不等式(組)的應(yīng)用——方案問題.docxVIP

1、不等式組）的應(yīng)用一一方案問題一.解答題共12小題）1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少元.價(jià)格萬元冶）月污水處理能力噸/月）經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出89萬元購置設(shè)備，且要求月處理污水能力不低于1380噸.1）該企業(yè)有幾種購置方案？2）哪種方案更省錢，說明理由.4. 2021南寧）保護(hù)好環(huán)境，拒絕冒黑煙.某市公交公司將淘汰某一條線路上冒黑煙較嚴(yán)重的公交車，方案購置A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，假設(shè)購置A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；假設(shè)購置A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元.1）求購置A型和B型公交車每輛各需多少萬元？（2）預(yù)計(jì)在該線路上A型和B型公交車每輛年均

2、載客量分別為60萬人次和100萬人次.假設(shè)該公司購置A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，那么該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？5. 2021福州）現(xiàn)有A,B兩種商品，買2件A商品和1件B商品用了90元，買3件A商品和2件B商品用了160元.1）求A,B兩種商品每件各是多少元？2）如果小亮準(zhǔn)備購置A,B兩種商品共10件，總費(fèi)用不超過350元，但不低于300元，問有幾種購置方案，哪種方案費(fèi)用最低？6. 2021齊齊哈爾）某工廠方案生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共60件，需購置甲、乙兩種材料，生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲

3、種材料4千克，乙種材料1千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克，經(jīng)測算，購置甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購置甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元.1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？2）現(xiàn)工廠用于購置甲、乙兩種材料的資金不超過9900元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于38件，問符合生產(chǎn)條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？3）在2）的條件下，假設(shè)生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費(fèi)40元，假設(shè)生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費(fèi)50元，應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案，使生產(chǎn)這60件產(chǎn)品的本錢最低？本錢=材料費(fèi)+加工費(fèi)）2021黃石）某校九3）班去大冶茗山鄉(xiāng)花卉基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，該基地有玫瑰花和蓑衣草兩種花卉，活動(dòng)后，小明編制了

4、一道數(shù)學(xué)題：花卉基地有甲乙兩家種植戶，種植面積與賣花總收入如下表.假設(shè)不同種植戶種植的同種花卉每畝賣花平均收入相等）種植戶玫瑰花種植面積畝）蓑衣草種植面積畝）賣花總收入（元）甲5333500乙37435001）試求玫瑰花，蓑衣草每畝賣花的平均收入各是多少?3)設(shè)足球買a個(gè)，大繩b個(gè)，根據(jù)足球的費(fèi)用+大繩的費(fèi)用之和=2880元建立方程，解一個(gè)不定方程即可.解答：解：(1)設(shè)購置棒球x個(gè)，那么購置籃球200-x)個(gè)，由題意，得j55x+95(200-x)>18200(55x+95(200-x)<18300，解得：17.5金20x為整數(shù)，x=18,19,20.購置方案有3種：方案1,買棒

5、球18個(gè)，買籃球182個(gè)，方案2,買棒球19個(gè)，買籃球181個(gè)，方案3,買棒球20個(gè)，買籃球180個(gè)，2)設(shè)學(xué)校的總投資為W元，由題意，得W=55x+95200-x)=-40x+19000,.k=-40<0,W隨x的增大而減小，當(dāng)x=20時(shí)，w最小=18200；3)設(shè)足球買a個(gè)，大繩b條，由題意，得80a+30b=2880,288-3ba=，8/a>0,b>0,288-3b.，8.b<96.80a<2880,a<36,.a,b為整數(shù)，288-3b是8的倍數(shù),.3b是24的倍數(shù),288-3b=0,24,48,72,96,120,144,168,192,216,

6、240,264,288,.b=96,88,80,72,64,56,48,40,32,24,16,8,0,.a=0,3,6,9,12,15,18,21,24.27,30,33,36,1,2,3,4,5,6,7,8,9,足球買0個(gè)，足球買3個(gè)，足球買6個(gè)，足球買9個(gè)，足球買12個(gè),足球買15個(gè),足球買18個(gè),足球買21個(gè),足球買24個(gè),大繩96條，大繩88條,大繩80條,大繩72條,大繩64條,大繩56條,大繩48條,大繩40條,大繩32條,足球買27個(gè)，大繩24條,10, 足球買30個(gè)，大繩16條,足球買33個(gè)，大繩8條，11, 足球買36個(gè)，大繩。條.點(diǎn)評:1）購置一套A型課桌凳和一套B型課桌

7、凳各需要多少元？£求該校本次購置A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費(fèi)用最低？3考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.分析：1）設(shè)購置一套A型課桌凳需要x元，那么一套B型為x+40）元，根據(jù)購置5套A型和1套B型共需1000元可列方程求解.2）設(shè)購置A型課桌凳m套，那么購置B型課桌凳（100-m）套，根據(jù)購置課桌凳的總費(fèi)用不超過18480元，并且購置A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳數(shù)量的2,可列不等式組求解.3解答：解：（1）設(shè)一套A型課桌凳需要x元，那么一套B型為x+40）元，依題意有5x+x+40）=1000,解得x=160,x+40=200,故購置一套A型

8、課桌凳需要160元,一套B型課桌凳各需要200元.2）設(shè)購置A型課桌凳m套，那么購置B型課桌凳（100-m）套，依題意有（160M200（100-m）<18480（100_id）解得38<m<40,m為整數(shù)，.m為38或39或40.當(dāng)m=38時(shí)，100-m=62,總費(fèi)用為160x38+200x62=6080+12400=18480元）；當(dāng)m=39時(shí)，100-m=61,總費(fèi)用為160x39+200x61=6240+12200=18440元）；當(dāng)m=40時(shí)，100-m=60,總費(fèi)用為160x40+200x60=6400+12000=184001元）；所以該校本次購置A型和B型課桌

9、凳共有3種方案，購置A型課桌凳40套，那么購置B型課桌凳60套方案的總費(fèi)用最低點(diǎn)評：此題考查理解題意的能力，關(guān)鍵根據(jù)購置課桌凳數(shù)不同錢數(shù)的不同求出購置課桌凳的錢數(shù)，然后要求購置的總費(fèi)用不超過18480元，并且購置A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳數(shù)量的列出不等式組求3解.2）甲、乙種植戶方案合租30畝地用來種植玫瑰花和蓑衣草，根據(jù)市場調(diào)查，要求玫瑰花的種植面積大于蓑衣草的種植面積兩種花的種植面積均為整數(shù)畝），花卉基地對種植玫瑰花的種植給予補(bǔ)貼，種植玫瑰花的面積不超過15畝的局部，每畝補(bǔ)貼100元；超過15畝但不超過20畝的局部，每畝補(bǔ)貼200元；超過20畝的局部每畝補(bǔ)貼300元.為了使總收入不

10、低于127500元，那么他們有幾種種植方案？7. 2021開封二模）某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：甲乙進(jìn)價(jià)元/件）1535售價(jià)元/件）20451）假設(shè)商店方案銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？2）假設(shè)商店方案投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案.8. 2021道里區(qū)三模）我市為創(chuàng)立全國衛(wèi)生城市，有關(guān)部門方案購置甲、乙兩種名貴樹苗，栽種在入城大道的兩側(cè)，買甲種樹苗、乙種樹苗各1棵共需220元；買甲種樹苗3棵，乙種樹苗1棵共需420元，資料提示：甲、乙兩種

11、樹苗的成活率分別為90%和95%.1）購置兩種樹苗每棵各需多少元；3）直接寫出最省錢的購置方案及此時(shí)買樹苗的費(fèi)用.1）求購進(jìn)的這兩種商品的單價(jià).2）該商店有哪幾種進(jìn)貨方案？11.（202H牡丹江一模）為響應(yīng)大課間活動(dòng)，某學(xué)校準(zhǔn)備購置棒球和籃球共200個(gè)，棒球每個(gè)55元，籃球每個(gè)95元，學(xué)校方案至少投入資金18200元，但不多于18300元.1）學(xué)校有多少種購置方案；2）哪種購置方案使學(xué)校投入資金最少？1）購置一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需要多少元？2,求該校本次購置A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費(fèi)用最低？3不等式組）的應(yīng)用方案問題參考答案與試題解析一.解答題（共12小題）1）求

12、每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少元.考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題.分析：1）每輛A型車和B型車的售價(jià)分別是x萬元、y萬元.那么等量關(guān)系為：1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元，2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元；解答：解：1）每輛A型車和B型車的售價(jià)分別是x萬元、y萬元.那么（x+3y=96l2x+y=62解得（X二18.1疙26答：每輛A型車的售價(jià)為18萬元，每輛B型車的售價(jià)為26萬元；2）設(shè)購置A型車a輛，那么購置B型車6-a）輛，那么依題意得J18a+26（6-a）>13018a+26（6-a）<140,解得2<a<3

13、1.4.a是正整數(shù),a=2或a=3.共有兩種方案：方案一：購置2輛A型車和4輛B型車；方案二：購置3輛A型車和3輛B型車.點(diǎn)評：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用.解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系.考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用.分析：設(shè)該公司的工作人員為x人.那么每盒巧克力的顆數(shù)是15x+80,根據(jù)不等關(guān)系：每人分12顆，但最后分5到小佳時(shí)巧克力不夠分，只有小佳拿不到12顆，但她仍分到3顆以上含3顆），列不等式組.解答：解：設(shè)該公司的工作人員為x人.那么15x+80X312（x-i）+3515x+80X3<12（x_i）+125解得

14、16<x<19.因?yàn)閤是整數(shù)，所以x=17,18,19.答：所有可能的工作人員人數(shù)是17人、18人、19人.點(diǎn)評：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用.解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系.A型B型價(jià)格萬元/臺(tái)）1210月污水處理能力噸/月）200160經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出89萬元購置設(shè)備，且要求月處理污水能力不低于1380噸.1）該企業(yè)有幾種購置方案？2）哪種方案更省錢，說明理由.考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題.分析：2）計(jì)算出每一方案的花費(fèi)，通過比擬即可得到答案.解答：根據(jù)題意，得J12X+10（8-x）<89l200x+160（8

15、-x）>1380，解這個(gè)不等式組，得：2.5<x<4.5.x是整數(shù)，x=3或x=4.當(dāng)x=3時(shí)，8-x=5；當(dāng)x=4時(shí)，8-x=4答：有2種購置方案：第一種是購置3臺(tái)A型污水處理設(shè)備，5臺(tái)B型污水處理設(shè)備；第二種是購置4臺(tái)A型污水處理設(shè)備，4臺(tái)B型污水處理設(shè)備；當(dāng)x=3時(shí)，購置資金為12x3+10x5=86（萬元），當(dāng)x=4時(shí)，購置資金為12x4+10x4=88萬元）.因?yàn)?8>86,答：購置3臺(tái)A型污水處理設(shè)備，5臺(tái)B型污水處理設(shè)備更省錢.點(diǎn)評：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，此題是"方案設(shè)計(jì)問題，一般可把它轉(zhuǎn)化為求不等式組的整數(shù)解問題，通過表格獲取相關(guān)信

16、息，在實(shí)際問題中抽象出不等式組是解決這類問題的關(guān)鍵.4. 2021南寧）保護(hù)好環(huán)境，拒絕冒黑煙.某市公交公司將淘汰某一條線路上冒黑煙較嚴(yán)重的公交車，方案購置A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，假設(shè)購置A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；假設(shè)購置A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元.1）求購置A型和B型公交車每輛各需多少萬元？2）預(yù)計(jì)在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.假設(shè)該公司購置A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，那么該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費(fèi)用最少

17、？最少總費(fèi)用是多少？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.專題：優(yōu)選方案問題.分析：1）設(shè)購置A型公交車每輛需x萬元，購置B型公交車每輛需y萬元，根據(jù)A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需35。萬元列出方程組解決問題；2）設(shè)購置A型公交車a輛，那么B型公交車10-a）輛，由購置A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元和10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次列出不等式組探討得出答案即可.解答：解：1設(shè)購置A型公交車每輛需x萬元，購置B型公交車每輛需y萬元，由題意得（x+2y=400I2x+y=350解得Jx=100ly=

18、150答：設(shè)購置A型公交車每輛需100萬元，購置B型公交車每輛需150萬元.2）設(shè)購置A型公交車a輛，那么B型公交車10-a）輛，由題意得100a+150(10-a)<120060a+100(10-a)>680解得：6<a<8,所以a=6,7,8；那么(10-a)=4,3,2；三種方案： 購置A型公交車6輛，那么B型公交車4輛：100x6+150x4=1200萬元； 購置A型公交車7輛，那么B型公交車3輛：100x7+150x3=1150萬元； 購置A型公交車8輛，那么B型公交車2輛：100x8+150x2=1100萬元；購置A型公交車8輛，那么B型公交車2輛費(fèi)用最少，

19、最少總費(fèi)用為1100萬元.點(diǎn)評：此題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，注意理解題意，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出方程組或不等式組解決問題.5. 2021福州)現(xiàn)有A,B兩種商品，買2件A商品和1件B商品用了90元，買3件A商品和2件B商品用了160元.1)求A,B兩種商品每件各是多少元？2)如果小亮準(zhǔn)備購置A,B兩種商品共10件，總費(fèi)用不超過350元，但不低于300元，問有幾種購置方案，哪種方案費(fèi)用最低？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.專題：優(yōu)選方案問題.分析：1)設(shè)A商品每件x元，B商品每件y元，根據(jù)關(guān)系式列出二元一次方程組.2)設(shè)小亮準(zhǔn)備購置A商品a件，那么購

20、置B商品(10-a)件，根據(jù)關(guān)系式列出二元一次不等式方程組.求解再比擬兩種方案.解答：解：1)設(shè)A商品每件x兀，B商品每件y兀，依題意，得(+廣90,13x+2y=160解得I'*。.ly=50答：A商品每件20兀，B商品每件50兀.2)設(shè)小亮準(zhǔn)備購置A商品a件，那么購置B商品10-a)件j20a+50(10-a)>300|20a+50(10-a)<350解得5<a<6-?3根據(jù)題意，a的值應(yīng)為整數(shù)，所以a=5或a=6.方案一：當(dāng)a=5時(shí)，購置費(fèi)用為20x5+50x10-5)=350元；方案二：當(dāng)a=6時(shí)，購置費(fèi)用為20x6+50x10-6)=320元；350&

21、gt;320.購置A商品6件，B商品4件的費(fèi)用最低.答：有兩種購置方案，方案一:購置A商品5件，B商品5件；方案二：購置A商品6件，B商品4件，其中方案二費(fèi)用最低.點(diǎn)評：此題主要考查二元一次方程組及二元一次不等式方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意得出關(guān)系式是解題關(guān)鍵.6. 2021齊齊哈爾）某工廠方案生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共60件，需購置甲、乙兩種材料，生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料4千克，乙種材料1千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克，經(jīng)測算，購置甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購置甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元.1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？2）現(xiàn)工廠用于購置甲、乙兩種材料

22、的資金不超過9900元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于38件，問符合生產(chǎn)條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？3）在2）的條件下，假設(shè)生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費(fèi)40元，假設(shè)生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費(fèi)50元，應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案，使生產(chǎn)這60件產(chǎn)品的本錢最低？本錢=材料費(fèi)+加工費(fèi)）考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題.分析：1）設(shè)甲材料每千克x元，乙材料每千克y元，根據(jù)購置甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購置甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元，可列出方程組（X+y=6°,解方程組即可得到甲材I2x+3y=155料每千克25元，乙材料每千克35元；2）設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品m件，生產(chǎn)B產(chǎn)

23、品60-m）件，先表示出生產(chǎn)這60件產(chǎn)品的材料費(fèi)為25x4m+35xlm+25x360-m）+35x360-m）=-45m+10800,根據(jù)購置甲、乙兩種材料的資金不超過9900元得到-45m+10800<9900,根據(jù)生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于38件得到60-m>38,然后解兩個(gè)不等式求出其公共局部得到20<m<22,而m為整數(shù)，那么m的值為20,21,22,易得符合條件的生產(chǎn)方案；解答：解：1）設(shè)甲材料每千克x元，乙材料每千克y元，那么（對阡60，解得0二25,I2x+3y=155（y=35所以甲材料每千克25元，乙材料每千克35元；2）設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品m件，生產(chǎn)B產(chǎn)品60-m）

24、件，那么生產(chǎn)這60件產(chǎn)品的材料費(fèi)為25x4m+35xlm+25x360-m）+35x360-m）=-45m+10800,由題意：-45m+108009900,解得m>20,又/60-m>38,解得m<22,20<m<22,m的值為20,21,22,共有三種方案： 生產(chǎn)A產(chǎn)品20件，生產(chǎn)B產(chǎn)品40件；生產(chǎn)A產(chǎn)品21件，生產(chǎn)B產(chǎn)品39件； 生產(chǎn)A產(chǎn)品22件，生產(chǎn)B產(chǎn)品38件；設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品m件，總生產(chǎn)本錢為W元，加工費(fèi)為：40m+5060-m）,那么W=45m+10800+40m+5060-m）=55m+13800,-55<0,W隨m的增大而減小，而m=20,21

25、,22,二當(dāng)m=22時(shí)，總本錢最低.答：選擇生產(chǎn)A產(chǎn)品22件，生產(chǎn)B產(chǎn)品38件，總本錢最低.點(diǎn)評：7. 2021黃石）某校九3）班去大冶茗山鄉(xiāng)花卉基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，該基地有玫瑰花和蓑衣草兩種花卉，活動(dòng)后，小明編制了一道數(shù)學(xué)題：花卉基地有甲乙兩家種植戶，種植面積與賣花總收入如下表.假設(shè)不同種植戶種植的同種花卉每畝賣花平均收入相等）種植戶玫瑰花種植面積畝）蓑衣草種植面積畝）賣花總收入元）甲5333500乙37435001）試求玫瑰花，蓑衣草每畝賣花的平均收入各是多少？2）甲、乙種植戶方案合租30畝地用來種植玫瑰花和蓑衣草，根據(jù)市場調(diào)查，要求玫瑰花的種植面積大于蓑衣草的種植面積兩種花的種植面積均

26、為整數(shù)畝），花卉基地對種植玫瑰花的種植給予補(bǔ)貼，種植玫瑰花的面積不超過15畝的局部，每畝補(bǔ)貼100元；超過15畝但不超過20畝的局部，每畝補(bǔ)貼200元；超過20畝的局部每畝補(bǔ)貼300元.為了使總收入不低于127500元，那么他們有幾種種植方案？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題.分析：1）設(shè)玫瑰花，蓑衣草的畝平均收入分別為x,y元，根據(jù)表格中的等量關(guān)系列出方程組求解；2）設(shè)種植玫瑰花m畝，那么種植蓑衣草面積為30-m）畝，根據(jù)玫瑰花的種植面積大于蓑衣草的種植面積，可得m>15,然后分段討論求解.解答:解：1）設(shè)玫瑰花，蓑衣草的畝平均收入分別為x,y元,依題意

27、得:依題意得:5x+3y=335003x+7y=43500解得：x二如00y=4500答：玫瑰花每畝的收入為4000元，蓑衣草每畝的平均收入是4500元.2）設(shè)種植玫瑰花m畝，那么種植蓑衣草面積為30-m）畝，依題意得：m>30-m,解得：m>15,當(dāng)15Vm20時(shí),總收入w=4000m+4500（30-m）+15x100+（m-15）x200>127500,解得：15<m<20,當(dāng)m>20時(shí)，總收入w=4000m+450030-m）+15x100+5x200+（m-20）x300>127500,解得：m<20,不合題意），綜上所述，種植方案如下

28、：種植類型種植面積畝）方案一方案方案方案四方案五玫瑰花1617181920蓑衣草1413121110點(diǎn)評：此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到等量關(guān)系與不等關(guān)系.2021開封二模）某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:甲乙進(jìn)價(jià)元/件）1535售價(jià)元/件）20451）假設(shè)商店方案銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？2）假設(shè)商店方案投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案.考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用

29、.專題：方案型；圖表型.分析：1）等量關(guān)系為：甲件數(shù)+乙件數(shù)=160；甲總利潤+乙總利潤=1100.設(shè)出所需未知數(shù)，甲進(jìn)價(jià)x甲數(shù)量+乙進(jìn)價(jià)x乙數(shù)量<4300；甲總利潤+乙總利潤>1260.解答：解：1）設(shè)甲種商品應(yīng)購進(jìn)X件，乙種商品應(yīng)購進(jìn)y件.根據(jù)題意得Jx+'IGO.1分）15x+10y=1100解得：”二100.°分）y=60答：甲種商品購進(jìn)100件，乙種商品購進(jìn)60件.1分）2）設(shè)甲種商品購進(jìn)a件，那么乙種商品購進(jìn)（160-a）件.fl5a+35（160-a）<4300根據(jù)題意得/、2分）5a+10（160-a）>1260解不等式組，得65<

30、;a<68.2分）.a為非負(fù)整數(shù)，二a取66,67./.160-a相應(yīng)取94,93.（1分）方案一：甲種商品購進(jìn)66件，乙種商品購進(jìn)94件.方案二：甲種商品購進(jìn)67件，乙種商品購進(jìn)93件.答：有兩種購貨方案，其中獲利最大的是方案一1分）點(diǎn)評：解決此題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求量的等量關(guān)系及符合題意的不等關(guān)系式組：甲件數(shù)+乙件數(shù)=160；甲總利潤+乙總利潤=1100.甲進(jìn)價(jià)x甲數(shù)量+乙進(jìn)價(jià)x乙數(shù)量V4300；甲總利潤+乙總利潤>1260.8. 2021道里區(qū)三模）我市為創(chuàng)立全國衛(wèi)生城市，有關(guān)部門方案購置甲、乙兩種名貴樹苗，栽種在入城大道的兩側(cè)，買甲種樹苗、乙種樹苗各1棵共需220元；

31、買甲種樹苗3棵，乙種樹苗1棵共需420元，資料提示：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90%和95%.1）購置兩種樹苗每棵各需多少元；3）直接寫出最省錢的購置方案及此時(shí)買樹苗的費(fèi)用.考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用.分析：1）設(shè)甲種樹苗每棵x元，乙種樹苗每棵需y元，根據(jù)買甲種樹苗、乙種樹苗各1棵共需220元；買甲種樹苗3棵，乙種樹苗1棵共需420元，列出方程，求出方程的解即可；2）先找到關(guān)鍵描述語購置樹苗的錢數(shù)不得超過86500元和這批樹苗的成活率不低于92%進(jìn)而找到所求的量的數(shù)量關(guān)系，列出不等式求出甲種樹苗的取值范圍，即可求出購置方案；3）根據(jù)2）得出的購置方案和1）得出的甲種樹苗和乙種樹苗的價(jià)格，即可得出答案.解答：解：（1）設(shè)甲種樹苗每棵x元，乙種樹苗每棵需y元，根據(jù)題意得：（x+y=220|3x+y=420，解得：（x=10°,ly=120答：甲種樹苗每棵100元，乙種樹苗每棵需120元；設(shè)購置甲樹苗a棵，乙樹苗(800-a)棵，根據(jù)題意得:90%a+(800-a)X95%>800X92%100a+120(8