2613_二次函數(shù)y=ax2+k圖象

1、二次函數(shù)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的圖像和性質(zhì)kaxy2復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1 1、二次函數(shù)、二次函數(shù) 的圖象及性質(zhì)：的圖象及性質(zhì)：2axy xyo22xy 221xy(1)(1)圖象是圖象是 ；(2)(2)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)為 ，對稱軸為對稱軸為 ；xyo22xy 221xy(3)(3)當(dāng)當(dāng)a a00時(shí)，拋物時(shí)，拋物線開口向線開口向 ，頂，頂點(diǎn)是最點(diǎn)是最 點(diǎn)，在點(diǎn)，在對稱軸的左側(cè)，對稱軸的左側(cè)，y y隨隨x x的增大而的增大而 ，在對稱軸的右側(cè)，在對稱軸的右側(cè)，y y隨隨x x的增大而的增大而 ，a a值越大，值越大，開口開口越越 ；xyo22xy 221xy(4)(4)當(dāng)當(dāng)a a000時(shí)，向上平移時(shí)，向上平移 個(gè)單

2、位；個(gè)單位；k(2)(2)當(dāng)當(dāng)k k000時(shí)，開口向上；時(shí)，開口向上；在對稱軸的左側(cè)，在對稱軸的左側(cè)，y y隨隨x x的增的增大而減小，大而減小，在對稱軸的右側(cè)，在對稱軸的右側(cè)，y y隨隨x x的增的增大而增大；大而增大；當(dāng)當(dāng)x x=0=0時(shí)，時(shí)，y y取最小值為取最小值為c c。3.3.當(dāng)當(dāng)a a0 0 k 0 時(shí)時(shí) 向向上上平移平移k k個(gè)單位得到個(gè)單位得到. .當(dāng)當(dāng)k 0 k 0時(shí)時(shí),向向上上a0時(shí)時(shí),向向上上a0時(shí)時(shí),向向下下上正下負(fù)上正下負(fù)二次函數(shù)沒有一次項(xiàng)二次函數(shù)沒有一次項(xiàng), ,則拋物線對稱軸是則拋物線對稱軸是y y軸軸, ,拋物線對稱軸是拋物線對稱軸是y y軸軸, ,則二次函數(shù)沒

3、有一次項(xiàng)則二次函數(shù)沒有一次項(xiàng)練習(xí)練習(xí)說出下列函數(shù)圖象的性質(zhì)：說出下列函數(shù)圖象的性質(zhì)：221) 1 (2xy32)2(2xy開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)、增減性。開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)、增減性。鞏固練習(xí)： 拋物線y= x2+3的開口向 ,對稱軸是 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,是由拋物線y= x2向 平移 個(gè)單位得到的；2121拋物線拋物線開口方向開口方向 對稱軸對稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)y = 2x2 + 5y = -3x2 - 2y = -x2 + 3向上向上y軸軸( 0 , 5 )y軸軸y軸軸向下向下向下向下( 0 , -2 )( 0 , 3 ) y = -2x y = -2x 2 2 +5 +5 的圖象可由拋物

4、線的圖象可由拋物線 y = -2x y = -2x 2 2 經(jīng)過經(jīng)過 得到的得到的. . 它的對稱軸是它的對稱軸是 , , 頂點(diǎn)坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)是 , ,在在x0 x0時(shí)時(shí).y.y值隨值隨x x的增大的增大而而 ；與；與x x軸有軸有 交點(diǎn)。交點(diǎn)。 1. 1. 一次函數(shù)一次函數(shù)y=ax+by=ax+b與與y=axy=ax2 2-b-b在同一坐標(biāo)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（系中的大致圖象是（ ）思維與拓展思維與拓展x0yx0 x0 x0 xxyyyB.A.C.D.B2.2.函數(shù)函數(shù)y=axy=ax2 2+a+a與與y= y= （a0)a0)在同一坐在同一坐 標(biāo)系中的大致圖象是（標(biāo)系中的大致圖象是（

5、 ）xayx0 x0yx0yA.xy0B.C.D.D3、已知拋物線y=ax2+k的圖象，則a 0，k 0； 若圖象過A(0,-2)和B(2,0)則a = ,k = ； 函數(shù)關(guān)系式是y = 。XYABO范例范例例例1 1、求符合下列條件的拋物線、求符合下列條件的拋物線 的函數(shù)關(guān)系式：的函數(shù)關(guān)系式：(1)(1)經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)(-3(-3，2)2)；(3)(3)當(dāng)當(dāng)x x的值由的值由0 0增加到增加到2 2時(shí)，函數(shù)值減少時(shí)，函數(shù)值減少4 4。2axy 1221xy (2)(2)與與 的開口大小相同，方向相反；的開口大小相同，方向相反；5、已知一次函數(shù)、已知一次函數(shù) 的圖象如圖的圖象如圖所示，則二次函數(shù)

6、所示，則二次函數(shù) 的圖象大的圖象大致是如下圖的致是如下圖的( )caxy2caxyxyocaxyxyoxyoxyoxyoABCD6、如圖，某橋洞是拋物線形，水面寬、如圖，某橋洞是拋物線形，水面寬AB=1.6m，橋洞頂點(diǎn)，橋洞頂點(diǎn)C到水面的距離為到水面的距離為2.4m，求這個(gè)橋洞所在拋物線的解析，求這個(gè)橋洞所在拋物線的解析式。式。xyoABC例例2、如圖，隧道的截面由拋物線和長、如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成：長方形的長是方形構(gòu)成：長方形的長是8m，寬是，寬是2m，4412xy拋物線可用拋物線可用 表示。表示。(1)(1)一輛貨運(yùn)卡車高一輛貨運(yùn)卡車高4m4m，寬寬2m2m，它能通過隧道嗎？

7、，它能通過隧道嗎？xyo-444-2例例2、如圖，隧道的截面由拋物線和長、如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成：長方形的長是方形構(gòu)成：長方形的長是8m，寬是，寬是2m，4412xy拋物線可用拋物線可用 表示。表示。(2)(2)如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨運(yùn)卡車是否那么這輛貨運(yùn)卡車是否可以通過？可以通過？xyo-444-2例例2、如圖，隧道的截面由拋物線和長、如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成：長方形的長是方形構(gòu)成：長方形的長是8m，寬是，寬是2m，4412xy拋物線可用拋物線可用 表示。表示。(3)(3)如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，為安全起見，你認(rèn)為為安全起見，你認(rèn)為2m2m寬的卡車應(yīng)限高多少比寬的卡車應(yīng)限高多少比較合適？較合適？xyo-444-2小結(jié)小結(jié)二