天津市天津一中-學(xué)年高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題

1、天津一中20212021高中二年級第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)學(xué)科試卷理科一、選擇題每題4分，共32分是實(shí)數(shù)，那么實(shí)數(shù) A .1 B.1 C. D.2. 假設(shè)，那么= A32 B1 C-1 D-323.由曲線y，直線yx2及y軸所圍成的圖形的面積為()A. B4 C. D64 函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在0，3上的最大值、最小值分別是 A5，-15 B5，-4 C-4，-15 D5，-165.從裝有3個紅球、2個白球的袋中任取3個球，那么所取的3個球中至少有1個白球的概率是()A. B. C. D.6.隨機(jī)變量8，假設(shè)B(10,0.6)，那么E，D分別是()A6和2.4 B2和 C2和5.6

2、f(x)=在1,+上為減函數(shù)，那么a的取值范圍是( )A. B. C. D.8.有8張卡片分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8，從中取出6張卡片排成3行2列，要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數(shù)字之和為5，那么不同的排法共有()A1 344種 B1 248種 C1 056種 D 960種二、填空題每題4分，共24分 .的分布列如下：78910Pxy的期望E=8.9，那么y的值為 .11. 如圖2，A,E是半圓周上的兩個三等分點(diǎn)，直徑BC=4，ADBC,垂足為D,BE與AD相交與點(diǎn)F，那么AF的長為_ 12.的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_存在垂直于軸的切線，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 .14.某班要從A

3、，B，C，D，E五人中選出三人擔(dān)任班委中三種不同的職務(wù)，那么上屆任職的A，B，C三人都不連任原職務(wù)的方法有_種三、解答題共44分3個旅游團(tuán)提供4條旅游線路，每個旅游團(tuán)任選其中一條.1求3個旅游團(tuán)選擇3條不同的線路的概率2求恰有2條線路沒有被選擇的概率.3求選擇甲線路旅游團(tuán)數(shù)的期望.16.在一個選拔工程中，每個選手都需要進(jìn)行4輪考核，每輪設(shè)有一個問題，能正確答復(fù)者進(jìn)入下一輪考核，否那么被淘汰，某選手能正確答復(fù)第一、二、三、四輪問題的概率分別為、，且各輪問題能否正確答復(fù)互不影響求該選手進(jìn)入第三輪才被淘汰的概率；求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率；該選手在選拔過程中答復(fù)過的問題的個數(shù)記為，求隨機(jī)變量的

4、分布列和期望17.甲、乙兩人進(jìn)行某項(xiàng)對抗性游戲，采用“七局四勝制，即先贏四局者為勝，假設(shè)甲、乙兩人水平相當(dāng)，且甲先贏了前兩局，求：1乙取勝的概率；2比賽進(jìn)行完七局的概率。3記比賽局?jǐn)?shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.18.函數(shù)(1)假設(shè)在處取得極值，求的值；(2)討論的單調(diào)性；(3)證明：為自然對數(shù)的底數(shù)參考答案一選擇題：1.B 2. A 3.C 4. A 5. D 6. B 7. D 二填空題：9. 11. 12. -5 13. 14. 32種三解答題：15. 解：13個旅游團(tuán)選擇3條不同線路的概率為：P1=2恰有兩條線路沒有被選擇的概率為：P2=3設(shè)選擇甲線路旅游團(tuán)數(shù)為，那么=0，1，2，3P=0

5、= P=1=P=2= P=3= 0123P 的分布列為：期望E=0×+1×+2×+3×=16. 設(shè)事件表示“該選手能正確答復(fù)第輪問題，由，設(shè)事件表示“該選手進(jìn)入第三輪被淘汰，那么設(shè)事件表示“該選手至多進(jìn)入第三輪考核，那么；的可能取值為1，2，3，4，所以，的分布列為123417.解1乙取勝有兩種情況一是乙連勝四局，其概率二是第三局到第六局中乙勝三局，第七局乙勝，其概率，所以乙勝概率為2比賽進(jìn)行完7局有兩種情況。一是甲勝，第3局到第6局中甲勝一局，第7局甲勝其概率二是乙勝，同1中第二種情況，所以比賽進(jìn)行完7局的概率為3根據(jù)題意，的可能取值為4,5，6,7所以的分布列為4567P18.解：1一個極值點(diǎn)，那么 ，驗(yàn)