深圳市仿真數(shù)學(xué)中考模擬

1、深圳市福田區(qū)2013年中考數(shù)學(xué)模擬試題【說明】1、答題前，請將姓名、考生號、考場、試室號和座位號用規(guī)定的筆寫在答題卡指定的位 置上，將條形碼粘貼好.2、全卷分二部分，第一部分為選擇題， 第二部分為非選擇題， 共4頁?？荚嚂r間90分鐘, 滿分100分.3、本卷試題，考生必須在答題卡上按規(guī)定作答；凡在試卷、草稿紙上作答的，其答案一 律無效。答題卡必須保持清潔，不能折疊.4、本卷選擇題1 12,每小題選出答案后，用 2B鉛筆將答題卡選擇題答題區(qū)內(nèi)對應(yīng)題目 的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；非選擇題1323,答案（含作輔助線）必須用規(guī)定的筆，按作答題目序號，寫在答題卡非選擇題答

2、題區(qū)規(guī)定 范圍內(nèi).5、考試結(jié)束，請將本試卷和答題卡一并交回.第一部分選擇題（本部分共12小題,每小題3分，共36分.每小題給出4個選項，其中只有一個是正確.的）1. -2的相反數(shù)是（）A. -B.-2C.2D.-22012年7月深圳注冊義工2.“送人玫瑰，手留余香”，年輕的深圳有一批無私奉獻(xiàn)的義工，截至達(dá)35000人，用科學(xué)計數(shù)法表示為（）,34353.A. 3.5 10 B. 3.5 10 C. 35 10 D. 0.35 104 .要擺出如圖1所示的幾何體，則最少需要（）個正方體A. 6個 B.5 個 C.7 個 D.8 個5 .下列運(yùn)算正確的是（）2222 2A. x y x y B.

3、x y422xy C. x y xy3xy422D. x x x6 .已知點(diǎn)A a 2, a 1在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，則”的取值范圍為A. 2 a 1 B.2 a 1 C. 1 a 2 D. 1 a 27 .如圖2,直線all b, / 1的度數(shù)是（）A.15°B.150°C.30°D.60 °8 .從一個袋中摸出一個球（袋中每一個球被摸到的可能性相等），1恰為紅球的概率為 ，若袋中原有紅球 4個，則袋中球的總數(shù)大4約是（）A.12B.16C.32D.249.某玩具店用6000元購進(jìn)甲、乙兩種陀螺，甲種單價比乙種單價便宜乙種可多買6000A.X,

4、 6000C.X40個.設(shè)甲種陀螺單價為 x元，根據(jù)題意列方程為陋40x 5600040x 5B.D.6000X6000(60005元，單獨(dú)買甲種比單獨(dú)買）40x 5 6000x 54010 .下列命題中錯誤的是（A.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B.正方形對角線相等C.對角線相等的四邊形是矩形D.菱形的對角線互相垂直11 .如圖3,在矩形ABCD43,動點(diǎn)P從B點(diǎn)以1cm/秒速度出發(fā)，沿 BG CD DA運(yùn)動到A點(diǎn)停止,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為X秒,2ABP面積為ycm , y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖4所不，則矩形ABC而積是（）cm2點(diǎn)C.若 OBC勺面積為3,x則k值是（）A.3B.2C.4D

5、.32第二部分非選擇題二、填空題（本題共 4小題，每小題3分，共12分.13.分解因式：3a3 6a2 3a14 .如圖6,平行四邊形 ABCD勺周長是18cm,對角線AG BD相交于點(diǎn)0,若AODW4AOB的周長差是 5cm,則邊 AB的長是cm.15 .二次函數(shù)y X X的頂點(diǎn)坐標(biāo)是16 .如圖7所示，在。中，點(diǎn) A在圓內(nèi)，B C在圓上，其中 OA=Z BC=18,ZA=Z B=60 ,貝U tan OBC .6圖7三、解答題（本題共 7小題，其中第17小題6分，第18小題6分，第19小題7分，第20小題7 分，第21小題8分，第22小題9分，第23小題9分，共52分.）17.（本題 6

6、分）計算：2 11 201320130 sin 3018.(本題6分)先化簡，再求值:x24x 1 1 xx2，其中 x 2. x 119.(本題7分)“地球一小時(Earth Hour) ”是世界自然基金會( WWF )應(yīng)對全球氣候變化所 提出的一項倡議，希望個人、社區(qū)、企業(yè)和政府在每年3月最后一個星期六 20: 30-21: 30熄燈一小時，來喚醒人們對節(jié)約資源保護(hù)環(huán)境的意識.2013年，因為西方復(fù)活節(jié)的緣故，活動提前到2013年3月23日，在今年的活動中，關(guān)于南京電量不降反升的現(xiàn)象，有人以“地球一小時一一你怎么看？”為主題對公眾進(jìn)行了調(diào)查，主要有4種態(tài)度A: 了解、贊成并支持 B: 了解

7、，忘了關(guān)燈C:不了解，無所謂D:純粹是作秀，不支持，請根據(jù)圖8中的信息回答下列問題： (1)這次抽樣的公眾有 人;(2)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“不了解，無所i胃”部分所對應(yīng)的圓心角是 度；若城區(qū)人口有300萬人，估計贊成并支持“地球一小時”的有 人.并根據(jù)統(tǒng)計信息, 談?wù)勛约旱母邢?20.(本題7分)圖9為學(xué)校運(yùn)動會終點(diǎn)計時臺側(cè)面示意圖,已知：AB 米，DE米，BC DC ,BECADC(1)求AD的長度.(2)如圖10,為了避免計時臺 AB和AD的位置受到與水平面成 45角的光線照射，計時臺上方應(yīng)放直徑是多少米的遮陽傘 (即求DG長度)？圖9圖1021 .(本題8分)

8、如圖11, E是正方形 ABCDB勺邊DC上的一點(diǎn)，過 A作AFLAE交CB延長線于點(diǎn)F。AE的延長線交BC的延長線于點(diǎn)G.(1)求證：AE=AF.(2)若 AF=7, DE=2，求 EG的長.圖1122 .(本題9分)沿海局勢日趨緊張，解放軍部隊準(zhǔn)備往沿海運(yùn)送A, B兩種新型裝備。已知 A型裝備比B型裝備的2倍少300件，若安排一只一次能運(yùn)送3000件運(yùn)力的運(yùn)輸部隊來負(fù)責(zé)，剛剛好一次能全部運(yùn)完.(1) 求A、B兩種裝備各多少件？(2) 現(xiàn)某運(yùn)輸部隊有甲，乙兩種運(yùn)輸車共20輛，每輛車同時裝載 A、B型裝備的數(shù)據(jù)見下表：、一、種類 車輛每輛的裝載量每輛的運(yùn)輸成本A型B型甲車100523000 元

9、乙車80722500 元根據(jù)上述信息，請你設(shè)計出安排甲乙兩種運(yùn)輸車將這兩種裝備全部運(yùn)往目的地的各種可能的運(yùn)輸方 案；指出運(yùn)輸成本最少的那種方案，并計算出該方案的運(yùn)輸成本.23.(本題9分)如圖12,在平面直角坐標(biāo)系中，圓D與y軸相切于點(diǎn)C(0,4),與x軸相交于A B兩點(diǎn)，且AB=6.(1)則D點(diǎn)的坐標(biāo)是(),圓的半徑為 ;(2) sin ACB=;經(jīng)過 C、A B三點(diǎn)的拋物線的解析式 ;(3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為 F,證明直線FA與圓D相切；(4)在x軸下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N,使 CBN面積最大，最大值是多少，并求出 N點(diǎn)坐標(biāo).I圖12深圳市福田區(qū)2013年中考數(shù)學(xué)模擬試題選擇題：(本部

10、分共12小題，每小題3分，共36分)題號123456789101112答案CBDADACBCCBB填空題：（本題共4小題，每小題3分，共12分）題號13141516答案3a(a-1) 22(1,5)_2/39三、 解答題：（本題共7小題，其中第17小題6分，第18小題6分，第19小題7 分，第20小題7分，第21小題8分，第22小題9分，第23小題9分，共52 分）一，1 .1一 一17、解：原式 2 1 1 24 分（每項1分）06 分,一/ X、18、解：原式 （）X XXXXXX 2 X 2 X 1X 1 X 21 分2 分3分X 4分當(dāng)x=2時, 原式 =06分19、(1) 1000

11、人1 分(2)作圖略2分（3） 162° 5 分（4） 45 萬人。 3005 45（萬人）-6 分100談感想：言之有理給1分，沒有道理不名&分。7分20、解：(1)如圖，過點(diǎn)B作BF/ AR交DC于點(diǎn)F直角梯形ABCDfr, AB/ DF, 四邊形ABFM平行四邊形ZBFE=/ D=30° , AB=DF=#EF=DE-DF=42 分在 RtzXBCF中，設(shè) BC=x米，WJ BF=2x, CF=/3X在 RtzXBCE中，/ BEC=60 , CE=3xc c 2、3x.EF=CF-CE= 4, . X 2V33 .AD=BF=2x47'3 米4 分(

12、2)由題意，/ BGE=45在 RtzXBCG, BC=CG=<3 -5 分GE=GC-EC= 3 2, DG=DE-GE= 2 J3 ,即應(yīng)放直徑是(7 2<3 )米的遮陽傘。7 分21、(1)證明：正方形 ABCD, / BAD=90 , ,. AFX AE,:/FAB吆 BAE=90vZ DAEi/ BAE=90 ,. / FAB玄 DAE -2 /FBA& D=90° ,ABFAADE .AE=AF 4 分(2)解：在 RtzXABF中，/ FBA=90 ,AF=7,BF=DE=2 AB=J72 22 375 , . EC=DC-DE3v5 2 5 分./

13、D=/ ECG=90, / DEAW CEG AD曰 GCE 6 分DEECAEEg21、5E EG= 728分22、解：(1)設(shè)B型裝備為x件，則A型裝備為( 2x-300)件，依題意得：x+2x-300=3000,解得 x=1100,所以，A 型 1900 件，B型 1100 件答：A型裝備1900件，B型裝備1100件。3 分(2)設(shè)甲種汽車a輛，乙種汽車(20-a)輛，則有100a+80(20-a)>1900 解得 15 < a< 1752a+72(20-a)>11006分.a只取整數(shù)，. a=15, 16, 17有三種運(yùn)輸方案：甲種汽車15輛，乙種汽車5輛；甲

14、種汽車16輛，乙種汽車4輛；甲種汽車17輛，乙種汽車3輛； 7 分設(shè)運(yùn)輸成本 W元，W=3000a+2500(20-a)=500a+50000W=500a+500001一次函數(shù)，且 W隨著a的增大而增大 8 分.a=15時，成本 Wft小，且最小成本為 57500元此時為方案甲種汽車15輛，乙種汽車5輛。9 分23、解：(1) (5, 4) 1 分52分3125，八(2) sin ACB= , y x x 4 4 分542(3)證明：因為D為圓心，A在圓周上,DAF 90 ,9拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)：F (5, -) ,DFDA=r=5,故只需證明2(5分)_ 2_ 22所以DA AF 5DAF 90

15、所以AF切于圓D。(4) 存在點(diǎn)N,使設(shè)N點(diǎn)坐標(biāo)(a,可得P點(diǎn)坐標(biāo)為_1, .NP= -a 42215625476(6分)CBN面積最小。25DF21 25 aa 4),過點(diǎn)N作421/(a, -a 4)21(4a5a 4) = 1a2 242a S>ABCN =S BPN +Spcn = - X BCO< PN= X 8 X2212c 一 、4 a 2a)=16-(a-4)9 分當(dāng)a=4時，SxBC碳大，最大值為16。此時，N (4,-2)部分小題方法不一，不同做法可酌情給分，參考如下:(4)、存在點(diǎn)N,做一條與BC平行的直線，平移，當(dāng)它與拋物線有一個交點(diǎn)時，此時以BC為底的三角形高度最大。拋物線與該