人教版九年級(jí)上冊(cè)22.2 用待定系數(shù)法求解析式 教案

1、.北屯中學(xué)電子備課教學(xué)設(shè)計(jì)表學(xué)科： 數(shù)學(xué) 年級(jí)：_ 九_(tái)年級(jí)_ 上 _冊(cè) 第22章 單元章課題用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式備課人備課人段秋玲審核人趙蘭授課人課標(biāo)解讀與教材分析課標(biāo)要求會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式能靈敏的根據(jù)條件恰當(dāng)?shù)剡x取選擇解析式，體會(huì)二次函數(shù)解析式之間的轉(zhuǎn)化。教材分析本節(jié)課是在用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的根底上，通過對(duì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的探究,掌握求解析式的方法。為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)奠定根底。教學(xué)目的知識(shí)與技能 通過對(duì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的探究,掌握求解析式的方法。過程與方法 能靈敏的根據(jù)條件恰當(dāng)?shù)剡x取選擇解析式，體會(huì)二次函數(shù)解析式之間的轉(zhuǎn)化。情感態(tài)

2、度與價(jià)值觀 從學(xué)習(xí)過程中體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，從而進(jìn)步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。重點(diǎn)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式難點(diǎn)能靈敏的根據(jù)條件恰當(dāng)?shù)剡x取選擇解析式，體會(huì)二次函數(shù)解析式之間的轉(zhuǎn)化。教學(xué)課時(shí) 1 課時(shí)課前準(zhǔn)備課件教學(xué)時(shí)間年 月 日教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)增補(bǔ)主備課人備教學(xué)設(shè)計(jì)一、合作交流 例題精析1、一般地，形如yax2bxc a,b,c是常數(shù)，a0的函數(shù)，叫做二次函數(shù)，所以，我們把_ yax2bxc _叫做二次函數(shù)的一般式。例1 課本 p12探究 二次函數(shù)的圖象過-1，10，1， 4和2，7三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)解析式。 師：引導(dǎo)學(xué)生考慮，分析；生：小組合作完成，并展示。小結(jié)：此題是典型

3、的根據(jù)三點(diǎn)坐標(biāo)求其解析式，關(guān)鍵是：1熟悉待定系數(shù)法；2點(diǎn)在函數(shù)圖象上時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足此函數(shù)的解析式；3會(huì)解簡單的三元一次方程組。2、二次函數(shù)yax2bxc用配方法可化成：yax-h2k，頂點(diǎn)是h，k。所以，我們把_ yax-h2k_叫做二次函數(shù)的頂點(diǎn)式。例2  二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，且當(dāng)x1時(shí)，y有最小值1， 求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。 小結(jié)：此題利用頂點(diǎn)式求解較易，用一般式也可以求出，但仍要利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式。請(qǐng)大家試一試，比較它們的優(yōu)劣。生：討論與交流，充分表達(dá)自己的認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)；3、一般地，函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程ax2bxc0的解；當(dāng)二次函數(shù)y

4、ax2bxc的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程ax2bxc0的解，這一結(jié)論反映了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。所以，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可選用二次函數(shù)的交點(diǎn)式：yaxx1xx2，其中x1 ，x2 為兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。例3  二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1=3，x2=1，且與y軸交點(diǎn)為0，3，求這個(gè)二次函數(shù)解析式。 師:想一想:還有其它方法嗎?二、課堂練習(xí) 1、課本13頁練習(xí)1、22、補(bǔ)充練習(xí)根據(jù)以下條件求二次函數(shù)解析式1一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過了點(diǎn)A0，1，B1，0，C1，2；2拋物線頂點(diǎn)P1，8，且過點(diǎn)A0，6；3二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A1，0，B3，

5、0，C4，10；4二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)4，3，對(duì)稱軸是直線x=3，有最大值4；5二次函數(shù)的圖象經(jīng)過一次函數(shù)yx+3的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，且過1，1；6拋物線頂點(diǎn)1，16，且拋物線與x軸的兩交點(diǎn)間的間隔 為8；三、總結(jié)反思 打破重點(diǎn)師生：二次函數(shù)解析式常用的有三種形式： 1一般式：_  a02頂點(diǎn)式：_  a0  3交點(diǎn)式：_  a0師：本節(jié)課是用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，應(yīng)注意根據(jù)不同的條件選擇適宜的解析式形式，要讓學(xué)生純熟掌握配方法，并由此確定二次函數(shù)的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸，并能結(jié)合圖象分析二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。1當(dāng)拋物線上任意三點(diǎn)時(shí)，通常設(shè)為一般式y(tǒng)ax2b

6、xc形式。2當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)與拋物線上另一點(diǎn)時(shí)，通常設(shè)為頂點(diǎn)式y(tǒng)axh2k形式。3當(dāng)拋物線與x軸的交點(diǎn)或交點(diǎn)橫坐標(biāo)時(shí)，通常設(shè)為兩根式y(tǒng)axx1xx2。   授課人根據(jù)學(xué)情、班情再備課一次函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可以用待定系數(shù)法求出它的解析式，試問：要求出一個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式，需要幾個(gè)獨(dú)立的條件呢？確立一個(gè)二次函數(shù)需要三個(gè)條件.事實(shí)上，求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式，關(guān)鍵是求出待定系數(shù)a、b、c的值.由條件如二次函數(shù)圖象上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)列出關(guān)于a、b、c的方程組，并求出a、b、c,就可以寫出二次函數(shù)表達(dá)式.回憶前面學(xué)過的知識(shí)，學(xué)過y=ax2，y=ax2+k,y=ax-h

7、2,y=ax-h2+k等幾種形式的二次函數(shù)，所以在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式時(shí)，一般也可分以下幾種情況：1頂點(diǎn)在原點(diǎn)，可設(shè)為y=ax2;2對(duì)稱軸是y軸或頂點(diǎn)在y軸上，可設(shè)為y=ax2+k;3頂點(diǎn)在x軸上，可設(shè)為y=ax-h2;4拋物線過原點(diǎn)，可設(shè)為y=ax2+bx;5頂點(diǎn)h,k時(shí)，可設(shè)頂點(diǎn)式為y=ax-h2+k;6拋物線上三點(diǎn)時(shí)，可設(shè)三點(diǎn)式為y=ax2+bx+c;7拋物線與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)為x1,0,x2,0時(shí)，可設(shè)交點(diǎn)式為y=ax-x1x-x2.對(duì)每一種情形，可先讓學(xué)生自主考慮探究交流想法后，再共同總結(jié)出各情況的設(shè)法，學(xué)生在考慮中加深對(duì)知識(shí)的理解、記憶與掌握.板書設(shè)計(jì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式（1） 一般式 例1