集美大學_MATLAB程序設計與應用_期末總復習

1、集美大學MATLAB程序設計與應用期末總復習一、填空題1、MATLAB常用操作界面包括命令窗口、工作空間窗口 (瀏覽器) 、歷史命令窗口、當前 目錄窗口、內(nèi)存數(shù)組編輯器、M文件編輯/調(diào)試器、幫助導航/瀏覽器、圖形窗口等。2、MATLAB中Inf或inf表示無窮大、NaN或nan表示不是一個數(shù)、nargout 表示函數(shù)輸 出變量數(shù)目。3、MATLAB中逗號主要用作要顯示計算結(jié)果的指令與其后指令的分隔符；用作輸入量與輸入量之間的分隔符；用作數(shù)組元素分隔符號。4、工作空間瀏覽器主要用于內(nèi)存變量的查閱、保存和編輯。5、MATLAB實現(xiàn)將全下標轉(zhuǎn)換為單下標的指令為Sub2ind、據(jù)單下標換算出全下標的指

2、令為Ind2sub o6、二維數(shù)組的標識有"全下標"標識、"單下標"標識、 "邏輯 1" 標識。7、在一個元胞數(shù)組 A中尋訪第2行第3列元胞元素用A(2,3);尋訪數(shù)組第2行第3列元胞中的內(nèi)容用 A2,3。8、MATLAB中clf用于清除圖形窗、clc用于清除指令窗中顯示內(nèi)容、clear用于清除 MATLAB工作空間中保存的變量。二、簡答題1、簡述MATLAB歷史指令窗的主要作用。答：歷史指令窗記錄著用戶在 MATLAB指令窗中所輸入過的所有指令。歷史記錄包括：每 次開啟MATLAB的時間，每次開啟 MATLAB后在指令窗中運行過的所

3、有指令。應用功能有 單行或多行指令的復制和運行、生成 M文件等。2、簡述空數(shù)組的功用。答：“空”數(shù)組的功用：在沒有“空”數(shù)組參與的運算時，計算結(jié)果中的“空”可以合理地 解釋“所得結(jié)果的含義”；運用“空”數(shù)組對其他非空數(shù)組賦值，可以改變數(shù)組的大小，但 不能改變數(shù)組的維數(shù)。3、簡述MATLAB函數(shù)的基本結(jié)構(gòu)。答：典型M函數(shù)文件的結(jié)構(gòu)：函數(shù)申明(定義)行(Function declaration line) 、H1行(Thefirst help text line)、在線幫助文本 (Help text)區(qū)、編寫和修改記錄、函數(shù)體 (Function body)。4、簡述繪制二維圖形的一般步驟。答：繪

4、制二維圖形的一般步驟為：曲線數(shù)據(jù)準備、選定圖形窗及子圖位置、調(diào)用二維曲線繪圖指令、設置軸的范圍、坐標分格線、圖形注釋、圖形的精細操作。三、編程題(1)在同一圖上分別用紅色實線和綠色虛線繪制y1=sin(x)和y2=cos(x)在區(qū)間0, 4*pi的曲線，并用星號*標出兩條曲線的交點以及建立圖例。書 p123、p126 解：clfx=0:pi/200:4*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);zz=x(find(abs(y1-y2)<0.005)z=min(zz)plot(x,y1,'r-',x,y2,'g_')hold onplot(zz,sin(

5、zz),'*') legend('sin','cos')(2)分別在同一圖形窗的不同子圖繪制y=sinsin(9t)和y=sinsin(9t)及其包絡線。P121解：t=(0:pi/100:pi)'y1=sin(t)*1,-1;y2=sin(t).*sin(9*t);t3=pi*(0:9)/9;y3=sin(t3).*sin(9*t3);subplot(1,2,1)plot(t,y1,'r:',t,y2,'b',t3,y3,'bo')subplot(1,2,2)plot(t,y2,'

6、b')axis(0,pi,-1,1)(商品價格用price來表示):(3)某商場對顧客所購買的商品實行打折銷售，標準如下price<200沒有折扣200 & price<5003%折扣500 & price<10005%折扣1000 & price<25008%折扣2500 & price<500010% 折扣5000 & price14% 折扣輸入所售商品的價格，求其實際銷售價格。P172解：price=input('請輸入商品價格');switch fix(price/100)case 0,1 r

7、ate=0;case 2,3,4 rate=3/100;case num2cell(5:9) rate=5/100;case num2cell(10:24) rate=8/100;case num2cell(25:49) rate=10/100;otherwise rate=14/100;endprice=price*(1-rate)(4)用符號變量法解如下方程%價格小于200%價格大于等于 200但小于500%價格大于等于500但小于1000%價格大于等于 1000但小于2500%價格大于等于 2500但小于5000%價格大于等于5000%輸出商品實際銷售價格px 2y z 1 2x y 2

8、z 33x 4y 2z 9解：eq1=sym( ' x+2*y+z=1');eq2=sym( ，2*x+y-2*z=3 ，);eq3=sym( ' 3*x4*y+2*z=9');x,y,z=solve(a,b,c)(5)將matlab繪圖窗口分割為二個區(qū)域，在左區(qū)域繪出y1曲線，在右區(qū)域繪出y2曲線,y1 為紅色,y2為藍色，步距0.01.p121y1xe2x, x 0,5 y2 5cos(3 x), x 2,2解：x1=0:0.01:5;y1=x*exp(-2*x);subplot(1,2,1);plot(x1,y1, ' r ');x2=-2

9、:0.01:2;y2=5*cos(3*pi*x2);subplot(1,2,2);plot(x2,y2, ' b');(6)某班有50名學生,進行英語考試，考試成績?yōu)椋簝?yōu)秀8人，良好14人，中等20人，及格5 人,不及格3人.試繪該班英語考試成2分布的三維餅圖，將優(yōu)秀塊及不及格塊分離.p143解：x=8,14,20,5,3;explode = 1,0,0,0,1; pie3(x,explode)四、 閱讀程序(1)寫出下列指令運行結(jié)果。P51A=1,2;3,4;B=-1,-2;2,1;S=3; A.*B A*B S.*A S*B 解：ans = -1-464ans =305-2

10、ans =36912ans =-3-663(2)寫出下列指令運行結(jié)果。A=zeros(2,4);A(:)=1:8;s=2 3 5;ASa=10 20 30'A(s尸Sa解：ans =235Sa =102030A =12030710468(3)下面的函數(shù)主要完成什么功能？function f=factor(n)if n<=1f=1;elsef=factor(n-1)*n; end解：功能是利用函數(shù)的遞歸調(diào)用，求 n!(4)下面的程序完成功能是什么？t=0:pi/50:4*pi;y0=exp(-t/3);y=exp(-t/3).*sin(3*t);plot(t,y,'-r&#

11、39;,t,y0,':b',t,-y0,':b')xlabel('it t');ylabel('it y');grid on;解：在同一個圖中繪制兩個函數(shù)，這兩個函數(shù)分別是：(-t/3)y=ey0=e (-t/3) *sin(3t)其中y是用紅色的細實線，而 y0是用蘭色的虛線繪制，t的區(qū)間是(0:4 ), t的步長為/50 , t軸和y軸分別用斜粗題指示，圖中有網(wǎng)格表示。(5)寫出下列指令運行結(jié)果。ch= ' ABc123d4e56Fg9'subch=ch(1:5)revch=ch(end:-1:1)k=find

12、( ch>= ' a' &ch<= ' z');ch(k)=ch(k)- ( a' - ' A');char(ch)解：結(jié)果為 ABC123D4E56FG9(6) s1=0;s2=0;n1=0;n2=0x=1,-4,-8,3,10,-9,7,-3,10, 8,-5,-2,2,0 ; m=length(x);for i=1:m if x(i)<0 s1=s1+x(i); n1=n1+1; elses2=s2+x(i);n2=n2+1;endends1,n1,s2,n2,ms1= -31 ; n1= 6 ;s2=41

13、;n2= 8;m= 14 .1與其他計算機語言相比較，MATLAB語言突出的特點是什么？MATLAB具有功能強大、使用方便、輸入簡捷、庫函數(shù)豐富、開放性強等特點。1.2 MATLAB系統(tǒng)由那些部分組成？MATLAB系統(tǒng)主要由開發(fā)環(huán)境、MATLAB數(shù)學函數(shù)庫、MATLAB語言、圖形功能和應用程序接口五個部分組成。二、編程題(32分)4、編寫程序?qū)崿F(xiàn) f(n)=f(n-1)+f(n-2)(41)=1 和 f(2)=2 )函數(shù)。(6 分)function f=fab(n)if (n=1)f = 1;elseif (n=2)f =2;elsef = fab(n-1) + fab(n-2);end.一

14、6 9 32 4 11,計算a與b的數(shù)組乘積。2 7 54 6 8> > a=6 9 3;2 7 5;> > b=2 4 1;4 6 8;> > a.*bans =12363842404 9 23726 ,求解X。282, 對于AX B ,如果A 7 6 4 , B3 5 7> > A=4 9 2;7 6 4;3 5 7;> > B=37 26 28'；> > X=ABX =-0.51184.04271.33181 2 33, 已知：a4 5 6,分別計算a的數(shù)組平方和矩陣平方，并觀察其結(jié)果。7 8 9>&g

15、t; a=1 2 3;4 5 6;7 8 9;>> a.A2ans =149162536496481> > aA2ans =3036426681961021261504,角度x 30 45 60 ,求x的正弦、余弦、正切和余切。> > x=30 45 60;> > x1=x/180*pi;> > sin(x1)ans =0.50000.70710.8660> > cos(x1)ans =0.86600.70710.5000> > tan(x1)ans =0.57741.00001.7321> > c

16、ot(x1)ans =1.73211.00000.5774427 159，人，一5,將矩陣a、b和c組合成兩個新矩陣578 362第二列為按列順（1）組合成一個4 3的矩陣，第一列為按列順序排列的 a矩陣元素, 序排列的b矩陣元素，第三列為按列順序排列的c矩陣元素，即4 7 55 8 66 1 97 3 2（2）按照a、b、c的列順序組合成一個行矢量，即452778135692> > a=4 2;5 7;> > b=7 1;8 3;> > c=5 9;6 2;%> > d=a（：） b（：） c（：）d =475586219732% (2)>

17、; > e=a(：);b(：);c(：)'e =452778135692或利用(1)中產(chǎn)生的d> > e=reshape(d,1,12)ans =4527781356926,將(x-6)( x-3)( x-8)展開為系數(shù)多項式的形式。> > a=6 3 8;> > pa=poly(a);> > ppa=poly2sym(pa)ppa =xA3-17*xA2+90*x-1447, 求解多項式x3-7x2+2x+40的根。>> r=1 -7 2 40;>> p=roots(r);-0.21510.44590.79

18、490.27078, 求解在x=8時多項式(x-1)(x-2) ( x-3)(x-4)的值。>> p=poly(1 2 3 4);>> polyvalm(p,8) ans =8409,計算多項式4x4 12x3 14x2 5x 9的微分和積分。> > p=4 - 12 - 14 5;> > pder=polyder(p);> > pders=poly2sym(pder)> > pint=polyint(p);> > pints=poly2sym(pint)pders =12*xA2-24*x-14pints =

19、xA4-4*xA3-7*xA2+5*x2 9 01310,解方程組3 4 11 x 6。2 2 66> > a=2 9 0;3 4 11;2 2 6;> > b=13 6 6'> > x=ab x =7.4000-0.2000-1.4000、一，24748,一， ，11 ,求欠定方程組2 4 7 4 x 8的最小范數(shù)解。9 3 5 65> > a=2 4 7 4;9 3 5 6;> > b=8 5'> > x=pinv(a)*b x =-0.21510.44590.79490.27074 2612,矩陣a

20、7 5 4,計算a的行列式和逆矩陣。3 49> > a=4 2 -6;7 5 4 ;3 4 9;> > ad=det(a)> > ai=inv(a) ad =-64ai =-0.45310.6562-0.59370.7969-0.84370.9062-0.20310.1562-0.093713 y=sin(x), x從0到2 ,x=0.02 ,求y的最大值、最小值、均值和標準差。> > x=0:0.02*pi:2*pi;> > y=sin(x);> > ymax=max(y)> > ymin=min(y)>

21、; > ymean=mean(y)> > ystd=std(y) ymax =1 ymin = -1 ymean =2.2995e-017 ystd =0.70712214,參照課件中例題的方法，計算表達式 z 10x3 y5e x y的梯度并繪圖。> > v = -2:0.2:2;> > x,y = meshgrid(v);> > z=10*(x.A3-y.A5).*exp(-x.A2-y.A2);> > px,py = gradient(z,.2,.2);> > contour(x,y,z)> > h

22、old on> > quiver(x,y,px,py)> > hold off15 ,下面三種表示方法有什么不同的含義？(1) f=3*xA2+5*x+2(2) f='3*xA2+5*x+2'(3) x=sym('x') f=3*xA2+5*x+2 (1) f=3*xA2+5*x+2 表示在給定x時，將3*xA2+5*x+2的數(shù)值運算結(jié)果賦值給變量f,如果沒有給定x則指示錯誤信息。(2) f='3*xA2+5*x+2'表示將字符串3*xA2+5*x+2'賦值給字符變量f,沒有任何計算含義，因此也不對字符串中的 內(nèi)容

23、做任何分析。(3) x=sym('x') f=3*xA2+5*x+2 表示x是一個符號變量，因此算式f=3*xA2+5*x+2就具有了符號函數(shù)的意義，f也自然成為符號變量了。16,用符號函數(shù)法求解方程at2+b*t+c=0 。>> r=solve('a*tA2+b*t+c=0','t') r =1/2/a*(-b+(bA2-4*a*c)A(1/2) 1/2/a*(-b-(bA2-4*a*c)A(1/2)17,用符號計算驗證三角等式：(應用syms,simple)sin( i)cos( 2)-cos(i)sin( 2) =sin( 1-

24、 2)> > syms phil phi2;>> y=simple(sin(phi1)*cos(phi2)-cos(phi1)*sin(phi2) y =sin(phi1-phi2)18,求矩陣A a11 a12的行列式值、逆和特征根。a21 a22> > syms a11 a12 a21 a22;%行列式%逆%特征值a12/(-a11*a22+a12*a21)>> A=a11,a12;a21,a22> > AD=det(A)> > AI=inv(A)> > AE=eig(A)A =a11, a12a21,a2

25、2AD =a11*a22-a12*a21AI =-a22/(-a11*a22+a12*a21), a21/(-a11*a22+a12*a21), -a11/(-a11*a22+a12*a21)AE =1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a11A2-2*a11*a22+a22A2+4*a12*a21)A(1/2)1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a11A2-2*a11*a22+a22A2+4*a12*a21)A(1/2)19,因式分解：x4 5x3 5x2 5x 6> > syms x;>> f=xA4-5*xA3+5*xA2+5*x-6;> >

26、 factor ans =(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x+1)2_120, f a x x ,用符號微分求 df/dx 。(應用 syms,diff) eax log(x) sin(x)> > syms a x;> > f=a, xA2, 1/x; exp(a*x), log(x), sin(x);> > df=diff(f) df =0,2*x,-1僅人2a*exp(a*x),1/x, cos(x)26, x= 6649 71 56 38,繪制餅圖，并將第五個切塊分離出來。> > x=66 49 71 56 38;> >

27、L=0 0 0 0 1;> > pie(x,L)28,有一周期為4的正弦波上疊加了方差為0.1的正態(tài)分布的隨機噪聲的信號，構(gòu)編制一個三點線性滑動平均的程序。(提示：用0.1*randn(1,n)產(chǎn)生方差為分布的隨機噪聲；三點線性滑動平均就是依次取每三個相鄰數(shù)的平均值作為新的數(shù)據(jù),x1(2)=(x(1)+x(2)+x(3)/3, x1(3)=( x(2)+x(3)+x(4)/3)t=0:pi/50:4*pi;n=length(t);y=sin(t)+0.1*randn(1,n);ya(1)=y(1); for i=2:n-1ya(i)=sum(y(i-1:i+1)/3;end ya(

28、n)=y(n);plot(t,y,'c',t,ya,'r','linewidth',2)29,編制一個解數(shù)論問題的函數(shù)文件：取任意整數(shù)，若是偶數(shù)，則用 2除 加1,重復此過程，直到整數(shù)變?yōu)?1。function c=collatz(n)% collatz% Classic “ 3n+1 " Ploblem from number theoryc=n;while n>1if rem(n,2)=0n=n/2;elsen=3*n+1;endc=c n;3.求下列聯(lián)立方程的解3x 4y 7z 12w 45x 7 y 4z 2w 4x 8z

29、 5w 9用循環(huán)結(jié)0.1的正態(tài)如否則乘3end6x 5y 2z 10w 4>> a=3 4 -7 -12;5 -7 4 2;1 0 8 -5;-6 5 -2 10;>> b=4;4;9;4;>> c=ab148135 4 324. 設 A 3659, B 6 2 3 8, 求2712813 97C1=A*B ' ;C2=A ' *B;C3=A.*B,并求上述所有方陣的逆陣。> > A=1 4 8 13;-3 6 -5 -9;2 -7 -12 -8;> > B=5 4 3 -2;6 -2 3 -8;-1 3 -9 7;&

30、gt; > C1=A*B'> > C2=A'*B> > C3=A.*B> > inv(C1)> > inv(C2)> > inv(C3)3sin x5.設 y cosx 0.5 -,把x=02冗|可分為101點，回出以x為橫坐標，(1 x )y為縱坐標的曲線。>> x=linspace(0,2*pi,101);>> y=cos(x)*(0.5+(1+x.A2)3*sin(x);>> plot(x,y,'r')6 .產(chǎn)生8X6階的正態(tài)分布隨機數(shù)矩陣 R1,求其各列

31、的平均值和均方差。并求該矩陣全體數(shù)的平均值和均方差。(mean var)a=randn(8,6)mean(a)var(a)k=mean(a)k1=mean(k)i=ones(8,6)i1=i*k1i2=a-i1i3=i2.*i2g=mean(i3)g2=mean(g)或者u=reshape(a,1,48);p1=mean(u)p2=var(u)7 .設x=rcost+3t,y=rsint+3,分別令r=2,3,4 ,畫出參數(shù)t=010區(qū)間生成的xy曲線。> > t=linspace(0,10);> > r1=2;> > x1=(r1*cos(t)+3*t);

32、> > y1=r1*sin(t)+3;> > r2=3;> > x2=(r2*cos(t)+3*t);> > y2=r2*sin(t)+3;> > r3=4;> > x3=(r3*cos(t)+3*t);>> y3=r3*sin(t)+3;>> plot(x1,y1,rx2,y2,'b',x3,y3,'m')8.設 f(x)=x 5- 4x4 +3x2- 2x+ 6(1)在x=-2,8之間取100個點，畫出曲線，看它有幾個過零點。(提示:用polyval函數(shù))>

33、 > x=linspace(2,8,100);> > y=polyval(1 0 -4 3 -2 6,x);> > plot(x,y,'b',x,0,'y')(2)用roots函數(shù)求此多項式的根。t=1 0 -4 3 -2 6p=roots(t)3、下列變量中的最大數(shù)是(C ),最小的是( D )A. eps B. realmin C. realmax D. -pi4、在MATLAB的若干通用操作指令中，清除內(nèi)存中的變量的是( A )A. clear B. cla C. clf D. clc5、下列表示可以作為MATLAB的變量的是

34、(D F )A. abcd-2 B. xyz_2# C . h D. X_1_a E. for F. for16、在Matlab中變量是不區(qū)分大小寫的( B )Ao正確，Bo不正確7、在Matlab中末尾續(xù)行的符號是 二;注釋的符號是_%;強行中止Matlab執(zhí)行的組合鍵是ctrl + c 。8、x=-2.6, y1=fix(x), y2=floor(x), y3=ceil(x),y4=round(x)中結(jié)果分別是多少y1 =-2 y2 =3 y3 =2 y4 =-3 2.9、分別建立3X3、3X2和與矩陣A同樣大小的零矩陣。A=zeros(3,3) ; A=zeros(3,2)2.11、建立

35、矩陣 A=4,-65,-54,0,6;56,0,67,-45,0,然后找出大于 4的元素的位置的函數(shù)表 達為：find(A)>4。(1)利用matlab中的函數(shù)生成4X3全0陣;>> zeros(4,3) %4 乘 3 全。陣(2)利用matlab中的函數(shù)生成20個均值為2,方差為0.8的正態(tài)分布的隨機數(shù)。>> y=2+sqrt(0.8)*rand(1,20)%隨機函數(shù)021二、求203的行列式、逆矩陣。13 0> > A=1,2,1;-2,5,3;-1,4,2; %亍列式> > det(A)> > inv(A) %逆矩陣五、求線性方程組的解：3x1 2