twowayanova,兩因素方差分析

1、第三節(jié)隨機區(qū)組設計的兩因素方差分析（two-wayANOVA1、用途：用于隨機區(qū)組設計的多個樣本均數比較，其統(tǒng)計推斷是推斷各樣本所代表的各總體均數是否相等。隨機區(qū)組設計考慮了個體差異的影響，可分析處理因素和個體差異對實驗效應的影響，所以又稱兩因素實驗設計，比完全隨機設計的檢驗效率高。該設計是將受試對象先按配比條件配成配伍組（如動物實驗時，可按同窩別、同性別、體重相近進行配伍），每個配伍組有三個或三個以上受試對象，再按隨機化原則分別將各配伍組中的受試對象分配到各個處理組。值得注意的是，同一受試對象不同時間（或部位）重復多次測量所得到的資料稱為重復測量數據（repeatedmeasurementd

2、ata）,對該類資料不能應用隨機區(qū)組設計的兩因素方差分析進行處理，需用重復測量數據的方差分析。2、計算公式：隨機區(qū)組設計的兩因素方差分析是把總變異中的離均差平方和SS與自由度V分別分解成處理間、區(qū)組間和誤差三部分，其計算公式見表5.4。表5.4兩因素方差分析的計算公式區(qū)組間區(qū)域#b區(qū)組數3、分析步驟（以例說明）：例5.2某醫(yī)師研究AB和C三種藥物治療肝炎的效果，將32只大白鼠感染肝炎后，按性別相同、體重接近的條件配成8個配伍組，然后將各配伍組中4只大白鼠隨機分配到各組：對照組不給藥物，其余三組分別給予A、B和C藥物治療。變異來源總離均差平方和自由度V,N11處理問k-1翊蚣曜b-1一定時間后，

3、測定大白鼠血清谷丙轉氨酶濃度（IU/L）,如表5.5。問四組大白鼠的血清谷丙轉氨酶是否相同。表5.5四組大白鼠血清谷丙轉氨酶濃度(IU/L)區(qū)組對照組A藥組試驗組B藥組C藥組合計1845.1652.4624.3445.12566.92834.7741.3772.3432.52780.83826.5675.6632.5362.72497.34812.8582.8473.6348.72217.95782.8491.8462.8345.92083.36745.6412.2431.8312.81902.47730.4494.6484.9296.32006.28684.3379.5380.7228.41

4、672.96262.24430.24262.92772.417727.7(,)羽782.78553.78532.86346.55553.99(：)*10883788.894925110.042571668.142391246.57995764.14(:,)本研究的主要目的在于比較不同治療方法的效果，同時還可以比較不同區(qū)組間大鼠血清谷丙轉氨酶濃度是e相同。計算步驟為1）建立檢驗假設，確定檢驗水準H0:四組大白鼠的血清谷丙轉氨酶濃度含量相同，11=p,2=叱3=P4H1：各處理組的血清谷丙轉氨酶濃度含量不同或不全相同，各小不等或不全相H0:各區(qū)組的血清谷丙氨酶含量相同H1:各區(qū)組的血清谷丙氨酶含量

5、不同或不全相同也均等于0.052）計算統(tǒng)計量F值按表5.4中公式計算各統(tǒng)計量。本例的初步計算結果見表5.5下半部幽外,17727?C=5S2097S.603N32%=療-U=10883788.89-9820979.603=1062809北70526個+44加2、42624277241_%？。箝%6032566爐+2780.8s+A+157994=244047.7597雙姐二雙食-S妙曜-SS=10628092870766562.7784-244047.7597不:rQX 口酬.=52198.7489丫總=1=32-1=31v處理=k-1=4-1=3v區(qū)=b-1=8-1=7V誤差=(k-1)(b

6、-1)=(4-1)(8-1)=21依的處啤766562.7784蛛1MS限=-=2555209261喙8a3-9320979.603244047.7597=34863.9657SS4曩一521927459小匿21=2435147MJfcS_255520.9261-2485.6547=2物,654734863.965724856547=14026-C=766562.7784以丫1=3,1=21查F界值表，得F0.01(3,21)=4.87。本例F=102.798F0.01(3,21),PF0.01(7,21),P0.01,按。=0.05水準拒絕H0,接受H1,可認為各區(qū)組大白鼠的血清谷內轉氨酶含量不同或不全相同。表5.6例5.2的方差分析表變異來源施VMS總變異1062809.287031處理向及異766562.7784