小學(xué)數(shù)學(xué)問題

1、獵狗追兔問題獵狗追趕前方 30 米處的野兔。獵狗步子大，它跑 4 步的路程兔 子要跑 7 步，但是兔子動(dòng)作快，獵狗跑 3 步的時(shí)間兔子能跑 4 步。獵狗至少跑出米遠(yuǎn)才能追上野兔。統(tǒng)一單位解： 1.首先看路程狗 兔 - 4,7=28貝U 28 一4=7 狗一步走7個(gè)單位28 7=4兔一步走4個(gè)單位2. 看時(shí)間狗:7x3=21速度兔：4x4=16速度3. 追擊時(shí)間30一 21 -16 =6 時(shí)間所以狗走的路程： 6x21=126 米兔： 6x16=96 米例題:狗跑 3步馬跑 6步，馬跑 3步的距離相當(dāng)于狗跑 6步的距 離，現(xiàn)有狗已跑出 630 米，馬才開始追狗。馬跑 米可追 上狗。1. 看路程：

2、3,6=6 馬走一步2單位，狗走一步一個(gè)單2. 看時(shí)間得速度狗3x3 速度 馬6x2=12 速度3. 追擊時(shí)間：630- 12-3 =704. 馬的追擊路程：70x12=840 米狗所走的路程：70x3=210 米1 一 7=0.1428572-7=0.285714走馬燈數(shù)6個(gè)數(shù)字和為273 - 7=0.4285714 - 7=0.5714285 - 7=0.7142856 - 7=0.8571422021 - 27=8134- 7=0.571428三個(gè)數(shù)字和為 136- 7=0.857142 二個(gè)數(shù)字和=13一群小朋友排成一行，第一次從左邊起報(bào)數(shù)123123,最右邊的小朋友報(bào)數(shù)是 2。第二次

3、從右邊開始 1234512345,最左邊的小朋友報(bào)數(shù)是3。如果二次報(bào)都報(bào)1的小朋友有4人， 那么共有多少小朋友。8+15x4=68人為什么是加8呢？ 8的由來即從第一次報(bào)數(shù)的余數(shù)開始 2, 5, 8 , 11, 14第二隊(duì)3，8，15數(shù)的由來余數(shù)+除數(shù)從二隊(duì)中找出第一個(gè)相遇數(shù)為 8小朋友圍成一圈，按順時(shí)針連續(xù)報(bào)數(shù)，如果報(bào)14和41的為同一人，那么參加報(bào)數(shù)小朋友有多少 ？41-14=27人有多于30人而少于50人的同學(xué)圍成一圓圈，從某人開始報(bào)數(shù)，如果35和215為同一人時(shí)，那么圍成這個(gè)圓圈一共有多少人？215-35=180180=45x4=36x5180-45=4180-36=5整除：1. 看末

4、位 2,5末一位4,25末二位8,125末三位2. 3,93. 117,11,13末三位截?cái)喾?9女口 123456 12+34+56=102 一 99 不能整除二位一分9999 四位一分如 1234 5678排列組合捆綁 f松綁 如4男生2女生，二女在一起有多少種隨便排為:652 .p66= P 5 XP2 +42P4 X p552P P5 XP2 =插空二女生不在-起1.制造空4O O O O P42.插空2P5X=P442X P5 =C 插板法:例題：有15顆糖，分7天吃完，每天至少吃 一顆，有多少種吃法OOOOOOOOOOOOOOO分堆：15顆糖有14個(gè)空，有14個(gè)空要插6塊板，正好7

5、堆即7天6c 14= 如果上題少了沒有至少吃一個(gè)糖，其余一樣，哪有多少分法 怎么做呢？ 首先制造條件就是先每天加一顆糖， 7 天就加 7 顆糖，然后再做 15+7=22 就等于按 22 顆糖來做C21 = 如果題目改為每天吃二顆糖，有多少種分法 又該怎么做呢 先每天減去一顆糖， 7 天就減去 7 顆糖即 15-7=8 然后按 8 顆糖來做C67= 例題：把 15分成 3 個(gè)整數(shù)相加，有多少種分法 15=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1C14=1，2，3，4 組成沒有重復(fù)四位數(shù)能被 11整除有幾個(gè) 231 4 11 02 2 2 2 p2 x p 2 x p 2 =8

6、， p 2 x4=8用數(shù)碼 0,4 ， 6，9組成沒有重復(fù)四位數(shù)且能被 11 整除有幾個(gè)6911110 42p22x p22 x p22-2=6余數(shù)定理：15-7=2116-7=22二式和 31(15+16)-7=4 二商相加 3二余數(shù)相加二式積 24015x16一 7=? 2二余數(shù)相乘 13-7=1 620-7=2 6和：33 (13+20) 一7=45 (6+6=12 12-7=5)頁(yè)碼問題 :2091. 頁(yè)碼分段 9x1=9 個(gè) 9 個(gè)一位數(shù)90x2=180 個(gè) 180 個(gè)二位數(shù)209- (9+180)=20個(gè)2. 補(bǔ)零法1239101112 1399100101(209+9+99) 一

7、 3=105重碼數(shù) :有四個(gè)重碼數(shù)就有四根油條即四個(gè)根油條有三個(gè)空， 在三個(gè)空里填上大餅， 幾個(gè)呢 ?即三個(gè) 數(shù)重復(fù)重復(fù)就填二個(gè)大餅 3-1=2 ，四位數(shù)重復(fù)重復(fù)就填三個(gè) 大餅 4-1=3 上題填二個(gè)大餅I 00 I 00 I 00 I分成 =123x1001001001Abcx1001=abcx7x11x13 怎么計(jì)算約數(shù)如Abx10101有幾個(gè)約數(shù)Abx3x7x13x37Ab 為質(zhì)數(shù) ab1x31x71x131x371 里約數(shù) 各個(gè)數(shù)上的次方加 1 之積即 1+1x1+1x1+1x1+1x1+1=32Ab: 11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47如果 ab 不是質(zhì)

8、數(shù) 5 個(gè)都屬牛 , 她們年齡乘積為 589225,那么她們年齡和是多 少?分析 :分解質(zhì)因數(shù) 589225=5x5x7x7x13x37=1x25x37x49 解:1+25+37+49=最大公約數(shù) 1. 分解質(zhì)因數(shù) 2. 短除法 3. 輾轉(zhuǎn)相除法 - 每一次都 用除數(shù)與余數(shù)相除 , 除至余數(shù)為零 , 那么這個(gè)除數(shù)為最大公約數(shù)60 一 24=21224 + 12=212為最大公約數(shù)練習(xí) 1】分析】 逆向思考：因?yàn)?225 25 9，且 25和9互質(zhì)，所以，只要修改后的數(shù)能分 別被 25和9 整除，這個(gè)數(shù)就能被 225整除。我們來分別考察能被 25和9 整 除的情形。由能被 25 整除的數(shù)的特征末

9、兩位數(shù)能被 25 整除知，修改后的六位數(shù)的末兩位數(shù)可能是 25或 75。 再據(jù)能被 9 整除的數(shù)的 特征各位上的數(shù)字之和能被 9 整除檢驗(yàn)，得 9 7 0 4 5 25， 25 2 27， 25 7 32。故知，修改后的六位數(shù)是 970425 。練習(xí) 2】 分析】 觀察開始的一批數(shù)發(fā)現(xiàn)，每連續(xù)的 6 個(gè)數(shù)除以 7 的余數(shù)為一個(gè)循環(huán)， 0、1、4、6、5、2，所以第 2021個(gè)數(shù)除以 7 的余數(shù)與第 1個(gè)數(shù)除以 7 的余數(shù)相 同，第 1個(gè)數(shù)除以 7 余數(shù)為 0，所以第 2021個(gè)數(shù)除以 7余 0。練習(xí) 3】分析】 我 們先把 5040 分解質(zhì)因數(shù)425040 24 32 5 7再把這些質(zhì)因數(shù)湊成

10、四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積：4224 32 5 7 7 8 9 10所以，這四名學(xué)生的年齡分別是 7歲、 8歲、 9歲和10歲。練習(xí) 4】分析】 兩個(gè)數(shù)的差最大，其中一個(gè)是 12 ，另一個(gè)是 240 ，差最大是 240 12 228練習(xí) 5】分析】 90 36 2L 18 ?？ê臀魑髦g有 18 2 16 名或 36 18 18名練習(xí) 6】?分析】 2 13 0.153846 ，2021 6 334L 5 ，所以小數(shù)點(diǎn)右邊開始第1 位到第 2021位的各個(gè)數(shù)位的數(shù)字相加的和是334 (1 5 3 8 4 6) 1 5 3 8 4 9039 。比5:1比就是除 5 和1代表份數(shù)5:1 = 5/1=

11、5前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值除比分?jǐn)?shù)被除數(shù)前項(xiàng)分子除數(shù)后項(xiàng)分母商比值分?jǐn)?shù)值最簡(jiǎn)單的整數(shù)比如：0.37:0.0747437000:7474=1000:202=500:101 5/6:7/4=10/12:21/12=10:21=12x5/6: 12x7/4=10 : 21比例：4: 8=1: 2 有兩個(gè)比0.37: 0.74=0.36 : 0.721. 把144: 63化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是16: 7,讀作十六比七2. 把3/10 : 0.75化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是 2: 5,讀作二比五,比值2/53. 把3/10 : 0.75化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是15: 8,比值15/8比 下面4個(gè)數(shù)能寫出比例嗎？能，寫出全部

12、比例3.5,5,7,103.5:5=7:105:3.5=10:73.5:7=5:107:3.5=10:5有兩組數(shù)，第一組的平均數(shù)是 12.8，第二組的平均數(shù)是10.2，而這兩組總的平 均數(shù)是12.02，那么第一組與第二組的個(gè)數(shù)的比值是多少？解方法1.12.8-12.02=0.8712.02-10.2=1.280.78X =1.28 X :=1.82:0.78=182:78=91:39=7:3解方法2. x12.8+ x10.2=12.02 +:=1.82:0.78=182:78=91:39=7:3甲乙兩人的錢數(shù)之比3: 1，如果甲給乙0.6元，那么兩人的錢數(shù)之比變?yōu)?2: 1 兩人共有多少元？

13、解法1.設(shè)乙有x元 那么現(xiàn)在甲有：3x-0.6乙有：x+0.63x-0.6: x+0.6=2 : 1X=1.8元1.8x4=7.2解法 2. 原來 3：13+1=4 份現(xiàn)在 2： 12+1=3 份因?yàn)?4 份和 3 份份數(shù)不同，所以不能比擬，只有要變成相同份數(shù)才能比，才可 以做找出4和3的最小公倍數(shù)是12即I 4, 3 I =12 當(dāng)分?jǐn)?shù)12時(shí)就能作了。所以原來3:1就要擴(kuò)大3倍3x3: 1x3=9: 39+3=12現(xiàn)在 2： 1 就要擴(kuò)大 4倍2x4: 1x4=8: 48+4=129 8減少了一份即0.60.6x8+4=7.2 元 下甲乙兩個(gè)建筑隊(duì)原有水泥重量比是4: 3,當(dāng)甲隊(duì)給乙隊(duì) 54

14、噸水泥后,甲乙兩隊(duì)水泥重量比為 3: 4,甲隊(duì)原有水泥多少噸？解法1.設(shè)x為一份那么甲=4x乙=3x4x-54: 3x+54=3: 4X=54甲 =4x54=216 乙 =3x54=162 解法 2. 原來: 4: 34+3=7現(xiàn)在: 3: 43+4=7因?yàn)榉輸?shù)一樣為 7,就可以比擬43 少了一份 一份=54噸甲 =54x4=216小明和小方格走一段路,小明走的路程比小方多 1/5 ,小方用的時(shí)間比小明多 1/8 ,小明和小方的速度之比是多少？解法1. S小明：S小方=6: 5t 小明: t 小方 =8: 9V小明：V小方=S小明/ t小明：S小方/ t小方=6- 8: 5-9 V小明：V小方

15、=3/4: 5/9= 27: 20補(bǔ)充知點(diǎn)1.S相等速度比反過來就是時(shí)間比2.t相等速度比=距離比解法2 .當(dāng)t相等時(shí)t 小明: t 小方 =8: 9I 8, 9 I =72那么 S小明：S小方=6: 5 = 6x 9: 5x 8 = 54: 40= 27: 20將 6 枚壹分硬幣疊在一起與 5 枚貳分硬幣疊在一起一樣高 ,4 枚壹分硬幣疊在一 起與3枚五分硬幣疊在一起一樣高。用壹分、貳分、五分硬幣各疊成一個(gè)圓柱 體，并且三個(gè)圓柱體一樣高，共用了 124枚硬幣，問這些硬幣的幣值為多少元？ 壹分：貳分=6: 5壹分：五分=4: 3壹分是它們貳分和五分的中間數(shù)，所以只要把兩個(gè)壹分變成相同數(shù)就可以

16、做了，- I 6，4 I =12壹分：貳分=6: 5- 壹分：貳分=12: 10 擴(kuò)大2倍壹分：五分=4： 3 壹分：五分=12： 9 擴(kuò)大3倍 壹分：貳分：五分=12： 10： 9124 - 12+10+9=412x4+10x4+9x4=308分=3.08 元將一堆糖全局部給甲乙丙三個(gè)小朋友，原方案甲乙丙三人所得糖果數(shù)的比為5:4： 3。實(shí)際上甲乙丙三人所得糖果數(shù)的比為 7: 6: 5,其中有一位小朋友比原計(jì) 劃多得了 15塊糖果，那么這位小朋友是 填甲、乙或丙，他實(shí)際所得的糖果數(shù)為塊原方案甲：乙：丙=5: 4: 35+4+3=12實(shí)際：甲：乙：丙=7: 6: 57+6+5=18兩者份數(shù)不同

17、所以要變成份數(shù)相同I 12， 18 I =36甲：乙：丙=5: 4: 3 甲：乙：丙=15: 12: 9 擴(kuò)大3倍甲：乙：丙=7: 6: 5 甲：乙：丙=14: 12: 10 擴(kuò)大2倍15 14 少了一份159 10多了一份15即丙=15x10=150 塊一個(gè)三角形內(nèi)角度數(shù)的比是7: 2: 1這個(gè)三角形是鈍角三角形銳角三角形直角三角形7+2+仁10180- 10=18 7x18=126 度1.41.65x0.48-0.4165x15+4.165x6.7=( )2. 規(guī)定 心 B=A+(A+0.1)+(A+0.2)+ +(A+0.1B-0.1) XO 5=7.6 , X=()3. 一數(shù)列，200

18、2, 2001, 1, 2000, 1999, 1, 1998, 1997, 1,1, 4, 3, 1, 2, 1 , 1, 那么這個(gè)數(shù)列共( )項(xiàng)4. 計(jì)算 ;(1.54+1.89+1.37)x(1.54+1.89+40-(1.54+1.89 )小( 4+1.54+1.89+1.37 ) =5. 斐波那契數(shù)列1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 56此數(shù)列前2021項(xiàng) 中能被 3 整除的數(shù)有()個(gè)幾何1.如圖長(zhǎng)方形ABCD勺面積為24平方厘米，對(duì)角線 AC,BD交于O點(diǎn)，E為AD上 一點(diǎn)，四邊形OGEF勺面積為2平方厘米，那么陰影局部的面積為多少2小明與小紅以相同的速度

19、從 A點(diǎn)到B點(diǎn)，小明沿著大圓周走，小紅沿著小圓周 走，那么誰(shuí)先到 B 點(diǎn)。.3 如圖陰影局部是長(zhǎng)方形，它的四周是 4 個(gè)正方形，如果整個(gè)圖形的周長(zhǎng)是 102 厘米，面積是 398平方厘米，那么陰影局部的面積是多少？ .4. 如圖小正方形的 3/4 被陰影局部覆蓋，大正方形的 6/7 被陰影局部覆蓋，那 么小正方形的陰影局部面積與大正方形的陰影局部面積之比多少？5. 如圖，容器A長(zhǎng)24厘米，寬和高都是12厘米，容器B的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為 12厘米的正方形，高位24厘米，容器A水深4厘米，容器B水深22厘米，現(xiàn) 在將容器 B 中的水倒一局部到容積中，使兩個(gè)容器內(nèi)水的高度相等。這時(shí)兩個(gè) 容器中水深多少

20、厘米？動(dòng)手動(dòng)腦1. 如圖 7x7 的方格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為 1，A、B 兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上， 現(xiàn)在要在小方格的頂點(diǎn)確定一點(diǎn) C,連接AB AC和BC后，使得三角形ABC的面 積為最大，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出C點(diǎn)，并求出最大面積為多少？2.25 個(gè)學(xué)生排成五行五列的方陣，如果想讓每一位學(xué)生與相鄰的另一位學(xué)生交 換位置，能成功嗎？為什么？3. 如圖一，編號(hào)為 1-6 的塊拼板都是由 6 個(gè)同樣大小的等邊三角形組成，請(qǐng)你 從中選出 5 塊，拼成圖二所示的圖形，選出的 5 種拼板不能重復(fù)，可翻轉(zhuǎn)拼搭， 請(qǐng)用粗線在圖二畫出你的拼法，并標(biāo)上所用的拼板的編號(hào)。4. 下列圖是一個(gè)長(zhǎng) 27厘米，寬 8 厘米高 8

21、厘米的正方體，現(xiàn)將它分為 4 局部。然 后將這 4 局部重新組拼，能重組為一個(gè)棱長(zhǎng)為 12厘米的正方形，請(qǐng)問怎么拼5. 如圖AE=EC,CD=DB.SABC=60求四邊形FDCE勺面積。如圖假設(shè) ABC中,AB=AC,/ BAC=40以AB為邊,在厶ABC的外邊作等邊 ABD , / ADC的度。如圖線段AB與BC垂直，AD=EC=41米，DB=BE=6厘米，那么圖中陰影局部的面積是 平方厘米。圖中，三角形ABC面積為48平方厘米，AD=2.5DB CF=FD陰影局部的面積 總和比空白局部的面積總和少平方厘米。如圖連接正六邊形 ABCDE即AB=BC=CD=DE=EF=F#邊中點(diǎn)，得到一個(gè)較

22、小的正六邊形，它的面積是正六邊形 ABCDE面積的分之。如圖將四邊形ABC啲四條邊AB BC CD DA分別延長(zhǎng)兩倍，形成一個(gè)大的 四邊形EFGH假設(shè)四邊形ABCD勺面積為5平方厘米，那么四邊形EFGH勺面積 是平方厘米。如圖四邊形ABCD勺面積是20平方厘米，EF=EB,HA=HE,GH=GD,FG=FC四邊 形EFGH勺面積。如圖邊長(zhǎng)為7的正方形ABCD一個(gè)邊長(zhǎng)為5的正方形EFGH并排在一起，QQ 分別是兩個(gè)正方形的中心正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，那么陰影局部的面積是 。一個(gè)長(zhǎng) 10 厘米，寬 6 厘米，高 4 厘米的長(zhǎng)方體被切割成 36個(gè)小長(zhǎng)方體，這36 個(gè)長(zhǎng)方體的外表積之和。把一個(gè)體積為 51

23、2 立方厘米的正方體橡皮泥改做成棱長(zhǎng)為整厘米數(shù)的一個(gè)長(zhǎng) 方體，外表積最多能增 平方厘米。如圖用 150 塊黑、白兩種顏色的立方體相間拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，那么露在外表 的黑色立方體共有 塊。有 30 個(gè)棱長(zhǎng)為 1 厘米的正方體，在地面上擺成如下圖的形式，然后把露 出的外表涂成紅色，被涂成紅色的外表積是 平方厘米。在三角形ABC中，DC=3BD,DE=EA.陰影局部的面積總和是24平方厘米，那 么三角形ABC的面積是平方厘米。如圖AB=2AF,BC=3DC,AC=4AEE角形ABC的面積是24平方厘米,三角形DEF 的面積是平方厘米。如圖P為長(zhǎng)方形ABC吶的一點(diǎn)，三角形PAB的面積等于5,三角形PBC

24、的面 積等于13,求厶PBD勺面積是多少。如果 1 個(gè)小正方體的外表積是 24 平方厘米，那么由 5 1 2個(gè)這樣的小正方體 木塊所組成的一個(gè)大正方體的外表積是多少。一個(gè)長(zhǎng)方體的前面和右面的面積之和 88 平方厘米，它的長(zhǎng)寬高都是偶數(shù)長(zhǎng) 寬高，且長(zhǎng)是高的 3.5 倍。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是立方厘米。如下圖，在長(zhǎng)方體木塊中挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為 5厘米的正方體木塊后，把這個(gè) 形體所有的外表積涂成紅色，然后把它鋸成都是 1 立方厘米的小正方體，這 些小正方體中六個(gè)面都沒有紅色的共有 個(gè)行程問題相遇追擊環(huán)形跑道相遇 相遇一次就合跑了一圈 , 相遇二次就和跑了二圈 追擊追擊上一次 , 快得比慢的多跑了一圈分直行

25、環(huán)形同余定理A十B=CD(ABCD全是整數(shù))D=0 A能被B整除DM 0 D 為余數(shù)余數(shù)的性質(zhì)1. A=BxC+D B=(A-D)- C C=(A-D)- B2. D< B同余性質(zhì)a* b= cd* b= c兩數(shù)做差(a-d) * b= 0(a-d) 是b的倍數(shù)(a-d)即能被b整除同余定理(10 +20 + 30 )* 7的余數(shù) 43 6 23+6+2=11 11 *7= 4得出結(jié)論：即個(gè)數(shù)的和除以a的余數(shù)，等于這幾個(gè)數(shù)分別除以 a的余數(shù)的和 如果和大于除數(shù)再除以除數(shù)得到的余數(shù)(10 -20 x 30 )* 7的余數(shù) 13 6 23+6x2=1515 *7=1從上看出這個(gè)數(shù)前面是減號(hào)余

26、數(shù)前面的符號(hào)也是減號(hào)，是乘號(hào)余數(shù)前面的符號(hào) 也是乘號(hào)， 余數(shù)的四大判斷法1 .末位判斷法 -2,5 末位,4,25末二位,8, 1 25 末三位,16， 625 末四位。2. 3,9 棄 3,9 法 一位一位加和被 3,9 整除,這個(gè)數(shù)就是 3,9 的倍數(shù).3. 99 二位一分二位一分 然后相加能被 99 整除 , 這個(gè)數(shù)就是 99的倍數(shù)。有幾個(gè) 9 就幾個(gè) 9一分，然后相加，和能被幾個(gè) 9整除，這個(gè)數(shù)就是幾個(gè) 9 的倍數(shù)4. 11 奇數(shù)位-偶數(shù)位 差能被 11 整數(shù)，這個(gè)數(shù)就是 11 的倍數(shù)。如果不夠減就再加 11 后再減。5. 三位截?cái)喾? ， 11 ， 13，7 還有另外方法截個(gè)位法如；

27、 1184 1 184 先用截三位法 184-1=183例題 甲、乙兩數(shù)的和 1088，甲除乙商 11余 32，求甲、乙數(shù)a+b=1088 a - 11= b 32 a=11xb+32 11xb+32+b=1088 b=88 a=1000寫出所有的除 109后余 4 的兩位數(shù)109寧 a= 4109-4=105 減去4后說明105就能被一個(gè)數(shù)整除105 - a=0105=3x5x7a=3x5=15a=3x7=21a=7x5=35在除 13511 、13903、14589 時(shí)剩下相同的余數(shù)的最大整數(shù)是 - 9813511 -a=b13903 -a=b14589-a=b13903-13511=39

28、214589-13511=14589-13903=686392，686)=98托馬想出一個(gè)正整數(shù)，并且求出了它分別除以3，6，9 的余數(shù)，現(xiàn)知道三個(gè)余數(shù)和 15，試求該數(shù)除以 18的余數(shù) 17除以 3最大余數(shù) 2除以 65除以 982+5+8=15由此看到如果這個(gè)數(shù)加 1 就能 3，6，9 整除設(shè)這個(gè)數(shù)為a,(a+1)是 3, 6, 9 的公倍數(shù) 丨 3, 6, 9 | =18(a+1 )是18的倍數(shù)，a - 18=17在圖表的第二行，恰好填上 89-98 這是個(gè)數(shù)，使得每一豎列兩個(gè)因數(shù)的乘積除以 11 都是余 3因數(shù)89 90919293949596 97 9812 345 678910因數(shù)

29、91 95 89 97 93 94 90 98 92 96抽屜原理抽屜 1. 把多于 n 個(gè)蘋果放入 n 個(gè)抽屜，必有一個(gè)抽屜里至少有二個(gè)蘋果。抽屜2.把多于m x n個(gè)蘋果放入n個(gè)抽屜，必有一個(gè)抽屜里至少有 m+1個(gè)蘋果最不利原那么因?yàn)?5 個(gè)自然數(shù)除以證明 5 個(gè)自然數(shù)必有 3個(gè)的和是 3 的倍數(shù)3的余數(shù)只有 3 個(gè)選擇 0， 1， 2把 5 個(gè)自然數(shù) 例題。興趣小組共有 23 人，有人猜測(cè)他們中必有兩人生日處在同一個(gè)月份 你 知道他是怎么想的？把 23 人當(dāng)蘋果生肖當(dāng)抽屜23 - 12=1111+1=2某小學(xué)有 420 學(xué)生，證明他們中必有兩人是同一天生日420 當(dāng)蘋果366 天當(dāng)抽屜4

30、20- 366= 1 541+1=2有一位小朋友在暑期里每天都做奧數(shù)題，已經(jīng)做了 47 道奧數(shù)題，媽媽說他假期 中他過生日那天不止做了一題奧數(shù)題，問這個(gè)假期最多有多少天？47 題為蘋果每天為抽屜根據(jù)抽屜原理每個(gè)抽屜都放有物品，而且其中有一個(gè)抽屜不少于 2 件，所以假期是最多是 46 天。有一副撲克牌 54張，問摸出多少?gòu)埐拍鼙ＷC有 5張牌花色是相同的？ 用不利原那么做從考慮最壞的因素：先摸出大王小王2張，然后再把四種花色各摸出4張4x4 如果再摸出一張就會(huì)出現(xiàn)至少有 5張牌的花色相同。2+4x4+1=19有一副撲克牌 54張，問摸出多少?gòu)埐拍鼙ＷC所有花色的牌都有？ 最不利2 大王小王 +13黑桃 +13紅桃+13梅花 +1=42有一副撲克牌 54張，問摸出多少?gòu)埐拍鼙ＷC有 2張梅花