基于彈塑性理論計算鋼筋銹脹力

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上基于彈塑性理論計算鋼筋銹脹力摘要：本文應用彈塑性力學知識進行理論分析，結合已有的研究成果，提出了由鋼筋均勻銹蝕導致的外圍混凝土保護層脹裂時刻和脹裂以前的鋼筋銹脹力計算公式，同時為了更好的揭示銹蝕物產(chǎn)生、發(fā)展的基理，也采用了彈塑性理論建立了鋼筋非均勻銹脹力的分布模型，對于理論計算公式存在較大的誤差問題，針對這一問題從銹蝕物物理參數(shù)的取值、銹蝕物形成階段等多方面論述了產(chǎn)生誤差的原因，探討了與鋼筋銹脹力相關的各個影響因素，認為：鋼筋銹蝕率對鋼筋銹脹力的影響最大，隨鋼筋銹蝕率增加，鋼筋銹脹力迅速增加；混凝土等級對鋼筋銹脹力影響甚微，而影響構件外圍混凝土保護層脹裂時刻鋼筋銹脹力

2、終值的大??；鋼筋銹脹力隨混凝土保護層厚度的增加而略有增加，但與鋼筋直徑的增加則相反；同時鋼筋直徑對鋼筋銹脹力的影響程度要大于混凝土保護層厚度的影響。關鍵詞：鋼筋混凝土，銹蝕產(chǎn)物，銹脹力，理論計算，本構方程第一章 引言混凝土結構因碳化或氯離子的侵蝕，會使鋼筋發(fā)生銹蝕。由于所生成的銹蝕產(chǎn)物的體積約是相應鋼筋體積的2一4倍，其體積膨脹會在鋼筋一混凝土交界面上產(chǎn)生壓力，這種力就是所謂的鋼筋銹脹力。當銹脹力達到某一數(shù)值時，將導致混凝土保護層開裂，使混凝土構件產(chǎn)生順筋方向的裂縫。一般認為裂縫的出現(xiàn)會加速鋼筋的銹蝕，使結構的耐久性降低，研究銹脹力對結構耐久性分析具有重要意義。銹脹過程相當復雜，雖然有一些學者

3、采用油壓或水壓模擬銹脹等替代試驗的方法研究鋼筋銹脹現(xiàn)象，但這些并不能揭示銹蝕物產(chǎn)生、發(fā)展的機理。因此，采用彈性力學或有限元等方法對這一問題進行研究極有必要。目前雖然有一些學者研究了鋼筋銹蝕的現(xiàn)象，但是大都不能夠揭示銹蝕物產(chǎn)生、發(fā)展的機理。在對銹蝕膨脹的力學研究過程中，他們通常將銹蝕層簡化為規(guī)則的形狀模型，且多假定為圓形，即假定鋼筋均勻銹蝕，認為銹脹力在同一截面是均勻分布的。過去的研究中，假定混凝土中鋼筋是均勻銹蝕的，銹蝕層為與鋼筋同軸的圓形。Liu 和Weyers采用Ugu-ral提出的模型，根據(jù)鋼筋銹蝕產(chǎn)物的分布情況，利用彈性理論研究后認為只有銹蝕產(chǎn)物體積膨脹量是造成銹脹力的原因。它主要與混

4、凝土抗拉強度、混凝土保護層厚度及鋼筋直徑有關。在此基礎上，王軍強等對于銹脹力的理論模型的研究大都是利用彈性力學理論及有限元分析方法將混凝土中的鋼筋銹蝕問題簡化為一個平面應變問題；若假定徑向位移可以用銹蝕產(chǎn)物膨脹率和鋼筋半徑損失來表示，則可以確定保護層開裂前鋼筋周圍混凝土中應力與鋼筋半徑損失之間的關系，以及各區(qū)域的應力和位移表達式。趙靈羽等假定鋼筋為均勻銹蝕，考慮銹脹力作用下混凝土和鋼筋銹蝕產(chǎn)物的徑向變形，并根據(jù)混凝土、銹蝕產(chǎn)物和未繡鋼筋之間的變形協(xié)調(diào)條件，采用彈性力學方法建立脹裂前鋼筋銹脹力與鋼筋銹蝕率、保護層厚度、鋼筋直徑、混凝土材料特性、銹蝕產(chǎn)物特性之間的理論模型，即：式中：鋼筋銹脹力；鋼

5、筋半徑；混凝土保護層厚度；銹蝕產(chǎn)物體積膨脹率（一般為2-4）；鋼筋的銹蝕率（單位長度截面的重量損失率）；混凝土與銹蝕產(chǎn)物的泊松比；混凝土與銹蝕產(chǎn)物的彈性模量。若只考慮主要因素即銹蝕層厚度的影響，則可以得到簡化的銹脹力計算公式為：式中為銹蝕層厚度，為鋼筋銹脹力系數(shù)（建議取值為35，單位）。根據(jù)該模型公式，可估算不同情況的鋼筋銹脹力值，從而確定不同因素對銹脹力的影響程度。在假設鋼筋為均勻銹蝕，銹蝕層面為圓形，用平面問題來研究銹蝕力的模型外，還有些研究者將銹蝕面輪廓線視為殼形橢球面，從三維角度對鋼筋的銹蝕膨脹過程進行分析，得出了與實際情況相吻合的結果。雖然對于鋼筋銹蝕采用均勻銹脹力的理論分析具有一定

6、的針對性，并且多方面資料顯示也獲得了令人滿意的結果，但是也存在許多不盡人意之處，因此本文也從彈性理論研究入手，對銹脹力模型公式進行非均勻模型的建立，以求進一步完善銹脹力的理論模型。第二章 均勻銹脹力理論分析2.1 銹脹力的彈性力學解混凝土中鋼筋發(fā)生均勻銹蝕時，根據(jù)材料分布特征和組成，可以將其劃分為3個區(qū)域(如圖1)，即區(qū)域：鋼筋；區(qū)域：鋼筋銹蝕產(chǎn)物；區(qū)域：外圍混凝土。由圖1可知無論是混凝土部分還是銹蝕層部分均可按環(huán)狀受力的軸對稱問題(如圖2)進行求解，混凝土部分的受力滿足條件：時，；時，。由彈性力學易求得在銹脹力作用下混凝土內(nèi)邊界產(chǎn)生的徑向位移。 （2-1）式中：為混凝土泊松比；為混凝土彈性模

7、量；R為鋼筋原半徑；c為混凝土保護厚度；q為銹脹力。對于銹蝕層部分，受力滿足以下條件：當時，；當時，。將此條件代人彈性力學求解環(huán)狀軸對稱物體的應力和位移方程，整理后可得鐵銹在與混凝土交界面處的徑向位移： (2-2) 式中：為鐵銹泊松比；為鐵銹彈性模量；為鋼筋銹后凈半徑；為鋼筋銹后自由膨脹的名義半徑（凈半徑加銹蝕產(chǎn)物總厚度)。各變量關系如圖。由圖3可見各變量滿足如下變形協(xié)調(diào)關系： （2-3）2.2 保護層脹裂時的銹脹力試驗研究認為混凝土開裂時鋼筋的銹脹力與鋼筋直徑d，混凝土抗拉強度及保護層厚度c有關。假設保護層開裂時，沿其厚度上的拉應力均達到混凝土的抗拉強度，則按力的平衡易得銹脹力q為： （2-

8、4）2.3 銹脹力的討論從前面的推導很容易想到：如果等參數(shù)都已知便可通過聯(lián)解方程(2-1)、(2-2)、(2-3)求出銹脹力q。分析發(fā)現(xiàn)，除R1,Rs外，其余各參數(shù)均為已知。R1,Rs與R也并非完全獨立，它們之間可以建立聯(lián)系。首先，引入變量代表鋼筋的銹蝕率，其中與分別表示銹前與銹后的鋼筋重量。再引入變量n表示鋼筋自由銹蝕時的體積膨脹率，又因為RS指鋼筋銹后凈半徑；R1為鋼筋銹后自由膨脹的名義半徑；R為鋼筋原半徑。所以單位長度銹蝕部分的鋼筋滿足如下關系： (2-5)又設為鋼材的密度，則有如下公式滿足： (2-6)化簡（2-5）并代入到（2-6），可得： (2-7)同時由（2-6）可知下式： (2

9、-8)將（2-7）、（2-8）兩式代入（2-1）、（2-2）、（2-3）可求得用各種已知量或待測量表示的銹脹力公式：（2-9）第三章 非均勻銹脹力理論分析3.1 基本假定推導過程按彈性力學平面假定進行處理；假定鋼筋銹蝕量分布規(guī)律與鋼筋銹蝕層分布規(guī)律是一致的；銹蝕層輪廓線按照已有研究成果，取擬合橢圓曲線；所有受力分析均不考慮環(huán)向位移，即僅存在徑向位移推導過程中不考慮剪切應變。3.2 銹脹開裂前鋼筋銹蝕量分布模型根據(jù)鋼筋銹蝕量分布規(guī)律與鋼筋銹蝕層分布規(guī)律相同的假定，按照袁迎曙等得研究成果，鋼筋銹蝕層形狀的外邊輪廓線近似于橢圓形狀，靠近保護層越近一邊其銹蝕量越大，而在鋼筋下半圓銹蝕層則相對較少，由此

10、可得銹蝕層理論輪廓模型，如圖4所示。圖4 開裂前鋼筋銹蝕量分布3.3 鋼筋銹蝕力分布取保護層為c的鋼筋混凝土結構分析，各變量關系如圖5所示。由彈性力學極坐標內(nèi)應力應變位移的幾何方程、物理方程得： （3-1） (3-2)式中：環(huán)向應變，徑向位移，r圓半徑，環(huán)向應力，徑向應力，泊松比，E彈性模量。圖5 混凝土中鋼筋不均勻銹脹變形關系圖（1）取圖外圍混凝土厚度為c的圓環(huán)區(qū)域進行受力分析，可知其受力邊界條件滿足：當時，；當時，。代入方程（3-1）、（3-2）得： （3-3）當時，其中鋼筋半徑，角處混凝土所受銹脹力，混凝土保護層厚度，混凝土泊松比，混凝土彈性模量，角處繡層輪廓線與原鋼筋表面線間的位移差值

11、。（2）取銹蝕層分析則邊界條件滿足：當 時，；當時，。代入方程（3-1）、（3-2）得： （3-4）當時，其中鋼筋半徑，角處混凝土所受銹脹力，銹蝕層泊松比，銹蝕層彈性模量，角處銹層自由膨脹名義半徑與實際銹層半徑的差值。（3）銹脹模型變形關系和銹脹力查閱文獻可知鋼筋銹蝕率，從圖中可以明顯看出變形協(xié)調(diào)條件 （3-5）其中鋼筋銹蝕后自由膨脹名義半徑（凈半徑加上銹蝕產(chǎn)物厚度），鋼筋銹蝕率，鋼筋最大半徑損失。根據(jù)銹蝕率關系引入n（鋼筋自由膨脹時的體積膨脹率），可得關系式： （3-6）即 (3-7)將代入方程（3-3）、（3-4）可得結果代入（3-5）得： （3-8）則 （3-9） （3-10） （3-1

12、1）（4）由銹蝕層鋼筋曲線的幾何關系討論銹脹力通過分析可取圖6所示橢圓輪廓線形狀數(shù)學模型。銹蝕層輪廓曲線方程可表示為： 這里a為橢圓短軸，b為橢圓長軸，從這個橢圓方程可以看出，短軸a即為內(nèi)圓半徑，實際可視為鋼筋半徑R，而b實際可視為鋼筋半徑與銹層最大厚度的合值，即，這樣公式轉(zhuǎn)化為： （3-12）圖6 鋼筋與銹蝕層輪廓線的數(shù)學模型進而轉(zhuǎn)化為及極坐標中任一角處軌跡半徑可得最終銹脹力的表達式為： （3-13）第四章 銹脹力影響因素探討4.1 鐵銹物理參數(shù)取值的問題鐵銹是一種復雜的復合物，其性能既不符合彈性也不符合彈塑性或塑性，且在不同條件下生成的鐵銹會有不同的組份，性能亦會發(fā)生變化，而生成的組份不同

13、其膨脹率也不同。查閱文獻給出了如圖7所示的不同銹蝕產(chǎn)物體積膨脹率關系圖，雖然其對膨脹力值有明顯的影響，但可以根據(jù)實驗得到該參數(shù)相應較為準確的參數(shù)值。圖7 鋼筋銹蝕產(chǎn)物體積膨脹率關系圖在理論計算中，鐵銹是按完全彈性考慮的，計算時需知道銹蝕物的彈性模量及泊松比，但目前還沒有較好的試驗能給出銹蝕物的這些物理參數(shù)或等效參數(shù)，因此國內(nèi)外許多研究多是引用相關參考文獻的方法來定義鐵銹的名義彈性模量和泊松比。從公式中可以看出銹脹力受鐵銹物理參數(shù)取值的影響很大，而鐵銹物理參數(shù)取值的不確定性則會給理論計算帶來較大的誤差。故此，還需要進一步探討出一個比較可行的辦法能使泊松比與彈性模量相互獨立。4.2 銹蝕產(chǎn)物形成過

14、程的問題研究表明，銹蝕產(chǎn)物是逐步形成的，銹脹力也不是一有銹蝕產(chǎn)物就會產(chǎn)生，銹蝕產(chǎn)物的形成、發(fā)展一般經(jīng)歷以下3個階段。4.2.1 自由銹脹階段當鋼筋表面的鈍化膜遭到破壞時，鋼筋處于活化狀態(tài)，陽極區(qū)的鐵原子轉(zhuǎn)化為亞鐵離子（），接著它與氫氧根（）反應生成，進一步與水和氧氣反應生成。這種反應模式得以實現(xiàn)的前提是混凝土是一種多孔材料且鋼筋與混凝土的界面存在空隙，否則陰、陽離子很難遷移，實現(xiàn)反應。所以鋼筋銹蝕初期，生成的鐵銹將首先填充鋼筋與混凝土界面間的空隙，部分還會滲人界面周圍混凝土的孔隙中，而不會對周圍混凝土產(chǎn)生壓力。顯然，孔隙或空隙的總體積越大，產(chǎn)生銹脹力的時間就越晚，而這種孔隙或空隙的體積是與鋼筋

15、的表面積，混凝土的水灰比，水化程度及固結程度有關的?；炷猎讲幻軐崳摻钿P蝕產(chǎn)物越容易向混凝土中擴散與外逸，減少銹蝕產(chǎn)物在鋼筋周圍的堆積量，鐵銹所引起的膨脹壓力越小。4.2.2 銹脹力產(chǎn)生階段當銹蝕產(chǎn)物的總量超過鋼筋與混凝土界面附近的孔隙或空隙可容納的銹蝕產(chǎn)物總量時，銹脹力便開始產(chǎn)生并隨著鐵銹的增加而增加。4.2.3 脹裂當銹蝕產(chǎn)物的總量達到混凝土保護層脹裂時所能承受的最大銹蝕物量時，構件便出現(xiàn)裂縫。顯然，從銹脹力產(chǎn)生到保護層脹裂期間構件所能容納的銹蝕物量與混凝土的強度及保護層厚度有關。綜上。銹蝕產(chǎn)物總量或銹蝕層厚度與銹脹力并不是成正比的，影響銹脹力的只是前面提到的2一3階段的銹蝕物。如圖8所

16、示，從鋼筋原直徑d到d0部分的鐵銹是不產(chǎn)生銹脹力的，只有從d0到d1部分的鐵銹才產(chǎn)生銹脹力。圖8 銹蝕產(chǎn)物生成發(fā)展圖4.3 其他因素混凝土本身的離散性，鋼筋銹蝕的不均勻性，試驗環(huán)境的差別及判別脹裂的標準等等也都是造成試驗與理論計算差異的原因。另外，就計算方法本身而言，按照線彈性理論把銹脹問題作為一環(huán)狀受力的軸對稱問題處理顯然也具有一定誤差。從均勻銹蝕力和非均勻銹蝕力的計算公式中可以看出相關影響因素來源于混凝土保護層厚度、混凝土性能參數(shù)、鋼筋直徑等。第五章 結論本文在混凝土構件中鋼筋均勻銹脹力表達式的基礎上，運用彈性力學原理，完善銹脹力力學模型，也指出了模型中由于鋼筋銹蝕的不同影響因素所帶來的誤

17、差與不足，充分說明了理論計算主要受鐵銹物理參數(shù)取值及銹蝕物發(fā)展階段兩種因素的影響?；炷翗嫾摻罘蔷鶆蜾P脹力的理論分析在一定程度上雖然有誤差，但推得的保護層厚度、鋼筋直徑等相關參數(shù)對銹脹力大小影響的規(guī)律總體上是正確的。以下幾點結論：(1)隨鋼筋銹層厚度增加，鋼筋銹脹力迅速增加，即銹蝕率對鋼筋銹脹力影響很大；(2)鐵銹體積膨脹率對鋼筋銹脹力不大；(3)混凝土強度對鋼筋銹脹力影響不大，但影響混凝土保護層脹裂時刻鋼筋銹脹力終值的大小；(4)隨混凝土保護層厚度的增加，鋼筋銹脹力有較小的增加量，混凝土保護層厚度對鋼筋銹脹力的影響也較??；(5)隨鋼筋直徑的增加，鋼筋銹脹力減小，鋼筋直徑對鋼筋銹脹力的影響也較小，但鋼筋直徑對鋼筋銹脹力的影響程度大于混凝土保護層厚度和混凝土等級的影響。參考文獻1牛荻濤,王慶霖,王林科.銹蝕開裂前混凝土中鋼筋銹蝕量的預測模型J.工業(yè)建筑,1996,04:8-10+62.2李海波,鄢飛,趙羽習,金偉良,王錫通.鋼筋混凝土結構開裂時刻的鋼筋銹脹力模型J.浙江大學學報(工學版),2000,04:67-74.3金偉良,趙羽習,鄢飛.鋼筋混凝土構件的均勻鋼筋銹脹力及其影響因素J.工業(yè)建筑,2001,05:6-8.4薛圣廣.鋼筋非均勻銹蝕引起的混凝土保護層開