高中數(shù)學(xué)含絕對值的不等式的解法

1、一課題：含絕對值的不等式的解法 二教學(xué)目標：掌握一些簡單的含絕對值的不等式的解法三教學(xué)重點：解含絕對值不等式的基本思想是去掉絕對值符號，將其等價轉(zhuǎn)化為一元一次（二次）不等式（組），難點是含絕對值不等式與其它內(nèi)容的綜合問題及求解過程中，集合間的交、并等各種運算四教學(xué)過程：（一）主要知識：1絕對值的幾何意義：是指數(shù)軸上點到原點的距離；是指數(shù)軸上兩點間的距離 2當(dāng)時，或，； 當(dāng)時，（二）主要方法：1解含絕對值的不等式的基本思想是去掉絕對值符號，將其等價轉(zhuǎn)化為一元一次（二次）不等式（組）進行求解； 2去掉絕對值的主要方法有： （1）公式法：，或（2）定義法：零點分段法；（3）平方法：不等式兩邊都是非負

2、時，兩邊同時平方（三）例題分析：例1解下列不等式：（1）；（2）；（3） 解：（1）原不等式可化為或，原不等式解集為（2）原不等式可化為，即，原不等式解集為（3）當(dāng)時，原不等式可化為，此時；當(dāng)時，原不等式可化為，此時；當(dāng)時，原不等式可化為，此時綜上可得：原不等式的解集為例2（1）對任意實數(shù)，恒成立，則的取值范圍是； （2）對任意實數(shù)，恒成立，則的取值范圍是解：（1）可由絕對值的幾何意義或的圖象或者絕對值不等式的性質(zhì)得，；（2）與（1）同理可得，例3（高考計劃考點3“智能訓(xùn)練第13題”）設(shè)，解關(guān)于的不等式： 解：原不等式可化為或，即或，當(dāng)時，由得，此時，原不等式解為：或；當(dāng)時，由得，此時，原不等

3、式解為：；當(dāng)時，由得，此時，原不等式解為：綜上可得，當(dāng)時，原不等式解集為，當(dāng)時，原不等式解集為例4已知，且，求實數(shù)的取值范圍解：當(dāng)時，此時滿足題意；當(dāng)時，綜上可得，的取值范圍為一二三四五例5（高考計劃考點3“智能訓(xùn)練第15題”）在一條公路上，每隔有個倉庫（如下圖），共有5個倉庫一號倉庫存有貨物，二號倉庫存，五號倉庫存，其余兩個倉庫是空的現(xiàn)在想把所有的貨物放在一個倉庫里，如果每噸貨物運輸需要元運輸費，那么最少要多少運費才行？ 解：以一號倉庫為原點建立坐標軸，則五個點坐標分別為，設(shè)貨物集中于點，則所花的運費，當(dāng)時，此時，當(dāng)時，；當(dāng)時，此時，；當(dāng)時，此時，當(dāng)時，綜上可得，當(dāng)時，即將貨物都運到五號倉庫時，花費最少，為元（四）鞏固練習(xí)：1的解集是；的解集是； 2不等式成立的充要條件是； 3若關(guān)于的不等式