八年級人教版菱形的判定課件

1、有一組有一組鄰邊鄰邊相等的相等的平行四邊形平行四邊形叫做菱形叫做菱形. .菱形的定義：菱形的定義：菱形的性質(zhì)：菱形的性質(zhì)：邊邊對角線對角線角角菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)菱形的菱形的 兩條對角線互相平分兩條對角線互相平分菱形的兩組對邊平行且相等菱形的兩組對邊平行且相等菱形的四條邊相等菱形的四條邊相等菱形的兩組對角分別相等菱形的兩組對角分別相等菱形的鄰角互補菱形的鄰角互補菱形的兩條對角線互相垂直平分，菱形的兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。每一條對角線平分一組對角。學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1）掌握菱形的判定方法并能給予證明。 （2）會用菱形的判定和性質(zhì)證明相關(guān)問題。學(xué)習(xí)指導(dǎo)：為了完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)目

2、標(biāo)，請同學(xué)們按照下面的自學(xué)指導(dǎo)進行緊張認(rèn)真的自學(xué)： 自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真看課本P99內(nèi)容，并注意： （1）：看P99第一行，理解根據(jù)定義判定菱形的 定理； （2）：認(rèn)真看P99“探究”，理解并證明：“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”，病注意例3 題的解題步驟和格式； （3）認(rèn)真看P99最后一個問題，理解并證明“四條邊相等的四邊形是菱形”。 （6分鐘，比誰能正確做出檢測題）想一想 如果一個四邊形是一個平行四如果一個四邊形是一個平行四邊形，則只要再有什么條件就邊形，則只要再有什么條件就可以判定它是一個菱形？根據(jù)可以判定它是一個菱形？根據(jù)什么？什么？有一組有一組鄰邊鄰邊相等的相等的平行四邊形平行四邊形叫

3、做菱形叫做菱形. .根據(jù)定義得：根據(jù)定義得：ABCD.,是菱形中在ABCDADABABCD還有什么方法嗎還有什么方法嗎?思考思考 用一長一短兩根細(xì)木條用一長一短兩根細(xì)木條,在它們的中點處固定在它們的中點處固定一個小釘一個小釘,做成一個可以轉(zhuǎn)動的十字做成一個可以轉(zhuǎn)動的十字,四周圍上一根四周圍上一根橡皮筋橡皮筋,做成一個四邊形做成一個四邊形.轉(zhuǎn)動木條轉(zhuǎn)動木條,這個四邊形什么這個四邊形什么時候變成菱形時候變成菱形?對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.ABCD已知：在已知：在 中，中，AC BDABCDAB

4、CD求證：求證： 是菱形是菱形證明：證明： ABCD是菱形是菱形又又 AC BD;四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形OA=OCBA=BC數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)語言四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形; AC BD; ABCD是菱形是菱形O(線段垂直平分線上的點到線段兩線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等個端點的距離相等)(有一組鄰邊相等的有一組鄰邊相等的平行四邊形平行四邊形叫做菱形叫做菱形).先畫兩條等長的線段先畫兩條等長的線段ABAB、ADAD，然后分別以，然后分別以B B、D D為圓心，為圓心，ABAB為半徑畫弧，得到兩弧的交點為半徑畫弧，得到兩弧的交點C C，連接連接BC

5、BC、CDCD，就得到了一個四邊形，猜一猜，就得到了一個四邊形，猜一猜，這是什么四邊形？這是什么四邊形？根據(jù)畫圖，你能得到還有什么方法能判定一個四邊根據(jù)畫圖，你能得到還有什么方法能判定一個四邊形是菱形嗎？形是菱形嗎？有四條邊相等的四邊形是菱形。有四條邊相等的四邊形是菱形。數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)語言: :ABCDO在四邊形在四邊形ABCDABCD中中, ,AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA四邊形四邊形ABCDABCD是菱形是菱形. .歸納菱形常用的判定方法：菱形常用的判定方法：有一組有一組鄰邊鄰邊相等的相等的平行四邊形平行四邊形是菱形是菱形. .對角線對角線互相互相垂直垂直的的平行四邊形平行四邊

6、形是菱形是菱形. .有四條有四條邊相等的四邊形邊相等的四邊形是菱形是菱形. .矩形與菱形矩形與菱形 矩形矩形 菱形菱形定義定義有一角是有一角是直角直角的平行的平行四邊形叫做矩形四邊形叫做矩形. .有一組有一組鄰邊相等鄰邊相等的平行四的平行四邊形叫做菱形邊形叫做菱形. .平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)邊邊角角對角線對角線四個角都是直角四個角都是直角相等相等互相垂直且平分每一組對角互相垂直且平分每一組對角判定判定有一角是直角的平行四邊形有一角是直角的平行四邊形對角線相等的平行四邊形對角線相等的平行四邊形三個角都是直角的四邊形三個角都是直角的四邊形有一組鄰邊相等的平行四邊形有一組鄰邊相等的

7、平行四邊形對角線互相垂直的平行四邊形對角線互相垂直的平行四邊形四條邊都相等的四邊形四條邊都相等的四邊形四條邊都相等四條邊都相等ABCD的對角線AC與BD相交于點O，（1）若AB=AD，則ABCD是 形；（2）若AC=BD，則ABCD是 形；（3）若ABC是直角，則ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，則ABCD是 形。ABCDO菱菱矩矩矩矩菱菱如圖，如圖， ABCD的兩條對角線的兩條對角線AC、BD相交于點相交于點O，AB= 5 ，AC=8，DB=6求證求證:四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形.ABCDO四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形.OA=OC=4 OB=OD=3證明證明: AB=5222OBOAAB ACBD090 AOB= 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形（1） 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形(平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角線互相平分)(對角線對角線互相互相垂直垂直的的平行平行四邊形四邊形是菱形是菱形). ).例題解析：例題解析：已知：已知： ABCD的對角線的對角線AC的垂直平分的垂直平分線與邊線與邊AD 、BC分別交于分別交于E、F求證：四邊形求證：四邊形AFCE是菱形。是菱形。分析分析: （1）利用定義判定）利用定義判定 BDCFEAO（2） 由已知可知由已知可知 OA=OC,EFAC.（3）利用