多重積分的應(yīng)用(面積,轉(zhuǎn)動慣量,質(zhì)心)知識講解_第1頁
多重積分的應(yīng)用(面積,轉(zhuǎn)動慣量,質(zhì)心)知識講解_第2頁
多重積分的應(yīng)用(面積,轉(zhuǎn)動慣量,質(zhì)心)知識講解_第3頁
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多重積分的應(yīng)用（面積,轉(zhuǎn) 動 慣 量 , 質(zhì) 心 ）1曲面面積（二）：面積因子（聯(lián)系第一類曲面積分）JL/x芯”送）站gb比）|（%&丘）=fjDx /（咒亠e（-JF） J 1 + 疔（工）十 z2（x,y）dxdydS = A , 3種類型Z、2“Z、2,i()() d xXyX、2“ X 、2,1()()dyZ(丄)2(丄)2ZXdyy d zd z d xD2轉(zhuǎn)動慣量（二薄片、三物體）：乘 “ XT+yT+zT）對M軸的轉(zhuǎn)動慣量”特殊情況對原點對原點的轉(zhuǎn)動慣量Io =fjj/?(x2 +y2+z2)/?(x?y.z)dxddz3求質(zhì)心坐標：Xx (x,y,z)dxdydz同理的y與z(x, y,z)dxdydz曲面的質(zhì)心，轉(zhuǎn)動慣量和二重積分的不同：原來dxdy-dsO而y例氣求位于兩圜r = 2sin O 的質(zhì)心.解：利用對稱性可知壬=0 專兀心曲 A二彳之間均勻薄片幻；心訶翥宀知:曲咖U沖皿9n1兀 72* 2 _ 3

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