奧數(shù)：和差問(wèn)題教案

1、奧數(shù)：和差問(wèn)題教案三年級(jí)奧數(shù)和差問(wèn)題 教稿教學(xué)目標(biāo)：1:學(xué)會(huì)運(yùn)用畫(huà)圖線的方法表示倍關(guān)系中兩個(gè)量，以更方便的找到解題的思路。2:更熟練掌握解答差倍問(wèn)題的方法，理解差倍問(wèn)題中各個(gè)量之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：更加熟練的運(yùn)用畫(huà)圖線方法，更準(zhǔn)確分析各量之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：能夠更好的理解差倍應(yīng)用題中各倍數(shù)和差倍數(shù)的量的關(guān)系。 教學(xué)過(guò)程：和差問(wèn)題是大小兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差，求大小兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。為了解 答這種應(yīng)用題，首先要弄清兩個(gè)數(shù)相差多少的不同表達(dá)方式？有些題目明確給了兩個(gè)數(shù)的差，而有些應(yīng)用題把兩個(gè)數(shù)的差“暗藏起來(lái)，我們管暗藏的差叫“暗差相關(guān)鏈接大數(shù)=和一差十2小數(shù)=和+差十2例1 :兩筐水果共重

2、150千克，第一筐比第二筐多 8千克，兩筐水果各多少千克？ 我們可以這樣分析與解答：想：假設(shè)第二筐和第一筐重量相等時(shí)，兩筐共重150 + 8= 158千克;假設(shè)第一筐重量和第二筐相等時(shí)，兩筐共重150-8 = 142 千克.第一崖：Jg千盒i第二産：L丿丁千克解法1:第二筐重多少千克？150-8- 2=71 千克第一筐重多少千克？71 + 8=79 千克或 150-71=79 千克解法2:第一筐重多少千克？150+8- 2= 79 千克第二筐重多少千克？79-8=71 千克或 150-79=71 千克答：第一筐重79千克，第二筐重 71千克。例2 :今年小強(qiáng)7歲，爸爸35歲，當(dāng)兩人年齡和是 5

3、8歲時(shí)，兩人年齡各多少歲？35-7 ¥分析與解答：題中沒(méi)有給出小強(qiáng)和爸爸年齡之差，但是兩人今年的年齡，那么今年兩人的年齡差是35-7=28 歲？不管過(guò)多少年，兩人的年齡差.所以，當(dāng)兩人年是保持不變的 齡和為58歲時(shí)他們年齡差仍是 28歲？艮據(jù)和差問(wèn)題的解題思路就能解此題。 解：爸爸的年齡： 奧數(shù)：和差問(wèn)題教案58 + ( 35-7 ) - 2=58 + 28 - 2=86吃=43 歲小強(qiáng)的年齡：58-43 = 15 歲答:當(dāng)父子兩人的年齡和是58歲時(shí)，小強(qiáng)15歲，他爸爸43歲。例3 :小明期末考試時(shí)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是94分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多8分，問(wèn)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)各得了幾分？分析與解答：

4、解和差問(wèn)題的關(guān)鍵就是求得和與差，這道題中數(shù)學(xué)與語(yǔ)文成績(jī)之差是8分,但是數(shù)學(xué)和語(yǔ)文成績(jī)之和沒(méi)有直接告訴我們 ？可是，條件中給出了兩科的平均成績(jī)是 94分，這就可以求得 這兩科的總成績(jī)？解：語(yǔ)文和數(shù)學(xué)成績(jī)之和是多少分?94X 2= 188 分?jǐn)?shù)學(xué)得多少分？188+8- 2= 196 - 2=98分語(yǔ)文得多少分?188-8- 2=180 - 2=90分或 98-8=90分答：小明期末考試語(yǔ)文得90分，數(shù)學(xué)得98分.例題4:期中考試王平和李楊語(yǔ)文成績(jī)的總和是188分，李楊比王平少4分。兩人各考了多少分?思路導(dǎo)航：根據(jù)題意畫(huà)出線段圖。王平 ° 一一 1 I二-_一一- 二二一 -二二?分88分

5、李楊一一* /?分我們可以用假設(shè)法來(lái)分析。假設(shè)李楊的分?jǐn)?shù)和王平一樣多，那么總分就增加4分，變?yōu)?88+4=192分，這就表示王平的 2倍，所以王平考了：192十2=96分，李楊考了 96 - 4=92分。例題5.哥弟倆共有郵票70張，如果哥哥給弟弟 4張郵票，這時(shí)哥哥還比弟弟多2張。哥哥和弟弟原來(lái)各有郵票多少?gòu)垼克悸穼?dǎo)航：我們可以這樣想，哥弟倆共有郵票70張，根據(jù)“如果哥哥給弟弟4張，還比弟弟多2張說(shuō)明原來(lái)哥哥比弟弟多 4X 2+ 2=10張郵票。所以，弟弟有郵票：70奧數(shù)：和差問(wèn)題教案10)- 2=30 張，哥哥有郵票 30+10=40 張。練習(xí)：1. 果園里有桃樹(shù)和梨樹(shù)共 150 棵，桃樹(shù)比梨樹(shù)多 20 棵，兩種 果樹(shù)各有多少棵？2. 甲、乙兩桶油共重 30 千克，如果把甲桶中 6 千克油倒入乙 桶，那么兩桶油重量相等，問(wèn)甲、乙兩桶原 有多少油？3. 用錫和鋁制成 500 千克的合金，鋁的重量比錫多 100 千克， 錫和鋁各是多少千克？4. 某工廠去年與今年的平均產(chǎn)值為 96 萬(wàn)元， 今年比去年多 10 萬(wàn)元，今年與去年的產(chǎn)值各是多少萬(wàn)元？5. 一只兩層書(shū)架共放書(shū) 72 本，假設(shè)從上層中拿出 9 本給下層，上層比下層多 4 本。上、下層 各放書(shū)多少 本？6. 兩筐水果共重 124 千克，第一筐比第二筐多 8 千克。兩筐