圓柱繞流圓球擾流阻力系數(shù)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上C4.7.2 圓柱繞流與卡門渦街    分析鈍體繞流阻力的典型例子是圓柱繞流 1圓柱表面壓強(qiáng)系數(shù)分布    無粘性流體繞流圓柱時(shí)的流線圖如圖C4.7.1中虛線所示。A、B點(diǎn)為前后駐點(diǎn)，C、D點(diǎn)為最小壓強(qiáng)點(diǎn)。AC段為順壓梯度區(qū)，CB段為逆壓梯度區(qū)。壓強(qiáng)系數(shù)分布如下圖對(duì)稱的a線所示。實(shí)際流體繞流圓柱時(shí)，由于有后部發(fā)生流動(dòng)分離，圓柱后表面上的壓強(qiáng)分布與無粘性流動(dòng)有很大差別。后部壓強(qiáng)不能恢復(fù)到與前部相同的水平，大多保持負(fù)值（表壓）。 （圓柱后部流場(chǎng)顯示）    

2、60;實(shí)驗(yàn)測(cè)得的圓柱表面壓強(qiáng)系數(shù)如圖C4.7.1中b、c線所示，兩條線分別代表不同Re數(shù)時(shí)的數(shù)值。b為邊界層保持層流時(shí)發(fā)生分離的情況，分離點(diǎn)約在 = 80°左右；c為邊界層轉(zhuǎn)捩為湍流后發(fā)生分離的情況，分離點(diǎn)約在 =120°左右。 （高爾夫球尾部分離）從圖中可看到后部的壓強(qiáng)均不能恢復(fù)到前部的水平。沿圓柱面積分的壓強(qiáng)合力，即壓差阻力，以b線最大，以c線最小。從圖中還可發(fā)現(xiàn)，在尾流分離區(qū)內(nèi)，壓強(qiáng)大致是均勻分布，因此沿圓柱表面的壓強(qiáng)分布應(yīng)如圖B3.6.3所示。 圖C4.7.12阻力系數(shù)隨Re數(shù)的變化    用量綱分析法分析二維圓柱體繞流阻力F

3、D與相關(guān)物理量、V、d、的關(guān)系，可得(C4.7.13)上式表明圓柱繞流阻力系數(shù)由流動(dòng)Re數(shù)（Vd/）唯一確定。圖C4.7.2為二維光滑圓柱體繞流的CD-Re關(guān)系曲線。根據(jù)阻力與速度的關(guān)系及阻力系數(shù)變化特點(diǎn)，可將曲線分為6個(gè)區(qū)域，并畫出與5個(gè)典型Re數(shù)對(duì)應(yīng)的圓柱尾流結(jié)構(gòu)圖案（圖C4.7.3)。圖C4.7.2（1）Re 1，稱為低雷諾數(shù)流動(dòng)或蠕動(dòng)流。幾乎無流動(dòng)分離，流動(dòng)圖案上下游對(duì)稱（a）。阻力以摩擦阻力為主，且與速度一次方成比例。 （2）1Re500，有流動(dòng)分離。當(dāng)Re=10，圓柱后部有一對(duì)駐渦（b）。當(dāng)Re 100時(shí)從圓柱后部交替釋放出旋渦，組成卡門渦街（c）。阻力由摩擦阻力和壓差阻力兩部分組

4、成，且大致與速度的1.5次方成比例。（3）500Re2×105，流動(dòng)分離嚴(yán)重，大約從Re=104起，邊界層甚至從圓柱的前部就開始分離（d），渦街破裂成為湍流,形成很寬的分離區(qū)。阻力以壓差阻力為主，且與速度的二次方成比例，即CD幾乎不隨Re數(shù)變化。（4）2×105Re5×105，層流邊界層變?yōu)橥牧鬟吔鐚?，分離點(diǎn)向后推移，阻力減小，CD下跌，至Re = 5×105時(shí)，CD=0.3達(dá)最小值，此時(shí)的分離區(qū)最?。╡）。（5）5×105Re3×106，分離點(diǎn)又向前移，CD回升。（6）Re 3×106，CD與Re無關(guān)，稱為自模區(qū)。3卡門渦

5、街    在圓柱繞流實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，大約在Re = 40起，圓柱后部的一對(duì)旋渦開始出現(xiàn)不穩(wěn)定地?cái)[動(dòng)，如圖C4.7.3(b)所示，大約到Re=70起，旋渦交替地從圓柱上脫落，兩邊的旋渦旋轉(zhuǎn)方向相反，隨流而下，在圓柱后面形成有一定規(guī)則的、交叉排列的渦列，稱為卡門渦街（圖C4.7.3c）。（圓柱后部卡門渦街演示）圖C4.7.3卡門（V.Karman, 1911）用理想流體復(fù)勢(shì)理論對(duì)渦街的誘導(dǎo)速度，穩(wěn)定性和阻力等作了分析。指出渦街的移動(dòng)速度比來流速度小得多；渦列的排列規(guī)則有多種可能，但只有在h / l = 0.2806（h為兩渦列的間距，l為同列渦中相鄰渦的間距）時(shí)

6、才相對(duì)穩(wěn)定；渦街對(duì)圓柱單位長(zhǎng)度上引起的阻力為(C4.7.4)由于圓柱體上的渦以一定的頻率交替釋放，柱體表面上的壓強(qiáng)分布也以一定的頻率發(fā)生有規(guī)則的變化，使圓柱受到周期性變化的合力作用，其頻率與渦的釋放頻率相同。早在19世紀(jì)，捷克人斯特勞哈爾(V.Strouhal,1878)就對(duì)電線在風(fēng)中發(fā)出鳴叫聲作過研究，并提出計(jì)算渦釋放頻率f的經(jīng)驗(yàn)公式 (C4.7.5)上式中d為圓柱直徑，Re =Ud /，說明Sr由Re數(shù)唯一確定，測(cè)量表明約在Re=60-5000范圍內(nèi)可觀察到有規(guī)則的卡門渦街，并在Re=600-5000范圍內(nèi)Sr數(shù)幾乎保持為0.21的常數(shù)。以后是不規(guī)則的與湍流混合的尾跡，Sr數(shù)略有降低并一直

7、保持到2×10 5 。    卡門渦街引起的流體振動(dòng)，造成聲響。除了電線的“同鳴聲”外，在管式熱交換器中使管束振動(dòng)，發(fā)出強(qiáng)烈的振動(dòng)噪聲，鍋爐發(fā)出低頻噪聲即屬此列（鍋爐熱交換管束及流場(chǎng)顯示）。更為嚴(yán)重的是對(duì)繞流物周期性的壓強(qiáng)合力可能引起共振，潛水艇潛望鏡遇到這種情況，將不能正常工作，美國(guó)華盛頓州塔克馬吊橋（Tacoma，1940） 因設(shè)計(jì)不當(dāng)，在一次暴風(fēng)雨中由橋體誘發(fā)的卡門渦街在幾分鐘內(nèi)將橋摧毀。目前在高層建筑、大跨度橋梁設(shè)計(jì)中避免發(fā)生氣流振動(dòng)和破壞的研究和實(shí)驗(yàn)已日益引起重視。C4.7.3 不同形狀物體的阻力系數(shù)1圓球 圓球繞流CD-Re關(guān)系曲線

8、如圖C4.7.5所示。在Re1時(shí)，阻力以摩擦阻力為主，阻力系數(shù)可以計(jì)算FD =3d U（C4.7.5）上式稱為斯托克斯圓球阻力公式。 圖C4.7.5 （C4.7.6）圓柱繞流相似，從Re >1起就出現(xiàn)流動(dòng)分離，壓差阻力加入總阻力中去。隨著Re的增加，在總阻力中，粘性阻力所占比例不斷下降，至Re=1000左右只占總阻力的5% 。在10 3< Re<3×10 5范圍內(nèi)阻力系數(shù)保持平穩(wěn)，但比同樣直徑的圓柱（CD=1.2）更低（CD=0.4）。至Re=3×10 5也出現(xiàn)阻力系數(shù)突然下跌現(xiàn)象，從0.4跌至0.1。普朗特曾做過實(shí)驗(yàn)，他在圓球前部套一金屬絲圈，人為地將層

9、流邊界層提前轉(zhuǎn)化為湍流邊界層，結(jié)果分離點(diǎn)從原來的=80°后移到=120°左右，使阻力系數(shù)明顯下跌。這是因?yàn)橥牧鬟吔鐚觾?nèi)速度廓線飽滿，克服分離能力比層流增強(qiáng)的緣故。邊界層轉(zhuǎn)捩還受到表面粗糙度的影響，實(shí)驗(yàn)表明光滑球發(fā)生轉(zhuǎn)捩的繞流雷諾數(shù)Red = 4×10 5，而粗糙球相應(yīng)的雷諾數(shù)只有  5×104。2流線型體 為了降低繞流物體的壓差阻力，只有從減小后部逆壓梯度入手，流線型體就這樣應(yīng)運(yùn)而生。流線型體是前部圓滑，后部平緩，形體細(xì)長(zhǎng)（圖4.7.6）。幾乎所有游得快的魚類都是這種體形。（鱒魚的體形與流線形翼形比較）但由于后部加長(zhǎng)，摩擦阻力隨之加大，必須正確處理兩種阻力的關(guān)系。圖4.7.6圖C4.7.7圖C4.7.7為一水滴形流線型體在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中所做的阻力測(cè)量的結(jié)果。流線型體的厚度t和弦長(zhǎng)l之比t/ l為阻力圖中橫坐標(biāo)，阻力系數(shù)CD為縱坐標(biāo)。阻力圖中分別繪制了摩擦阻力、壓差阻力和總阻力曲線，弦長(zhǎng)雷諾數(shù)Re l = vl/=4×10 5。從圖中可看到最小總阻力位于t/ l = 0.25 處，CD=0.06 。當(dāng)t/ l減小時(shí)（細(xì)長(zhǎng)型）壓差阻力雖然減小，但摩擦阻力上升更快，當(dāng)d / l增大時(shí)（粗短型）摩擦阻力減小，但壓差阻力急劇上升，兩者均使總阻力增