培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的嘗試

1、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的嘗試福建省惠安縣荷山中學(xué)李志添：發(fā)散思維是一種要求產(chǎn)生多種可能的答案而不是單一正確答案的思維，它對(duì)同一個(gè)問題，從不同的方向，不同的側(cè)面，不同的層次，橫向拓展，逆向深化。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維才能是創(chuàng)新教育的需要，可以通過設(shè)計(jì)開放性題目、一題多解、一題多變、題組進(jìn)展比照訓(xùn)練來實(shí)現(xiàn)。：發(fā)散思維開放性題目一題多解一題多變題組發(fā)散思維又稱“求異思維，指思維活動(dòng)發(fā)揮作用的靈敏與廣闊程度，是一種要求產(chǎn)生多種可能的答案而不是單一正確答案的思維。在思維活動(dòng)中，表達(dá)從一點(diǎn)出發(fā)沿著多方向到達(dá)思維目的。發(fā)散思維包括橫向思維、逆向思維及多向思維，它的根本特征是：流暢性能在短時(shí)間內(nèi)表達(dá)較多的概念，反響迅速

2、；變通性思維方向靈敏變化，舉一反三，觸類旁通，能提出超常的設(shè)想或新觀點(diǎn)；獨(dú)創(chuàng)性對(duì)事物的處理或判斷表現(xiàn)出獨(dú)特的見解。因?yàn)榘l(fā)散性思維對(duì)同一個(gè)問題，從不同的方向，不同的側(cè)面，不同的層次，橫向拓展，逆向深化，采用探究、轉(zhuǎn)化、變換、遷移、構(gòu)造、組合、分解等手法，開啟學(xué)生心扉，常常得出新穎的觀念與解答，所以，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維才能是創(chuàng)新教育的需要。作為數(shù)學(xué)老師理應(yīng)順應(yīng)時(shí)代的潮流，竭力把自己的課堂變成激發(fā)學(xué)生潛能，進(jìn)步發(fā)散思維才能的場所。怎樣培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維呢？我做了如下嘗試：一、設(shè)計(jì)開放性題目開放題的顯著特征是答案的多樣性和多層次性，要求學(xué)生通過觀察、比較、分析、綜合甚至猜測，展開發(fā)散性思維，運(yùn)用已學(xué)過

3、的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，經(jīng)過必要的推理，才能得出正確的結(jié)論。比方，在學(xué)習(xí)了全等三角形的斷定后，我設(shè)計(jì)了這樣一道開放性題目：例1只有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，你如何處理和安排這三個(gè)條件，使兩個(gè)三角形全等，按照方案：假設(shè)這個(gè)角的對(duì)邊恰好是這兩邊中的大邊，那么這兩個(gè)三角形全等。你還可以設(shè)計(jì)幾個(gè)方案？經(jīng)過討論分析，學(xué)生各顯神通，得出如下方案。方案：假設(shè)這個(gè)角的對(duì)邊恰好是兩邊中的小邊；方案：假設(shè)這個(gè)角是這兩邊的夾角；方案：假設(shè)這兩邊相等；方案：假設(shè)這個(gè)角是直角；方案：假設(shè)這個(gè)角是鈍角；方案：假設(shè)這兩個(gè)三角形都是銳角三角形；方案：假設(shè)這兩個(gè)三角形都是鈍角三角形；方案：假設(shè)這個(gè)角是這兩個(gè)三角形

4、的公共角，它所對(duì)的邊為其中一邊；方案：假設(shè)這兩邊中有一邊為兩個(gè)三角形的公共邊，另一邊為角的對(duì)邊，那么這兩個(gè)三角形全等。這樣的訓(xùn)練可以讓學(xué)生充分展開想象的翅膀，使學(xué)習(xí)才能和思維才能得到同步進(jìn)步。二、注重一題多解在教學(xué)過程中，有目的地精選典型的例題、習(xí)題、練習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極考慮，引導(dǎo)他們多角度，多層次地觀察考慮問題，尋找解題途徑。通過一題多解，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性；并通過總結(jié)比較出較好的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈敏性和創(chuàng)造性。比方，在復(fù)習(xí)初三“一元二次方程一章時(shí)，選了第31頁的例4作為一個(gè)穩(wěn)固知識(shí)、訓(xùn)練學(xué)生思維的復(fù)習(xí)題：例2兩個(gè)數(shù)的和等于8，積等于9，求這兩個(gè)數(shù)。首先讓學(xué)生明確兩個(gè)相等關(guān)系

5、：“和等于8；“積等于9。接著啟發(fā)學(xué)生考慮怎樣用、在哪個(gè)步驟用這兩個(gè)關(guān)系。然后明確指出此題有多種解法，讓學(xué)生討論，合作交流，鼓勵(lì)學(xué)生積極探究。結(jié)果搜集到以下四種解法：1、兩個(gè)相等關(guān)系都用來列方程：設(shè)兩數(shù)分別為x、y，那么x+y=8，xy=9,解方程組。2、設(shè)時(shí)用關(guān)系，列時(shí)用關(guān)系：設(shè)一個(gè)數(shù)是x,那么另一個(gè)數(shù)為8x,得方程x8x=9,解一元二次方程。3、設(shè)時(shí)用關(guān)系，列時(shí)用關(guān)系：設(shè)一個(gè)數(shù)是x，那么另一個(gè)數(shù)為9/x,得方程x+9/x=8，解方式方程。4、由根與系數(shù)的關(guān)系可知，這兩個(gè)數(shù)就是一元二次方程x28x+9=0的兩根。通過一題多解的訓(xùn)練，讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)散思維。三、注重一題多

6、變?cè)诮虒W(xué)中，假如把一些題的條件和結(jié)論適當(dāng)改變得出新題目，由一題變多題，通過演變，可使學(xué)生時(shí)時(shí)處在一種愉快的探究知識(shí)的狀態(tài)中，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，啟發(fā)學(xué)生的思維，進(jìn)步學(xué)生的解題才能和數(shù)學(xué)素質(zhì)。例3甲、乙兩站間的路程為360km。一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛48km,一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛72km,兩車同時(shí)開出，相向而行，多少小時(shí)相遇？條件變式甲乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，甲的速度是48km/時(shí)，乙的速度是72km/時(shí)，它們背向而行，幾小時(shí)相距800km？結(jié)論變式甲乙兩站相距360km，慢、快兩車分別從甲乙兩站同時(shí)相向而行，3小時(shí)相遇，快車每小時(shí)比慢車多行駛24km，求慢車速度。背景變式

7、甲乙兩隊(duì)合作360個(gè)零件，甲隊(duì)每小時(shí)做72個(gè)，乙隊(duì)每小時(shí)做48個(gè)，甲隊(duì)先做25分鐘后乙隊(duì)參加合做，問：甲、乙兩隊(duì)合做幾小時(shí)完成任務(wù)？進(jìn)展一次適當(dāng)?shù)淖兪接?xùn)練，學(xué)生就相當(dāng)于做了一套“思維體操，它不僅能穩(wěn)固知識(shí)，開闊學(xué)生視野，收到舉一反三、觸類旁通的效果，還能活潑學(xué)生思維，進(jìn)步學(xué)生的應(yīng)變才能。四、設(shè)計(jì)題組進(jìn)展比照訓(xùn)練精心設(shè)計(jì)外觀相似而解法或結(jié)論又不盡一樣的題組，可使學(xué)生在類比中穩(wěn)固常規(guī)方法，在類比中促進(jìn)發(fā)散思維才能的進(jìn)步。比方在復(fù)習(xí)初三“一元二次方程一章時(shí)，我設(shè)計(jì)了如下題組：例41、設(shè)x1、x2是方程2x26x+3=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求x1x22的值。2、設(shè)x1、x2是方程x23x+2=

8、0的兩個(gè)根，求x1x22的值。3、設(shè)x1、x2是方程2x26x+3=0的兩個(gè)根，求x12x22的值。老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。我發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生仍然用根與系數(shù)的關(guān)系做第2題，而做第3題那么陷入困境。這說明第一題產(chǎn)生了“負(fù)遷移，也說明學(xué)生缺乏靈敏性和應(yīng)變才能，把為什么要掌握根與系數(shù)的關(guān)系去求代數(shù)式的值的初衷給忘記了。經(jīng)過回憶、啟發(fā)后，學(xué)生的腦子活了，知道了應(yīng)該根據(jù)方程的根的情況

9、去選用適宜的方法，一些學(xué)生還用了不同的方法做第3題。與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今體會(huì)，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級(jí)程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對(duì)幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表揚(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時(shí)我還通過各種興趣活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對(duì)詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動(dòng)腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強(qiáng)化了記憶，