自控大作業(yè)——超前滯后校正

1、自動控制原理大作業(yè)已知單位反饋控制系統(tǒng)如圖所示，其中。1、 試用頻率法設計串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡，滿足：單位斜坡輸入時，位置輸出穩(wěn)態(tài)誤差，開環(huán)截止頻率，相角裕度，請寫出校正具體步驟：解：1求開環(huán)增益K 傳遞函數(shù)為： 此系統(tǒng)為為型系統(tǒng)，且系統(tǒng)穩(wěn)定，故由穩(wěn)態(tài)誤差知：K=9校正前系統(tǒng)傳遞函數(shù)為 （1） 根據(jù)校正前系統(tǒng)Bode圖，確定校正前系統(tǒng)相角裕度和開環(huán)截止頻率： （2） 計算校正網(wǎng)絡的參數(shù)a和：已知開環(huán)截止頻率取 （3） 驗算校正后的性能指標是否滿足設計要求：滿足設計要求。2、 用MATLAB畫出校正前系統(tǒng)、校正裝置和校正后系統(tǒng)的Bode圖：MATLAB程序：G1=tf(9,1,1,0); G2=tf

2、(9*0.5,1,conv(1,1,0,0.0988,1); G3=tf(0.5 1,0.0988 1) bode(G1) hold bode(G2,-) hold bode(G3) 3、 用MATLAB繪制校正前和校正后系統(tǒng)的單位階躍響應圖，并分析兩個系統(tǒng)不同的動態(tài)性能指標（超調量、調節(jié)時間等）：MATLAB程序：G1=tf(9,1,1,0);G2=tf(9*0.5,1,conv(1,1,0,0.0988,1);G3=tf(0.5 1,0.0988 1)figureG1_c=feedback(G1,1)G2_c=feedback(G2,1)step(G1_c)holdstep(G2_c,-)

3、動態(tài)性能分析：l 校正前： l 校正后： 分析：加入串聯(lián)超前校正裝置后，動態(tài)性能中系統(tǒng)超調量下降，穩(wěn)定性變好，調節(jié)時間、峰值時間減小，快速性變好。2.如果在前的前向通路中加入一個周期為T的理想采樣開關構成采樣閉環(huán)控制系統(tǒng)，試用MATLAB繪制：當采樣周期T分別取0.01, 0.05 , 0.1, 0.5, 1時，采樣控制系統(tǒng)的單位階躍響應，并與未加采樣開關時的連續(xù)系統(tǒng)的單位階躍響應比較，分析采樣器及采樣周期的大小對系統(tǒng)性能的影響。解：MATLAB程序：令T依次等于0.01、0.05、0.1、0.5、1T=0.01;T1=1;T2=0.0988;T3=0.5;K=9;G1=tf(9*0.5,1,conv(1,1,0,0.0988,1);G2=zpk( -1/T3,0 -1/T1 -1/T2,9*0.5/(T1*T2); Gz=c2d(G2,T,zoh);G1_c=feedback(G1,1)G2_c=feedback(Gz,1)step(G1_c)holdstep(G2_c)Grid對應圖像：T=0.01s:T=0.05s:T=0.1s：T=0.5s：T=1s：分析： 采樣開關影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。在采樣開關作用下，連續(xù)信號會變成脈沖序列。加入采樣開關前，系統(tǒng)連續(xù)穩(wěn)定，