由籬笆 CDEF圍成 設(shè)DE等于x m,直接寫(xiě)岀菜園面積 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)岀自變量的取 值范圍 菜園的面積能不能等于110 m2,假設(shè)能，求岀此時(shí) x的值；假設(shè)不能，請(qǐng)說(shuō)明理由(2) 如圖2,如果矩形菜園的一邊由墻 AB和一節(jié)籬笆BF構(gòu)成，另三邊由籬笆 ADEF圍成, 求菜園面積的最大值C23. 此題 10 分如圖，/ BAC = 60 ° / CDE = 120 °

8、 AB= AC, DC = DE，連接 BE, P 為 BE的中點(diǎn) 如圖1,假設(shè)A、C、D三點(diǎn)共線，求/ FAC的度數(shù)如圖2,假設(shè)A、C、D三點(diǎn)不共線，求證： AF± DFFD的長(zhǎng)度2，請(qǐng)直接寫(xiě)出24. 此題12分問(wèn)題探究：1在直線y3上取點(diǎn)A(2，4)、B，使/ AOB = 90 °求點(diǎn)B的坐標(biāo)小明同學(xué)是這樣思考的，請(qǐng)你和他一起完成如下解答：將線段0A繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到0C,那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為： 所以，直線 0C的解析式為： 點(diǎn)B為直線AB與直線0C的交點(diǎn)，所以，點(diǎn) B的坐標(biāo)為： 問(wèn)題應(yīng)用：12 212 15拋物線y x mx m m 的頂點(diǎn)F在一條定直線

9、丨上運(yùn)動(dòng)99933(1) 求直線丨的解析式(2) 拋物線與直線丨的另一個(gè)交點(diǎn)為 Q，當(dāng)/ FOQ = 90 °寸，求m的值20222022學(xué)年度武漢市局部學(xué)校九年級(jí)調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)參考答案、選擇題:題號(hào)12345678910答案ABCADDCBAA、填空題:11. (3, -2);214. y x ;12 3 ;13.7 200(1 + x)2= 8 450;815. 12 .3 ;16. k = 5 或2 v kw 1.依題意，函數(shù)董示為.假設(shè)7：值増犬至經(jīng)過(guò)D點(diǎn).島得直迦丁y -寸，此時(shí)恰好有£總段一交點(diǎn).2022,1.21武眼市元調(diào)T16找們把爾b,匚三個(gè)數(shù)的中位數(shù)記陽(yáng)濟(jì)

10、mb訃直y = Er+kJt >OJ口匣數(shù)y =2& 2-"+人一4亠J的團(tuán)像有巨只薦汀交點(diǎn).那么沏取值為殆如圖 A2嗎.C-2r3, D2,3,丄一“.BLO. +主* + 1, x £ - 2, <-1 x + 1,-1 < x < 0, -x +< x < 1/工2 1*1 < x S 2,< Jt + Lx > 2蔓冬像如下圖的折線U-C- A-S-B-D-G,諛且踐I： y - kx + Sytt于廠其余交點(diǎn)如圖.假設(shè)=!經(jīng)泌辺點(diǎn)，易得宜線廠b ¥ =扌需+ ?上匕時(shí)J與庾函數(shù)圖爆dB和RD段

11、吝一個(gè)交気 以及交點(diǎn)沖北三乍交點(diǎn)，此時(shí)k-隧著俺培丈至k-1f弓畫(huà)數(shù)圖1O再韌交點(diǎn).只有陽(yáng)、HD段假設(shè)*暄維除增大那么I勻囲飯圖傑在SB、BD、D&段#有三個(gè)交點(diǎn)，不合趣試 卡和交點(diǎn)D兩個(gè)交點(diǎn)，也捋合題意'"假設(shè)衣峻猶大那么!只2匡數(shù)匡像5號(hào)段i交點(diǎn)，不臺(tái)題息，三、解答題：17.解：方法1：將3代入x2 2x a 0中，得32 -6+ a=0,1分 解得a= 3.4分2 2將a= 3代入x 2x a 0中，得：x 2x 305分解得：x13, x2所以a=-3，方程的另一根為-1.方法2:設(shè)方程的另一根為 x2，由根與系數(shù)關(guān)系得3+X2=2 , 3x2 =a4 分解得

12、a= 3, X21 所以a=-3，方程的另一根為-1. 8分18.解：1依題意列表如下:12345612, 13, 14, 15 , 16 , 12r 1,23, 24 , 25 , 26 , 231, 32, 34 , 35 , 36 , 341, 42, 43, 45 , 46 , 45r 1,52, 53, 54 , 56 , 561, 62, 63, 64 , 66 , 6由上表可知，隨機(jī)抽取2張卡片可能出現(xiàn)的結(jié)果有 30個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等，其中 兩張卡片上的數(shù)都是偶數(shù)的結(jié)果有6個(gè)， 5分1所以P兩張卡片上的數(shù)都是偶數(shù)，1;19. 解：1連接 0C,CD是O 0的切線， CD丄0

13、C2分又 CD丄 AD, AD / 0C, CAD = Z ACO 3分 OA=OC, CAO=Z ACO,/Z CAD=Z CAO,即 AC 平分/ DAB 5分2108 分20.解：1連接AC , BD，交于點(diǎn)O .連接EO并延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使OF = OE，連接DF ,CF .2分畫(huà)圖如下：2方法1:過(guò)點(diǎn)0作0G丄OE與EB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) G,四邊形ABCD正方形OA=OB,/ AOB=Z EOG= 90°/ AOE=Z BOG在四邊形AEBO/ AEB=Z AOB= 90°/ EAO + Z EBO= 180° = / EBO + Z GBO/ GBO= /

14、EAO5分在厶EAO和厶GBO中，EAO GBOE/ OA OBAOE BOG EAO GBO6 分 AE = BG, OE=OG . GEO為等腰直角三角形7分 OE= 2 EG2(EB BG)2= »(EB2AE) =17、. 22 EF = 17、. 28分方法2:提示：延長(zhǎng) EA、FD交于點(diǎn)N,連接EF，可 證厶N(yùn)EF為等腰直角三角形.可求得： EF = 17 2 .21. 1解：因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為2, 2，可設(shè)拋物線的解析式為 y = a(x 2)2+ 2,2分點(diǎn)(4 , 0)在拋物線上，可得， 0= a(4 2)2+ 2,1解得，a=-.1因此，y=_(x 2)2+

15、 2 .5 分2當(dāng) y=_ 1 時(shí)，(x 2)2+ 2 =- 1, x= 2±6 , 7 分而 2 + ,6 (2 .6 ) = 2 .6答：此時(shí)水面寬為 2 6 m .8分22. 解：1 y= 1 x2+ 16x , Ov x< 8;3 分假設(shè)菜園的面積等于110 m2，那么-1 x2+ 16x= 110.解之，得 X1= 10, x2= 22.5 分因?yàn)镺v x< 8，所以不能?chē)擅娣e為110 m2的菜園.6分12設(shè)DE等于x m,那么菜園面積y=x(32 + 8 2x) = x2+ 20x 8分=(x 10)2 + 100,當(dāng)x= 10時(shí)，函數(shù)有最大值100.答：當(dāng)

16、DE長(zhǎng)為10 m時(shí)，菜園的面積最大，最大值為100 m2 . 10分23. 1解：延長(zhǎng) AP , DE,相交于點(diǎn)F ./ BAC = 60° / CDE = 120°BAC + Z CDE = 180° A, C, D 三點(diǎn)共線， AB / DE . 1分/ B=Z PEF，/ BAP = / EFP ./ BP = PEABP FEP . AB= FE ./ AB = AC, DC = DE , AD = DF . 2分/ FAC = Z PFE ./ CDE = 120°/ FAC = 30°. 3 分PBD2證明：延長(zhǎng) AP到點(diǎn)F ,使P

17、F = AP ,連接DF , EF , AD ./ BP = EP , / BPA =Z EPF , BPABA EPF . 4分 AB = FE, / PBA =Z PEF ./ AC = BC , AC= FE . 5分在四邊形 BADE 中，I/ BAD +Z ADE + Z DEB + Z EBA = 360° ,/ BAC = 60°, / CDE = 120° ,CAD + / ADC + / DEB + / EBA = 180°/ CAD + / ADC +/ ACD = 180° , ACD = / DEB + / EBA./

18、ACD = / FED , 6 分/ CD = DE , ACD FED . AD = FD ./ AP = FP , API DP . 7 分3第.10 分PAD = 30°提示：連接 AP, AD，易知/ ACD = 90° 所以 AD = . 5，在 Rt APD 中，/所以，PD = 2AD24. 點(diǎn)C的坐標(biāo)為：-4 ,2；2分1直線OC的解析式為：y = - x ；3分3點(diǎn)B的坐標(biāo)為：-3, 丨.4分21解：拋物線 y=- 1 x2+ 2 mx9 m2+1 m+112 c 215=-9 (x2 2mx+ m2)+ 3 m + 3=-9 (x m) 2+ 3 m+3 .15所以，頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為m , 3 m + 5，15點(diǎn)P在直線y = 3 x