傳送帶中的能量問(wèn)題資料講解

1、傳送帶中的能量問(wèn)題傳送帶中的能量問(wèn)題知識(shí)梳理摩擦力做功與機(jī)械能、內(nèi)能之間轉(zhuǎn)化的關(guān)系類別比較靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力不同占八、能量的轉(zhuǎn)化方面在靜摩擦力做功的過(guò)程中，只有機(jī)械 能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體(靜 摩擦力起著傳遞機(jī)械能的作用)而沒(méi) 有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量(1) 相互摩擦的物體通過(guò)摩擦力做功，將 一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體(2) 部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此部分能量 能的損失量一對(duì)摩擦 力的總功 方面一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)總和等于零一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體系統(tǒng) 等于摩擦力與兩個(gè)物體相對(duì)路徑長(zhǎng)度的 Ffl相對(duì)，表示物體克服摩擦力做功 能轉(zhuǎn)變成內(nèi)能相同占八、正功、負(fù) 功、不做功 方面兩種摩

2、擦力對(duì)物體可以做正功、負(fù)功，還可以不做功方法指導(dǎo)：一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力做功所產(chǎn)生的熱量Q= Ffl相對(duì)，其中l(wèi)相對(duì)是物體間相對(duì)路徑長(zhǎng)度如果兩物體同向運(yùn)動(dòng)，l相對(duì)為兩物體對(duì)地位移大小之差；如果兩物體反向運(yùn)動(dòng)，l相對(duì)為兩物體對(duì)地位移大小之和；如果一個(gè)物體相對(duì)另一物體做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則l相對(duì)為兩物體相對(duì)滑行路徑的總長(zhǎng)度例1電機(jī)帶動(dòng)水平傳送帶以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為 m的小木塊由靜止輕放在傳送帶上，若小木塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為口，如圖所示，當(dāng)小木塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)，求：(1) 小木塊的位移；(2) 傳送帶轉(zhuǎn)過(guò)的路程；(3) 小木塊獲得的功能；(4) 摩擦過(guò)程產(chǎn)生的內(nèi)能；電機(jī)帶動(dòng)傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)

3、輸出的總能量.例2、如圖5-4-4所示，AB為半徑R= 0.8 m的1/4光滑圓弧軌道，下端 B 恰與小車右端平滑對(duì)接小車質(zhì)量 M= 3 kg，車長(zhǎng)L=2.06 m，車上表面距地 面的高度h = 0.2 m.現(xiàn)有一質(zhì)量m= 1 kg的小滑塊，由軌道頂端無(wú)初速釋放， 滑到B端后沖上小車已知地面光滑，滑塊與小車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩二0.3，當(dāng)車運(yùn)動(dòng)了 1.5 s時(shí)，車被地面裝置鎖定.(g= 10 m/s2)試求：(1) 滑塊到達(dá)B端時(shí)，軌道對(duì)它支持力的大小；(2) 車被鎖定時(shí)，車右端距軌道 B端的距離；(3) 從車開始運(yùn)動(dòng)到被鎖定的過(guò)程中，滑塊與車面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能大 ??；例3、工廠流水線

4、上采用彈射裝置把物品轉(zhuǎn)運(yùn)，現(xiàn)簡(jiǎn)化其模型分析：如圖5-4-24所示，質(zhì)量為m的滑塊，放在光滑的水平平臺(tái)上，平臺(tái)右端B與水平傳送帶相接，傳送帶的運(yùn)行速度為 v0，長(zhǎng)為L(zhǎng)；現(xiàn)將滑塊向左壓縮固定在平臺(tái)上的 輕彈簧，到達(dá)某處時(shí)由靜止釋放，若滑塊離開彈簧時(shí)的速度小于傳送帶的速 度，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端 C時(shí)，恰好與傳送帶速度相同，滑塊與傳送帶間的 動(dòng)摩擦因數(shù)為卩.求：(1) 釋放滑塊時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能；(2) 滑塊在傳送帶上滑行的整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量.綜合題例4、某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽，比賽路徑如圖5-4-8所示，賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng) L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光 滑豎直

5、圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，并能越過(guò)壕溝已知賽車質(zhì)量mt 0.1 kg，通電后以額定功率P= 1.5 W工作，進(jìn)入豎 直圓軌道前受到的阻力恒為0.3 N，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不計(jì)圖中 L= 10.00 m，R= 0.32 m，h= 1.25 m，s= 1.50 m .問(wèn)：要使賽車完成比賽， 電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間？（取g= 10 m/s2）達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、如圖16甲所示，水平傳送帶的長(zhǎng)度 L= 6 m,皮帶輪以速度 v順時(shí)針勻速轉(zhuǎn) 動(dòng)，現(xiàn)在一質(zhì)量為 1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以水平速度vo從A點(diǎn)滑上傳送帶， 越過(guò)B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，其水平位移為x，保持物塊的初速

6、度 vo不變，多次改變皮帶輪的速度v依次測(cè)量水平位移 x，得到如圖16乙所示的x v圖象. 當(dāng)0 v v< 1 m/s時(shí)，物塊在 A B之間做什么運(yùn)動(dòng)？當(dāng) v >7 m/s時(shí)，物塊在 A、 B之間做什么運(yùn)動(dòng)？(2)物塊的初速度vo多大？2、如圖所示的水平傳送帶靜止時(shí)，一個(gè)小物塊 A以某一水平初速度從傳送帶左 端沖上傳送帶，然后從傳送帶右端以一個(gè)較小的速度 V滑出傳送帶；若傳送帶 在皮帶輪帶動(dòng)下運(yùn)動(dòng)時(shí)，A物塊仍以相同的水平速度沖上傳送帶，且傳送帶的 速度小于A的初速度，貝U ()A、若皮帶輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，A物塊仍以速度V離開傳送帶B、若皮帶輪逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，A物塊不可能到達(dá)傳送帶的右端

7、C、若皮帶輪順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，A物塊離開傳送帶的速度仍然可能為 VD若皮帶輪順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，A物塊離開傳送帶右端的速度一定大于 V答案：例1對(duì)小木塊，相對(duì)滑動(dòng)時(shí),ma= i mg得加速度 a= 1 g,由 v= at得，達(dá)相對(duì)靜止所用時(shí)間t =專2v v(1)小木塊的位移 xi= qt =(2)傳送帶始終勻速運(yùn)動(dòng)，路程X2= vt = ig(3)對(duì)小木塊獲得的動(dòng)能Ek=2mV這一問(wèn)也可用動(dòng)能定理解:mgx = Ek故 Ek= 2mv.1 2 產(chǎn)生的內(nèi)能 Q= i mgx? xi) = gmv.注意，這兒湊巧了 Q= 6，但不是所有的問(wèn)題都這樣.(5) 由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律得，電機(jī)輸出的總能量轉(zhuǎn)化

8、為小木塊的動(dòng)能與內(nèi)能，所以E2總=Ek+ Q= mv.例2【標(biāo)準(zhǔn)解答】 (1)由機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律得mg=疑2VbFn mc= mR貝U: Fnb= 30 N.(2)設(shè)m滑上小車后經(jīng)過(guò)時(shí)間t1與小車同速，共同速度大小為 v, 對(duì)滑塊有： i mg= ma, v = Vb at對(duì)于小車：i mg= Ma, v = a2t 1可得 11= 1 s v 1.5 s故滑塊與小車同速后，小車?yán)^續(xù)向左勻速行駛了0.5 s，則小車右端距 B端的距離為v車=2上1 + v(1.5 s11) = 1 m.Vb+ VV(3) Q=卩 mgl 相對(duì)=卩 mq 11-qt 1) = 6 J.車被鎖定后，滑塊

9、能否從車的左端滑出？若能滑出，試求出滑塊落地點(diǎn)離車左 端的水平距離.車被鎖定時(shí)，m相對(duì)車面已滑行了Vb+ vvl 相對(duì)=211 2t1= 2 m故此時(shí)滑塊離車的左端的距離為l = L l 相對(duì)=0.06 m ,假設(shè)滑塊能從車的左端滑出，速度大小為v',1 2 1 2則由 2mv = qmV + 口 mgl 可得：v'= 0.8 m/s >0，可見(jiàn)假設(shè)成立.1 2又 h = 2gt' 2，l' = v' t'.可得：I '= 0.16 m.v，在彈簧彈開過(guò)程中,例3【解析】(1)設(shè)滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度為1 2由機(jī)械能守恒&

10、= qmv滑塊在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)由動(dòng)能定理口 mgL=并fmV解得：Ep= *mV 口 mgL(2)設(shè)滑塊在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則t時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移s= V0tV0= v+ at 口 mg= ma滑塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的位移s= sL相對(duì)滑動(dòng)生成的熱量 Q= 口 mgA s解得：Q= mv( V。 aJv0 2 gL) - 口 mgl_例4【解析】設(shè)賽車越過(guò)壕溝需要的最小速度為V1，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律s= V1t1 2 h= 2gt解得設(shè)賽車恰好越過(guò)圓軌道，對(duì)應(yīng)圓軌道最高點(diǎn)的速度為V2,最低點(diǎn)的速度為V3,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律及機(jī)械能守恒定律得2V2mg= me1 2 1 2qmv = 2口3+ mg2 R)解得 V3= J5g9 4 m/sv min = 4 m/s通過(guò)分析比較，賽車要完成比賽，在進(jìn)入圓軌道前的速度最小應(yīng)該是設(shè)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間至少為t，根據(jù)功能原理由此可得t = 2.53 s.達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、解析：（1）由于Ov v< 1 m/s時(shí)傳送帶速度增加而物體的平拋初速度不變，所以 物體在A B之間做勻減速直線運(yùn)動(dòng).由于v>7 m/s時(shí)傳送帶速度增加而物體的平拋初速度不變，所以物體在A B之間做勻加速直線運(yùn)動(dòng)