31313概率的基本性質(zhì)

1、第三章 概率3.1 隨機(jī)事件的概率 概率的基本性質(zhì)A級(jí)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1下列各組事件中，不是互斥事件的是()A一個(gè)射手進(jìn)行一次射擊，命中環(huán)數(shù)大于8與命中環(huán)數(shù)小于6B統(tǒng)計(jì)一個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)期中考試成績(jī)，平均分?jǐn)?shù)低于90分與平均分?jǐn)?shù)高于90分C播種菜籽100粒，發(fā)芽90粒與至少發(fā)芽80粒D檢查某種產(chǎn)品，合格率高于70%與合格率為70%答案：C2在5張電話卡中，有3張移動(dòng)卡和2張聯(lián)通卡，從中任取2張，已知事件“2張全是移動(dòng)卡”的概率是，那么概率是的事件是()A至多有一張移動(dòng)卡 B恰有一張移動(dòng)卡C都不是移動(dòng)卡 D至少有一張移動(dòng)卡解析：結(jié)合對(duì)立事件可知所求事件是“2張全是移動(dòng)卡”的對(duì)立事件，即至多有一張移動(dòng)

2、卡答案：A3甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為40%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，則甲、乙兩人下成和棋的概率為()A60% B30%C10% D50%解析：甲不輸棋包含甲獲勝或甲、乙兩人下成和棋，則甲、乙兩人下成和棋的概率為90%40%50%.答案：D4對(duì)空中飛行的飛機(jī)連續(xù)射擊兩次，每次發(fā)射一枚炮彈，設(shè)A兩次都擊中飛機(jī)，B兩次都沒擊中飛機(jī)，C恰有一彈擊中飛機(jī)，D至少有一彈擊中飛機(jī)，下列關(guān)系不正確的是()AAD BBDCACD DACBD解析：“恰有一彈擊中飛機(jī)”指第一枚擊中第二枚沒中或第一枚沒中第二枚擊中，ACD(至少有一彈擊中飛機(jī))，不是必然事件；“至少有一彈擊中”包含兩種情況：一種是恰有一彈擊中，一

3、種是兩彈都擊中，BD為必然事件，所以ACBD.答案：D5對(duì)一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度(單位：毫米)進(jìn)行抽樣檢測(cè)，如圖為檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品長(zhǎng)度在區(qū)間20，25)上的為一等品，在區(qū)間15，20)和區(qū)間25，30)上的為二等品，在區(qū)間10，15)和30，35)上的為三等品用頻率估計(jì)概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，則其為二等品的概率為()A0.09 B0.20C0.25 D0.45解析：由圖可知抽得一等品的概率為0.3，抽得三等品的概率為0.25，則抽得二等品的概率為10.30.250.45.答案：D二、填空題6同時(shí)擲兩枚骰子，既不出現(xiàn)5點(diǎn)也不出現(xiàn)6點(diǎn)的概率為，則5點(diǎn)或6點(diǎn)至少出現(xiàn)一個(gè)的概率

4、是_解析：記既不出現(xiàn)5點(diǎn)也不出現(xiàn)6點(diǎn)的事件為A，則P(A)，5點(diǎn)或6點(diǎn)至少有一個(gè)的事件為B.因AB，AB為必然事件，所以A與B是對(duì)立事件，則P(B)1P(A)1.故5點(diǎn)或6點(diǎn)至少有一個(gè)出現(xiàn)的概率為.答案：7從4名男生和2名女生中任選3人去參加演講比賽，所選3人中至少有1名女生的概率為，那么所選3人中都是男生的概率為_解析：設(shè)A3人中至少有1名女生，B3人都為男生，則A，B為對(duì)立事件，所以P(B)1P(A).答案：8如圖所示，靶子由一個(gè)中心圓面和兩個(gè)同心圓環(huán)、構(gòu)成，射手命中、的概率分別為0.35、0.30、0.25，則不命中靶的概率是_解析：“射手命中圓面”為事件A，“命中圓環(huán)”為事件B，“命中

5、圓環(huán)”為事件C，“不中靶”為事件D，則A、B、C彼此互斥，故射手中靶的概率為P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.350.300.250.90.因?yàn)橹邪泻筒恢邪惺菍?duì)立事件，故不命中靶的概率為P(D)1P(ABC)10.900.10.答案：0.10三、解答題9某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下表所示醫(yī)生人數(shù)012345概率0.10.16xy0.2z(1)若派出醫(yī)生不超過(guò)2人的概率為0.56，求x的值；(2)若派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96，至少3人的概率為0.44，求y，z的值解：(1)由派出醫(yī)生不超過(guò)2人的概率為0.56，得0.10.16x0.56，所以x0.3.(2)由

6、派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96，得0.96z1，所以z0.04.由派出醫(yī)生至少3人的概率為0.44，得y0.2z0.44，所以y0.440.20.040.2.10經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在某儲(chǔ)蓄所一個(gè)營(yíng)業(yè)窗口等候的人數(shù)及相應(yīng)的概率如下：排隊(duì)人數(shù)012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04求：(1)至多2人排隊(duì)等候的概率是多少？(2)至少3人排隊(duì)等候的概率是多少？解：記“無(wú)人排隊(duì)等候”為事件A，“1人排隊(duì)等候”為事件B，“2人排隊(duì)等候”為事件C，“3人排隊(duì)等侯”為事件D，“4人排隊(duì)等侯”為事件E，“5人及5人以上排隊(duì)等侯”為事件F，則事件A、B、C、D、E、F互斥(1)記“至多2人排隊(duì)

7、等候”為事件G，則GABC.所以P(G)P(ABC)P(A)P(B)P(C)010.160.30.56.(2)法一：記“至少3人排隊(duì)等侯”為事件H，則HDEF，所以P(H)P(DEF)P(D)P(E)P(F)0.30.10.040.44.法二：記“至少3人排隊(duì)等侯”為事件H，則其對(duì)立事件為事件G，所以P(H)1P(G)0.44.B級(jí)能力提升1從1，2，9中任取兩數(shù)：恰有一個(gè)偶數(shù)和恰有一個(gè)奇數(shù)；至少有一個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)；至少有一個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù)；至少有一個(gè)奇數(shù)和至少有一個(gè)偶數(shù)在上述事件中，是對(duì)立事件的是()A BC D解析：從1，2，9中任取兩數(shù)，有以下三種情況：(1)兩個(gè)奇數(shù)；(2)兩個(gè)偶數(shù)；(3)一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)至少有一個(gè)奇數(shù)是(1)和(3)，其對(duì)立事件顯然是(2)答案：C2事件A，B互斥，它們都不發(fā)生的概率為，且P(A)2P(B)，則P()_解析：P(A)P(B)1，又P(A)2P(B)，所以P(A)，P(B).所以P()1P(A).答案：3袋中有12個(gè)小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率是，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率是，試求得到黑球、黃球、綠球的概率各是多少？解：從袋中任取一球，記事件“摸到紅