萬有引力定律

1、2.萬有引力定律學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)1.能根據(jù)開普勒定律和牛頓第三定律推導(dǎo)出太陽與行星之間的引力表達(dá)式(重點(diǎn))2理解萬有引力定律的含義(重點(diǎn))3知道萬有引力表達(dá)式的適用條件，會(huì)用它進(jìn)行計(jì)算(重點(diǎn)、難點(diǎn))4知道萬有引力常量是重要的物理常量之一.萬 有 引 力 定 律1牛頓的假設(shè)(1)蘋果從樹上落向地面而不飛向天空，是因?yàn)槭艿搅说厍虻奈?2)月亮繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)表明月球受到了地球的吸引力2萬有引力定律(1)內(nèi)容：任何兩個(gè)物體之間都存在相互作用的引力，引力的大小與這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，與這兩個(gè)物體之間的距離的平方成反比(2)公式：FG，式中質(zhì)量的單位用kg，距離的單位用m，力的單

2、位用N，G為引力常量是一個(gè)與物質(zhì)種類無關(guān)的普適常量(3)適用條件：適用于相距很遠(yuǎn)的天體，這時(shí)可以將其看作質(zhì)點(diǎn)適用于質(zhì)量均勻分布的球體，這時(shí)r指球心間的距離1公式FG中G是比例系數(shù)，與太陽和行星都沒關(guān)系()2地球?qū)υ虑虻囊Υ笥谠虑驅(qū)Φ厍虻囊?×)3根據(jù)萬有引力公式可知，當(dāng)兩個(gè)物體的距離趨近于零時(shí)，萬有引力趨近于無窮大(×)我們聽說過很多關(guān)于月亮的傳說，如“嫦娥奔月”(如圖3­2­1所示)已成了家喻戶曉的神話故事我們每個(gè)月都能看到月亮的圓缺變化月球?yàn)槭裁磿?huì)繞地球運(yùn)動(dòng)而沒有舍棄地球或投向地球的懷抱？圖3­2­1【提示】地球與月球之間存在

3、著引力，轉(zhuǎn)動(dòng)的月球既不會(huì)棄地球而去，也不會(huì)投向地球的懷抱，是因?yàn)榈厍驅(qū)υ虑虻娜f有引力提供了月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，使月球不停地繞地球運(yùn)動(dòng)如圖3­2­2所示，太陽系中的行星圍繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)圖3­2­2探討1：為什么行星會(huì)圍繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)？【提示】因?yàn)樾行鞘芴柕囊μ接?：太陽對(duì)行星的引力與行星對(duì)太陽的引力大小是否相等？【提示】根據(jù)牛頓第三定律可知引力相等1推導(dǎo)過程萬有引力公式FG的得出，概括起來導(dǎo)出過程如下表所示：2萬有引力的四個(gè)特性特性內(nèi)容普遍性萬有引力不僅存在于太陽與行星、地球與月球之間，宇宙間任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間都存在著這種相互吸

4、引的力相互性兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間的萬有引力是一對(duì)作用力和反作用力，總是滿足大小相等，方向相反，作用在兩個(gè)物體上宏觀性地面上的一般物體之間的萬有引力比較小，與其他力比較可忽略不計(jì)，但在質(zhì)量巨大的天體之間或天體與其附近的物體之間，萬有引力起著決定性作用特殊性兩個(gè)物體之間的萬有引力只與它們本身的質(zhì)量和它們間的距離有關(guān)，而與它們所在空間的性質(zhì)無關(guān)，也與周圍是否存在其他物體無關(guān)1甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力為F，若甲物體的質(zhì)量不變，乙物體的質(zhì)量增加到原來的2倍，同時(shí)，它們之間的距離減為原來的一半，則甲、乙兩物體間的萬有引力大小將變?yōu)?) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：22852060】AFB.C8F D4F【解析】由萬有引力

5、定律可得：FG；FG8G8F，故選項(xiàng)C正確【答案】C2某實(shí)心勻質(zhì)球半徑為R，質(zhì)量為M，在球外離球面h高處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，則其受到的萬有引力大小為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：22852061】AGBGCG DG【解析】萬有引力定律中r表示兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離，因?yàn)閯蛸|(zhì)球可看成質(zhì)量集中于球心上，所以rRh.【答案】B3(多選)根據(jù)開普勒關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)知：太陽對(duì)行星的引力F，行星對(duì)太陽的引力F ，其中M、m、r分別為太陽、行星質(zhì)量和太陽與行星間的距離下列說法正確的是()A由F和F，F(xiàn)FmMBF和F大小相等，是作用力與反作用力CF和F大小相等，是同一個(gè)力D太陽對(duì)行星的引力提供行星繞太陽做圓周運(yùn)

6、動(dòng)的向心力【解析】F和F大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，太陽對(duì)行星的引力是行星繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故正確答案為B、D.【答案】BD萬有引力定律的應(yīng)用方法(1)首先分析能否滿足用FG公式求解萬有引力的條件(2)明確公式中各物理量的大小(3)利用萬有引力公式求解引力的大小及方向引 力 常 量1在1798年，即牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律一百多年以后，英國物理學(xué)家卡文迪許利用扭秤實(shí)驗(yàn)，較準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量. G6.67×1011 N·m2/kg2.2意義：應(yīng)用萬有引力定律能進(jìn)行定量運(yùn)算，顯示出其真正的實(shí)用價(jià)值3知道G的值后，利用萬有引力定律可以計(jì)算出天體的質(zhì)量，卡文迪許也

7、因此被稱為“能稱出地球質(zhì)量的人”1引力常量是牛頓首先測(cè)出的(×)2卡文迪許通過改變質(zhì)量和距離，證實(shí)了萬有引力的存在及萬有引力定律的正確性()3卡文迪許第一次測(cè)出了引力常量，使萬有引力定律能進(jìn)行定量計(jì)算，顯示出真正的實(shí)用價(jià)值()卡文迪許為什么被人們稱為“能稱出地球質(zhì)量的人”？【提示】因?yàn)榭ㄎ牡显S測(cè)出引力常量G值之后，它使萬有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值，利用萬有引力定律便可以計(jì)算出地球的質(zhì)量，所以卡文迪許被稱為“能稱出地球質(zhì)量的人”萬有引力定律是自然界的基本規(guī)律之一，在物理學(xué)上占有非常重要的地位然而，牛頓當(dāng)時(shí)卻未能給出準(zhǔn)確的引力常量一般物體間的引力太小，很難用實(shí)驗(yàn)測(cè)定引力常量探討1：是誰

8、測(cè)出了引力常量？他是如何測(cè)出的？【提示】卡文迪許，巧妙地利用扭秤裝置，如圖卡文迪許測(cè)定引力常量的實(shí)驗(yàn)原理圖探討2：為什么我們感覺不到兩個(gè)人之間的萬有引力？【提示】引力常量很小，兩個(gè)人之間的萬有引力很微弱，故我們感覺不到1關(guān)于引力常量的說明(1)測(cè)定引力常量的理論公式：G，單位為N·m2/kg2.(2)物理意義：引力常量在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1 kg的質(zhì)點(diǎn)相距1 m時(shí)的相互吸引力(3)由于引力常量G非常小，我們?nèi)粘＝佑|到的物體間的引力非常小，但天體間的萬有引力卻非常大. 2引力常量測(cè)定的意義(1)卡文迪許利用扭秤裝置通過改變小球的質(zhì)量和距離，證實(shí)了萬有引力的存在及萬有引力定律的正確性

9、(2)引力常量的確定使萬有引力定律能夠進(jìn)行定量計(jì)算，顯示出其真正的使用價(jià)值(3)卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)是物理學(xué)上非常著名和重要的實(shí)驗(yàn)，標(biāo)志著力學(xué)實(shí)驗(yàn)精密程度的提高，開創(chuàng)了測(cè)量弱力的新時(shí)代，學(xué)習(xí)時(shí)要注意了解和體會(huì)前人是如何巧妙地將物體間的非常微小的力顯現(xiàn)和測(cè)量出來的4(多選)關(guān)于引力常量，下列說法正確的是()A引力常量是兩個(gè)質(zhì)量為1 kg的質(zhì)點(diǎn)相距1 m時(shí)的相互吸引力B牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律時(shí)，給出了引力常量的值C引力常量的測(cè)出，證明了萬有引力的的正確性D引力常量的測(cè)定，使人們可以測(cè)出天體的質(zhì)量【解析】引力常量在數(shù)值上等于質(zhì)量均為1 kg的兩個(gè)均勻球體相距1 m時(shí)相互引力的大小，故A錯(cuò)牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律時(shí)，還不知道引力常量的值，故B錯(cuò)引力常量的測(cè)出證明了萬有引力定律的正確性，同時(shí)使萬有引力定律具有實(shí)用價(jià)值，故C、D正確【答案】CD5(多選)卡文迪許利用如圖3­2­3所示的扭秤實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量了引力常量G.為了測(cè)量石英絲極微小的扭轉(zhuǎn)角，該實(shí)驗(yàn)裝置中采取使“微小量放大”的主要措施是()圖3­2­3A減小石英絲的直徑選修9B增大T形架橫梁的長(zhǎng)度C利用平面鏡對(duì)光線的反射D增大刻度尺與平面鏡之間的距離【解析】利用平面鏡對(duì)光線的反射，可以將微小偏轉(zhuǎn)放大，而且刻度