公交調度中發(fā)車間隔的確定方法的探討

1、公交調度中發(fā)車間隔的確定方法的探討江西財經大學毛瑞婷、李凌、王婷摘要：本文基于公交客流統(tǒng)計信息，使用微元法及聚類分析、回歸分析等方法,探討一種確定合理公交發(fā)車間隔的方法，從而在公交公司成本既定的基礎上，通過改善車內擁擠程度，提高乘客滿意度。關鍵詞：公交系統(tǒng)，發(fā)車間隔，微元法，聚類分析一、引言近年來，城市人口及規(guī)模的不斷擴大，我國城市交通擁擠和阻塞現(xiàn)象越來越嚴重。如何科學地管理城市公交系統(tǒng)，提高公交系統(tǒng)的運營效率，已成為有待解決的城市交通問題。公交調度模式的合理的改善是解決公交問題的一個有效的方法。國內外對于如何優(yōu)化公交調度都有一定研究。主要有公共交通線路組合調度模型、公交智能調度系統(tǒng)的設計方案

2、、遺傳算法和混合遺傳算法來進行車輛調度優(yōu)化的方法以及 GPSt位技術應用到公交調度管理中等。本文結合了當前城市交通的特點以及一些近年來的一些研究成果，另辟蹊徑，從統(tǒng)計概率及微積分的數(shù)學應用入手，以方法論的角度，闡述了一種公交調度的方法。通過此方法，改善公交調度模式，從而試圖嘗試在兼顧公交乘客與公交公司的利益同時，達到乘客利益的最大化。二、確定合理發(fā)車間隔的方法理論在調查公交客流量之前，通過對乘客滿意度的調查發(fā)現(xiàn)，公交公司調度方面并沒有達到乘客的要求。大部分城市現(xiàn)行的公交調度方法是為靜態(tài)調度方法，依靠調度員的工作經驗，確定公交車的發(fā)車間隔為某特定值。 但是乘客對公交車的需求是動態(tài)的,公交公司發(fā)布

3、的發(fā)車間隔在某些時候不能滿足顧客的需求。比如說在上下班或者上放學高峰期，乘客對公交車的需求會提高，發(fā)車間隔過長會導致乘客等待時間過長或車內過度擁擠，從而造成公交公司流失乘客。在公交搭乘低峰期，公交公司按照固定的發(fā)車間隔發(fā)車，會導致出現(xiàn)車內乘客過少甚至空車的情況，這樣會減少公司盈利甚至發(fā)生虧損。因此，必須要優(yōu)化公交公司的調度方案，找到量化的決策依據(jù)，對公交公司的調度方法進行動態(tài)改革，在不同的時間段確定相應的發(fā)車間隔，使公交公司在滿足顧客需求的基礎上實現(xiàn)公司利益最大化。1 .確定合理發(fā)車間隔方法的基本思路2 .發(fā)車間隔確定方法的基礎(1)公交客流量調查公交客流量的調查方法選擇跟車調查，該調查的主要

4、目的是搜集該線路每一班次公交車沿線各站的乘客數(shù)量和乘客到達時間等基礎數(shù)據(jù)。調查完成后，對回收來的調查表進行手工處理，錯誤分析以及無效表剔除等工作。然后建立相關數(shù)據(jù)庫，便于數(shù)據(jù)的分析與加工。(2)客流量特征調查客流量特征調查是在引入統(tǒng)計指標的基礎上，根據(jù)實際數(shù)據(jù)，找出規(guī)律，描繪指標的曲線，即描繪公交線路客流量曲線?？土髁空{度指標主要包括 2 個部分：一是線路車上最高人數(shù)。根據(jù)調查的到的基礎數(shù)據(jù)進行車上最高人數(shù)計算，得到線路上營業(yè)時間內的車上最高人數(shù)的密度分布。二是模擬線路總客流，通過基礎數(shù)據(jù)確定線路總客流量，得到線路上營業(yè)時間內總客流量的概率密度分布。(3)調度目標的確定依據(jù)前面的分析，兼顧乘客

5、與公交公司雙方的利益，確定合理的發(fā)車間隔，提高乘客的利益，同時也可以挖掘潛在客流量3.模型建立(1)模型假設1)假設數(shù)據(jù)能反映該段線路上的日?？土髁浚? )車輛到達終點站時，所有的乘客必須全部下車；3 ),無論經過幾個站，車票價為定值;4 )各公交車為同一個型號，公交車會按調度表準時到站和出站；5 )忽略乘客上下車所花費的時間，且公交車在行駛過程中速度保持不變6 )假設每輛車經過各個車站時不會留有乘客。7 )假設在一個較短的時間內乘客來到車站是均勻分布的。8 )假設在一個較短的時間內每趟車的載客量保持均勻。(2)模型建立1)目標函數(shù)：Y=f(t)dttm2)約束條件：第 m 班車的最高人數(shù)丫：

6、m0tmax(m),f(t)dt目標調整車上人數(shù)mo=max(m)kmax(Ui-Dj)第 m 班車的車上最高人數(shù)(第 k 站車上人數(shù)達到最大且1 kn)(3)符號說明：i 公交車到達的第 i 站n 公交車共有的站數(shù)m 公交車的班次的序列號tm第 m 班公交車發(fā)車時間Di第 i 站的下車人數(shù)f(t)車上最高人數(shù)的密度分布函數(shù)(4)模型說明：因為車上最高人數(shù)可以用來反映擁擠程度，通過對最高人數(shù)擬合方程，從而求出密度分布函數(shù)，通過積分使在tm_tmA下模擬的第 m 班次公共汽車車上最高人數(shù)接近于叫，將各班次車上最高人數(shù)平均化，減少擁擠階段的車上最高人數(shù)，降低擁擠程度。條件是限制發(fā)車間隔滿足乘客要求

7、，是考慮了乘客的利益。條件是設定m。，因為我們是在成本既定下的調整，我們將得到的最高人數(shù)序列平均化，即認為接近平均水平時，狀態(tài)平穩(wěn)，無較大差距的極值，符合調整目標。(5)補充條件說明：雖然每天的客流量在不同時段是不同的，但通過微元法，把相鄰兩趟車的發(fā)車間隔之內的客流量看成是均勻的。我們就可以構造f(t),利用積分求面積，近似等于模擬的客流量數(shù)據(jù)。由于發(fā)車間隔多變，我們又采用聚類分析，將發(fā)車間隔相近的劃分在一起，再求平均，從而得到發(fā)車間隔。這樣既符合函數(shù)要求又符合實際要求。由于我們無法將實際的調度方案運用于實際，公交公司可以運用如下方程模擬比較調整前后的效益。tm公交公司營運收入：fg(t)dt

8、(g(tm)第 m 趟車總人次密度分布函數(shù))t1三.公交調度方法的實例應用以南昌典型公交線路 232 在工作日 6:5。至 9:4。運行情況為實例進行模型應用。該公交上行方向共 27 站分別為： 公交昌北停車場一廣蘭大道口一青嵐大道南口一菊固路口一青嵐大道口一楓林大道一榴云路口一蛟橋鎮(zhèn)政府一下羅一砂輪廠一舍里甲一城建學院一瀛上路口公瀛上村一鳳凰中大道口一昌北一南昌晚報一工人文化宮一后墻路口一瓦子角公南海行宮一電信大樓一廣場東路公丁公路口一南柴一丁公路南口一火車站。采取連續(xù)跟車法，記錄五個工作日內從 6:5。至 9:4。發(fā)車的 34 個班次的公交客流流信息，計算其平均值進行實例分析。1 .可反映

9、車內擁擠程度的車上最高人數(shù)的密度分布函數(shù)Ui第 i 站的上車人數(shù)f(m)實際班次的時間間隔取整數(shù)值 5 分鐘。 以分鐘為單位， 第一班次發(fā)車時刻(x)記為 0,最后一個班次(第 34 班次)發(fā)車時刻為 165。利用 SPAS 馱件擬合模型。所擬合模型二次函數(shù)Rsquare 值為 0.955,F 值為 330.591,sig 值為 0.00,擬合效果很好。f(t)=15.8029+0.0724x-0.0007x22 .在成本既定的情況下，緩和車內擁擠程度。tm求出m0值為 75.03。根據(jù)目標函數(shù)利用 matlab 軟件計算ff(t)dtm0上限即調tmJ整后各發(fā)車時刻進而計算發(fā)車間隔&

10、m,結果如表一表一調查時段內調整后發(fā)車間隔匯總表發(fā)車班次原發(fā)車時刻t調整后發(fā)車時刻(t發(fā)車間隔Atm1000254.69884.69883109.30914.610341513.8444.534952018.3414.49762522.7564.41573027.1254.36983531.4574.33294035.7584.301104540.0364.278115044.2974.2611125548.5474.25136052.7924.245146557.0394.247157061.2944.255167565.5624.268178069.8514.289188574.1674.

11、316199078.5174.35209582.9094.39212110087.3514.4422210591.8524.5012311096.4234.57124115101.084.65725120105.834.7526125110.694.8627130115.684.9928135120.835.1529140126.165.3330145131.725.5631150137.555.8332155143.736.1833160150.366.6334165157.617.253.對調整后 4m進行聚類分析利用 SPS 歆件將調整后進行聚為 3 類。聚類結果為：9:25-9:40（

12、3134 班次）聚為第一類，發(fā)車間隔&tm為 7.78 取整數(shù)值為 8 分鐘;8:55-9:25（2631 班次）聚為第二類，發(fā)車間隔 5m為 5.78 取整數(shù)值為 6 分鐘;6:50-8:55（125 班次）聚為第三類，發(fā)車間隔&m為 4.45 取整數(shù)值為 4 分鐘。根據(jù)方差分析結果（表二）：F 值為 131.966,sig 值為 0.00,知三類間的發(fā)車間隔存在顯著差異，依據(jù)分類結果調整發(fā)車間隔是合理的。表二方差分析表ANOVAClusterErrorFSig.MeanSquaredfMeanSquaredfm12.7942.09731 131.966.000四、基于客流的

13、合理發(fā)車間隔確定方法總結本模型從客流量數(shù)據(jù)的特點出發(fā)，聯(lián)系實際，利用微元法以及概率密度函數(shù)的特點，將每一個較短的時間段中的客流量數(shù)據(jù)看成恒定的量，從而使問題得到簡化。在一定程度上解決了客流量概率密度函數(shù)為離散型隨機變量難以建立函數(shù)的缺點，同時降低調度方案的復雜度，使調度表的可操作性得到有效增強。在解出最優(yōu)解的基礎上聯(lián)系實際問題將數(shù)據(jù)進行了調整，即進行了聚類分析，將每類求平均，雖然犧牲了部分得出的最優(yōu)解，但從總體上來看，便于調度方案的實施。該調度方法通過將車上最高人數(shù)平均化，將擁擠階段的客流量降低，減少擁擠程度，提高乘客滿意度，挖掘潛在客流量，將寬松階段的客流量提高，改善公共汽車運營效率。通過實

14、際應用，我們可以看出此方法是一個可行有效地方法，可以在滿足乘客需求的基礎上提高公交公司的效益。當然，這只是一個思路，在實際應用中仍存在諸多不足，如客流量的合理預測、乘客能接受的擁擠度與等車時間的確定等，這是我們要不斷探究的。參考文獻1李維斌.公路運輸組織學M.北京：人民交通出版社，2000.2劉清，吳燕子.公共汽車生產組織調度優(yōu)化方法研究J.湖南城市學院學報，2003,24(6):28-29.3秦壽康.最優(yōu)化理論和方法M.電子工業(yè)出版社,19864何曉群.應用多元統(tǒng)計分析M.中國統(tǒng)計出版社 20065呂鵬，張文夫，雷鵬.公交車調度J.工程數(shù)學學報,2002,19,75-80.StudyontheBusDispatchingIntervalsMethodAbstract:Accordingtothebasedataoftheinvestigationofpassengerflow,byusinginfinitesimalmethodandclusteranalysisaswellasregressionan