高二數學必修五選修綜合考試題

1、高二數學期末復習綜合卷一選擇題1已知為等差數列，則的最大值為（ ）ABC1D02雙曲線兩條漸近線的夾角為60º，該雙曲線的離心率為（ ）A或 B或 C或2 D或23“a和b都不是偶數”的否定形式是（ ）Aa和b至少有一個是偶數Ba和b至多有一個是偶數Ca是偶數，b不是偶數Da和b都是偶數4 已知橢圓的焦點是，是橢圓上的一動點如果延長到，使得 ， 那么動點的軌跡是（ ） A雙曲線的一支 B橢圓 C圓 D拋物線5已知數列的通項公式是，前n項和，則n等于（ ）A100 B99 C10 D96條件甲：“”,條件乙：“方程表示雙曲線”，那么甲是乙的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條

2、件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件7下列結論正確的是（ ）A當B當時，C的最小值為2D當無最大值8 中心在原點，焦點在坐標為（0，±5）的橢圓被直線3xy20截得的弦的中點 的橫坐標為，則橢圓方程為（ ）A B C D9已知雙曲線的焦點、實軸端點分別恰好是橢圓的長軸端點、焦點，則雙曲線的漸近線方程為（ ）A B C D10雙曲線的漸近線與圓相切，則=( ) A6 B2 C3 D11已知點F為雙曲線的右焦點，M是雙曲線右支上一動點，定點A的坐標是（5，4），則4MF5MA的最大值為（ ） A12 B20 C9 D1612已知橢圓的離心率為，過右焦點F且斜率為的直線與C相交于A

3、、B兩點若，則（ ）A1 B C D2二填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13已知ABC中，A60°，最大邊和最小邊是方程的兩個實數根，那 么BC邊長是_14短軸長為，離心率的橢圓的兩焦點為、，過作直線交橢圓于A、B兩點，則周長為_15當時，不等式恒成立，則的取值范圍是_ _16雙曲線的離心率為，雙曲線的離心率為，則的最小值為_三解答題（本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程）17（本小題滿分10分）在ABC中，角A，B，C的對邊分別是,且。（1）求的值；（2）若，求ABC面積S的最大值.18（本小題滿分12分）已知雙曲線的左、右兩個焦點分別為、，

4、動點滿足（1）求動點的軌跡的方程；（2）若是曲線上的一個動點，求的最小值19（本小題滿分12分）已知等差數列的前n項和為，且，. （1）求數列的通項；（2）設，求數列的前n項和. 20（本小題滿分12分）已知橢圓(ab0)的離心率, 直線 與橢圓交于P,Q兩點, 且OPOQ(如圖) （1）求這個橢圓方程；（2）求弦長|PQ|21、（本小題滿分12分）某學校擬建一塊周長為400m的操場如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設計矩形的長和寬？22（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，短軸一個端點到右焦點的距離為（1）求橢圓的方程；（2）設直線與橢圓交于A、B兩點，坐標原點到直線的距離為，求面積的最大值答案：CDACB ABDAD CB 17、解：（1）；（2）18、解：（1）；（2）519、解：（1）；（2）20、解：（1） （2）21、解：設矩形的長為xm，半圓的直徑是d，中間的矩形區(qū)域面積為Sm2由題知：S=dx，且2x+d=400S= 當且僅當d=2x=200，即x=100時等號成立設計矩形的長為100m寬約為63.7m時，矩形面積最大21解：（）設橢圓的半焦距為，依題意，所求橢圓方程為