湘教版九年級數(shù)學(xué)春同步練習(xí)：2.3　垂徑定理

1、.*2.3垂徑定理知識點垂徑定理1如圖231，在半徑為5 cm的O中，弦AB6 cm，OCAB于點C，那么OC的長為圖231A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm2如圖232，AB是O的直徑，CD為弦，CDAB于點E，那么以下結(jié)論中不一定成立的是圖232ACOEDOE BCEDE COEBE D.32019·金華如圖233，在半徑為13 cm的圓形鐵片上切下一塊高為8 cm的弓形鐵片，那么弓形弦AB的長為圖233A10 cm B16 cm C24 cm D26 cm42019·大連如圖234，在O中，弦AB8 cm，OCAB，垂足為C，OC3 cm，那么O的半徑為_

2、 cm.圖2345如圖235，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，連接AC.假設(shè)CAB22.5°，CD8 cm，那么O的半徑為_cm.圖2356如圖236，CD是O的直徑，AB是O的弦，ABCD，垂足為M，根據(jù)以上條件，請寫出三個正確的結(jié)論含90°的角除外：_，_，_圖2367趙州橋是我國建筑史上的一大創(chuàng)舉，它距今約1400年，歷經(jīng)無數(shù)次洪水沖擊和8次地震卻安然無恙如圖237，假設(shè)橋跨度AB約為40米，主拱高CD約為10米，那么橋弧AB所在圓的半徑R_米圖23782019·衡陽模擬如圖238，O的半徑為5，P是弦AB延長線上的一點，連接OP，假設(shè)OP8，P30&

3、#176;，那么弦AB的長為_圖2389如圖239，在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C，D，求證：ACBD.圖23910教材習(xí)題2.3A組第2題變式如圖2310，AB是O的弦，C，D是直線AB上兩點，并且OCOD.求證：ACBD.圖2310112019·菏澤如圖2311，在O中，OCAB，ADC32°，那么OBA的度數(shù)是圖2311A64° B58°C32° D26°12如圖2312所示，O的直徑CD10 cm，AB是O的弦，AMBM，OMOC35，那么AB的長為圖2312A8 cm B. cmC6 cm D2 cm

4、132019·牡丹江在半徑為20的O中，弦AB32，點P在弦AB上，且OP15，那么AP_.圖231314如圖2313，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點P在第一象限，P與x軸交于O，A兩點，點A的坐標(biāo)為6，0，P的半徑為，那么點P的坐標(biāo)為_15如圖2314，O的直徑AB和弦CD相交于點E，AE2，EB6，DEB30°，求弦CD的長圖231416如圖2315，AB是O的直徑，弦CDAB于點E.點M在O上，MD恰好經(jīng)過圓心O，連接MB.1假設(shè)CD16，BE4，求O的直徑；2假設(shè)MD，求D的度數(shù)圖231517如圖2316，有兩條公路OM，ON相交成30°角，沿公路

5、OM方向離點O80米處有一所學(xué)校A.當(dāng)重型運輸卡車P沿道路ON方向行駛時，在以P為圓心，50米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會受到卡車噪聲的影響，且卡車P與學(xué)校A的間隔 越近噪聲影響越大假設(shè)一重型運輸卡車P沿道路ON方向行駛的速度為18千米/時1求對學(xué)校A的噪聲影響最大時卡車P與學(xué)校A的間隔 ；2求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來噪聲影響的時間是多少分鐘圖2316老師詳解詳析1B2.C3C解析 如圖，在RtOCB中，OC5 cm，OB13 cm，根據(jù)勾股定理，得BC12cmOCAB，AB2BC24 cm.4554 解析 連接OC，如下圖AB是O的直徑，弦CDAB，CEDECD4 cm.OAOC

6、，AOCA22.5°.COE為AOC的外角，COE45°，COE為等腰直角三角形，OCCE4 cm，故答案為4 .6答案不唯一，如：AMBM，ADBD，AB72586解析 過點O作OCAB于點C，連接OA，如圖，那么ACBC，OP8，P30°，OC4.在RtOAC中，OA5，OC4，AC3，AB2AC6.9證明：過圓心O作OEAB于點E，在大圓O中，OEAB，AEBE.在小圓O中，OECD，CEDE，AECEBEDE，即ACBD.10證明：過點O作OEAB，垂足為E，那么AEBE.OCOD，OEAB，CEDE.CEAEDEBE，即ACBD.11D解析 由垂徑定理，

7、得，O2D64°，OBA90°64°26°.12A解析 如下圖，連接OA.O的直徑CD10 cm，O的半徑為5 cm，即OAOC5 cm.OMOC35，OM3 cm.AMBM，ABCD.在RtAOM中，AM4cm，AB2AM2×48cm應(yīng)選A.137或25解析 作OCAB于點C，ACAB16，OC12.又OP15，PC9，當(dāng)點P在線段AC上時，AP11697，當(dāng)點P在線段BC上時，AP216925.故答案為7或25.143，2解析 如圖，過點P作PBOA于點B，連接PO.點A的坐標(biāo)為6，0，OB3，在RtPOB中，PO，OB3，由勾股定理求得P

8、B2，點P的坐標(biāo)是3，215解：過點O作OFCD，交CD于點F，連接OD，那么F為CD的中點，即CFDF.AE2，EB6，ABAEEB268，OA4，OEOAAE422.在RtOEF中，OEF30°，OFOE1.在RtODF中，OF1，OD4，根據(jù)勾股定理，得DF，那么CD2DF2 .16解：1AB是O的直徑，弦CDAB，CD16，DECD8.BE4，OEOBBEOD4.在RtOED中，OE2DE2OD2，即OD4282OD2，解得OD10，O的直徑是20.2弦CDAB，OED90°，EODD90°.MD，EOD2M，BODD2MD3D90°，D30°.17解：1如圖，過點A作ADON于點D，NOM30°，AO80米，AD40米，即對學(xué)校A的噪聲影響最大時卡車P與學(xué)校A的間隔 為40米2如圖，以A為圓心，50米長為半徑畫圓，交ON于B，C兩點，ADBC，BDCDBC.在RtABD中，AB50米，AD40米，由勾股定理，得