2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)模塊綜合檢測(cè)含解析新人教A版

1、模塊綜合檢測(cè)(時(shí)間：120 分鐘，滿(mǎn)分：150 分)合題目要求的.1.(x+1)4的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為(A.4D.20、選擇題：本題共 12 小題，每小題5 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符B.6C.10解析：選 B.(x+1)4的展開(kāi)式的通項(xiàng)為=6x：所以系數(shù)為 6.T=rP(B)=-,由32一,212_一于 A,B 相互獨(dú)立，所以 1RA)RB)=1X5=%根據(jù)互斥事件可知 C 正確.3236 .某班級(jí)要從 4 名男生、2 名女生中選派 4 人參加某次社區(qū)服務(wù)，如果要求至少有 1 名女生，那么不同的選派方案種數(shù)為()A.14 種 B.24 種C.28 種 D.48 種解析：選

2、A.法一：分兩類(lèi)完成：第 1 類(lèi)，選派 1 名女生、3 名男生，有 C1C3種選派方案；第 2 類(lèi)，選派 2 名女生、2 名男生，有 d-d 種選派方案.故共有 C2C3+C2C4=14 種不同的選派方案.法二：6 人中選派 4 人的組合數(shù)為 C4,其中都選男生的組合數(shù)為 C4,所以至少有 1 名女生的選派方案有C6C4=14 種.7 .若隨機(jī)變量EN2,4),則E在區(qū)間(4,2上取值的概率等于E在下列哪個(gè)區(qū)間上取值的概率()A.(2,4B.(0,2C.2,0)D.(-4,4解析：選 C.此正態(tài)曲線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)E=-2 對(duì)稱(chēng)，所以 E 在區(qū)間(一 4,2上取值的概率等于士在2,0)上取值的概率.8

3、.已知(1+x)+(1+x)2+(1+x)n=ao+a1x+anxn,若&+an1=29-n,那么自然數(shù) n 的值為()A.3B.4C.5D.6解析： 選 B.由題意令 x=0,得 a0=n,又 an=1,令 x=1,則 2+22+2n=n+(29n)+1,所以 2n+1=32,即 n=4.9.對(duì)標(biāo)有不同編號(hào)的 6 件正品和 4 件次品的產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，不放回地依次摸出 2 件.在第一次摸出正品的條件下，第二次也摸到正品的概率是()A.C.B.D.P(E=4)=.)aaca20解析：選C.記“第一次摸出正品”為事件A,“第二次摸出正品”為事件B,則RA)=濟(jì)Ci053C6c1 皿P(AB55,R

4、A=CH=3,故P(B|A)=_P7A-=9.廣告費(fèi)用x/力兀4235銷(xiāo)售額y/力兀49263954根據(jù)上表可得回歸方程 y=9.4x+9.1,據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為 6 萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售額為A. 72.0 萬(wàn)元B. 67.7 萬(wàn)元C. 65.5 萬(wàn)元D.63.6 萬(wàn)元解析：選 C.當(dāng) x=6 時(shí)，y=9.4X6+9.1=65.5.11.兩個(gè)線(xiàn)性相關(guān)變量x與y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:x99.51010.511y1110865某回歸直線(xiàn)方程是y=bx+40,則相應(yīng)于點(diǎn)(9,11)的殘差為()A.0.1B.0.2C. -0.2D. 0.1解析：選 C.由題意得，x=10,y=8.因?yàn)榛貧w直線(xiàn)方程是y=bx+

5、40,所以 8=10b+40,所以 b=3.2,所以 y=3.2x+40,當(dāng) x=9 時(shí)，y=11.2,所以相應(yīng)于點(diǎn)(9,11)的殘差為11-11.2=-0.2,故選 C.12.一個(gè)盒子里裝有 6 張卡片，上面分別寫(xiě)著如下 6 個(gè)定義域?yàn)?R 的函數(shù)：fx)=x,f2(x)=x2,f3(x)=x3,f4(x)=sinx,f5(x)=cosx,f6(x)=2.現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后不放回, 若取到一張記有偶函數(shù)的卡片，則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，則抽取次數(shù)的數(shù)學(xué)期望為778203C-4一 7D-3解析:由于可取 1,2,f2(x),f5(x),f6(x)為偶函數(shù),fI(X),f3(x

6、),f4(x)為奇函數(shù),所以隨c,c,/、C31c,c、C3C13c,C1C1C333,4.P(=1)=Ci=2,P(E=2)=*，P(E=3)=CCCT，10.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷(xiāo)售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:1234(M=1X-+2X+3X+4X1=7.()21020204二、填空題：本題共 4 小題，第小題 5 分.13.某種活性細(xì)胞的存活率y(%)與存放溫度x(C)之間有如下幾組樣本數(shù)據(jù):存放溫度x(C)104-2一 8存活率y(%)20445680經(jīng)測(cè)算，上述樣本數(shù)據(jù)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，且回歸直線(xiàn)的斜率為-3.2.則當(dāng)存放溫度為6C 時(shí)，該種細(xì)胞的存活率的預(yù)報(bào)值為%

7、.AAA解析：設(shè)回歸直線(xiàn)方程為 y=-3.2x+a,因?yàn)?x=1,y=50,則 a=y+3.2x=53.2.A當(dāng) x=6 時(shí)，y=-3.2X6+53.2=34.答案：3414 .歐陽(yáng)修賣(mài)油翁中寫(xiě)到：“(翁)乃取一葫蘆置于地，以錢(qián)覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢(qián)孔入，而錢(qián)不濕”.可見(jiàn)“行行出狀元”，賣(mài)油翁的技藝讓人嘆為觀(guān)止.如圖銅錢(qián)是直徑為 4cm 的圓形， 正中間有邊長(zhǎng)為 1cm 的正方形孔， 若隨機(jī)向銅錢(qián)上滴一滴油(油滴是直徑為 0.2cm的球)， 記“油滴不出邊界”為事件 A,“油滴整體正好落入孔中”為事件 B,則P(B|A)=(不作近似值計(jì)算).A公OA的正方形,面積9所以REA)=赤15.

8、8 名世界網(wǎng)球頂級(jí)選手在上海大師賽上分成兩組，每組 4 人，分別進(jìn)行單循環(huán)賽，每組決定前兩名，再由每一組的第一名與另一組的第二名進(jìn)行淘汰賽，獲勝者角逐冠、亞軍，敗者角逐第三、四名，大師賽共有場(chǎng)比賽.4X3解析：分四類(lèi)：第一類(lèi)，進(jìn)行單循環(huán)賽需要 2d=2X 一廠(chǎng)=12 場(chǎng)；第二類(lèi)，進(jìn)行淘汰賽,需要 2 場(chǎng)；第三類(lèi)，角逐冠、亞軍，需要比賽 1 場(chǎng)；第四類(lèi)，角逐第三、四名，需要比賽 1所以 E 的分布列為解析：因?yàn)殂~錢(qián)的有效面積 S=兀(2-0.1)2,能夠滴入油的圖形為邊長(zhǎng)為1-2X14=一105答案:64361兀場(chǎng).所以大師賽共有 2C4+2+1+1=16 場(chǎng)比賽.答案：1616 .在（x+1）

9、9的二項(xiàng)展開(kāi)式中任取 2 項(xiàng)，若用隨機(jī)變量 E 表示取出的 2 項(xiàng)中系數(shù)為奇數(shù)的項(xiàng)數(shù) i,則隨機(jī)變量 E 的均值E（E）=.解析：（x+1）9的二項(xiàng)展開(kāi)式共 10 項(xiàng)，其中系數(shù)為奇數(shù)的項(xiàng)共 4 項(xiàng)，-C21.、dd8C22所以 RE=0）=C0=3,P（衛(wèi)=1）=-Cir=i55P（衛(wèi)=2）=C20=百，所以 ER）=0X1+1X：8+2X;2=4.315155一4答案：c5三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.12n317.（本小題滿(mǎn)分 10 分）已知3+X）的展開(kāi)式中所有系數(shù)之和比（3、/Xx）n的展開(kāi)式中所有系數(shù)之和大 240.（1）求、+1）的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)（用數(shù)字作答

10、）；11Ax，的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和（用數(shù)字作答）.解：因?yàn)?ix+1：”的展開(kāi)式中所有系數(shù)之和比（3,x）n的展開(kāi)式中所有系數(shù)之和大所以 22n=2n+240,解得 2n=16,n=4.（1）x+1fn=lx+1f,Tr+1=c8x8r|-,r=c8x82r,xxx由82r=0,彳導(dǎo)r=4.所以展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 C8=70.（2）2x:=?x 丁， 展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為 C0+d+C4+C3+C4=24=16.18.（本小題滿(mǎn)分 12 分）某飲料公司招聘了一名員工，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行一項(xiàng)測(cè)試，以便確定工資級(jí)別.公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共 8 杯，其顏色完全相同，并且其中 4 杯為A飲料，另外

11、 4 杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從 8 杯飲料中選出 4 杯A飲料.若 4 杯都選對(duì)，則月工資定為 3500 元；若 4 杯選對(duì) 3 杯，則月工資定為 2800 元，否則月工資定為 2100 元，令X表示此人選對(duì)A飲料的杯數(shù)，假設(shè)此人對(duì)A和B兩種飲料沒(méi)有鑒別能力.（1）求X的分布列.(2)求 2x240,(2)求此員工月工資的期望.、，一.CM.皿解：(1)X的所有可能取值為：0,1,2,3,4,RX=I)=d(i=0,1,2,3,4),故X的分布列為:(2)令Y表示新錄用員工的月工資，則Y的所有可能取值為 2100,2800,3500,1則P(Y=3500)=P(X=4)=而，8

12、P(Y=2800)=RX=3)=,3553P(Y=2100)=RXW2)=布,所以新錄用員工月工資的期望為 2280 元.19.(本小題滿(mǎn)分 12 分)某商城在 2018 年前 7 個(gè)月的銷(xiāo)售額y(單位：萬(wàn)元)的數(shù)據(jù)如表,已知y與t具有較好的線(xiàn)性關(guān)系.月份t1234567銷(xiāo)售額y5866728896104118(1)求y關(guān)于t的線(xiàn)性回歸方程.(2)分析該商城 2018 年前 7 個(gè)月的銷(xiāo)售額的變化情況，并預(yù)報(bào)該商城 8 月份的銷(xiāo)售額.附：回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：nAi51(tit)(yLy)AAb=n-,a=y-bt.一2陷1(ti-t)2解：(1)由所給數(shù)據(jù)計(jì)算得11.

13、t=7(1+2+3+4+5+6+7)=4,一 1,一一.一一，一y=(58+66+72+88+96+104+118)=86,n一一一2一一一與1(ti-t)=9+4+1+0+1+4+9=28,nX01P1708352341835835170E(Y)=3500X1853元+280。0,故前 7 個(gè)月該商城月銷(xiāo)售量逐月增加，平均每月增加 10 萬(wàn)元.A將 t=8 代入(1)中的回歸方程，y=10X8+46=126.故預(yù)報(bào)該商城 8 月份的銷(xiāo)售額為 126 萬(wàn)元.20.(本小題滿(mǎn)分 12 分)某高校共有學(xué)生 15000 人，其中男生 10500 人，女生 4500 人,為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)

14、時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集 300 位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時(shí)).(1)應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？(2)根據(jù)這 300 個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：0,2,(2,4,(4,6,(6,8,(8,10,(10,12,估計(jì)該校學(xué)生每周平均彳育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò) 4 小時(shí)的概率；(3)在樣本數(shù)據(jù)中，有 60 位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò) 4 小時(shí)，請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表，并判斷是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 0.05 的前提下認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”.4500解：(1)

15、300X 僦 0=90,所以應(yīng)收集 90 位女生的樣本數(shù)據(jù).(2)由頻率分布直方圖得 12X(0.025+0.100)=0.75,所以該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò) 4 小時(shí)的概率的估計(jì)值為 0.75.(3)由(2)知，300 位學(xué)生中有 300X0.75=225 人的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò) 4 小時(shí)，75 人的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過(guò) 4 小時(shí).又因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)中有 210 份是關(guān)于男生的，90份是關(guān)于女生的，所以每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表如下：每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表A.ri=1b=(tit)(yiy)280西=10,-_-一-一一男生女生總計(jì)每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過(guò)

16、 4 小時(shí)4530752300X(45X60-165X30)100K2的觀(guān)測(cè)值 k=47623841兒”75X225X210X9021所以，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 0.05 的前提下認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”.21.（本小題滿(mǎn)分 12 分）一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤(pán)游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂(lè)，要么不出現(xiàn)音樂(lè)；每盤(pán)游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂(lè)獲得 10 分，出現(xiàn)兩次音樂(lè)獲得 20 分，出現(xiàn)三次音樂(lè)獲得 100 分，沒(méi)有出現(xiàn)音樂(lè)則扣除 200 分（即獲得200一 1 一_.分）.設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂(lè)的概率為2,且各次擊鼓出現(xiàn)音樂(lè)相互獨(dú)立.（1）設(shè)每盤(pán)游戲獲得的

17、分?jǐn)?shù)為X求X的分布列；（2）玩三盤(pán)游戲，至少有一盤(pán)出現(xiàn)音樂(lè)的概率是多少?解：（1）X可能的取值為 10,20,100,-200.根據(jù)題意，有P(X=100)=C3Xn101P(X=200)=GX=jX1-2.?所以X的分布列為X1020100-200P3311一一8888(2)設(shè)“第i盤(pán)游戲沒(méi)有出現(xiàn)音樂(lè)”為事件A(i=1,2,3),則1P(A1)=RA0=RA)=P(X=-200)=-8所以“三盤(pán)游戲中至少有一盤(pán)出現(xiàn)音樂(lè)”的概率為:22.（本小題滿(mǎn)分 12 分）某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成 8 個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)X依次為 1,2,每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò) 4 小時(shí)16560225總計(jì)21090300

18、結(jié)合列聯(lián)表可算得1818.511512因此，玩三盤(pán)游戲至少有一盤(pán)出現(xiàn)音樂(lè)的概率是511512.P(X=10)=dx/x38,P(X=20)Mx/21RAAA)=115128,其中X5為標(biāo)準(zhǔn)A,X3為標(biāo)準(zhǔn)B.已知甲廠(chǎng)執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)A生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價(jià)為6元/件；乙廠(chǎng)執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)B生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價(jià)為 4 元/件，假定甲、乙兩廠(chǎng)的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn).(1)已知甲廠(chǎng)產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)X的概率分布列如下所示:數(shù)組成一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)如下:(3)在(1)(2)的條件下，若以“性?xún)r(jià)比”為判斷標(biāo)準(zhǔn)，則哪個(gè)工廠(chǎng)的產(chǎn)品更具可購(gòu)買(mǎi)性?說(shuō)明理由.“性?xún)r(jià)比”大的產(chǎn)品更具可購(gòu)買(mǎi)性.解：(1)因?yàn)镋(X)=6,所以 5X0.4+6a+7b+8X0.1=6,即 6a+7b=3.2.又由X的概率分布列得 0.4+a+b+0.1=1,即a+b=0.5.6a+7b=3.2,由 S.,CL|a+b=0.5,X345678P0.30.20.20.10.10.1所以E(Xa)=3X0.3+4X0.2+5X0.2+6X0.1+7X0.1+8X0.1=4.8,即乙廠(chǎng)產(chǎn)品等級(jí)系數(shù)X2的數(shù)