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文檔簡介

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上C4.7.2 圓柱繞流與卡門渦街    分析鈍體繞流阻力的典型例子是圓柱繞流 1圓柱表面壓強(qiáng)系數(shù)分布    無粘性流體繞流圓柱時(shí)的流線圖如圖C4.7.1中虛線所示。A、B點(diǎn)為前后駐點(diǎn),C、D點(diǎn)為最小壓強(qiáng)點(diǎn)。AC段為順壓梯度區(qū),CB段為逆壓梯度區(qū)。壓強(qiáng)系數(shù)分布如下圖對稱的a線所示。實(shí)際流體繞流圓柱時(shí),由于有后部發(fā)生流動分離,圓柱后表面上的壓強(qiáng)分布與無粘性流動有很大差別。后部壓強(qiáng)不能恢復(fù)到與前部相同的水平,大多保持負(fù)值(表壓)。 (圓柱后部流場顯示)    

2、60;實(shí)驗(yàn)測得的圓柱表面壓強(qiáng)系數(shù)如圖C4.7.1中b、c線所示,兩條線分別代表不同Re數(shù)時(shí)的數(shù)值。b為邊界層保持層流時(shí)發(fā)生分離的情況,分離點(diǎn)約在 = 80°左右;c為邊界層轉(zhuǎn)捩為湍流后發(fā)生分離的情況,分離點(diǎn)約在 =120°左右。 (高爾夫球尾部分離)從圖中可看到后部的壓強(qiáng)均不能恢復(fù)到前部的水平。沿圓柱面積分的壓強(qiáng)合力,即壓差阻力,以b線最大,以c線最小。從圖中還可發(fā)現(xiàn),在尾流分離區(qū)內(nèi),壓強(qiáng)大致是均勻分布,因此沿圓柱表面的壓強(qiáng)分布應(yīng)如圖B3.6.3所示。 圖C4.7.12阻力系數(shù)隨Re數(shù)的變化    用量綱分析法分析二維圓柱體繞流阻力F

3、D與相關(guān)物理量、V、d、的關(guān)系,可得(C4.7.13)上式表明圓柱繞流阻力系數(shù)由流動Re數(shù)(Vd/)唯一確定。圖C4.7.2為二維光滑圓柱體繞流的CD-Re關(guān)系曲線。根據(jù)阻力與速度的關(guān)系及阻力系數(shù)變化特點(diǎn),可將曲線分為6個(gè)區(qū)域,并畫出與5個(gè)典型Re數(shù)對應(yīng)的圓柱尾流結(jié)構(gòu)圖案(圖C4.7.3)。圖C4.7.2(1)Re 1,稱為低雷諾數(shù)流動或蠕動流。幾乎無流動分離,流動圖案上下游對稱(a)。阻力以摩擦阻力為主,且與速度一次方成比例。 (2)1Re500,有流動分離。當(dāng)Re=10,圓柱后部有一對駐渦(b)。當(dāng)Re 100時(shí)從圓柱后部交替釋放出旋渦,組成卡門渦街(c)。阻力由摩擦阻力和壓差阻力兩部分組

4、成,且大致與速度的1.5次方成比例。(3)500Re2×105,流動分離嚴(yán)重,大約從Re=104起,邊界層甚至從圓柱的前部就開始分離(d),渦街破裂成為湍流,形成很寬的分離區(qū)。阻力以壓差阻力為主,且與速度的二次方成比例,即CD幾乎不隨Re數(shù)變化。(4)2×105Re5×105,層流邊界層變?yōu)橥牧鬟吔鐚樱蛛x點(diǎn)向后推移,阻力減小,CD下跌,至Re = 5×105時(shí),CD=0.3達(dá)最小值,此時(shí)的分離區(qū)最?。╡)。(5)5×105Re3×106,分離點(diǎn)又向前移,CD回升。(6)Re 3×106,CD與Re無關(guān),稱為自模區(qū)。3卡門渦

5、街    在圓柱繞流實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),大約在Re = 40起,圓柱后部的一對旋渦開始出現(xiàn)不穩(wěn)定地?cái)[動,如圖C4.7.3(b)所示,大約到Re=70起,旋渦交替地從圓柱上脫落,兩邊的旋渦旋轉(zhuǎn)方向相反,隨流而下,在圓柱后面形成有一定規(guī)則的、交叉排列的渦列,稱為卡門渦街(圖C4.7.3c)。(圓柱后部卡門渦街演示)圖C4.7.3卡門(V.Karman, 1911)用理想流體復(fù)勢理論對渦街的誘導(dǎo)速度,穩(wěn)定性和阻力等作了分析。指出渦街的移動速度比來流速度小得多;渦列的排列規(guī)則有多種可能,但只有在h / l = 0.2806(h為兩渦列的間距,l為同列渦中相鄰渦的間距)時(shí)

6、才相對穩(wěn)定;渦街對圓柱單位長度上引起的阻力為(C4.7.4)由于圓柱體上的渦以一定的頻率交替釋放,柱體表面上的壓強(qiáng)分布也以一定的頻率發(fā)生有規(guī)則的變化,使圓柱受到周期性變化的合力作用,其頻率與渦的釋放頻率相同。早在19世紀(jì),捷克人斯特勞哈爾(V.Strouhal,1878)就對電線在風(fēng)中發(fā)出鳴叫聲作過研究,并提出計(jì)算渦釋放頻率f的經(jīng)驗(yàn)公式 (C4.7.5)上式中d為圓柱直徑,Re =Ud /,說明Sr由Re數(shù)唯一確定,測量表明約在Re=60-5000范圍內(nèi)可觀察到有規(guī)則的卡門渦街,并在Re=600-5000范圍內(nèi)Sr數(shù)幾乎保持為0.21的常數(shù)。以后是不規(guī)則的與湍流混合的尾跡,Sr數(shù)略有降低并一直

7、保持到2×10 5 。    卡門渦街引起的流體振動,造成聲響。除了電線的“同鳴聲”外,在管式熱交換器中使管束振動,發(fā)出強(qiáng)烈的振動噪聲,鍋爐發(fā)出低頻噪聲即屬此列(鍋爐熱交換管束及流場顯示)。更為嚴(yán)重的是對繞流物周期性的壓強(qiáng)合力可能引起共振,潛水艇潛望鏡遇到這種情況,將不能正常工作,美國華盛頓州塔克馬吊橋(Tacoma,1940) 因設(shè)計(jì)不當(dāng),在一次暴風(fēng)雨中由橋體誘發(fā)的卡門渦街在幾分鐘內(nèi)將橋摧毀。目前在高層建筑、大跨度橋梁設(shè)計(jì)中避免發(fā)生氣流振動和破壞的研究和實(shí)驗(yàn)已日益引起重視。C4.7.3 不同形狀物體的阻力系數(shù)1圓球 圓球繞流CD-Re關(guān)系曲線

8、如圖C4.7.5所示。在Re1時(shí),阻力以摩擦阻力為主,阻力系數(shù)可以計(jì)算FD =3d U(C4.7.5)上式稱為斯托克斯圓球阻力公式。 圖C4.7.5 (C4.7.6)圓柱繞流相似,從Re >1起就出現(xiàn)流動分離,壓差阻力加入總阻力中去。隨著Re的增加,在總阻力中,粘性阻力所占比例不斷下降,至Re=1000左右只占總阻力的5% 。在10 3< Re<3×10 5范圍內(nèi)阻力系數(shù)保持平穩(wěn),但比同樣直徑的圓柱(CD=1.2)更低(CD=0.4)。至Re=3×10 5也出現(xiàn)阻力系數(shù)突然下跌現(xiàn)象,從0.4跌至0.1。普朗特曾做過實(shí)驗(yàn),他在圓球前部套一金屬絲圈,人為地將層

9、流邊界層提前轉(zhuǎn)化為湍流邊界層,結(jié)果分離點(diǎn)從原來的=80°后移到=120°左右,使阻力系數(shù)明顯下跌。這是因?yàn)橥牧鬟吔鐚觾?nèi)速度廓線飽滿,克服分離能力比層流增強(qiáng)的緣故。邊界層轉(zhuǎn)捩還受到表面粗糙度的影響,實(shí)驗(yàn)表明光滑球發(fā)生轉(zhuǎn)捩的繞流雷諾數(shù)Red = 4×10 5,而粗糙球相應(yīng)的雷諾數(shù)只有  5×104。2流線型體 為了降低繞流物體的壓差阻力,只有從減小后部逆壓梯度入手,流線型體就這樣應(yīng)運(yùn)而生。流線型體是前部圓滑,后部平緩,形體細(xì)長(圖4.7.6)。幾乎所有游得快的魚類都是這種體形。(鱒魚的體形與流線形翼形比較)但由于后部加長,摩擦阻力隨之加大,必須正確處理兩種阻力的關(guān)系。圖4.7.6圖C4.7.7圖C4.7.7為一水滴形流線型體在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中所做的阻力測量的結(jié)果。流線型體的厚度t和弦長l之比t/ l為阻力圖中橫坐標(biāo),阻力系數(shù)CD為縱坐標(biāo)。阻力圖中分別繪制了摩擦阻力、壓差阻力和總阻力曲線,弦長雷諾數(shù)Re l = vl/=4×10 5。從圖中可看到最小總阻力位于t/ l = 0.25 處,CD=0.06 。當(dāng)t/ l減小時(shí)(細(xì)長型)壓差阻力雖然減小,但摩擦阻力上升更快,當(dāng)d / l增大時(shí)(粗短型)摩擦阻力減小,但壓差阻力急劇上升,兩者均使總阻力增

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